信号与系统模拟试题(3)及答案

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信号与系统试卷及参考答案

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试卷及答案信号与系统试卷(1)(满分:100分,所有答案一律写在答题纸上)考试班级学号姓名成绩考试日期:年月日,阅卷教师:考试时间120分钟,试卷题共2页一一线性非时变离散系统,具有一初始状态x(0),当激励为时f(k),响应为y(k)=((1/2)k+1)u(k);若初始状态不变,当激励为-f(k)时,响应y(k)=((-1/2)k-1)u(k)为;试求当初始状态2x(0)为,激励为4f(k)时,系统的响应?(10分)二绘出下列函数的图形(1).已知一连续时间信号x(t)如图所示,试概略画出信号y(t)=x(2-t/3)的波形图。

(8分)t(2). 试概略画出信号y(t)=u(t 2-4) 的波形图。

(8分)三 计算下列函数(1). y(t)=⎰-44(t 2+3t+2)(δ(t)+2δ(t-2))dt (4分) (2). f(t)=e -2t u(t), h(t)= e -2t u(t), y(t)=f(t)*h (t) (8分)(3). f(k)=1, k=0,1,2,3, h(k)=1, k=0,1,2,3, y(k)=f(k)*h (k) (8分) (4) 已知f(t)=e -2t u(t), 求y(t)=[t f(2t)] 的富立叶变换 (8分) (5)y’(t)+2y(t)=δ(t)+u(t), y(0)=0, 试求y(t)=? (8分) (6). y(k)-y(k-1)-2y(k-2)=u(k)+2u(k-2), y(-1)= 2,y(-2)= -1/2, 试求零输入响应y x (k)=? 零状态响应y f (k)=? (8分)四 一线性非时变因果系统,当激励为u(t)时,响应为)]2()([cos )(cos )(ππ---+=-t u t u t t tu e t g t ,求当激励f(t)=δ(t)时的响应)(t h 。

(10分)五 某一子系统,当输入f(t)=e -t u(t)时,零状态响应y f (t) = (1/2 e -t - e -2t +1/2e -3t )u(t), 试求将两个这样的子系统串联时,总系统的冲激响应。

奥本海姆《信号与系统》(第2版)配套模拟试题及详解(上册)

奥本海姆《信号与系统》(第2版)配套模拟试题及详解(上册)

奥本海姆《信号与系统》(第2版)配套模拟试题及详解一、单项选择题(本大题共5小题,每题3分,共15分;在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的,错选、多选或未选均无分。

)1.用下列差分方程描述的系统为线性系统的是______。

A.B.C.D.【答案】C查看答案【解析】A项,方程右边出现常数3,是非线性关系。

B项,出现y(k-1)y(k-2)项,是非线性关系。

D项,出现|f(k)|,是非线性关系。

2.单边Z变换的原序列,f(k)等于______。

【答案】A查看答案【解析】3.系统的幅频特性和相频特性如图1(a)、(b)所示,则下列信号通过该系统时,不产生失真的是______。

图1A.B.C.D.【答案】B查看答案【解析】由系统的幅频特性和相频特性可知:若输入信号的频率均处于w=-5~5之间,既不产生幅度失真又不产生相位失真。

只有B满足这一条件。

4.试确定序列是否为周期序列。

若是,其周期N为______。

A.不是周期序列B.是,N=24C.是,N=12D.是,N=8【答案】B查看答案【解析】因为,得,得。

又因为是有理数,因此是周期序列。

设共同周期为N,则有。

5.信号f(t)的傅里叶变换为,则的傅里叶变换为______。

【答案】B查看答案【解析】因为,由傅里叶变换的时移性质,有,由傅里叶变换的频移性质,有二、填空题(本大题共5小题,每题3分;共15分。

)1.对连续时间信号,按采样频率采样得到的离散时间信号=______。

【答案】查看答案【解析】,其中,为离散域的频率,为连续域的频率,。

2.周期性方波x(t)如图2所示,T=2,它的四次谐波频率=______rad/s。

图2【答案】查看答案【解析】基波频率,则四次谐波频率为。

3.周期矩形信号f(t)的波形如图3,则该信号的谱线间隔为0.1Hz,其中,直流分量为______。

图3【答案】0.4查看答案【解析】由f(t)波形可知T=l0S,基波频率即谱线间隔为0.1Hz。

信号及系统期末考试试题及答案

信号及系统期末考试试题及答案

信号及系统期末考试试题及答案一、选择题(每题2分,共20分)1. 信号x(t)=3cos(2π(5t+π/4))是一个:A. 周期信号B. 非周期信号C. 随机信号D. 确定性信号2. 系统分析中,若系统对单位阶跃函数的响应为u(t)+2,则该系统为:A. 线性时不变系统B. 线性时变系统C. 非线性时不变系统D. 非线性时变系统3. 下列哪个是连续时间信号的傅里叶变换:A. X(k)B. X(n)C. X(f)D. X(z)4. 信号通过线性时不变系统后,其频谱:A. 仅发生相位变化B. 仅发生幅度变化C. 发生幅度和相位变化D. 不发生变化5. 单位脉冲函数δ(t)的拉普拉斯变换是:A. 1B. tC. e^(-st)D. 1/s二、简答题(每题5分,共10分)1. 解释什么是卷积,并给出卷积的数学表达式。

2. 说明傅里叶变换与拉普拉斯变换的区别。

三、计算题(每题15分,共30分)1. 给定连续时间信号x(t)=e^(-t)u(t),求其傅里叶变换X(f)。

2. 给定离散时间信号x[n]=u[n]-u[n-3],求其z变换X(z)。

四、分析题(每题15分,共30分)1. 分析信号x(t)=cos(ωt)+2cos(2ωt)通过理想低通滤波器后输出信号的表达式,其中滤波器的截止频率为ω/2。

2. 讨论线性时不变系统的稳定性,并给出判断系统稳定性的条件。

五、论述题(每题10分,共10分)1. 论述信号的采样定理及其在数字信号处理中的应用。

参考答案一、选择题1. A2. A3. C4. C5. A二、简答题1. 卷积是信号处理中的一种运算,它描述了信号x(t)通过系统h(t)时,输出信号y(t)的计算过程。

数学表达式为:y(t) = (x * h)(t) = ∫x(τ)h(t-τ)dτ。

2. 傅里叶变换用于连续时间信号的频域分析,而拉普拉斯变换则适用于连续时间信号,并且可以处理有初始条件的系统。

三、计算题1. X(f) = 3[δ(f-5) + δ(f+5)]。

信号与系统考试试题及答案

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长沙理工大学拟题纸课程编号1 拟题教研室〔或老师〕签名 教研室主任签名符号说明:sgn 〔f 〕为符号函数,仇,〕为单位冲击信号,/幻为单位脉冲序列,仪,〕为单位阶跃信号,式k 〕为 单位阶跃序列.一、填空〔共30分,每题3分〕1,f ⑴=〔尸+4〕4f 〕,求/"〔,〕=.*0〕 + 45⑺2,/'〔%〕 = {12-2,1},〃〔攵〕={3,424},求/〔攵〕*/#〕 = /〔攵〕*/?〔%〕 = {3,10,4,38-6,4} 3 .信号通过系统不失真的条件为系统函数""&〕= ------------ ° HljcoH't江 4江「/、/〔-〕Oax= ------- =—— 4 .假设/⑺最高角频率为那么对 4取样的最大间隔是 -------------- . 练ax /5 .信号/〔,〕= 4cos20加+ 2COS 30R 的平均功率为6 .一系统的输入输出关系为〕C 〕= /'〔3/〕,试判断该系统是否为线性时不变系统 --------- O 故系统为线性时变系统.F 〔5〕=--——! --7 .信号的拉式变换为 .一+1〕〔5-1〕,求该信号的傅立叶变换/〔/8〕= ----------- .故傅立叶变换/O&〕不存在.H ⑵= -- ----- \ ----- r8 .一离散时间系统的系统函数 2 + z7-z--,判断该系统是否稳定 -------------- .故系统不稳定.「〔/+2f 〕6〔T + lk 〃 =9 . J -x--------- 0 310 .一信号频谱可写为/〔jMnA^y 乂iQA^y 〕是一实偶函数,试问/⑺有何种对称性 ------------------- .关于仁3的偶对称的实信号.二、计算题〔共50分,每题10分〕1 .连续时间系统的单位冲激响应〃“〕与鼓励信号/«〕的波形如图A-1所示,试由时域求解该系 统的零状态响应〕'0〕,画出〕'〔/〕的波形.图A-12 .系统的零状态响应〕"〕= /«〕*〃0〕,其波形如图A-7所示.X P= Z|K 「= 22 +22 +l + l = 10 J?-w3.在图A-2所示的系统中,〕〔%〕 = 66-2〕,〃2〔幻=〔0・5〕匕〔%〕,求该系统的单位脉冲响应M2〕.图A-22 h(k)=6攵)+ 4(k) * h<k) = 5(k) + b(k - 2)* (0.5)匕网=3(k) + (0.5)k^2£(k - 2)4.周期信号/«〕的双边频谱如图A-3所示,写出/⑺的三阶函数表示式° 〕< 2 〔.M -1 »~ =2 |0 2 3 n图A-35.写出周期信号/⑷指数形式的傅立叶级数,利用欧拉公式即可求出其三阶函数表示式为8/«〕=2"."%=/2叩+2/3+2 + 2/卬 +/如=2 + 4cos/f +2cos24fK-006.信号f⑴=4/〕- - 1〕通过一线性时不变系统的响应〕«〕如图AK所示,试求单位阶跃信号£«〕通过该系统的响应并画出其波形.图A-4X0= /«〕+/〔1〕+…+/〔1〕+…=Z/〔i〕4.由于 5 故利用线性时不变特性可求出£«〕通过该7W〕} = W>〔D系统的响应为・. 波形如图A-8所示.进行拉斯反变换可得〃(,)=*+2_*)初*•J 1 4 完全响应为y(t) = y x (t) +e-2t -e-5\t>05.己知/⑺的频谱函数/C/3)= Sg 〃3+l )-Sg 〃3-l),试求/⑷,2, 同 < 1F(jco) = Sgn(co +1) - Sgn(a )-1) = < =2g 2(co)5.I 〞网>1 ,由于g2")0 2Sa (⑼,由对称性可得:254.)= 2咫2(-助=2甯2(助,因此,有2/(,) = — S 〃(f)丸三、综合计算题(共20分,每题10分)1. 一线性时不变因果连续时间系统的微分方程描述为),〞(/) + 7/(0 +1 Oy(t) = 2r ⑺ + 3/(r)")=f),y (吁1,y (°-)=1,由s 域求解:(1)零输入响应K"),零状态响应完全响应>'(');⑵系统函数"(S ),单位冲激响应并判断系统是否稳定: ⑶画出系统的直接型模拟框图.解:L (1)对微分方程两边做单边拉斯变换得S 2Y(S )-孙(.-)-y (0-) + 75/(5)_ 7y(0_) + 10Y(s) = (2s + 3)尸(s) 整理后可得y (s )=s ),(0-) + y (0-) + 7),(0-) + 2s+ 3 F"s 2 +75 + 10 s 2+ls + \O 零输入响应的s 域表达式为Z (s )=5 + 82-1— ---------------- - =------------ H ---------:s 〜+ 7s + 10 5 + 2 5 + 5进行拉斯反变换可得 y4)= 2c-2—零状态响应的S 域表达式为,(s) =25 + 3 1+7s + 10 /.)=25 + 3 (1 + 7s + 10)(s+ 1)1/4 1/3 12/7---- + ------- - -------- 5+1 5+2 S+5图A-8(2)根据系统函数的定义,可得“、乙⑸ 2s+ 3-1/3 7/3H(s)=-——=- ------------------ = ------- + ------F (5) S 2+7S + \0 S + 2 S + 5进行拉斯反变换即得i 7由于系统函数的极点为-2、-5,在左半s 平而,故系统稳定.2J +3s-2 l + 7s-10s-2由此可画出系统的直接型模拟框图,如图A-9所示y(k) + 3y(k -1) + 2y(k -2) = f(k)k>0f (k) = £(Z),y(—l) = -2, M —2) = 3,由 z 域求解:(1)零输入响应汽(幻,零状态响应力(幻,完全响应〉'伏); (2)系统函数“(Z ),单位脉冲响应做攵). (3)假设/(") = £(4)-£(攵-5),重求 ⑴、(2).2. (1)对差分方程两边进行z 变换得y (z) + 3{z-'y (z) + y(-l)} + 2{z-2y(Z) + r'y(-l) + y(-2)}=尸(z) 整理后可得 y (7} = -3y(-1)-2d)-2y(-2) =4z- = 44 ,' 1 + 3z-i + 2z"1 + 3Z "+2Z -2 \ + z7 1 + 2—进行z 变换可得系统零输入响应为工也)=[4(—/一4(一2)〞—(幻零状态响应的Z 域表示式为v/、 /⑵1 1 1/6 -1/2 4/3Y ( 7)= ____________ = __________________ _ _______ p _______ I ------------ fl + 3z~l +3z~2 \ + 3z'l +3z'2 1-Z -' (1-Z -1) (1 + Z-1) (l + 2z-1) 进行z 反变换可得系统零状态响应为1 ।3,伙】=[厂7(-1)〜:(一2力£(公6 2 4系统的完全响应为7 X 1y(k) = y x + y f (k) = [-(-1)A --(-2)k +&上(k)(2)根据系统函数的定义,可得"(s) =⑶将系统函数改写为2. 一线性时不变因果离散时间系统的差分方程描述为y f(z)i"l + 3^+2^2一1 2T+7r+T+27r进行z反变换即得万(攵)=[—(—iy+2(—2 门£(幻(3)假设八外二以幻一式卜-5),那么系统的零输入响应外(幻、单位脉冲响应Mk)和系统函数〞(乃均不变, 根据时不变特性,可得系统零状态响应为T{£(幻一£(攵- 5)}=力(幻一y f (k - 5)1 1 Q 1 1 Q6 2 4 6 2 4完全响应为y(k) = y x(k) + T[£(k)-£(k-5)}] 7 8 1 1 3o 2 3 o 2 4长沙理工大学拟题纸课程编号 2 拟题教研室(或老师)签名教研室主任签名符号说明:sgn(f)为符号函数,5(E)为单位冲击信号,演幻为单位脉冲序列,£«)为单位阶跃信号,£(*)为单位阶跃序列.一、填空(共30分,每题3分)y(t) = !-4-2X(0)1.某系统的输入输出关系为力(其中X(0)为系统初始状态,/⑺为外部激励),试判断该系统是(线性、非线性) -------------- (时变、非时变) ------------ 系统.线性时变广(2r2+3r)J(lr-2)Jr = _______________2. J 2 0 04 j:s(2t - 2)5(4 - 2t}dt =J:s(2t- 2)e(4 - 2f)力=J:dt = 1K-04.Z(k) = 2k{s(k)~ 式k -3)) J; (k) = {2, S ,3},计算于仆)*f式k) =力(%)*力(幻={21,21,26,12}5.假设信号/⑷通过某线性时不变系统的零状态响应为力⑴=监.—0),(<,0为常数)那么该系统的频率特性〞(13)= ------------- 单位冲激响应〃(/)= ------------ J 系统的频率特性"(W) = K .*,单位冲激响应/") = K /一°).6 .假设/“)的最高角频率为九(%),那么对信号y(,)= /«)/(2f)进行时域取样,其频谱不混迭的最大取样T丁 心=钙一= TT (s )间隔,max- -------------- ,maK 为 max inF'(s)=—;——! ----7 .信号的拉式变换为("+1).-1),求该信号的傅立叶变换尸(/.)= --------------- ,不存在8 .一离散时间系统的系统函数 2 + Z-I-Z--,判断该系统是否稳定 ------------ o 不稳定「(/+21)6(-/ + 1卜〃=9 . J-K10.一信号频谱可写为尸(,⑼二人侬州一衣)(⑼是一实偶函数,试问/«)有何种对称性 ,因此信号是关于1=3的偶对称的实信号.二、计算题(共50分,每题10分)1 .一连续时间系统的单位冲激响应乃 ,愉入信号/(')= 3 +.32人一8〈'〈8时,试求该系统的稳态响应.二、解:1 .系统的频响特性为 H .&) = FT[h(t)] = ; ge (°)=利用余弦信号作用在系统上,其零状态响应的特点,即T {cos^r + 0)] = \H(ja^ )| cosQj + 认例)+ 6)可以求出信号/(0 = 3+cos2r,-eo<r < 8 ,作用在系统上的稳态响应为} = 1 + —cos2z,—O0< z V82 .信号/(2f + 2)如图A -1所示,试画出/(4-2,)波形.i/(2r + 2)图A-l2 . /(2/-2) -/(4-2/),根据信号变换前后的端点函数值不变的原理,有 /3+2) = /(4-2%) /(2r 2+2) = /(4-2G 2)'1/3,罔<3 0, \co\> 3-2-1变换前信号的端点坐标为4 =2,〃 =-2,利用上式可以计算出变换后信号的端点坐标为Zu = (4 — 2/1 — 2)/2 = —1J22 = (4 —-2)/2 = 3由此可画出/(4-2,)波形,如图A-8所示.3.信号/⑴如图A-2所示,计算其频谱密度函数/"⑼.4.信号/⑺可以分解为图A-10所示的两个信号与八")之和,其中&(f)=超(助 + -!-/i (r) = 2s{-t + 2) = 2s[-(t - 2)] e由于jco根据时域倒置定理:/(-Do〞一/⑼和时移性质,有再(/⑼=F71£(T + 2)1 = 2 昉(3)— -—F2(汝)=FT[f2(t)] = 6s-3) 故利用傅立叶变换的线性特性可得4.某离散系统的单位脉冲响应〃(幻=KT)'5+(一°・5)1]夕心,求描述该系统的差分方程.4.对单位脉冲响应进行z变换可得到系统函数为“-1 — 2 _ - 3-2,5z 1‘-1 + z-1 + 1+0.5Z-1 " l + 1.5z-| +0.5z-2 由系统函数的定义可以得到差分方程的z 域表示式为(1 +1"1+ O&T)y f⑵=(-3 - 2.5/ )F(z) 进行z反变换即得差分方程为y(k) + \.5y(k - 1) + 0.5y(k -2) = -3/'(2)一25f* - 1)5.一离散时间系统的模拟框图如图A-3所示,写出该系统状态方程和输出方程.X](k + 1) = 一ax[(攵)+ f(k \ x 2(k + 1) = -bx?(k) + f(k) 国绕输出端的加法器可以列出输出方程为X (左)=为⑹ + x 2(k\y 2(k) = x l (幻 + 々⑹写成矩阵形式为三、综合计算题(共20分,每题10分)1.描述某线性时不变因果离散时间系统的差分方程为31y ⑹一力…+邛.2) = 2浜)+ 3〃1)人.f(k) = £(⑥,><-1) = 2, y(-2) = -l在Z 域求解:(I)系统的单位脉冲响应力(幻及系统函数〞(Z ): (2)系统的零输入响应以(公; (3)系统的零状态响应力"(外;(4)系统的完全响应)'("),暂态响应,稳态响应; (5)该系统是否稳定?.对差分方程两边进行z 变换得31丫 ⑵一⑵+>-1)}+7{4丫&) + %-.(-1)+义-2)} = (2+32-1)尸⑵48整理后可得3 1 1 4''(T )_ Q M-l) _ 77 y (-2)2 + 37T y (Z) = ------------ ——1——十; \ F(z) 1-1 —、+-尸 4 848(1)根据系统函数的定义,可得5.根据图A-5中标出的状态变量,围绕输入端的加法器可以列出状态方程为玉(左+ 1)x^(k +1)一.玉(女)-b x4k)—J — 11 + 1 f(k)升⑹=1 丁2(幻 1 1 _内(幻 1 々(幻h*) = F-i [H(z)] = [16(1/-14(;了阳.r 1 x ✓ 1 \k 14 1^ 40q . »(^) = [-16(-) + —(-) +—]^) 乙 J J (4)系统完全响应/,、〃、「55」、氏 97」、氏 40 小y(k) = y x (k} + y f (k) = [-—(-) + —(-) + —^)「55/、氏 97/ g 小40 〃、 [——(一)+ — (一) ]£(攵)£(k)从完全响应中可以看出, 4 2 24 4 随着k 的增加而趋于零,故为暂态响应,3 不随 着k 的增加而趋于零,故为稳态响应.(5)由于系统的极点为号=1/2,与=1/4均在单位圆内,故系统稳定.2.试分析图A-4所示系统中B 、C 、D 、E 和F 各点频谱并画出频谱图./⑷的频谱尸"&)如图A-6,&.(/)=&(,_"),丁 = 0・.2K--<»B 、C 、D 、E 和F 各点频谱分别为品(/助=4 £#3-〃线),4 =:=100乃 //---X * 11 00xF&S = — F(y<y)*F^(j6?) = -g) = 50 2/3-"100冗)F D (J3) = Fc (J 2 Hi(ja ))F E (jTy) = —[F D (CO +\ 00^-) + F D (d )-l 00^)]2进行z 反变换即得"⑵= 〃⑵= 2 + 3尸 = _____________ + ________尸⑵ 1 3 T 1 -2 1 1-1 1 1-1 4 8 2 416 -14 (2)零输入响应的z 域表达式为 3 1 17 y(_ 1)--^1 >(_ 1)- 3 y (-2) 工口)=^——H« D T 1 一,4 取z 反变换可得系统零输入响应为13 1 T豆一/ _ 9/4 T -5/8< 3 _[ 1 _*) . 1 _1 . 1 -1 1——Z 、-z - 1 —— Z 1--Z 4 8 24(3)零状态响应的z 域表达式为'⑵=-v~~~\ -------------- /⑵= 48取z 反变换可得系统零状态响应为2 + 3z 〞-16 14/3 40/3(4*z-2)(T )一干+ 干+中-20r2(»,r0.1F「(〃>) = Y (〃)) = F E (ja))H2( jco)长沙理工大学拟题纸课程编号 3 拟题教研室(或老师)签名教研室主任签名符号说明:sgn(f)为符号函数,须,)为单位冲击信号,演幻为单位脉冲序列,£«)为单位阶跃信号,式卜)为单位阶跃序列.一、填空(共30分,每题3分)1.假设信号/⑴通过某线性时不变系统的零状态响应为»⑴=灯Q T.), (K /为常数)那么该系统的频率特性---------------- ,单位冲激响应〃")= ------------- .系统的频率特性"(W)= Ke〞.,单位冲激响应力⑺=K"I.).2.假设/⑺的最高角频率为/£法),那么对信号>.)=/(,)/(2,)进行时域取样,其频谱不混迭的最大取样丁 1 1 ,、J = ----------- = ------ (S)T ___ T max o, 久 '间隔ma、- ...... , max 为max ./〃73J:£(2t - 2)5(4 - 2t}dt =J:s(2t- 2)e(4 - 2t)dt = j dt = 14,工⑹=2"{仪外一£伙一3)}/伙)={2,5,3},计算工(幻*/2的=0/(攵)*/式外={2621,26,12}),«)= /"⑺+ 2X(0) 乙,、5.某系统的输入输出关系为“dt(其中X(0)为系统初始状态,/«)为外部激励),试判断该系统是(线性、非线性) -------------- (时变、非时变) -------------- 系统.线性时变,3 , 1I ⑵2+3/2(—— 2)4 = _____________6. J 2 o 0+3相-2/⑶=一,(Re(s) >.),7.某连续信号的单边拉式变换为5(厂+9) 求其反变换/«)=------------ cf (/) = (2cos3f+ 6“ sin 3r)ty(f)8,a二口e ' 〞"'>-2'计算其傅立叶变换Y(j°)= ----------------------------------------- .r(»=.—!—=——----------------------------------jco+2 jco+5 (汝尸+7/G+lOE(z)=?「二幽 >3) 9.某离散信号的单边z 变换为(z — 2)(z + 3),求其反变换/(&)= -------------/(幻=z*F(s)]=⑵ + (-3)、伏)h(t) = —「H(jco)e J6X dt =—「e-w ./晨〃 =—「/*年力=冬2乃 Lx 2 4 2 万 L%n二、计算题(共50分,每题10分)1./⑴的频谱函数尸(j3)= Sg 〃3+l)-Sg 〃3-l),试求/⑺.[2,同<1 F("D ) = Sgn(a )+1) - Sg 〃3-1) = S=2g 2(a ))1.m 网,由于g2")= 2Sa ⑼,由对称性可得:254(/) = 2咫2(-助=2砥3),因此,有 22.h(t) = . (/) + J(/)]* [% ⑴ + — = [£(f -1) + 6(f)] *_2) + e -2^(f)]=-1) *- 2) +-1) *+ J(O* 2) + J(r)* e^2,£(t)-6 ]=—(1 - e-3"3))£« - 3)+ 一(1 - e-2"-D )£(f _ 1)+e^£(t - 2) + e^s(t) 3 23.信号/")和g")如图A-2所示,画出了⑺和g«)的卷积的波形.3 . /«)和g«)的卷积的波形如图A-9所示."(1&) =、10.某理想低通滤波器的频率特性为“3 间 < 纵° 其他 ,计算其时域特性的)=0)]2.某系统如图A-1所示,求系统的各单位冲激响应.其中九⑴=e[t -1), h 2 (r) = e-3,s(t - 2), h 3 (r) = e-2,S (t)图A-l4.某连续时间系统的系统函数〞⑸悬,画出其直接型系统模拟框图,并写出该系统状态方程的输出方程.H〔5〕= ------ : -----5.将系统函数改写为l + 5sy+3s-由此可画出系统的直接型模拟框图,如图A-11所示.选择枳分器的输出作为状态变量,围绕模拟框图输入端的加法器可得到状态方程为图A-11£⑴=%2.〕, ±2 ⑴=f〔0 - 5%2 ⑴ + f ⑴围绕模拟框图输出端的加法器可得到输出方程为刈=7王«〕 + 2勺〔,〕6.试证实:用周期信号力"〕对连续时间带限信号/«〕〔最高角频率为〕取样,如图A-3所示,只要取样间隔咻,仍可以从取样信号人"〕中恢复原信号图A-35.利用周期信号频谱和非周期信号频谱的关系可以求出心"〕的傅立叶系数为厂1 r n T 0 2产绮、 24F,t = T2Sa =2T Sa〕.°=于由此可以写出周期信号fr⑺的傅立叶级数展开式M )= »产=E 等)*知n--oox // 一 对其进行傅立叶变换即得fr (0的频谱密度F T .&)片(/⑼=2乃 £-〃%)X 乙1今取样信号工⑴=/(/)力,(/),利用傅立叶变换的乘积特性可得j ①)=;F (J ⑼*耳(J ⑼=£ 2S/(竺产)F3-〃g) 2乃 n —0C 2/ 4从以(/助可以看出,当为之24r 时,工(/⑼频谱不混迭,即◎〞仍可从取样信号方⑺中恢复原信号f"三、综合计算题(共20分,每题10分)1.描述某线性时不变因果连续时间系统的微分方程为y"(O + 7y «) +10y (0 = 2/〞 ⑺ + f[t}f ⑴=/£«),)=4, y (o -)=-3,在 s 域求解:(1)系统的单位脉冲响应/?〞)及系统函数H(s). (2)系统的零输入响应/〞) (3)系统的零状态响应‘7")(4)假设/«) = /"-"£«-1),重求(1)、⑵、⑶.解:1.对微分方程两边做单边拉斯变换得S 2Y(S )-町(.一)一 y (0") + 75/(5)- 7),(0-) + 10X(5)= (2s + 1)F (5) 整理后可得(1)根据系统函数的定义,可得进行拉斯反变换即得/z(O = (-^2/+3^5r )f(r)(2)零输入响应的s 域表达式为U/、 45 + 25 -5/3 17/3Y(s) = - ..................... = -------- + ------+75 + 10 5 + 2 5 + 5取拉斯反变换即得yx (')= _ge-2' +y-^5/,r >0(3)零状态响应的s 域表达式为取拉斯反变换即得匕 «)=(-0.25eT +^2/ -0.75e-5z )^(r)请浏览后下载,资料供参考,期待您的好评与关注!y (s )=) 一/(O-) + 7y(0-) 25 + 1s 2 +75 + 10s 2 +75 + 10 JJH(s) =Yf (s) 2s + 1 -1 3尸⑸— ----------- = --------- F ----- s-+7s + 10 s + 2 s + 5 25 + 1 /(S )= T(s- +75 + 10)(5 + 1)-0.25 1-0.75 + --------5 + 56. /(0 = [£(t +1) - £{t - l)]cos(100r) 的 频 谱 F*o) =FT{ [s(t +1) - £(t — l)]cos(l OOf)} = Sa(co - 100) + Sa(co +100)g _ /?(k) = g ⑹ 一 g(A — 1) = (ft ⑹ - (g)h*(攵-1)8,假设 /(0 = 2 + 4cosCOr) + 3cos(20r),(-o < r < oo) 3)= 10为基频),那么 f(t)的平均功率P=f 方「= 2? +22 + 2? + (32 + (1)2 = 16.54t \ m,'〔/〕= /〔:〕/〔7〕9,假设/⑷最高角频率为那么对 4 2取样,其频谱不混迭的最大间隔是 -------------- ,©max 3%10.假设离散系统的单位脉冲响应力〔幻=[〔-1〕1+〔-°5〕11£〔口,那么描述该系统的差分方程为 y 〔k 〕 + 1.5y 〔k -1〕 + 0.5y 〔k -2〕 = -3/〔幻一 2.5/〔攵-1〕二、计算题〔共50分,每题10分〕1 ./⑴的波形如图A-1所示,令. A/‘⑺图A-1试计算输入为-*〕 = 23〔%〕 + £代〕时,系统的零状态响应〕膜〕,“、sin 4/5.连续信号 t 的频谱 -------------------------------- /(〃?) =咫8(&)= < 4,囱<40,网>47. 己知一离散时间LTI 系统的单位阶跃响应计算该系统单位脉冲响应⑴用仪/〕和k 〕表示/⑷:〔2〕画出了〔一2,-4〕的波形.⑵将〃一2,-4〕改成/[-2« + 2〕],先压缩,再翻转,最后左移2,即得/〔一2,-4〕,如图A-8所示.八〔一〕“£〔4NL \\( 一)£(& —1)2.某线性时不变(LTD离散时间系统,当输入为演“一1)时,系统地零状态响应为2 试计算输入为/(%)= W) +仪外时,系统的零状态响应,3.信号/«)的频谱如图A-2所示,求该信号的时域表示式.-----------7}- ................. co 0F -5, 4 5 6图A-2由于系统函数为H(jco) = [g2(a)+5)+ g2(co-5)]e~j2a由于g2(')= 2Sa(.),由傅立叶变换的对称性可得:254“)= 2咫2(-助=2处23) 即— Sa(t)<^>g2(co)由调制性质,有2— Sa(t}cos5t <=> g)(3 + 5) + g)(少一5)71由时移性质,有2—Sa(t - 2)cos5(r - 2) o [g, 3 + 5) + g, (.- 5)k“"7T -因此2h(t) = — Sa(t - 2)cos5(r- 2)4.一连续时间系统的频响特性如图A-3所示,输入信号/⑷= 5 + 3cos2f+cos4/,—8</vs,试求该系统的稳态响应)'")▲〞(为)图A-34.利用余弦信号作用在系统的零状态响应的特点,即T{ cos^jZ +.)} = )| cos(卬 + 或4) +.)在此题中,火G)=0,因此由上式可以求出信号/⑺作用在系统上的稳态响应为T[f(t)] = 5H(jO) + 3H(J2)cos2r + //(J4)cos4r = 5 + 2cos2r -oo vs5.信号f⑴=£“)- - 1)通过一LTI系统的零状态响应为)*)=演/ +1) - -1),试求图A-4所示信号g(f)通过该系统的响应人〞)并画出其波形.. g0)—乙--- «--------- ►/T| i图A-45.由于以""[如'")’",所以,利用线性时不变系统的积分特性,可得y R (0 = L y(r)dr = £x[J(r + 1) +J(r-l)Jr] = s[t + 1) + s{t-\) 其波形如图A-9所示.JLfe i图A-9三、综合计算题(共20分,每题10分)1.描述一线性时不变因果连续时间系统的微分方程为y〞⑺ + 5/(0 + 6y(r) = 2/f) + f(t)f⑴=e-■),y(°-)=i,y's=1由s域求解:(1)零输入响应)'X⑺零状态响应力"),完全响应)*):(2)系统函数“(S),单位冲激响应〃“),并判断系统是否稳定:(3)画出系统的直接模拟框图(1)由于H,(jco) = --[g2(co-3)-g2(co+3)] + [3(c()-2)-3(co+2)],Sa(r) = g)(0)又由于江-,由调制定理,可得—Sa(t) sin(30 =上[g?(口—3) —取(切 + 3)]7t 2j即一/‘Sa(f)sin(3f) =-!火2(口一3)-心(3 + 3)]乃2由于sin(2r) = —2) —5(3+2)],即■/ sin(2f) o 6(3 - 2)- 6(少 + 2)7t由频域微分性质,可知:-所以有■—jth(t) = [5i/(/)sin(3r) - sin ⑵)]万,整理得1 3 2h(t) = —[Sa(t)sin(3t) -sin(20] = —Sa(t)Sa(3t) --Sa(2t)70 71 71(2)由于“行⑼是一个带通滤波器,下限角频率为2rad/s,上限角频率为4rad/s,因此,只有角频率为3rad/s 请浏览后下载,资料供参考,期待您的好评与关注!的信号分量可以通过该滤波器.由cos (卬)->\H (凡)|cos[^r +旗例)]可知O.4cos0/) . 0.4|H(j3)|cosPr + 旗 3)]由于口(万)|=.5,奴3) = 0,所以有:0.4cos@)f 0.2cos@),即 /'(,) = 1 + 0.6cosr + 0.4cos3r + 0.2cos5r —> y(f) =0.2cos(3r)2.在图A-5所示的系统中,周期信号P (')是一个宽度为7)的周期矩形脉冲串,信号/⑺的频谱为 F(js) , (1)计算周期信号p«)的频谱工;⑵计算〃⑺的频谱率密度〃03): ⑶求出信号/p ⑺的频谱表达式心口⑸(4)假设信号/⑺的最高频率°%为了使乙频谱不混迭,T 最大可取多大?图A-51)利用傅立叶级数的计算公式可得到周期信号PQ )的频谱/为⑵周期信号〃“)的指数函数形式的傅立叶级数展开式为〃⑺=z 产、〃=7C 1 \ ^ /对其进行Fourier 变换即得〃⑴的频谱密度尸㈠⑼为P(/3) = 1Sag 算卜0_〃4)⑶由于/p") = /(')〃"),利用傅立叶变换的乘积特性,可得I8 讯5(/3) = 丁/(1&)*= Z 〒Sa(4)从信号(⑺的频谱表达式G 〞5可以看出,当4之29〃时,0".)频谱不混迭,即P")1 T/2 [ r/2 1-7721 -r/2AT(-jna )^e2万一初%r=r/2 r="r/2Cz Mo =7tA sin(〃g"2) _ M | T 〃g"2 T ’一9)长沙理工大学拟题纸课程编号 5拟题教研室(或老师)签名 教研室主任签名符号说明:sgn(f)为符号函数,仇,)为单位冲击信号,/幻为单位脉冲序列,仪,)为单位阶跃信号,式k)为 单位阶跃序列.一、填空(共30分,每题3分)1.[4/)一£«-2)15(2/ -2) =./.—4/ - 2)卜 6(2/ - 2) = [£(/)-^(r-2)]-l J(r-l) = l一 1)222 .假设某离散时间EH 系统的单位脉冲响应出6={2』,3},鼓励信号/(幻={1,-2],2},那么该系统的零状态响应/(")*〃/)= ----------- c 利用排表法可得 /(%)*〃(2) = {2,-33-1,5,6}3 .连续时间信号/«)= sin«)的周期丁.= ------------- .假设对/⑺以人=1%进行抽样,所得离散序列八幻二 ------- ,该离散序列是否是周期序列 ---------- o7(A )= /“)|07=sink .不是4 .对连续时间信号延迟%的延迟器的单位冲激响应为6"一,.), ---------------- 积分器的单位冲激响应为£“) -------,微分器的单位冲激响应为 ---------- o £«)“(j ⑼=1 + W5 .一连续时间LTI 系统的频响特性I% 该系统的幅频特性= ---------------------- 相频特性 ---------------- 是否是无失真的传输系统 ----------- .不是〞(/0) = /arctan 助= 1 .(⑼=2OTCtan ⑻f (―)2^ =6 .根据Parseval 能量守恒定律,计算人.0 t ------------------------ 0力=5 ji 咫 2(助|"刃=;!/43=乃7.一连续时间LTI 系统得单位冲激响应为〃“),该系统为BIBO (有界输入有界输出)稳定系统的充要]>(琲〃条件是 ------- .-8,信号/⑺的最高频率为e (m‘〃s ),信号/2«)的最高频率是 -------------------- ©)%(女) 9 .某连续时不变(LTI)离散时间系统,假设该系统的单位阶跃响应为4h(k) = g(k)-g(k-\) = [^\ 响应为141V4;10--------------------------------------------------------------------------------------------- .连续时间信号/(')= sin42(f) + w(f_//2)],其微分/'«)= ------------------------_ 2a )m (rad/s) 0 .,那么该系统的单位脉冲£(1)H(Z )= ——————r、(1)将系统函数改写为 l + 3z"+2z-+Z 、,由此可画出系统的直接型模拟框图,如图A-10所示.4 .连续时间LTI 因果系统工程微分方程为y 〞⑺- 5),⑺ + 6y(t) = /(r) + 4/f >.输入 /⑴=,初始状态 N°-)= L y'(O-)= 3.(1)利用单边拉式变换的微分特性将微分方程转换为S 域代数方程.(2)由s 域代数方程求系统的零输入响应入⑴和零状态响应>'/⑴o 4、(1)对微分方程两边做单边拉斯变换即得s 域代数方程为 S 2Y(S ) - sy(O-) - y'(0~)- 5sY(s)-5y(O-) + 67(5)= (4s + 1)F(J ) (2)整理上述方程可得系统完全响应得s 域表达式为其中零输入响应的s 域表达式为v/、 s —21匕⑸二7^7r 三取拉斯反变换可得取拉斯反变换可得4«) = ( —卜一+一3/一%斗⑺5 .连续系统的系统函数"(S )的零极点如图A-3所示,且"(8)= 2.图A-3(1)写出〃(s )的表达式,计算该系统的单位冲激响应〃“); (2)计算该系统的单位阶跃响应g (').5、(1)由零极点分布图及“(8)的值可得出系统函数〞(s)为请浏览后下载,资料供参考,期待您的好评与关注!丫(S )= 盯(0-) + ),(.-)一53,(0-)4s+ 1 s 2+55 + 6+ 1—5S + 6 F(s) 零状态响应的s 域表达式为'($)= zT s — 5s + 6F(s) =45 + 1-1/4 -3 13/4 ------ + -------+ -------(S — 2)($ —3)(5— 1) 5 + 1 5-2 5-3“⑸〞—=3)=2 + 3 + 二^(5+ 1)(5+ 3) (5+ 1)(5+ 3)5 + 1 5 + 3取拉斯反变换可得h ⑴=26(,) + (31 -15/')£«)(2)单位阶跃响应的s 域表达式为取拉斯反变换可得g") = (- 3e-‘ +5e -"立⑺三、综合计算题(共20分,每题10分)1. 一离散时间LTI 因果系统的差分方程为y (外 + 3y(k -1) + 2y(k -2) = 2f(k)+f(k-l)系统的初始状态= 1/2M —2) = 1/4,愉入/(攵)=式k) o(1)由z 域求系统的零输入响应为(幻和零状态响应丁/公. (2)求该系统的系统函数"(Z ),并判断系统是否稳定. 1、(1)对差分方程两边进行z 变换得y (z) + 3[/y (z) + y(-D] + 2[z-2y(Z) + z\(—l) + y(-2)] = (2 + z 〞"⑵ 整理后可得二 ='—〉-2)+ _ 甲1 + 3Z "+2Z -21 + 3二+2「零输入响应的z 域表达式为_3y(-l)-2/y(-1)-2y(-2) __2_/ = ] -3 * '1 + 3]+2z"1 + 37+2Z -2 \ + zT 1 + 2/取z 反变换可得系统零输入响应为y x U)= 1(-1/-3(-2/kU)零状态响应的Z 域表达式为(2 + z"Q) 2 + ' —1/2 2 1/2/ (7) = --------------------------------- = ----------------------------------------------- = --------------- + ---------------- + -----------71 + 3/ +2z- (1 + 3] +2Z -2)(1 — Z T) 1 — Z T 1 + 2/ 「才取z 反变换可得系统零状态响应为V (幻=[一? 一1» + 2(-2) J f 仪幻〃⑵=四=,(2)根据系统函数的定义,可得 /口)l + 3z +2z-由于系统的极点为芍=-1,Z2 =-2,均不在单位圆内,故系统不稳定2.某高通的幅频特性和响频特性如图A-4所示,其中@=80万------ >3-.269一阳图A-4⑴计算该系统的单位冲激响应""):G(S ) = H(s)LT[e(t)] =25(5-2) 1 (5+ 1)(5 +3) S 一3 5--- + ----- 5+1 5+3CD(2)假设输入信号/«)= 1 + 0・58$60加+ 0.2.05120",求该系统的稳态响应丫02、(1)由于系统的频率特性为:"C/&)=U-g2&3)k-s.又由于co咐=1, r阚)""),所以,有h} (0 = J(/)-" Sa(a)c t) = d(t)一80S.80 加)乃由时移性质得/?(,) = h} (t — t()) = 3(,一八))一805380%(7-%)](2)由于高通系统的截频为80%,信号/(,)只有角频率大于80万的频率分量才能通过,故y(t) = 0.2cosl20^(r-r())长沙理工大学拟题纸课程编号6 拟题教研室(或老师)签名教研室主任签名符号说明:sgn(f)为符号函数,须,)为单位冲击信号,演幻为单位脉冲序列,£«)为单位阶跃信号,式卜)为单位阶跃序列.一、填空(共30分,每题3分)I J: « - 3)3(—2/ + 4卜〃 =(f — 3)6(/ — 2)力=万(f - 3)| 1=2= -0.5[;(1-3)6(-2/ + 4)力6/八EV , \ £>/ \ . -V/ \ 〉'(,)=-[/(,)+ J(T)12.实信号/«)的傅立叶变换/OM = H3)+ K3),信号, 2 的傅立叶变换3为---------------- .H(5)= —3.某连续时间系统的系统函数为s + 1,该系统属于------------- 类型.低通4.如以下图A-1所示周期信号/«),其直流分量= ------------- ,4图A-1X 上任+ 1, ^>0!>(〃)y^hi=L .八=伏+1)5(幻5.序列和= ---------------------由于I., .6. LTI离散系统稳定的充要条件是----------- .“(Z)的全部极点在单位圆内.7.信号/⑺的最高频率」.(及),对信号〃〃2)取样时,其频率不混迭的最大取样间隔T 1 11 = ----------- = ----»nr, max .1max= ------------- o 'max 为max ©8.一连续系统在输入/⑺作用下的零状态响应〉"〕=/'〔4,〕,那么该系统为 ---------------- 系统〔线性时变性〕.线性时变9.假设/⑺最高角频率为9",那么对〕"〕一、"了〕"5〕取样,其频谱不混迭的最大间隔是------------ .T 万44= ------------ =T—* 3绦/⑵= ---------- ----------10./〔*〕的Z变换屋+ ]〕屋+ 2〕,尸⑵得收敛域为H>max〔Z],Z2〕= 2时,/⑹是因果序列.二、计算题〔共50分,每题10分〕1.某线性时不变连续时间系统的单位冲激响应川,〕和输入/⑺如图A-2所示,从时域求解该系统的零状态响应〕*〕.1、系统的零状态响应y«〕=%〕*、〔>如图A-4所示, 刈xp1 2 3图A-42.系统y'«〕+2y⑴=/«〕的完全响应为M + 3应.2、对微分方程取拉斯变换得sy〔s〕-y〔0-〕 + 2y 〔s〕 = F 整理得r〔5〕=2122+_Lr〔5 5 + 2 5 + 2因此有匕"〕=吗匕⑸」s + 2 , s +取拉斯反变换,得零输入响应为工〔力='〔.-〕6-4£.〕由给定的系统全响应可知,鼓励信号应为:fdd〕,因此,求系统的零输入响应和零状态响⑸〕严s〕其拉斯变换为图A-2"S 户占,因而有y f (t) = (ke t -ke 2t )e(t)因此.系统的全响应为y(t) = [ke-1 + NO"-,- 2 ]£«)+ 3二小⑴比拟,可得:k = 2, ),(.一)= 5 y x (t) = y(0')e^£(t) = 5e^£(t)系统的零状态响应为>7 (0 =叱-心把⑺=2(e-l - e-2f )s(t)i N-1*]=—Z/k —川3.N=5点滑动平均系统的输入输出关系为N“.,求系统的单位脉冲响应,并判断系统是否因果、稳定.3.根据系统的单位脉冲响应的定义,当系统的输入信号/(外为单位脉冲序列演幻时,其输出y (幻就是系统 的单位脉冲响应力依),即1 N-l 1 1h*) = — >5(k — n) = 一[6(= + d(k -1) + 5(k - 2) + d(k -3) + 5[k -4)]= 一国Z)-式k - 5)]NM 5 5由于 〃(%)满足 h(k) = 0,k <.£|力冈1=41=1 j- J 氏一0所以系统是因果、稳定的.H ⑸=———— -----------4.连续时间系统的系统函数1 + 2s- + 3s +1 ,写出其状态方程和输出方程°4.根据系统函数画出系统的模拟框图,并选择积分器的输出作为状态变量,如图A-5所示,围绕模拟框图输入 端的加法器可得到状态方程为图A-5吊(1)=々«),左⑺二七⑷,£3.)= _3.)_2勺.)_3七") + /«)围绕模拟框图输出端的加法器可得到输出方程为〉'“)=$⑺+9〞)5.在图A-3所示的系统中,周期信号〃⑺是一个宽度为1'(TV T)的周期矩形脉冲串,信号/⑺的频谱为 F(js),乙(s) =取拉斯反变换,得零状态响应为—F (5)=——-—— ........................ — 5 + 2 (s + l)(s + 2) 5 + 1 5 + 2与给定的系统全响应武')=[2,… 因此,系统的零输入响应为(1)计算周期信号p(f)的频谱工;⑵计算〃⑷的频谱率密度〃()⑼: ⑶求出信号/.⑺的频谱表达式分〞⑸(4)假设信号/⑺的最高频率为了使勺.⑹频谱不混迭,T 最大可取多大?TK 二(4)从信号(⑺的频谱表达式/"⑨可以看出,当多々2%时,色〞句频谱不混迭,即以三、综合计算题(共20分,每题10分)1.描述一线性时不变因果离散时间系统的差分方程为6y (女)一5y(k - 1) + y(k -2) = f(k)k >0/‘(%)=式k), >'(-1) =-2, y(—2) = 3,由 % 域求解:(1)零输入响应工(外零状态响应力(外,完全响应,'("): (2)系统函数“(Z ),单位冲激响应〃伏): (3)假设f*) = 2式k-D,重求⑴、(2) 1.(1)对差分方程两边进行z 变换得6y(z) — 5{/y (z) + >'(—l)} + {z-2y (z) + /N —l) + y(-2)} = F(z) 整理后可得*、5),(一1)一[-.(一1) 一),(一2), 尸⑵丫 (z) = --------------- ; --- S ------ + --------- ; ----- r6-5z +Z- 6-5z +z-请浏览后下载,资料供参考,期待您的好评与关注!〃⑺图A-35、(1)利用傅立叶级数的计算公式可得到周期信号〃⑺的频谱心为[7721 r/2F"=1J A U =1-7721 -r/2A T(—jS )C2万一初eyyr=r/2 r="r/2⑵周期信号P«)的指数函数形式的傅立叶级数展开式为XT AP3=£ 亏 Sa对其进行Fourier 变换即得〃⑴的频谱密度,(/助为X T AP(js) = 2笈Z —Sa〃=Y T⑶由于Jp ⑺= /("〃"),利用傅立叶变换的乘积特性,可得18 rA工,(加)=丁产(M*P (W )=c4 sin("g"2) _ tA T T3 — 〃%)一.)零输入响应的Z 域表示式为零状态响应的z 域表示式为取z 反变换可得系统零状态响应为系统的完全响应y ⑹=外〔幻+力*〕 = [-5〔夕+1〔乎+蛔.〔2〕根据系统函数的定义,可得取z 反变换即得系统单位冲激响应为〃〔攵〕=[;〔〕"一!〔9国外乙 乙 J J〔3〕假设/〔幻=2仪〞-1〕,那么系统的零输入响应以〔攵〕、单位冲激响应力〔口和系统函数"〔Z 〕均不变,根据线 性时不变特性,可得系统零状态响应为力伙〕=[一〔;〕1 + +1]£〔々 T 〕乙 J J系统全响应为y ⑹=X ⑹+力〔攵〕=[-沼〕氏+ R 〕>⑹+[-〔;产+杲严+ i]£d 〕 乙 乙 J J 乙 J J 2.连续时间线性时不变〔LTI 〕系统的微分器的系统函数为:Z (s) = s假设设:那么用〔2〕式代替〔1〕式中的s 来设计离散时间ED 系统的方法称之为双线性变换法.是在设计过程中须确定 的一个大于零的数.〔1〕试画出离散系统的框图.〔2〕确定离散时间系统的频率响应画出它的幅度及相位响应.2,解:〔1〕令"d 〔Z 〕为离散系统的系统函数,那么由题中给出的公式〔1〕和〔2〕得:(―T)工⑵=5y(-1) 一 zN-l) -),(-2)-13+2/ -9/2 7/36 — 5Z "+Z -26-5z" +z"取z 反变换可得系统零输入响应为o 1 7 1n 〔外=【一3〔3〕' +]〔7〕人上〔发〕丫售〕=尸⑵-1/2 1/6 1/26-5/+Z-2(6-527+1)(1-1)H(z) =1/2一 1/3F ⑺6-5Z "+Z -2। 1, 1 一六〃d (z) =因此可知该系统可由两个子系统级联构成,如图A-6 (a)所示:图A-7长沙理工大学拟题纸(7)一、填空(共30分,每题3分)1、某连续系统的零状态响应为,'(/)= 2/«)-1 ,试判断该系统特性(线性、时不变、稳定 性)-非线性、时不变、稳定系统-5(f)cos (2f)= J(r)cos(2r) = J(r)3、假设离散时间系统的单位脉冲响应为力(口={1,-1,2},那么系统在/(幻={1,2,-2,1}鼓励下的零状态响应r -/⑹*/?⑹= {1,1,27-5,2 •为.可简化为图A-6 (b):(b) 图A-6(2)由系统函数可得该系统的频率响应凡®%⑵L 出为%(*)=Ts 1 + 产 Tsq .n c. /.、 J 弓),2$皿(5)2 Q 虐—n 一n『=J- 5- = — tan(5)e -.-,彳、 J s CCS 厂外 2e - (e 2 +e -) cos (—)7 O 凡(*)= j — tan —注意Owl :时,有:Ts 2幅频特性和相频特性如图A-7 (a)、(b)所示.,Q(a)(b)4、一周期信号/⑷的周期"=2乃,其频谱为尸° =1,6 =05et=0.5e-,\ 尼=—0.2j,%=S2/ ,写出/(/)的时域表达式f(t)= £ F n e jn%, = 1 + 0.5/'*')+ 0.5V-G + 0,2je-j3^ - 0.2je j^'1 n-oo=1 + cos(gf + TT)+ 0.4cos(3gr - zr / 2)(由于 g = 24/" = 1)=1 + cos(f + 4)+ OAcosQt - /z7 2) = 1 -cos(Z) + 0.4siii(3r)nv .、2+〃y. F〔JCD〕= ------- ----------5、信号/«〕= e cos〔100f〕£〔f〕的频谱2/&〕=o100?+4-b6、连续系统与离散系统的重要区别特点是,离散系统的频谱具有周期性:7、设连续时间信号/⑺的傅立叶变换为产".〕,那么尸〔"〕的傅立叶变换为.2叭-⑼.8、单位门信号gf«〕的频谱宽度一般与其门信号的宽度T有关,T越大,那么频谱宽度越窄 .9、拉普拉斯变换域傅立叶变换的根本差异是J言号满足绝对可积条件时才存在傅立叶变换:它们的关系是—而信号不满足绝对可积条件时也可能存在拉普拉斯变换:产sin co , d coJ co10、二、计算题〔共50分,每题10分〕F〔5〕=——1、s〔Je "〕,收敛域Re〔s〕>°,试求其拉氏反变换了⑴,并画出了⑺的波形.1 1 1 00।L 由于自四一 "〕= h, 〔Re⑸>.〕x 12"〕 0 r令7 = 2,得〃・. 1-6 O由傅立叶变换的时域卷积性质,有X00f ⑴=s〔t〕 * Z 5〔1 - 2"〕 =>" 2〃〕〃-. 〃i〕,其波形如图A-6所示.⑴系统的单位冲激响应力〞);(2)输入 fS = 1 + 0・6cosf + 04cos3f + 0.2cos5fLs <t <s ,系统的输出 y(f). 2.解(1)由于H ,(ja )) = ~[g 2(co-3)-g 2(co+3)]+[3(cD-2)-3(co+2)]乙又由于江 -,由调制定理,可得-Sa«) sin(3r) =,■;[w (公 一 3) — 心(刃 + 3)1乃 2)一/’Sa(f)sin(3f)o -2[g2(G-3)-g2(G + 3)]2由于sin(2f) = -M33-2)-53+2)],即—sin(2r) = 6(3—2)-6(—+2) 7t由频域微分性质,可知:一"〃")0所以有一 jth(t) = -—[ Sa(t) s in(3r) - s in(2r)]万 ,整理得1 3 2h(t) = —[Sa(0 sin(3f) - sin(2z)] = — Sa(t)Sa(3t)--Sa(2t)(2)由于""⑼是一个带通滤波器,下限角频率为 的信号分量可以通过该滤波器.由 COS3J) T 〃(J4)|cos 画/ + 收.)]可知O.4cos0r) —>0.4|H(j3)|cos|3r+ ^?(3)]2、某连续LTI 时间系统得频率响应〞(/⑼如图A-1所示,试求:7t2rad/s,上限角频率为4rad/s,因此,只有角频率为3rad/s。

信号与系统试题附答案

信号与系统试题附答案

信科0801《信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题 (2分1题,只有一个正确选项,共20题,40分)1、已知连续时间信号,)2(100)2(50sin )(--=t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为() A .400rad /s B 。

200 rad /s C 。

100 rad /s D 。

50 rad /s2、已知信号)(t f 如下图(a )所示,其反转右移的信号f 1(t) 是( )3、已知信号)(1t f 如下图所示,其表达式是( )A 、ε(t )+2ε(t -2)-ε(t -3)B 、ε(t -1)+ε(t -2)-2ε(t -3)C 、ε(t)+ε(t -2)-ε(t -3)D 、ε(t -1)+ε(t -2)-ε(t -3)4、如图所示:f (t )为原始信号,f 1(t)为变换信号,则f 1(t)的表达式是( )A 、f(-t+1)B 、f(t+1)C 、f(-2t+1)D 、f(-t/2+1)5、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是( )6。

信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f ππ与冲激函数)2(-t δ之积为( )A 、2B 、2)2(-t δC 、3)2(-t δD 、5)2(-t δ7线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示,该系统微分方程的特征根是( )A 、常数B 、 实数C 、复数D 、实数+复数8、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示,则系统的输入应当是( )A 、阶跃信号B 、正弦信号C 、冲激信号D 、斜升信号9. 积分⎰∞∞-dt t t f )()(δ的结果为( )A )0(fB )(t f C.)()(t t f δ D.)()0(t f δ10卷积)()()(t t f t δδ**的结果为( )A.)(t δB.)2(t δC. )(t fD.)2(t f11零输入响应是( )A.全部自由响应B.部分自由响应C.部分零状态响应D.全响应与强迫响应之差12号〔ε(t)-ε(t -2)〕的拉氏变换的收敛域为 ( )A.Re[s]>0B.Re[s]>2C.全S 平面D.不存在13知连续系统二阶微分方程的零输入响应)(t y zi 的形式为t t Be Ae 2--+,则其2个特征根为() A 。

信号与系统题库答案(完整版)

信号与系统题库答案(完整版)

1 −2( s +1) 1 −2 s e (2) e s +1 s +1 e2 2cos 2 + s sin 2 − s (3) (4) ie s +1 s2 + 4 1 ⎛ 1 1⎞ ⎛ 1 2⎞ (5) 2 [1 − (1 + s )e − s ]e − s (6) ⎜ 2 + ⎟ e − s − ⎜ 2 + ⎟ e −2 s s s⎠ s⎠ ⎝s ⎝s (1)
[3]解 A 点: FA (ω ) =
1 [G1 (ω + ω0 ) + G1 (ω − ω0 )] 2 j B 点: FB (ω ) = [G1 (ω + ω0 ) − G2 (ω − ω0 )] 2 1 C 点: FC (ω ) = [ FA (ω ) + FB (ω )] ⋅ π [δ (ω + ω0 ) + δ (ω − ω0 )] 2π 1 1 1 j j = [ G1 (ω + 2ω0 ) + G1 (ω ) + G2 (ω + 2ω0 ) − G2 (ω )] 2 2 2 2 2 1 1 1 j j + [ G1 (ω ) + G1 (ω − 2ω0 ) + G2 (ω ) − G2 (ω − 2ω0 )] 2 2 2 2 2
1 1 1 j j = [ G1 (ω + 2ω0 ) + G1 (ω ) + G2 (ω + 2ω0 ) − G2 (ω )] 2 2 2 2 2 1 1 1 j j + [ G1 (ω ) + G1 (ω − 2ω0 ) + G2 (ω ) − G2 (ω − 2ω0 )] 2 2 2 2 2

信号和系统试题及答案

信号和系统试题及答案

信号和系统试题及答案一、选择题(每题4分,共20分)1. 信号的频谱分析中,傅里叶变换的物理意义是什么?A. 信号的时域表示B. 信号的频域表示C. 信号的相位信息D. 信号的幅度信息答案:B2. 在线性时不变系统中,系统的输出与输入的关系是什么?A. 线性关系B. 非线性关系C. 时变关系D. 随机关系答案:A3. 下列哪个函数不是周期函数?A. sin(t)B. cos(2t)C. e^(-t)D. cos(2πt)答案:C4. 系统稳定性的判定可以通过什么方法?A. 奈奎斯特准则B. 伯德图C. 相位裕度D. 所有以上答案:D5. 系统函数H(s)的零点和极点分别代表什么?A. 系统输入和输出B. 系统稳定性和不稳定性C. 系统增益和衰减D. 系统频率响应答案:B二、填空题(每题4分,共20分)1. 连续时间信号的傅里叶变换定义为:X(jω) = ____________。

答案:∫x(t)e^(-jωt)dt2. 如果一个系统的冲激响应h(t)是因果的,则系统的零状态响应y(t)与输入x(t)的关系为:y(t) = ____________。

答案:∫h(t-τ)x(τ)dτ3. 一个线性时不变系统的特性可以用其系统函数H(s)来描述,其中s 是复频域变量,代表的是 ____________。

答案:拉普拉斯变换4. 如果一个系统的频率响应H(jω)在ω=ω0处有极点,则在时域中对应的响应h(t)将具有 ____________。

答案:振荡特性5. 系统的因果性意味着系统的输出不会在输入之前出现,这可以用系统的冲激响应h(t)满足的条件来表示:h(t) = ____________。

答案:0,t < 0三、简答题(每题10分,共30分)1. 请简述傅里叶级数与傅里叶变换的区别。

答案:傅里叶级数适用于周期信号,是将周期信号分解为正弦和余弦函数的和,而傅里叶变换适用于非周期信号,是将信号分解为复指数函数的积分。

信号与系统试题三及答案

信号与系统试题三及答案

A 卷 第(1)页,共(13)页模拟试题三及答案考场号 座位号 班级 姓名 学号题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分一、(共25分,每小题5分)基本计算题1. 试应用冲激函数的性质,求表示式2()t t dt δ∞-∞⎰的值。

2.一个线性时不变系统,在激励)(1t e 作用下的响应为)(1t r ,激励)(2t e 作用下的响应为)(2t r ,试求在激励1122()()D e t D e t +下系统的响应(假定起始时刻系统无储能)。

3.有一LTI 系统,当激励)()(1t u t x =时,响应21()3()t y t e u t -=,试求当激励2()()x t t δ=时,响应)(2t y 的表示式(假定起始时刻系统无储能)。

4.试绘出时间函数)]1()([--t u t u t 的波形图。

A 卷 第(2)页,共(13)页5.试求函数2(1)()t e u t --的单边拉氏变换。

二、(15分,每问5分)已知某系统的系统函数为23()710s H s s s +=++,试求(1)该系统函数的零极点;(2)判断该系统的稳定性;(3)该系统是否为无失真传输系统,请写出判断过程。

三、(10分)已知周期信号f (t )的波形如下图所示,求f (t )的傅里叶变换F (ω)。

1()t fA 卷 第(3)页,共(13)页四、(10分)信号f (t )频谱图()F ω如图所示,请粗略画出:(1)0()cos()f t t ω的频谱图;(2)0()j t f t e ω的频谱图(注明频谱的边界频率)。

A 卷 第(4)页,共(13)页五、(25分)已知)(6)(2)(2)(3)(22t e t e dt dt f t f dt d t f dtd +=++,且)(2)(t u te =,2)0(=-f ,'(0)3f -=。

试求:(1)系统的零输入响应、零状态响应;(2)写出系()F ω1ω-0ω1ω-2ω-2ω1ω0ωA 卷 第(5)页,共(13)页统函数,并作系统函数的零极点分布图;(3)判断该系统是否为全通系统。

信号与系统复习题含答案

信号与系统复习题含答案

试题一一. 选择题共10题,20分 1、n j n j een x )34()32(][ππ+=,该序列是 ;A.非周期序列B.周期3=NC.周期8/3=ND. 周期24=N2、一连续时间系统yt= xsint,该系统是 ;A.因果时不变B.因果时变C.非因果时不变D.非因果时变 3、一连续时间LTI 系统的单位冲激响应)2()(4-=-t u e t h t ,该系统是 ; A.因果稳定 B.因果不稳定 C.非因果稳定 D. 非因果不稳定4、若周期信号xn 是实信号和奇信号,则其傅立叶级数系数a k 是 ;A.实且偶B.实且为奇C.纯虚且偶D. 纯虚且奇5、一信号xt 的傅立叶变换⎩⎨⎧><=2||02||1)(ωωω,,j X ,则xt 为 ; A. t t 22sin B. tt π2sin C. t t 44sin D.t t π4sin6、一周期信号∑∞-∞=-=n n t t x )5()(δ,其傅立叶变换)(ωj X 为 ;A. ∑∞-∞=-k k )52(52πωδπ B. ∑∞-∞=-k k )52(25πωδπC. ∑∞-∞=-k k )10(10πωδπD. ∑∞-∞=-k k)10(101πωδπ7、一实信号xn 的傅立叶变换为)(ωj e X ,则xn 奇部的傅立叶变换为 ;A.)}(Re{ωj e X j B. )}(Re{ωj e XC. )}(Im{ωj e X jD. )}(Im{ωj e X8、一信号xt 的最高频率为500Hz,则利用冲激串采样得到的采样信号xnT 能唯一表示出原信号的最大采样周期为 ;A. 500B. 1000C. 0.05D. 0.0019、一信号xt 的有理拉普拉斯共有两个极点s=-3和s=-5,若)()(4t x e t g t =,其傅立叶变换)(ωj G 收敛,则xt是 ;A. 左边B. 右边C. 双边D. 不确定10、一系统函数1}Re{1)(->+=s s e s H s,,该系统是 ;A. 因果稳定B. 因果不稳定C. 非因果稳定D. 非因果不稳定 二. 简答题共6题,40分1、 10分下列系统是否是1无记忆;2时不变;3线性;4因果;5稳定,并说明理由; 1 yt=xtsin2t ;2yn= )(n x e2、 8分求以下两个信号的卷积;⎩⎨⎧<<=值其余t T t t x 001)(, ⎩⎨⎧<<=值其余t T t t t h 020)( 3、 共12分,每小题4分已知)()(ωj X t x ⇔,求下列信号的傅里叶变换;1tx2t 2 1-tx1-t 3dtt dx t )(4. 求 22)(22++=-s s e s s F s 的拉氏逆变换5分5、已知信号sin 4(),t f t t tππ=-∞<<∞,当对该信号取样时,试求能恢复原信号的最大抽样周期T max ;5分,求系统的响应。

信号与系统模拟试题

信号与系统模拟试题
1 ,则频谱函数 F ( j ) 等于 t 1
2
(A) e (B) e 已知双边 Z 变换的象函数 F ( z )

z2 其收敛域为z>2 ,则其所对应的原函数 f (k) 等 ( z 1)( z 2)
(A)
1 2 [ (1) k (2) k ] ( k 1) 3 3 1 2 (C) (1) k (k ) (2) k ( k 1) 3 3
一、选择题。 每题给出四个答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案的标号(A 或 B 或 C 或 D)写在题 号前的横线
t
上。
1、 ( )d 等于

(A) 1

(B)
(t 1)
(C) (t 1)
(D) 0
__ _ 2、 (k i ) 等于
i
(A) 1 3、
; 收敛域 。

s 1
s 1
s 1
图 14
三、计算题。 请写出简明解题步骤;只有答案得 0 分。非通用符号请注明含义。
(B)
1 2 [ ( 1) k (2) k ] ( k ) 3 3 1 2 (D) (1) k (k ) (2) k ( k 1) 3 3
二 填空题。 请将你算得的正确答案写在各题所求的
9、傅立叶正变换的定义式 F ( j ) =
上。 ;傅立叶变换的对称性
d f (t ) 波形 dt
图 17 18、描述 LTI 因果系统的微分方程为 y”(t)+3y’(t)+2y(t)=f’(t)+4f(t) 已知 f(t)=ε(t),y(0-)=1,y’(0-)=3,求系统的零输入响应 yzi(t)和零状态响应 yzs(t)。

信号与系统考试题及答案(共8套)

信号与系统考试题及答案(共8套)

信号与系统考试题及答案(一)1. 系统的激励是)t (e ,响应为)t (r ,若满足dt)t (de )t (r =,则该系统为 线性、时不变、因果。

(是否线性、时不变、因果?) 2. 求积分dt )t ()t (212-+⎰∞∞-δ的值为 5 。

3. 当信号是脉冲信号f(t)时,其 低频分量 主要影响脉冲的顶部,其 高频分量 主要影响脉冲的跳变沿。

4. 若信号f(t)的最高频率是2kHz ,则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为 8kHz 。

5. 信号在通过线性系统不产生失真,必须在信号的全部频带内,要求系统幅频特性为 一常数相频特性为_一过原点的直线(群时延)。

6. 系统阶跃响应的上升时间和系统的 截止频率 成反比。

7. 若信号的3s F(s)=(s+4)(s+2),求该信号的=)j (F ωj 3(j +4)(j +2)ωωω。

8. 为使LTI 连续系统是稳定的,其系统函数)s (H 的极点必须在S 平面的 左半平面 。

9. 已知信号的频谱函数是))00(()j (F ωωδωωδω--+=,则其时间信号f(t)为01sin()t j ωπ。

10. 若信号f(t)的211)s (s )s (F +-=,则其初始值=+)(f 0 1 。

二、判断下列说法的正误,正确请在括号里打“√”,错误请打“×”。

(每小题2分,共10分)1.单位冲激函数总是满足)()(t t -=δδ ( √ )2.满足绝对可积条件∞<⎰∞∞-dt t f )(的信号一定存在傅立叶变换,不满足这一条件的信号一定不存在傅立叶变换。

( × ) 3.非周期信号的脉冲宽度越小,其频带宽度越宽。

( √ )4.连续LTI 系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根,于系统的零点无关。

( √ )5.所有周期信号的频谱都是离散谱,并且随频率的增高,幅度谱总是渐小的。

( × )三、计算分析题(1、3、4、5题每题10分,2题5分, 6题15分,共60分)1.信号)t (u e )t (f t-=21,信号⎩⎨⎧<<=其他,01012t )t (f ,试求)t (f *)t (f 21。

信号与系统试题库史上最全(内含答案)

信号与系统试题库史上最全(内含答案)

信号与系统考试方式:闭卷 考试题型:1、简答题〔5个小题〕,占30分;计算题〔7个大题〕,占70分。

一、简答题:1.dtt df t f x e t y t )()()0()(+=-其中x(0)是初始状态,为全响应,为激励,)()(t y t f 试答复该系统是否是线性的?[答案:非线性]2.)()(sin )('t f t ty t y =+试判断该微分方程表示的系统是线性的还是非线性的,是时变的还是非时变的?[答案:线性时变的]3.有限频带信号)(t f 的最高频率为100Hz ,假设对)3(*)2(t f t f 进行时域取样,求最小取样频率s f =?[答案:400s f Hz =]4.简述无失真传输的理想条件。

[答案:系统的幅频特性为一常数,而相频特性为通过原点的直线]5.求[]⎰∞∞--+dt t t e t )()('2δδ的值。

[答案:3]6.)()(ωj F t f ↔,求信号)52(-t f 的傅立叶变换。

[答案:521(25)()22j f t e F j ωω--↔]7.)(t f 的波形图如下图,画出)2()2(t t f --ε的波形。

[答案: ]8.线性时不变系统,当输入)()()(3t e e t x t t ε--+=时,其零状态响应为)()22()(4t e e t y t t ε--+=,求系统的频率响应。

[答案:())4)(2(52)3(++++ωωωωj j j j ]9.求象函数2)1(32)(++=s s s F ,的初值)0(+f 和终值)(∞f 。

[答案:)0(+f =2,0)(=∞f ]10.假设LTI 离散系统的阶跃响应为)(k g ,求其单位序列响应。

其中:)()21()(k k g k ε=。

[答案:1111()()(1)()()()(1)()()(1)222k k k h k g k g k k k k k εεδε-=--=--=--]11.()1 1 , 0,1,20 , k f k else ==⎧⎨⎩ ,()2 1 , 0,1,2,30 , k k f k else -==⎧⎨⎩设()()()12f k f k f k =*,求()3?f =。

信号与线性系统分析试题及答案(10套)

信号与线性系统分析试题及答案(10套)

标准答案(一)一、填空题(每空1分,共30分)1、无线电通信中,信号是以电磁波形式发射出去的。

它的调制方式有调幅、调频、调相。

2、针对不同的调制方式有三种解调方式,分别是检波、鉴频、和鉴相。

3、在单调谐放大器中,矩形系数越接近于1、其选择性越好;在单调谐的多级放大器中,级数越多,通频带越窄、(宽或窄),其矩形系数越(大或小)小。

4、调幅波的表达式为:uAM(t)= 20(1 +0.2COS100πt)COS107πt(V);调幅波的振幅最大值为24V,调幅度Ma为20℅,带宽fBW为100Hz,载波fc为5*106Hz。

5、在无线电技术中,一个信号的表示方法有三种,分别是数学表达式、波形、频谱。

6、调频电路有直接调频、间接调频两种方式。

7、检波有同步、和非同步检波两种形式。

8、反馈式正弦波振荡器按照选频网络的不同,可分为LC、RC、石英晶振等三种。

9、变频器可由混频器、和带通滤波器两部分组成。

10、列出三个常见的频谱搬移电路调幅、检波、变频。

11、用模拟乘法器非线性器件实现调幅最为理想。

二、选择题(每小题2分、共20分)将一个正确选项前的字母填在括号内1、下列哪种信号携带有调制信号的信息(C )A、载波信号B、本振信号C、已调波信号2、小信号谐振放大器的主要技术指标不包含(B )A、谐振电压增益B、失真系数C、通频带D、选择性3、丙类谐振功放其谐振回路调谐于( A )分量A、基波B、二次谐波C、其它高次谐波D、直流分量4、并联型石英晶振中,石英谐振器相当于(C )元件A、电容B、电阻C、电感D、短路线5、反馈式正弦波振荡器的起振条件为( B )A、|AF|=1,φA+φF= 2nπB、|AF| >1,φA+φF = 2nπC、|AF|>1,φA+φF ≠2nπD、|AF| =1,φA+φF ≠2nπ6、要实现集电极调制特性应使功放工作在(B )状态A、欠压状态B、过压状态C、临界状态D、任意状态7、自动增益控制可简称为( B )A、MGCB、AGCC、AFCD、PLL8、利用非线性器件相乘作用来实现频率变换其有用项为( B )A、一次方项B、二次方项C、高次方项D、全部项9、如右图所示的电路是(D )A、普通调幅电路B、双边带调幅电路C、混频器D、同步检波器10、在大信号包络检波器中,由于检波电容放电时间过长而引起的失真是(B)A、频率失真B、惰性失真C、负峰切割失真D、截止失真三、判断题,对的打“√”,错的打“×”(每空1分,共10分)1、谐振放大器是采用谐振回路作负载的放大器。

信号与系统(含答案)试卷

信号与系统(含答案)试卷
2
课程测试试题(A 卷)
一、选择题 (本大题共 10 小题,20 分, 每题 2 分) 1.积分 ∫ (t − 3)δ (−2t + 4)dt 等于
−5 5
(A) -1 (B) -0.5 (C) 0 (D) 0.5 2.已知实信号 f (t ) 的傅里叶变换 F (= jω ) R(ω ) + jx(ω ) ,信号 1 ) (t ) [ f (t ) + f (−t )] 的傅里叶变换 Y ( jω ) 等于( y= 2 (A) R(ω ) (B) 2 R(ω ) (C) 2 R(2ω ) (D)
is
1Ω
iR
uc -
课程测试试题答卷()
一、
(1) C (9)D
选择题 (本大题共 10 小题,20 分, 每题 2 分)
(2) B (10)D (3) B (4) D (5) B (6) A (7) D (8) A
二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分) 1.
g (t )
(B)
8.单边拉氏变换 F ( s ) =
e− s 的原函数为 s2 + 1 (A) sin(t − 1)u (t − 1) (B) sin(t − 1)u (t ) (C) cos(t − 1)u (t − 1) (D) cos(t − 1)u (t )
9. 为使 LT1 连续系统是稳定的,其系统函数 H ( s ) 的极点必须在 s 平面的 (A) 单位圆内 (B) 单位圆外 (C) 左半平面 (D) 右半平面 10.积分 ∫ (t 2 + 1)δ (t − 2)d (t ) 的值为
1 (1 − e −2t )δ (t ) ,则其冲激响应 h(t ) = 2

信号与系统考试试题及答案

信号与系统考试试题及答案

全国2001年10月系号与系统考试试题一、单项选择题(本大题共16小题,每小题2分,共32分) 1.积分⎰+--0)()2(dt t t δ等于()A.)(2t δ-B.)(2t ε-C. )2(-t εD. )2(2-t δ2. 已知系统微分方程为)(2)(2)(t f t y dt t dy =+,若)()(,34)0(t t f y ε==+,解得全响应为0,131)(2≥+=-te t y ,则全响应中t e 234-为( )A.零输入响应分量B.零状态响应分量C.自由响应分量D.强迫响应分量 3. 系统结构框图如下,该系统单位冲激响应)(t h 的表达式为( )A.⎰∞---td T x x T τττ)]()([1 B. )()(T t x t x --C. ⎰∞---td T T ττδτδ)]()([1 D. )()(T t t --δδ4. 信号)(),(21t f t f 波形如图所示,设)()()(21t f t f t f *=则)0(f 为()A.0B.1C.2D.3 5. 已知信号)(t f 如图所示,则其傅里叶变换为( )A.)21(-ωa SB. )21(+ωa SC. )1(-ωa SD. )1(+ωa S 6. 已知)()]([ωj F t f =ℑ 则信号52(-t f 的傅里叶变换为( )A.ωω5)2(21j e j F - B.ωω5)2(j ej F - C.25)2(ωωj e j F - D.25)2(21ωωj e j F - 7. 已知信号)(t f 的傅里叶变换)()()(00ωωεωωεω--+=j F 则)(t f 为( )A.)(00t S a ωπωB. )2(00t S a ωπωC. )(200t S a ωωD. )2(200t S a ωω 8. 已知一线性时不变系统,当输入)()()(3t e e t x tt ε--+=时,其零状态响应是)()22()(4t e e t y t t ε---=,则该系统的频率响应为( )A.)521524(2++-++ωωωωj j j j B. )521524(2+++++ωωωωj j j j C. )521524(++-++ωωωωj j j j D. )521524(+++++ωωωωj j j j 9. 信号)()(2t e t f tε-=的拉氏变换及收敛域为( )A.2)Re(,21>+s s B. 2)Re(,21->+s s C.2)Re(,21>-s s D. 2)Re(,21->-s s 10.信号)2()(2(sin )(0--=t t t f εω的拉氏变换为( )A.se s s 222-+ω B.s e s s 2202ω+ C. s e s 22020ωω+ D. se s 2220-+ωω 11. 已知某系统的系统函数为)(s H ,唯一决定该系统单位冲激响应)(t h 函数形式的是()01-1)(t f t t cos 111001-12t tA. )(s H 的零点B. )(s H 的极点C.系统的输入信号D.系统的输入信号与)(s H 的极点12. 若)()(),()(221t t f t e t f t εε==-则)()(21t f t f *的拉氏变换为( )A.⎪⎭⎫ ⎝⎛+-21121s s B. ⎪⎭⎫⎝⎛++-21121s s C. ⎪⎭⎫ ⎝⎛++21121s s D. ⎪⎭⎫⎝⎛++-21141s s 13. 序列)]5()2([2cos )(---=n n nn f εεπ的正确图形是( )14. 已知序列)(1n x 和)(2n x 如图(a )所示,则卷积)()()(21n x n x n y *=的图形为图(b)中的( )15. 图(b)中与图(a)所示系统等价的系统是( )16.在下列表达式中: ①)()()(z F z Y z H =②)()()(n f n h n y f *=③=)(z H )]([n h ④=)(n y f )]()([z F z H离散系统的系统函数的正确表达式为( )A.①②③④B.①③C.②④D.④二、填空题(本大题共9小题,每小题2分,共18分)不写解答过程,将正确的答案写在每小题的空格内。

信号与系统考试题及答案

信号与系统考试题及答案

信号与系统考试题及答案一、单项选择题(每题2分,共20分)1. 信号与系统中,信号的分类不包括以下哪一项?A. 确定性信号B. 随机信号C. 离散信号D. 连续信号答案:C2. 以下哪个选项不属于线性时不变系统的属性?A. 线性B. 时不变性C. 因果性D. 稳定性答案:C3. 傅里叶变换的主要应用不包括以下哪一项?A. 信号频谱分析B. 滤波器设计C. 信号压缩D. 信号加密答案:D4. 拉普拉斯变换与傅里叶变换的主要区别是什么?A. 拉普拉斯变换适用于所有信号B. 傅里叶变换适用于周期信号C. 拉普拉斯变换适用于非周期信号D. 拉普拉斯变换是傅里叶变换的特例答案:D5. 以下哪个选项不是信号与系统中的卷积定理?A. 卷积定理将时域的卷积转换为频域的乘法B. 卷积定理适用于连续信号和离散信号C. 卷积定理只适用于线性时不变系统D. 卷积定理可以简化信号处理中的计算答案:C6. 信号的采样定理是由哪位科学家提出的?A. 奈奎斯特B. 香农C. 傅里叶D. 拉普拉斯答案:A7. 以下哪个选项是信号的时域表示?A. 傅里叶级数B. 拉普拉斯变换C. 傅里叶变换D. 时域图答案:D8. 以下哪个选项是信号的频域表示?A. 时域图B. 傅里叶级数C. 傅里叶变换D. 拉普拉斯变换答案:C9. 信号的希尔伯特变换主要用于什么?A. 信号滤波B. 信号压缩C. 信号解析D. 信号调制答案:C10. 信号与系统中,系统的稳定性是指什么?A. 系统对所有输入信号都有输出B. 系统对所有输入信号都有有限输出C. 系统对所有输入信号都有零输出D. 系统对所有输入信号都有无限输出答案:B二、填空题(每题2分,共20分)1. 信号与系统中,信号可以分为______信号和______信号。

答案:确定性;随机2. 线性时不变系统的最基本属性包括线性、时不变性和______。

3. 傅里叶变换的公式为:X(f) = ∫x(t)e^(-j2πft)dt,其中j是______。

《信号与系统复习题(有答案)》

《信号与系统复习题(有答案)》

信号与系统复习题说明: 以下给出了绝大多数题目的答案, 答案是我个人做的,不保证正确性,仅供参考.请务必把复习题弄明白并结合复习题看书.请务必转发给每个同学!!!补充要点(务必搞明白):1 教材p.185例6-12 已知离散时间LTI 系统的单位冲激响应为h(n)=…,又已知输入信号x(n)=…,则系统此时的零状态响应为h(n)和x(n)的卷积.3 已知连续时间LTI 系统在输入信号为f(t)时的零状态响应为y(t),则输入信号为f(t)的导函数时对应的零状态响应为y(t)的导函数(即输入求导,对应的零状态响应也求导)4 教材p.138倒数第3行到139页上半页,请理解并记忆,必考.一、单项选择题1.信号5sin 410cos3t t ππ+为 ( A )A.周期、功率信号B.周期、能量信号C.非周期、功率信号D.非周期、能量信号2.某连续系统的输入-输出关系为2()()y t f t =,此系统为 ( C )A.线性、时不变系统B.线性、时变系统C.非线性、时不变系统D.非线性、时变系统3.某离散系统的输入-输出关系为()()2(1)y n f n f n =+-,此系统为 ( A )A.线性、时不变、因果系统B.线性、时变、因果系统C.非线性、时不变、因果系统D.非线性、时变、非因果系统4.积分(t t dt t--⎰20)()δ等于( B )A.-2δ()tB.2()u t -C.(2)u t -D.22δ()t - 5. 积分(3)t e t dt δ∞--∞-⎰等于( C )(此类题目务必做对)A.t e -B.(3)t e t δ--C. 3e -D.06.下列各式中正确的是 ( B )A.12()(2)2t t δδ=B.1(2)()2t t δδ= C. (2)()t t δδ= D. (2)2()t t δδ= 7.信号)(),(21t f t f 波形如图所示,设12()()*()f t f t f t =,则(1)f 为( D )A .1B .2C .3D .48.已知f(t)的波形如图所示,则f(5-2t)的波形为( C )9. 描述某线性时不变连续系统的微分方程为()3()()y t y t x t '+=。

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图b
16、设 F() 代表信号 f (t) 的傅立叶变换,试求 F (0) F () |0 的值。(10 分)
f(t) 2 1
-1 1 2 t
3z1 17、已知 F (z) 2 5z 1 2z 2 ,画出 F (z) 的零极点图,写出分别取下列收敛域
时的 f (n) 。(1) | z | 2 ;(2) | z | 0.5 ;(3) 0.5 | z | 2 。 (10 分)
则整个系统的单位冲激响应 h(t)=

f(t)
H1( )
-+ ∑
h2(t)
y(t)
8、信号f1(t)和f2(t)的波形如图,画出y(t)=f1(t)+f2(t)的波形。
f1(t) 2 1
-1 0 1 2 -1 -2
3t
f2(t)
1
-1
12
t -1
y(t) t
9.已知 h0 (t) f0 (t) y0 (t), 则 7h0 (t 3) f0 (t 2) 。
k
23 4
f2(k)
2 1
k
-1 0 1 2 3
(A)1
(B) 2
(C) 0
(D)-1
〔 〕2、计算 (t 3) cos(t)dt ?
(A)1
(B)2
(C)0
(D)-1
(E)3 (E)-2
〔 〕3、已知系统的输入为 f (n) ,输出为 y(n) ,则系统 y(n) 5 f (n 3) 为:
s1
2
F
-1
Y
-5
三、计算和分析题(共计 52 分)
13、已知某线性非时变因果系统的微分方程为
y" (t) 5y ' (t) 6 y(t) f (t) ,若系统的输入信号 f (t) u(t), 初始条件为
y(0 ) 1, y ' (0 ) 1,求系统的输出。(10 分)
2/5
14、如图所示连续系统,试求:(1)使系统稳定时,常数 K 的取值范围;(2) K=5 时,写出输入 f(t)和输出 y(t)之间的微分方程。(12 分)
++ F (s) -
k s(s 2)
Y (s)
15、已知系统如下图 a 所示,其中 f (t) 8cos100t cos 500t s(t) cos500t
理想低通滤波器的频率特性如下图 b 所示,试求系统输出信号 y(t) 。(10 分)
f (t)
y(t)
H ( )
s(t) 图a
H ()
1 -120 0 120
信号与系统模拟题(3) 一、 选择题(每小题 4 分,共计 20 分)
(以下题目均为单选题,请将正确答案的标号(A 或 B 或 C 或 D 或 E) 填入题前的括号[ ]内)
〔 于:
〕1、信号f1(n)和f2(n)的波形如图所示,设f(n)=f1(n)*f2(n),则f(1)等Βιβλιοθήκη f1(k)21
-1 0 1 -1
3/5
答案:
4/5
5/5
10 .已知f (k ) F (z), 求f (n) 1 [1 (1)n ]u(n 2)的Z域函数F (z)= 2

11.根据时域抽样定理,对时间信号 Sa(100t) 进行时域理想抽样时,能够恢复
原信号的最小抽样角频率 s 为
rad/s。
12.写出图示系统的系统函数 H (s) 。
4
1
s1
〔 〕5、 序列差u(n) u(n 1)等于:
(A)1
(B) (n)
(C) u(n)
(D) u(n 1)
(E) 1 e3s s
(E) 0
二、填空题(每小题 4 分,共计 28 分)
6、求傅立叶逆变换
F
1
10e
j
j
5
2

1/5
7、如图所示系统中,其中 H 1( ) e j 4 , h2 (t ) u (t 2)
(A) 非时变、 因果系
统、 无记忆
(B)时变、 因果系统 无记忆
(C) 非时变、 因果系统 记忆
(D) 时变、 因果系统 记忆
(E) 时变、 非因果系
统 无记忆
〔 〕4、已知f (t) 2 (t 3),则其拉普拉斯变换F(s) ?
(A)2 e2 s
(B)2 e3s
(C)3 e3s
(D)3 e2 s
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