2017四年级希望杯100题_32

第十五届（2017年）小学“希望杯”全国数学邀请赛

四年级培训题

1．计算：2017×2071+2077×2017－2037×2017－2111×2017．

2．计算：9999×2222+3333×3334．

3．比较大小：A=2016×2018，B=2017×2017，C=2015×2019．

4.定义新运算⊗： b

a b b b b a 个⨯⋅⋅⋅⨯⨯=⊗，求(1⊗4)⊗(2⊗3).5．一个自然数，各个数位上的数字之和是74，这个数最小是多少？

6．一个三位数被3除余1，被5除余3，被7除余5，这个数最大是多少？

7．一个整除算式，被除数比商大126，除数是7，求被除数．

8．一个三位数，它的各位数字之和是20，十位数字比个位数字大1，如果将百位数字与个位数字对调，得到的三位数比原三位数大198，求原数．

9．在从1开始的n个连续的自然数中，去掉其中的一个数，余下各数的和是2017，求去掉的数．

10．若干个数的平均数是17，加入一个新数2017后，这组数的平均数变成21，原来共有多少个数？

11．用2，0，1，7这四个数字可以组成多少个没有重复数字的四位偶数？

12.已知a，b，c是三个质数，且a

13.a，b，c是彼此不同的非0自然数，若a+b+c=6，求四位奇数aabc 中最小的那个．

14.a，b，c是彼此不同的非0自然数，若a+b+c=6，求四位奇数aabc 中最大的那个．

15.三位数abc是质数，a，b，c也是质数，cba是偶数，ab是5的倍数，求三位数abc．

16.求被7除，余数是3的最小的三位数．

17.求被7除，余数是4的最大的四位数．

18.将分别写有数字3，7，8的三张卡片排成三位数abc，使它是43的倍数，求abc．

19.已知a，b，c是不同的质数．且三位数abc能同时可被3，7整除，求abc．

20.用写有2，3，5，7的四张纸片可以排成多少个小于1000的质数？

21．四位数abbc可被两位数ac整除，若a

22．在下面的算式里加上一对括号，使算式成立．

1⨯2⨯3+4⨯5+6+7+8+9=100

23．在等号左边添上适必的运算符号、括号，使等式成立．

9999=8

24．从1至9的自然数中选择8个数填入下面的方框中，使得计算结果尽量大，那么这个结果最大是多少？

□÷□⨯(□+□)-□⨯□-□+□.

25．在下面的算式中，A，B，C，D代表0～9四个各不相同的数字，且A是最小的质教，求四位数ABCD．

⨯

CAD=

ABCD

CD

26、在如图的算式中，“希”、“望”、“杯”三个字分别代表0～9中三个不同的数字，求“希望杯”代表的数．

希望杯×希望=2

2望杯27、a、b、c、d、e 都是自然数，且0

28、求 9

201692016920169991999999个个个⋅⋅⋅+⋅⋅⋅⨯⋅⋅⋅末尾有多少个0？29、求765432201520142013201220112010+++++的末位数字

30、根据下面一列数的规律，求第2017数．2，4，6，8，10，…．

31、找规律，填数：

1,1,2,3,5,8,13,21，（），（），（),...

32、把数字1~12填到下图的圆圈中，使每个圆上的数字之和相等

33、同一平面内的2条直线最多有1个交点，3条直线最多有3个交点，10条直线的交点最多有多少个交点？

34、按照规律，写出上、下两条横线上应填的数。

35、如图现察前面两个正方形中数之间的关系，根据规律求第三个正方形中“？”代表的数．

36、正方体骰子上1和6相对，2和5相对，3和4相对，把它放在水平桌面上（如图6），将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方句旋转90°，则完成一次变换（如图7），若骰子的初始位置为图6，那么完成23次变换后，朝上一面的数字是什么？

37、有一串数字，任何相邻的4个数之和都是22，若从左边起第2,5,12个数分别是3,7,8，求第11个数。

38、小伟和小明交流暑假中的活动情况，小伟说：“我参加了夏令营，外出一个星期，这七天的日期数之和是84．”小明说：“我假期到家住了七天，日期数的和再加月份数也是84．”那么，小伟出发的日期和小明回家的日期分别是几号？

39、某个月中星期一多于星期二，而星期日多于星期六，那么这个月有多少天，这个月的5号是星期几？

40、6位同学数学考试的平均成绩是93分，他们的成绩是互不相同的整数，且最高分是99分，最低分是75分，求按分数从高到低居第三位的同学的得分．

41、为了表扬好人好事，需核实一件事，厂方找了A，B，C，D四人．A说：“是B做的．”

B说：“是D做的．”

C说：“是我做的．”

D说：“B说的不对．”

若这四人中只有一人说了实话，问：这件事是谁做的．

42、晶晶家门牌号码满足：

（1）若是4的倍教，则它就是60～69中的数；

（2）若不是5的倍数，则它就是70～79中的数；

（3）若不是8的倍数，则它就是80～89中的数．晶晶家的门牌号码？43、数一数，图中有多少个三角形？

44、数一数，图中包含“☆”的长方形（包含正方形）有多少个？

45、数一数，图中有多少个三角形？

46、数一数，图中有多少个长方形（包含正方形）？

47、数一数，在图12中的不同位置可以画出多少个图13所示的图形？（方向可以旋转）

48.图中由10个相同的小正方形组成，请用三种方法把它分割成两个大小相等、形状相同的部分（沿图中的线分割）．

49．将图中的〇分别涂成红色、黄色或绿色，要求有线段相连的两个相邻〇涂不同的颜色，共有多少种不同涂法？

50．小聪学玩魔方，向小笨拜师学艺．小笨首先出了一道题考他．从下图的四个图形中，每个小正方形都标上了颜色．若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么下列4个展开图有几个是正确的？