二次根式的化简

8 2 2 2 2 解：（ 1 ） 27 3 3 3 3 3 ( 3 1)
2 2 3 1 2 2 ( 3 1) 6 2 3 ( 3 1) 3 1 3 (3 1) 3
化简：
2 3
（4） 8a b
（4）根号下有数字和字母的情况下，由于不确定字母是 正数还是负数，因此开方时要带着绝对值开方。
复习提问
最简二次根式：
被开方数中不能含开的尽方的因数或因式 分母里不能有根号 被开方数的因数是整数，因式是整式
分母有理化：
把分母中的根号化去,使分母变成有理数, 这个过程叫做分母有理化。
化简： （1） 75
（1）根号下是一个正整数时： 将该数字拆分成一个完全平方数和某一个数的乘积， 然后将完全平方数开平方放到根号外面。
解：（ 4） 8a b 8 a b
2 3 2
3
2 2 |a|b b
巩固练习
化简： (1) 135
(2)2 8
5 (5) 1 12
2 (3) 32 5
5 1 (6) 4 6 2
7 (4) 8
(7) 12a b c
4 2 5
3b c (8) 15a
2 3
1 (9) 2 3
计算： 1 1 4 2 - 2 1.44 （ 2 - 5） 4 2- 2 2
解：（ 1 ） 75 25 3 5 3 5 3
2 2
5 3
化简：
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
8 （2） 27
把带分数或小数化成假分数或真 分数，再利用商的算术平方根的 性质将 a 写成 a 的形式
b
b
（2）分母含有一个单独根式时： 先将分子、分母化成最简二次根式，能约分的进行约分 将分子、分母都乘以分母的有理化因式。(分母有理化) 最后结果化成最简二次根式
3 2 6 8 2 2 2 2 解：（ 1） 9 3 27 3 3 3 3
有理化因式
如果两个含有二次根式的非零代数式相乘， 它们的积不含有二次根式，就说这两个非零 代数式互为有理化因式。 无理数×无理数
化简：
8 （3） 27 3
（3）分母含有两项时： 先将分子、分母化成最简二次根式，能约分的进行约分 借助平方差公式 (a b)(a b) a 2 b2 进行分母有理化 最后结果化成最简二次根式