新人教版七年级下期末总复习课件ppt第5章相交线与平行线

①对应线段平行（或在同一直线上）且相等； ②对应角相等； ③对应点的连线平行（或在同一直线上）且相等.
知识应用：
• “过一点有且只有一条直线与已知直线平行”这 句话对吗？为什么？
P l
P l
过直线外一点……
知识应用：
• 在同一平面内，两条直线的位置关系是（ C ） A.相交 B.平行 C.相交或平行 D.相交、平行或垂直
知识结构：
两条直线相交
平 相交线 面 内 直 线 的 位 置 关 平行线 系
邻补角 对顶角
垂线及 其性质
对顶角 相等
点到直 线距离
两条直线被第 三条直线所截
同位角 内错角 同旁内角
平行公理
平移
条件
性质
相交线
1.平面内两条直线的位置关系有：_______________. 相交、平行 2.“同一平面内两条直线的位置关系有相交、垂直 平行三种.”这句话对吗？为什么？
平行线的判定与性质
平行线的判定
1、同位角相等，两直线平行 2、内错角相等，两直线平行 3、同旁内角互补，两直线平 行 4、平行于同一条直线的两条 直线平行
平行线的性质
1、两直线平行，同位角相等 2、两直线平行，内错角相等 3、两直线平行，同旁内角互补
练一练
如图，已知直线a∥b，∠1=54°，那么∠2，∠3， ∠4各是多少度？ 解：∵ ∠1=54° ∴ ∠ 2=∠1=54°（对顶角相等） ∵ a∥b ∴ ∠ 4=∠1=54°（两直线平行， 同位角相等） ∠ 3=180°－∠2 =180° － 54°=126°（两直 线平行，同旁内角互补）
知识应用：
6对 （1）图1中有几对对顶角？ n n 1 （2）若n条直线交于一点，共有________对对顶 角？ l l3 l4 m
l2
n
O
图1
l1
l5 ln
知识应用：
1. 如图，∵∠D=∠DCF（已知） AD BC （内错角相等，两直线平行 ） ∴_____//______ 2. 如图，∵∠D+∠BAD=180°（已知） AB DC （ 同旁内角互补，两直线平行 ） ∴_____//______
命题 、定理
1.命题： 判断一件事情的语句，叫做命题. 2.题设、结论： 将命题写成“如果……那么……”的形式，“如果 ”后面的是题设，“那么”后面的是结论. 3.真命题、假命题： 若题设成立，则结论也一定成立的命题，是真命题. 若题设成立，则结论不一定成立的命题，是假命题. 4.定理： 有些命题的正确性是经过推理证实的，这样得到的 真命题叫做定理.
分别过点A、B、C画对边BC、 AC、AB的垂线， 垂足分别为D、E、F.
A
B
C
三线八角
如图，图中的同位角有： ∠1与∠5， ∠2与∠6， ∠3与∠7， ∠4与∠8 内错角有： ∠3与∠5， ∠4与∠6 同旁内角有： ∠3与∠6， ∠4与∠5
练一练
AD 和_____ BC 被_____ AC 所截形成 如图， ∠1与∠2是_____ 内错 角？ 的______ ∠3与∠4是_____ AB 和_____ CD 被_____ AC 所截形成的 ______ 内错 角？
3.相交： 当两条直线有公共点时，我们就说这两条直线相交. 4.平行： 同一平面内，不相交的两条直线互相平行.
两条直线相交
如图，直线AB与CD相交，则 邻补角 ； ∠1与∠2互为__________ 对顶角 ∠1与∠3互为__________. 1.邻补角： 有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角， 叫做互为邻补角. 2.对顶角： 一个角的两边分别为另一个角两边的反向延长线， 这样的两个角叫做对顶角. 3.对顶角的性质： 对顶角相等.
练一练
已பைடு நூலகம்P是直线l外一点，A、B、C是直线l上一点，且 PA=5，PB=3，PC=2，那么点P到直线l的距离为 （ C ）
A .等于2 B.大于2 C.小于或等于2 D.小于2
练一练
10、图中能表示点到直线的距离的线段有( D ) A 2条 C B 3条 C 4条 D 5条 A B D
练一练
练一练
直线AB、CD、EF相交于点O，若 ∠AOC=35 ° ，则 ∠AOD= 145° ， ∠BOD= 35° . E D
A O C F
B
垂线、垂线段
1.垂线： 两条直线相交所成四个角中，如果有一个角是直角 ，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线 叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足. 2.垂线的性质： 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 3.垂线段： 过直线外一点，作已知直线的垂线，这点和垂足之 间的线段叫做垂线段. 4.垂线段的性质： 垂线段最短. 5.点到直线的距离： 直线外一点到这条直线的垂线段的长度.
结论：这两个角相等.
平移
1.把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一 个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全 相同. 2.新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移 动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点 的线段平行且相等. 3.图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移.
平移的基本性质：
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AD 和_____ BC 被_____ CD 所截形成 如图， ∠1与∠2是_____ 同旁内角？ 的______ ∠3与∠4是_____ AB 和_____ CD 被_____ BE 所截形成的 同位 角？ ______
平行线
1.平行公理： 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平 行. 2.平行公理的推论： 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直 线也互相平行. b∥c 即：如果b∥a， c∥a，那么_______.
练一练
说出下列命题的题设与结论： （1）同角的补角 （1）题设：两个角是同一个角的补角； 结论：这两个角相等. 相等； （2）等角的余角 （2）题设：两个角相等； 结论：它们的余角也相等. 相等； （3）互补的角是 （3）题设：两个角互补； 结论：它们是邻补角. 邻补角； （4）对顶角相等；（4）题设：两个角是对顶角；
知识应用：
• 能由△AOB平移而得的图形是哪个？
答：△OFC，△OCD A B O C D F E
知识应用：
• 下列说法正确的有( B ) ①对顶角相等； ②相等的角是对顶角； ③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角； ④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个