信号与系统模拟试题(3)及答案
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图b
16、设 F() 代表信号 f (t) 的傅立叶变换，试求 F (0) F () |0 的值。（10 分）
f(t) 2 1
-1 1 2 t
3z1 17、已知 F (z) 2 5z 1 2z 2 ，画出 F (z) 的零极点图，写出分别取下列收敛域
时的 f (n) 。（1） | z | 2 ；（2） | z | 0.5 ；（3） 0.5 | z | 2 。 （10 分）
则整个系统的单位冲激响应 h(t)=
。
f(t)
H1( )
-+ ∑
h2(t)
y(t)
8、信号f1(t)和f2(t)的波形如图，画出y(t)=f1(t)+f2(t)的波形。
f1(t) 2 1
-1 0 1 2 -1 -2
3t
f2(t)
1
-1
12
t -1
y(t) t
9．已知 h0 (t) f0 (t) y0 (t), 则 7h0 (t 3) f0 (t 2) 。
k
23 4
f2(k)
2 1
k
-1 0 1 2 3
(A)1
(B) 2
(C) 0
(D)-1
〔 〕2、计算 (t 3) cos(t)dt ?
(A)1
(B)2
(C)0
(D)-1
(E)3 (E)-2
〔 〕3、已知系统的输入为 f (n) ，输出为 y(n) ，则系统 y(n) 5 f (n 3) 为：
s1
2
F
-1
Y
-5
三、计算和分析题（共计 52 分）
13、已知某线性非时变因果系统的微分方程为
y" (t) 5y ' (t) 6 y(t) f (t) ，若系统的输入信号 f (t) u(t), 初始条件为
y(0 ) 1, y ' (0 ) 1，求系统的输出。（10 分）
2/5
14、如图所示连续系统，试求：（1）使系统稳定时，常数 K 的取值范围；（2） K=5 时，写出输入 f（t）和输出 y（t）之间的微分方程。（12 分）
++ F (s) -
k s(s 2)
Y (s)
15、已知系统如下图 a 所示，其中 f (t) 8cos100t cos 500t s(t) cos500t
理想低通滤波器的频率特性如下图 b 所示，试求系统输出信号 y(t) 。（10 分）
f (t)
y(t)
H ( )
s(t) 图a
H ()
1 -120 0 120
信号与系统模拟题（3） 一、 选择题（每小题 4 分，共计 20 分）
（以下题目均为单选题，请将正确答案的标号（A 或 B 或 C 或 D 或 E） 填入题前的括号[ ]内）
〔 于：
〕1、信号f1(n)和f2(n)的波形如图所示，设f(n)=f1(n)*f2(n)，则f(1)等Βιβλιοθήκη f1(k)21
-1 0 1 -1
3/5
答案：
4/5
5/5
10 ．已知f (k ) F (z), 求f (n) 1 [1 (1)n ]u(n 2)的Z域函数F (z)＝ 2
。
11．根据时域抽样定理，对时间信号 Sa(100t) 进行时域理想抽样时，能够恢复
原信号的最小抽样角频率 s 为
rad/s。
12．写出图示系统的系统函数 H (s) 。
4
1
s1
〔 〕5、 序列差u(n) u(n 1)等于：
(A)1
(B) (n)
(C) u(n)
(D) u(n 1)
(E) 1 e3s s
(E) 0
二、填空题（每小题 4 分，共计 28 分）
6、求傅立叶逆变换
F
1
10e
j
j
5
2
。
1/5
7、如图所示系统中，其中 H 1( ) e j 4 , h2 (t ) u (t 2)
(A) 非时变、 因果系
统、 无记忆
(B)时变、 因果系统 无记忆
(C) 非时变、 因果系统 记忆
(D) 时变、 因果系统 记忆
(E) 时变、 非因果系
统 无记忆
〔 〕4、已知f (t) 2 (t 3),则其拉普拉斯变换F(s) ?
(A)2 e2 s
(B)2 e3s
(C)3 e3s
(D)3 e2 s
16、设 F() 代表信号 f (t) 的傅立叶变换，试求 F (0) F () |0 的值。（10 分）
f(t) 2 1
-1 1 2 t
3z1 17、已知 F (z) 2 5z 1 2z 2 ，画出 F (z) 的零极点图，写出分别取下列收敛域
时的 f (n) 。（1） | z | 2 ；（2） | z | 0.5 ；（3） 0.5 | z | 2 。 （10 分）
则整个系统的单位冲激响应 h(t)=
。
f(t)
H1( )
-+ ∑
h2(t)
y(t)
8、信号f1(t)和f2(t)的波形如图，画出y(t)=f1(t)+f2(t)的波形。
f1(t) 2 1
-1 0 1 2 -1 -2
3t
f2(t)
1
-1
12
t -1
y(t) t
9．已知 h0 (t) f0 (t) y0 (t), 则 7h0 (t 3) f0 (t 2) 。
k
23 4
f2(k)
2 1
k
-1 0 1 2 3
(A)1
(B) 2
(C) 0
(D)-1
〔 〕2、计算 (t 3) cos(t)dt ?
(A)1
(B)2
(C)0
(D)-1
(E)3 (E)-2
〔 〕3、已知系统的输入为 f (n) ，输出为 y(n) ，则系统 y(n) 5 f (n 3) 为：
s1
2
F
-1
Y
-5
三、计算和分析题（共计 52 分）
13、已知某线性非时变因果系统的微分方程为
y" (t) 5y ' (t) 6 y(t) f (t) ，若系统的输入信号 f (t) u(t), 初始条件为
y(0 ) 1, y ' (0 ) 1，求系统的输出。（10 分）
2/5
14、如图所示连续系统，试求：（1）使系统稳定时，常数 K 的取值范围；（2） K=5 时，写出输入 f（t）和输出 y（t）之间的微分方程。（12 分）
++ F (s) -
k s(s 2)
Y (s)
15、已知系统如下图 a 所示，其中 f (t) 8cos100t cos 500t s(t) cos500t
理想低通滤波器的频率特性如下图 b 所示，试求系统输出信号 y(t) 。（10 分）
f (t)
y(t)
H ( )
s(t) 图a
H ()
1 -120 0 120
信号与系统模拟题（3） 一、 选择题（每小题 4 分，共计 20 分）
（以下题目均为单选题，请将正确答案的标号（A 或 B 或 C 或 D 或 E） 填入题前的括号[ ]内）
〔 于：
〕1、信号f1(n)和f2(n)的波形如图所示，设f(n)=f1(n)*f2(n)，则f(1)等Βιβλιοθήκη f1(k)21
-1 0 1 -1
3/5
答案：
4/5
5/5
10 ．已知f (k ) F (z), 求f (n) 1 [1 (1)n ]u(n 2)的Z域函数F (z)＝ 2
。
11．根据时域抽样定理，对时间信号 Sa(100t) 进行时域理想抽样时，能够恢复
原信号的最小抽样角频率 s 为
rad/s。
12．写出图示系统的系统函数 H (s) 。
4
1
s1
〔 〕5、 序列差u(n) u(n 1)等于：
(A)1
(B) (n)
(C) u(n)
(D) u(n 1)
(E) 1 e3s s
(E) 0
二、填空题（每小题 4 分，共计 28 分）
6、求傅立叶逆变换
F
1
10e
j
j
5
2
。
1/5
7、如图所示系统中，其中 H 1( ) e j 4 , h2 (t ) u (t 2)
(A) 非时变、 因果系
统、 无记忆
(B)时变、 因果系统 无记忆
(C) 非时变、 因果系统 记忆
(D) 时变、 因果系统 记忆
(E) 时变、 非因果系
统 无记忆
〔 〕4、已知f (t) 2 (t 3),则其拉普拉斯变换F(s) ?
(A)2 e2 s
(B)2 e3s
(C)3 e3s
(D)3 e2 s