统计学中的基本概念
统计学基本概念和方法
统计学基本概念和方法
统计学是一门研究数据收集、分析、解释和呈现的学科。
它涵盖了一系列方法和技术，用于描述、总结、分析和推断数据的特征。
一些统计学的基本概念和方法包括：
1. 数据收集：统计学涉及收集各种类型的数据，包括定量和定性数据，可以通过实验、调查、观察等方式获得。
2. 描述统计：描述统计是指对数据进行总结和描述，包括平均数、中位数、标准差等。
这些统计量能够帮助人们了解数据的分布和特征。
3. 推论统计：推论统计是指通过样本数据对总体进行推断。
它包括参数估计和假设检验，用于检验对总体的统计推断是否具有显著性。
4. 概率理论：概率理论是统计学的基础，用于研究随机现象的规律性。
概率理论可以帮助人们理解随机事件的发生规律和可能性。
5. 统计建模：统计建模是指用数学模型描述和解释数据之间的关系，包括线性回归模型、逻辑回归模型等。
这些基本概念和方法构成了统计学的基础，为人们解决实际问题和进行科学研究
提供了重要工具和思维框架。
统计学中的基本概念
1 - 14
！
四、指标与指标体系
指标是说明总体综合数量特征的变量，简称指标。
一个科学、完整的指标都是由指标名称、所属时间、所属空间、 指标数值、计量单位等构成。例如：
2019年我国GDP的总量是达到了99.1万亿元，接近100万亿元人民币。 按平均汇率折算，人均达到了10276美元。 2019年全国居民人均可支配收入突破30000元。 2019年全国粮食总产量6.6亿吨，是世界第一大产粮国，也是中国历史 上最高的粮食产量。 2019年末高速铁路营业总里程达3.5万公里，占全球高铁里程超过2/3； 高速公路里程超过14万公里，居世界第一；电力装机容量接近2032千瓦， 居世界第一；互联网上网人数8.6亿人。
总体中抽取的一部分元素（个体）的集合，称 为样本。样本中个体的数目，称为样本容量 (sample size)，或样本单位数。
从总体中抽取一部分元素作为样本，目的在于用样 本提供的有关信息去推断总体的特征。例如，从某 地区随机抽取100名消费者，被抽中的100名消费者 就构成了一个样本。然后再根据这100名消费对某种 家电产品的满意程度去推断该地区全部消费者对该 种家电产品的满意程度。
1-5
！
二、参数与统计量
（二）统计量(statistic)
统计量是关于样本的函数，是随机量。根据样本 数据计算的用于推断总体参数的测度量。
计算样本统计量的目的在于推断总体参数，所以相应 的样本统计量有：样本统计量有样本均值(x )、样本 标准差( s )、样本比例( p )等。 样本统计量通常用英文字母来表示。
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！
（二）变量种类
（按取值方式及建构方式）
3、变量按取值特征。 （1）随机变量。 （2）非随机变量。 4、变量按构建方式。 （1）经验变量(empirical variables)
统计学中的基本概念和重要公式
37、随机变量 38、离散型随机变量 39、连续型随机变量 40、概率分布 42、概率密度函数 43、概率分布的数学期望和方差 44、二项试验 45、二项分布 46、泊松分布 47、均匀分布 48、指数分布 49、正态分布
50、标准正态分布 51、标准分数（Z分数） 52、统计量 53、总体参数 54、中心极限定理 55、样本均值的分布 56、标准误 57、卡方分布 58、t分布 59、F分布 60、点估计（有效性、无偏性、一致性、充分性）
2
23.二项分布的概率函数p( x) = Cnx p x q n − x , x = 0,1,2,..., n, q = 1 − p 24.二项分布的数学期望和方差E ( X ) = µ = np,Var ( X ) = σ 2 = np(1 − p ) 25.泊松分布p( x) =
µ xe−µ
x! x! n Crx ⋅ C N− xr − 27.超几何分布p ( x) = ,0 ≤ x ≤ r n CN
( X i − µ )2 ∑
n −1
N ( X i − µ )2 ∑
5.标准差： （ ）总体标准差：σ = σ 2 1 （2）样本标准差： = S2 S 6.变异系数 σ 标准差 总体：CV = ×100% = × 100% µ 平均数 S 样本：CV = × 100% X
⌢ ⌢ σ(p −p
1 2
)
⌢ ⌢ n1 p1 + n2 p2 ⌢ 总体比率合并估计 : p = n1 + n2
⌢ ⌢ ⌢ ⌢ p1 = p2时σ ( p1 − p2 )的点估计量 : S ( p1 − p2 ) =
⌢ ⌢ 1 1 p (1 − p) + n n 2 1
统计学原理的基本概念
统计学原理的基本概念统计学原理是统计学的基本理论和概念的总称，包括以下几个基本概念：1. 总体（Population）: 研究对象在统计学中被称为总体，是指具有共同特征的所有个体的集合。
2. 样本（Sample）: 从总体中取出的一部分个体被称为样本，通过对样本进行研究来推断总体的特征。
3. 参数（Parameter）: 描述总体特征的数值被称为参数，如总体的平均值、方差等。
4. 统计量（Statistic）: 描述样本特征的数值被称为统计量，如样本的平均值、方差等。
通过统计量可以对总体的参数进行估计。
5. 随机变量（Random Variable）: 描述随机现象的数值可变的量被称为随机变量，它可以表示样本的某个特征，如随机变量X表示样本的身高。
6. 概率分布（Probability Distribution）: 随机变量的取值及其对应的概率构成的表格或方程式被称为概率分布，如正态分布、泊松分布等。
7. 抽样分布（Sampling Distribution）: 某个统计量的所有可能取值及其对应的概率构成的分布被称为抽样分布，如样本均值的抽样分布。
8. 假设检验（Hypothesis Testing）: 通过对样本数据进行统计推断来对总体的假设进行检验的方法。
根据假设检验的结果可以判断总体参数是否与某个假设相符。
9. 置信区间（Confidence Interval）: 对总体参数的一个区间估计，是对总体参数可能取值的一个范围的估计。
10. 统计模型（Statistical Model）: 用来描述随机变量与概率分布之间关系的数学模型。
统计模型可以用来解释和预测观察数据。
这些基本概念构成了统计学的基础，通过对它们的研究和应用，可以对数据进行分析、推断和预测，从而得出科学有效的结论。
统计学的几个基本概念汇总
统计学的几个基本概念总体（population）nbsp;nbsp;指同质的研究对象中所有观察单位研究指标变量值的集合。
总体通常限定于特定的时间与空间范围之内，且为有限数量的观察单位，称为有限总体；有时总体是假设的，没有时间和空间限制，观察Ø 总体（population）指同质的研究对象中所有观察单位研究指标变量值的集合。
总体通常限定于特定的时间与空间范围之内，且为有限数量的观察单位，称为有限总体；有时总体是假设的，没有时间和空间限制，观察单位数是无限的，称为无限总体。
Ø样本（sample）医学实践与研究中，要直接研究无限总体通常是不可能的，即使是有限总体，由于人力、物力、时间、条件等限制，要对其中每个观察单位进行研究或观察，有时也是不可能的，也不必要。
而只是从总体中随机抽取部分观察单位，其变量实测值构成样本，目的用样本指标推断总体特征。
这种推断不要经过严谨的实验设计，以样本的可靠性和代表性为基础。
样本的可靠性：主要是使样本中每一观察单位确属同质总体。
样本的代表性：使样本能充分反映总体的实际情况，要求抽样遵循随机化原则，目的是使每个观察单位被抽得的机会相等，避免主观取舍及偏性；还要保证足够的样本量，即保证足够的观察单位个数。
Ø参数（parameter）统计学上描述总体变量的特征称为参数。
如总体均数、描述总体的中心位置或集中趋势；总体标准差、极差等描述总体的离散趋势等。
Ø误差（error）泛指实测值与真值之差，按其产生的原因和性质可粗分为随机误差（random error）与非随机误差（nonrandom error）两大类，后者又可分为系统误差（systematic error）与非系统误差（nonsystematic error）两类。
Ø随机误差是一类不恒定的、随机变化的误差，由多种尚无法控制的因素引起。
例如，在实验过程中，在同一条件下对同一对象反复进行测量，虽极力控制或消除系统误差后，每次测量结果仍会出现一些随机变化即随机测量误差,以及在抽样过程中由于抽样的偶然性而出现的抽样误差。
统计学的基本概念
第二部分数据的整理与抽样一、统计学的基本概念1、统计资料定义：凡是可以推导出某项论断的事实或数字均称为统计资料。
统计资料是进行分析、推断、预测的基础。
要根据研究的目的、要求，有计划地收集统计资料。
统计资料原始资料（初级）：未经过加工处理的第一手统计调查资料。
次级资料：经过加工处理的数据（有权威性的公开发表的：统计年鉴、行业协会公布的报告等等）。
统计数据度量数据：用数量尺度测量的数据，如年龄、成绩。
品质数据：不用数量尺度测量的数据，如性别，企业类型。
称关于特定问题的统计资料为一个资料集合，其主要特征有：元素：统计资料由各个元素组成。
变量：元素的特征。
有定量的变量与定性的变量。
观测：一次观测指对统计资料中某一元素的所有变量表述的记录。
xxx xxx xxx xxx xxx xxx王五xxx xxx xxx xxx xxx Xxx李四xxx xxx xxx xxx xxx xxx张三…..…..….班级专业学号姓名2、统计资料收集的方法与途径方法间接引用直接收集实验式：设计统计实验，控制某些因素以研究其对变量的影响。
例如确定产品的价格弹性观察式：对变量的影响因素不加任何限制。
根据统计研究的目的和要求收集统计资料。
所收集的资料必须满足准确性、及时性和完整性的要求。
统计报表组织方式专门调查普查重点调查抽样调查典型调查途径直接观察：通过观察对象的活动进行记录获得资料。
优点：资料全面生动，避免由于理解偏差造成的误差。
缺点：耗时、人力，对观察者素质要求高。
访问：与被调查对象直接接触，获得资料问卷调查：设计并发放调查表。
优点：避免调查人对调查对象的直接影响，缺点：返回率低，无法保证调查表的质量。
3、总体与个体（1）定义：凡是客观存在的、具有统一性质的由个别事物组成的集合体，称为统计总体。
构成总体的个别事物称为个体（总体单位）。
（2）总体与个体必须具备的条件客观性：特定的非一般意义上；大量性：包含足够多的个体以避免偶然性；同质性：构成总体的个体在性质上必须是相同的，否则无法反映总体的特征；差异性：构成总体的个体之间存在差异。
统计分析学基础知识点总结
统计分析学基础知识点总结一、统计学的基本概念1.总体和样本总体是指研究对象的全部个体或事物的集合，样本是从总体中抽取的部分个体或事物的集合。
在统计学中，我们通常通过对样本进行分析来进行总体的推断。
2.变量和数据类型变量是指在研究中所测量的特定属性或属性，它可以是数量变量（比如身高、体重）也可以是分类变量（比如性别、职业）。
数据类型包括定量数据和定性数据，定量数据是指其取值可以进行数值运算，定性数据是指其取值为某种类别或符号。
3.测度尺度在统计学中，我们通常将变量分为不同的测度尺度，包括名义尺度（仅仅表示事物标识的意义）、顺序尺度（表示顺序关系）、区间尺度（表示等距关系）和比率尺度（表示等比关系），不同的尺度对于统计分析的方法和技术有重要的影响。
4.概率概率是描述不确定事件发生可能性的一种数值。
在统计学中，我们通过概率来对随机事件进行描述和预测，并且使用统计概率来进行统计推断。
5.统计量统计量是指从样本数据中计算得到的数值指标，比如均值、方差、标准差等。
统计量可以帮助我们从样本数据中获取总体特征的信息，并且在假设检验、参数估计等统计推断中起到重要的作用。
6.概率分布在统计学中，我们通常通过概率分布来描述随机变量的取值概率规律。
常见的概率分布包括正态分布、均匀分布、指数分布等，它们在统计分析中都有重要的应用。
7.统计推断统计推断是指根据样本数据对总体特征进行推断的一种方法。
它包括参数估计和假设检验两种基本方法，通过这些方法，我们可以对总体参数进行估计和推断。
8.统计学的应用统计学在科学研究、社会调查、市场调查、生物医学等领域都有重要的应用，它可以帮助我们从数据中获取信息，揭示事物规律，为决策提供依据。
二、常用的统计方法和分析技术1.描述统计描述统计是指通过对数据的整理和描述来获取数据特征的一种方法。
常见的描述统计方法包括均值、中位数、众数、标准差、方差等指标，它们可以帮助我们了解数据的集中趋势和离散程度。
统计的基本概念与性质总结
统计的基本概念与性质总结统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科，它在各个领域都发挥着重要的作用。
在统计学中，有许多基本概念和性质，对于我们理解统计学的原理和应用非常重要。
本文将对统计学的基本概念与性质进行总结。
一、总体和样本在统计学中，总体是指研究对象的全体，样本是从总体中选取的一部分个体。
总体和样本是统计学中的基本概念。
在实际应用中，由于获取总体数据困难或成本过高，我们常常会从总体中随机抽取样本进行研究。
二、参数和统计量参数是用来描述总体特征的数值，统计量是用来描述样本特征的数值。
参数和统计量是统计学中的重要概念。
参数可以通过样本统计量的估计得到。
三、测量尺度测量尺度是指用于度量和描述变量特性的标准或方法。
常见的测量尺度包括名义尺度、顺序尺度、间隔尺度和比率尺度。
不同的测量尺度适用于不同类型的变量，对于统计分析的正确性有重要影响。
四、频数和频率频数是某一数值在样本或总体中出现的次数，频率则是频数除以总体或样本的大小。
频数和频率可以帮助我们理解数据的分布情况，对于描述和比较数据具有重要作用。
五、平均数、中位数和众数平均数是一组数据的算术平均值，中位数是数据按大小顺序排列后中间的数值，众数是数据中出现次数最多的数值。
这三个统计量可以帮助我们了解数据的集中趋势，是常用的描述性统计量。
六、标准差和方差标准差和方差是衡量数据离散程度的统计量。
标准差是方差的正平方根，它们表示了数据的分散程度。
标准差和方差越大，数据越分散；反之，数据越集中。
七、相关性和回归分析相关性和回归分析是用于研究变量之间关系的统计方法。
相关性分析可以衡量两个变量之间的线性关系强度，回归分析则可以通过建立数学模型预测一个变量对另一个变量的影响。
八、假设检验假设检验是用于检验统计推断的方法。
它通过对样本数据进行统计推断，判断总体参数是否与某个预先设定的值相符。
假设检验可以帮助我们做出对总体的推断和决策。
九、抽样误差与置信区间抽样误差是由于样本数量有限而引入的误差，置信区间则是对总体参数取值范围进行估计。
统计学的几个基本概念
1．统计总体与总体单位
统计总体是根据统计研究的任务⽬的所确定的研究事物的全体，是客观存在的具有共同性质的个体所构成的整体。
构成统计总体的个体单位称总体单位。
随着统计研究任务、⽬的及范围的变化，统计总体和总体单位可以相互转化。
2．标志与标志表现
标志是说明总体单位所共同具有的属性和特征的名称。
标志有品质标志和数量标志之分。
标志表现即标志特征在各单位的具体表现。
如果说标志是统计所要调查的项⽬，那么标志表现是调查所得结果，标志的实际体现。
标志表现有品质标志表现和数量标志表现之分。
3．变异与变量
可变标志的标志表现由⼀种状态变到另⼀种状态，统计上把这种现象或过程称变异。
不变的数量标志称常量或参数。
可变的数量标志和所有的统计指标称变量。
变量的数值表现称变量值，即标志值或指标值。
变量按其数值是否连续可分为连续性变量和离散性变量。
4．统计指标和指标体系
统计指标是反映社会经济现象总体综合数量特征的科学概念或范畴。
统计指标按其反映的数量特点不同可分为数量指标和质量指标。
统计指标体系是各种互相联系的指标群构成的整体，⽤以说明所研究的社会经济现象各⽅⾯互相依从和互相制约的关系。
指标和统计标志的主要区别是：
①指标是说明总体特征的，标志是说明总体单位特征的；②指标具有可量性，⽽标志不⼀定。
标志和指标的主要联系表现在：
①指标值往往由数量标志值汇总⽽来；②在⼀定条件下，数量标志和指标存在着变换关系。
统计学
造成数据不准确的原因主要表现在两个方面：
①数据本身错误
②取样差错，不具有代表性
2、对于间接获得的第二手数据，要注意数据的真实性、适用性和时效性
3、数据的筛选
三、数据排序
数据整理完毕后一般还要排序，便于分析和整理，如绘制成频数表或频数图。
第三节 频数表和频数图的绘制
36 70-79分
39 80分以上
49
128
二、原始数据的检查和核对
1、对于直接调查取得的原始数据从完整性和准确性两个方面去审核。
（1）完整性：指应调查的单位或个体是否有遗漏，所调查的项目或指标是否齐全，调查时不能有偏见。
（2）准确性：指数据是否符合实际，计算是否有错误。
表1-3：120只母鸡10天下蛋个数调查结果
7 5 7 4 8 6 7 8 6 8 8 6 8 8 5 9 8 7 7 8
6 7 8 7 8 8 7 5 8 3 7 6 9 5 9 9 7 8 7 7
8 7 6 8 6 8 7 5 5 7 8 6 7 6 7 7 7 5 8 7
数据整理的目的就是使数据系统化、条理化，以符合分析的要求，既可以看出数据的抽样情况，又可以分析数据分布的总体特征，更重要的是可以分析数据的分布规律，为统计分析提供依据。
对于小样本数据可以直接进行统计分析，如研究两个品种的大豆含油量，属于小样本数据。数据如下，可以直接进行统计分Байду номын сангаас。
大豆黑农37：21.6%；22.3%；21.5%；23.1%；22.1%；mean＝22.12%
7 39 0.325 73 0.608
8 34 0.283 107 0.891
9 10 0.083 117 0.974
统计学中的八个基本概念
统计学中的八个基本概念在统计学中，有以下八个基本概念：1. 总体（Population）：指研究对象的全体集合，即我们希望从中推断出结论的群体。
例如，全国人口是一个总体，全球经济数据是另一个总体。
2. 样本（Sample）：指从总体中抽取的一部分个体。
样本是用来对总体进行研究和推断的代表性子集。
例如，我们可以对全国人口进行抽样调查，或者对一段时间内的股票交易数据进行抽样。
3. 参数（Parameter）：是描述总体的数字度量。
例如，总体的平均值、方差、标准差等。
参数通常是未知的，需要通过对样本的统计分析推断出来。
4. 统计量（Statistic）：是样本的数字度量。
统计量是通过对样本的观察和测量得到的。
例如，样本的平均值、方差、标准差等。
5. 抽样误差（Sampling Error）：是指由于样本的随机性引起的样本统计量与总体参数之间的差异。
由于抽样误差的存在，样本统计量通常会有一定的偏差。
6. 假设检验（Hypothesis Testing）：是一种统计推断方法，用于对总体参数进行推断。
假设检验包括建立一个原假设（null hypothesis）和一个备择假设（alternative hypothesis），然后使用样本数据来决定是否拒绝原假设。
7. 置信区间（Confidence Interval）：是对总体参数的估计范围。
置信区间给出了对总体参数的估计，同时也给出了估计的不确定性。
8. 样本容量（Sample Size）：指样本中包含的个体数量。
样本容量的大小会影响统计推断的准确性和可靠性。
较大的样本容量通常会产生更准确的结果。
统计学 基本概念
1.3 基本概念(4)
总体和样本
样本(sample)是指在研究总体中随机抽出一部分 个体进行观察或测量，这些个体的测量值构成 的集合。 A sample is a part of the population that we actually examine in order to gather information.
伯努利(Jacob Bernoulli,1654-1705)，道德确定性(moral certainty)
1.3 基本概念(15)
随机
总体
抽样
同质、个体变异
样本
代表性、抽样误差
总体参数
未知
样本统计量已
统计 推断
知
风险
1.4资料的分类(1)
(1) 定量资料(quantitative data) (2) 定性资料(qualitative data) (3) 等级资料(ranked data)
1.3 基本概念(8)
抽样误差(sampling error)
由抽样引起的样本统计量与总体参数间的 差别。
原因：个体变异＋抽样 表现：
样本统计量与总体参数间的差别 不同样本统计量间的差别
抽样误差是有规律的！
1.3 基本概念(9)
概率
1.随机事件 ：随机现象的某个可能观察结果称 为一个随机事件 。
描述总体特征的有关指标，称为参数 (parameter) 反映样本特性的有关指标，称为统计量 (statistics)
总体 样本
平均身高μ 总体参数
平均身高 x 样本统计量
1.3 基本概念(7)
总体参数 未知的，固有的，不变的！
样本统计量 已知的，变化的，有误差的！
初步了解统计学基本概念
初步了解统计学基本概念统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科。
在现代社会中，统计学广泛应用于各个领域，包括科学研究、商业决策、社会调查等。
对于初学者来说，了解统计学的基本概念是非常重要的。
本文将介绍统计学的基本概念，包括样本和总体、变量、测量尺度以及常见的统计图表。
一、样本和总体统计学中的样本和总体是两个重要的概念。
总体是指研究对象的全体，而样本是从总体中选取的一部分。
通过对样本的研究和分析，我们可以推断出关于总体的信息。
例如，如果我们想要了解某个国家的人口平均年龄，我们可以选择一部分人口作为样本，通过对样本的调查和统计分析，推断出总体的平均年龄。
二、变量在统计学中，变量是指研究对象在某个属性上具有不同取值的特征。
变量可以分为两类：定性变量和定量变量。
定性变量是指在某个属性上只能分为几个类别，例如性别、学历等；定量变量是指在某个属性上可以进行具体数值的度量，例如身高、体重等。
了解变量的类型对于选择适当的统计方法和分析工具非常重要。
三、测量尺度测量尺度是衡量变量属性的方式。
常见的测量尺度包括名义尺度、顺序尺度、区间尺度和比率尺度。
名义尺度是最简单的一种尺度，用来表示分类变量之间的差异，例如性别、学历等。
顺序尺度表示变量之间有一种顺序关系，但不具备等距性质，例如教育程度高低的评级。
区间尺度表示变量之间有等距关系，并且可以进行加减运算，例如温度计。
比率尺度是最完备的一种尺度，除了具备区间尺度的特性外，还可以进行乘除运算，例如年龄、身高等。
四、统计图表统计图表是一种可视化的方式，用来展示数据的分布和关系。
常见的统计图表包括直方图、饼图、折线图和散点图。
直方图可以用来表示定量变量的分布情况，例如某地区人口年龄结构。
饼图则适用于表示分类变量的比例关系，例如某班级男生和女生比例。
折线图可以用来表示一段时间内变量的变化趋势，例如某公司销售额的月度变化。
而散点图则用于表示两个变量之间的相关关系，例如身高与体重之间的关系。
统计学中的一些基本概念和重要公式
2
n
1S 2
2
49.两个总体方差的检验统计量 :
F
S12
S
2 2
50.拟合优度检验统计量: 2 k fi ei 2 , df k 1
i 1
ei
51.独立假设条件下列联表的期望频数:
eij
RTi CTj n
第i行之和 第j列之和 样本容量
独立性检验统计量:
2
fij
eij
2
, df
S n
34.估计时所需的样本容量:
n
Z2 2
2
2
35.总体比率P的区间估计p Z 2
p (1 p ) n
36. p的区间估计时所需的样本容量n
Z2
2
p (1 2
p )
37.大样本总体均值的检验统计量 :
方差已知: Z X , / n
方差未知: Z X
S/ n
38.小样本总体均值的检验统计量: t X , df n 1
p1 p 2
p1(1 p1) p 2 (1 p 2 )
n1
n2
45.两个总体比率之差的区间估计:
大样本n1 p1, n1(1 p1),n2 p2 , n2 (1 p2 ) 5时,
p1 p 2 Z S p1 p 2
2
46.两个总体比率之差的检验统计量:
Z p1 p 2 p1 p2
S/ n 39.总体比率检验统计量: Z p p0
p0 (1 p0 ) n
40.总体均值的单侧检验中所需样本容量:
n
Z
0
Z 2
1 2
2
, 用Z
2代替Z即为双侧检验的公式
41.独立样本时,两个总体均值之差的点估计量: X1 X 2
统计学的基本概念简介
统计学的基本概念简介统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科，是现代科学和社会科学的基石之一。
统计学主要包括描述统计学和推断统计学两个方面，通过运用数学和概率论的方法，为我们提供了一种了解和解释现象、做出决策的有效工具。
统计学的基本概念包括如下几个方面：1. 总体和样本：统计学的研究对象是总体，即研究对象的全体；而样本是从总体中选取出来的一小部分，用来代表和推断总体的特征。
2. 变量：统计学关注的是可变动的特征，即变量。
变量可以是定量的，如身高、体重等；也可以是定性的，如性别、颜色等。
通过对变量进行测量和观察，我们可以得到有关总体的信息。
3. 数据收集：统计学的一个重要环节是数据的收集。
数据可以通过调查问卷、实验观察、统计报表等方式获得。
数据的质量和多样性对统计学的分析和结论的准确性至关重要。
4. 描述统计学：描述统计学是统计学的第一步，它通过图表、表格、平均值、方差等指标对数据进行整理、概括和描述。
描述统计学为我们提供了全面了解数据的手段，可以对数据的分布、中心趋势和变异程度等进行定量描述。
5. 参数和统计量：参数是总体特征的度量，统计量是样本特征的度量。
通过对样本进行分析和推断，我们可以估计出总体的参数，进而研究和理解总体的特征。
6. 概率：概率是统计学的重要概念之一，它用来描述事件发生的可能性。
概率可以从频率或主观信念等角度来定义。
概率论提供了统计学推断和决策的理论基础，可以帮助我们评估风险、做出合理的决策。
7. 推断统计学：推断统计学是在样本数据的基础上对总体进行推断的学科。
推断统计学通过抽样方法和概率理论，从样本的统计量出发，通过假设检验、置信区间等方法，对总体特征进行估计和推断，从而对总体做出有关性质、差异、关联等方面的推断。
统计学的应用广泛，几乎涉及到所有学科领域，如自然科学、社会科学、商业管理等。
在自然科学中，统计学可以帮助我们分析天气变化、疾病传播、物种分布等问题；在社会科学中，统计学可以帮助我们研究人口统计、调查数据、社会经济等问题；在商业管理中，统计学可以帮助我们分析市场需求、销售趋势、风险评估等问题。
统计的三组基本概念
统计的三组基本概念统计学作为一门研究数据统计和分析的学科，涉及到许多基本概念。
在本文中，我将为您介绍统计学的三个基本概念：样本、总体和统计量。
首先，样本是从总体中选取的一部分观察对象的集合。
在统计学中，我们通常无法对整个总体进行研究，因此需要从总体中抽取样本进行研究和分析。
样本的选择需具有代表性，以使得研究结果能够推广到总体上。
例如，在研究某个城市的人口分布时，我们可以随机选取一部分居民作为样本，通过对样本的观察和调查来推断整个城市的人口分布情况。
其次，总体是指研究对象的全体，也称为统计总体。
总体可以是具体的个体、物品、事件或现象的集合，也可以是某种特征的所有可能取值的集合。
在实际统计研究中，总体往往是庞大且难以完全观察的，因此我们需要通过对样本的研究来推断总体的特征。
例如，如果我们想要了解全球人口的平均寿命，由于无法对全球所有人口进行调查，我们可以通过对一部分国家或地区的样本进行调查和分析，来推断全球人口的平均寿命。
最后，统计量是通过对样本数据的计算得到的一种数值特征。
统计量可以用来描述和度量总体的某个特征。
常见的统计量包括平均数、标准差、相关系数等。
通过对样本统计量的研究，我们可以对总体的特征进行推断。
例如，如果我们想要了解某个地区的平均收入水平，可以通过对该地区的一部分居民进行调查，计算得到样本的平均收入水平，从而推断整个地区的平均收入水平。
综上所述，样本、总体和统计量是统计学中的三个基本概念。
样本是从总体中选取的一部分观察对象的集合，总体是研究对象的全体，统计量是通过对样本数据的计算得到的一种数值特征。
通过对样本的研究和推断，我们可以了解和描述总体的特征。
统计学的应用十分广泛，对于科学研究、经济分析、社会调查等领域都具有重要意义。
统计学的基本概念
均数表示）
例如，粮食平均亩产、员工平均工资、 人口密度、出生率、死亡率、出勤率8等
按表 现形 式不
同分
绝对数指标——总量指标，反映现象总体规 模、总体水平的统计指标， 说明现象的广度
相对数指标——相对指标，两个相联系的指 标之比
平均数指标——平均指标，反映事物一般水 平
标志与指标 既有联系又有区别
区别： ①标志是说明总体单位特征的；指标是说明总体特 征的。 ②标志中的品质标志不能用数量表示；而所有的指 标都能用数量表示。
③标志(指数量标志)不一定经过汇总，可直接取得； 而指标(指数量指标)一定要经过汇总才能取得。
④标志一般不具备时间、地点等条件；但完整的统计 指标一定要讲明时间、地点、范围。
固定资产、存货、其他生产资产、土地和地下 资产、其他非生产资产、各种金融资产 各种金融负债 资产净值、国民财富 人口数、劳动适龄人口数、劳动力资源、就业 劳动力、失业劳动力
例
专家建议：构建循环经济统计 指标体系。
该套统计指标体系拟由国民生 产、国际贸易、产业结构、资 源利用、人民生活、生态修复 和和谐社会等7组共52项指标 组成。
补充——变量
•
确定性变量是受确定性因素影响的变量，即
影响变量值变化的因素是明确的，是可解释和可
控制的。
•
随机变量则是受许多微小的不确定因素（又
称随机因素）影响的变量。变量的取值无法事先
确定。
•
社会经济现象既有确定性变量也有随机变量。
统计学所研究的主要是随机变量。
5 统计指标体系
研究社会经济现象的一系列相互联系 的统计指标称为统计指标体系。
2.同质性：构成总体的各总体单位 必须在某一个方面具有相同的性质。
统计学基本概念
不同类型变量间关系
例：一组2040岁成年人的血压 <8 8 12 17 低血压 正常血压 轻度高血压 重度高血压
定量变量
定序变量
15 中度高血压
以12kPa为界分为正常与异常两组
定类变量
俱乐部： 休斯顿火箭 健康状况： 良好
分类 顺序 数值 数值
精 确
程
出生年份: 1980
度
体重： 134公斤
定序数据
定距数据
定比数据
定性数gorical
定量数据 定量变量 Numerical
（二）统计数据的类型
统计数据的类型
按测量尺度
定 类 数 据 定 序 数 据 数 值 型 数 据
按收集方法
观 测 数 据 实 验 数 据
按时间状况
截 面 数 据 序 时 数 据
二、变量（variable）
1、什么是变量？ A VARIABLE is a characteristic of interest for the elements 说明研究对象某种特征的概 念； 我们给所要研究的事物起的名 字。
2、特点：
从一次观察到下一次 观察，该特征会呈现 出差别或变化； 从一个个体到另一个 个体，该特征会呈现 出差别或变化； 不能用一个常数来表 示。
（二）统计数据的类型
按测量尺度，数据可以分为定类/分类/名义数据 （nominal、 categorical data）、定序/顺序数据 （Ordinal、rank data）、数值型数据（metric data） ； 按数据的收集方法，可以将其分为观测数据 （observational data）和实验数据 （experimental data）。 按时间状况，统计数据可分为截面数据（crosssectional data）和时间序列数据（time series data）。
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1.2 统计学的几个基本概念
1.2.1 总体和总体单位
1.总体
（1）总体的概念：总体是指客观存在的、具有某种共同性质的许多个别事物组成的整体；
在统计研究过程当中，统计研究的目的和任务居于支配和主导的地位，有什么样的研究目的就应该有什么样的统计总体与之相适应。
例如：要研究我们学院教师的工资情况，那么全体教师就是研究的总体，其中的每一位教师就是总体单位；如果要了解某班50个学生的学习情况，则总体就是该班的50名学生，每一名学生是总体单位。
根据我们研究目的的不同，我们要选取的研究对象也就是研究总体相应地要发生变化。
（2）总体的分类：
总体根据总体单位是否可以计量分为有限总体和无限总体：
★有限总体：指所包含的单位数是有限的总体。
如一个企业的全体职工、一个国家的全部人口等都是有限总体；
★无限总体：指所包含的单位数目是无限的，或准确度量它的单位数是不经济或没有必要的，这样的总体称为无限总体。
如企业生产中连续生产的大量产品，江河湖海中生长的鱼的尾数等等。
划分有限总体和无限总体对于统计工作的意义就在于可以帮助我们
设计统计调查方法。
很显然，对于有限总体，可以进行全面调查，也可以进行非全面调查，但对于无限总体不能进行全面调查，只能抽取一部分单位进行非全面调查，据以推断总体。
（3）总体的特征：
★大量性：是指构成总体的单位数要足够的多，总体应由大量的单位所构成。
大量性是对统计总体的基本要求。
个别单位的现象或表现有很大的偶然性，而大量单位的现象综合则相对稳定。
因此，现象的规律性只能在大量个别单位的汇总综合中;..
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才能表现出来。
只有数量足够的多，才能准确地反应我们要研究的总体的特征，达到我们的研究目的。
★同质性：指总体中各单位至少在某一个方面性质相同，使它们可以结合起来构成总体。
同质性是构成统计总体的前提条件。
★变异性：即构成总体的各个单位除了至少在某一方面具有共同性质外，在其他方面具有一定的差异。
差异性是统计研究的主要内容。
如以一个班级的所有学生作为一个总体，则“专业”是该总体的同质性，而“性别”、“籍贯”等则是个体之间的变异性；以我院全体教师为一个总体，则“工作单位”是其同质性，而“学历”、“月工资”等则是它的变异性。
需要特别说明的三个问题：
★变异是客观存在的，没有变异的事物是不存在的；
★变异对于统计非常重要，没有变异就没有统计。
这是因为，如果总体单位之间不存在变异，我们只需要了解一个总体单位的资料就可以推断总体情况了；
★变异性和同质性之间相互联系、相互补充，是辩证统一的关系。
用同质性否定变异性或用变异性否定同质性都是错误的。
2.总体单位
是构成总体的每一个个体。
【思维动起来】
对2015年10月份某市小学生的近视情况进行调查：
统计总体是什么?总体单位是什么?
总体的同质性是什么？变异性是什么？
3.总体和总体单位的关系
在统计研究中，确定统计总体和总体单位是十分重要的，它决定于统计研究目的和认识对象的性质。
在一次特定范围、目的的统计研究中，统计总体与总体单位是不容混淆的，二者的含义是确切的，是包含与被包含的关系，但是随着统计研究任务、目的及范围的变化，统计总体和总体单位可以相互转化。
;..
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“转化”：只是概念上的转化。
【思维动起来】
任务1：对河北政法职业学院进行教学水平评估，总体是什么，总体单位是什么？
任务2：对全省所有高职院校进行教学水平评估，总体是什么，总体单位是什么？
1.2.2 标志与指标
1.标志
（1）相关概念
★标志用来说明总体单位特征或属性的名称。
例如：以企业作为总体单位，则职工人数、工资水平、所有制性质、年产量等都是标志。
★标志表现：标志在各总体单位的具体表现。
例如：教师“学位”这一标志的的标志表现为博士、硕士、学士；“月工资”的标志表现为1000元、2000元、3000元等。
★标志值：即数量标志表现，又称变量值。
如上例教师的月工资数。
（2）标志的分类
按性质不同，分为：
◆品质标志：表示事物质(属性)的特征，在原始状态下无法量化，其具体表现只能用文字来表示。
例如：工人的性别、工种，教师的职务，学生所学的专业、民族、籍贯等。
◆数量标志：表示事物量(单位数量)的特征，其具体表现可以用文字
和数字表示。
例如：年龄、产值、身高、体重、工资、成绩等。
按变异情况可以分为：
◆可变标志：一个标志在总体各单位的具体表现不完全相同，即标志表现有差别。
可变标志决定总体的差异性，是进行统计分组的基础。
;..
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◆不变标志：一个标志在总体各单位的具体表现都相同，即标志表现无差别。
不变标志决定总体的同质性，是个别事物结合起来形成总体的条件。
统计研究是从登记标志开始，并通过对标志的综合来反映总体的数量特征，因此标志是统计研究的起点。
思考：以我们班全体同学为总体，则总体单位是每一个同学。
请列举出其中的不变标志，可变标志？
2.指标
（1）概念：反映同类社会经济现象总体在一定的时间、地点条件下的综合数量表现。
例如：第六次全国人口普查数据，截止到2010年11月1日零时，中国总人口约13.40亿人。
（2）构成要素：
由上例的分析，引出指标的构成包括指标名称、指标数值、时间范围、空间范围、计算方法和计量单位六个要素。
（3）性质：
◆具体性：总体在具体时间、地点、条件下数量特征，即统计指标“质的规定性”。
◆综合性：对总体数量特征的综合说明，是由个体数量综合而来的。
如：平均分数=∑每位学生的成绩/全班学生数
◆数量性：统计指标是数量范畴，没有无数量的指标。
（4）分类：
按性质不同分为：
◆数量指标：反映社会经济现象的总规模和总水平的指标，表现形式为绝对数。
如全国人口数、学校的招生数、固定资产总额等。
◆质量指标：说明社会经济现象的相对水平或平均水平的指标，;..
.
表现形式为相对数或平均数。
通常是由两个总量指标对比派生出来的，反映现象之间内在联系和对比关系。
如职工平均工资、人均居住面积等。
按其数值表现形式不同分为：
◆总量指标：反映总体规模，通常以绝对数的形式表现，如人口总数、国内生产总值等。
◆相对指标：是两个绝对数之比，亦称为相对数，如计划完成程度、男女生的比例。
◆平均指标：反映总体在某一时间或空间上的平均数量状况，如人均消费水平、某种股票一周的平均价格、班级学生平均成绩等。
3.指标和标志的关系
（1）区别：
★指标是说明总体数量特征的概念，而标志是说明总体特征的概念；★指标都是用数值表示的，而标志有的是用数字表示，有的是用文字表示；
（2）联系：
★许多统计指标是由各单位的数量标志值汇总而来的；如一个县的粮食总产量是所属各乡村粮食产量的合计数。
★指标和标志之间存在转化关系。
在一定的条件下(研究目的的调整)，指标和标志之间可以相互转化。
当研究目的发生转化以后，原来的总体转化为总体单位，统计指标也就当然地变为数量标志了，反之亦然。
4.指标体系
是各种相互联系、相互补充的指标所构成的整体，用以说明所研究现象的各方面相互依存和相互制约的关系。
一个指标的作用总是有限的，它只能反映现象总体的某一侧面，只有使用指标体系，才能全面、综合地对客观事物进行描述、分析。
例：
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高等职业院校人才培养工作评估指标体系：
应届毕业生初次就业3.固定资产总值；2.生均仪器设备总值；1. 实习基地利用率等。
4.顶岗实习率；5.率；工业企业综合评价指标体系：成本费用4.3.全员劳动生产率；
1.市场占有率；
2.利税占有率；8.7.总资产报酬率；流动资产周转率；
5.6.产品销售率；利润率；资产保值增值营运资金比率；11.净资产报酬率；9.资产负债率；10. 12.社会贡献率。
率；学生期末网上教学评估：教学态度、教学内容、教学方法、教学效果等。
优秀课程评审：课程设置、师资团队、基本资源、拓展资源、教学效果变异与变量3.）概念（1 变量是指可变的数量标志。
变量的具体数值叫做变量值。
P7。
例：见教材(2)变量的分类按其取值的是否连续分为：★离散型变量：指变量值只能表现为整数而不会出现小数。
如人可以用计数的方法取得变量值。
桌椅数，教室数等。
机器台数，口数，★连续型变量：指变量取值连续不断，在整变量数之间可以无限体重、身高、如粮食产量、地取值，取整数和取小数都具有经济含义。
连续型变量的取值要利用计量工具，通过测量或度量资金、利润等。
的方法取得。
教学小结
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1-3多项选择题；作业：单项选择题1-5 ;..。