第二章 预算约束

p1x1 p2 x2 m
x2
m p2
p1 p2
x1
第二章 消费者选择理论
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预算约束
预算线的斜率：
k p1 p2 x2 x1 E m
表示在保持预算平衡的情况下，要多消费1单 位商品1，必须减少商品2的消费量。或者说是 “市场愿意用商品1来替代商品2的比率”
第二章 消费者选择理论
技术约束的刻画：消费集 X
消费者的问题：
消费者选择前应该首先知道有哪些商品、有多大数量的商 品可供他选择。
商品：假设商品数量有限：L (l 1,2,...L)
消费组合（Consumption Bundle）
x (x1, x2 ,...xL )
所有消费组合的集合构成消费集 X R L
第二章 消费者选择理论
补贴s
从量补贴：P-s 从价补贴：P（1-s）
第二章 消费者选择理论
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预算约束
收入所得税与商品税
收入所得税 T 降低消费者收入，使预算线内移。
商品税 t 改变商品的相对价格。
x2
x2
m p2
p1 p2
x1
mT
m
m
m
x1
p1 t
p1
第二章 消费者选择理论
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预算约束
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预算约束
消费集的基本性质
假设所有商品的数量都是非负的，xl 0 假设商品具有无限可分性
xl [0, ) 非空：总有一些商品可以被选择用于消费。 消费者可以选择不消费： 0 X
第二章 消费者选择理论
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预算约束
消费集的基本性质
消费集中的任意两个消费组合的凸组合仍然 属于该消费集。【凸性】
其他商品 ( y)
x
第二章 消费者选择理论
水 (x)
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预算约束
商品配给与预算集
政府规定每个消费者对一种商品的消费量不
能超过最高限量：~x1
预算线：y 200 2x1 ，x ~x1
y
~x
x1
第二章 消费者选择理论
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预算约束
例2：中秋节：现金津贴与购物券
发价值500元的购物券（指定商场）
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预算约束
图形表示：
例：（玫瑰，巧克力）
价格： (5, 2) 收入： m 50
25 x2 预算线：px m
15 5
斜率：k p1 p2 2.5
10
2
4 6 10 m / p1 x1
第二章 消费者选择理论
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预算约束
收入变化与预算集
收入增加：m0 m1，预算线外移，预算集
第二章
预算约束
引言
影响消费决策的两个因素：
欲望：想消费什么？ 约束：能买到什么？
技术约束：市场能够提供什么？ 个人购买能力约束：
水平的价格 收入（手中有多少钱可用于消费？）
第二章 消费者选择理论
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引言
分析消费者选择的三个步骤：
分析消费者偏好
描述人们的欲望 现实性 具有可计算性
扩大。
x2
x2
m p2
p1 p2
x1
m0
m1
x1
第二章 消费者选择理论
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预算约束
价格变化与预算集
相对价格变化
p1 不变，p2 上升至 p2 ，预算集缩减
x2 p2
x2
m p2
p1 p2
x1
p2
x1
第二章 消费者选择理论
源自文库
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预算约束
价格变化与预算集
总体价格水平上升：( p1 , p2 ) ( p2 , p2 ) ，实 际收入下降预算线内移，预算集缩小。假
例1.1：水、电费：超量加价
比如：用水量 x x ，水价为2元/吨，如果
月用水量大于 x ，那么水价就上升为4元/
吨。
设消费者预算支出总额为200元，记其他商 品价格 y 为1元/单位。
第二章 消费者选择理论
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预算约束
例1.1：水、电费：超量加价
预算线：分段函数
当 x x， y 200 2x 当 x x， y 200 4x
第二章 消费者选择理论
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练习题
PP 41: 1,5,6
第二章 消费者选择理论
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设两种商品价格同比例上升 t 。相对于收入
下降 t 倍。
x2
x2
m tp2
tp1 tp2
x1
( p2 , p2 )
( p1 , p2 )
x1
第二章 消费者选择理论
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预算约束
税收、补贴与预算集
收入所得税等价于直接改变收入。 消费税t，等价于改变商品价格。
从量税：P+t 从价税：P（1+t）
摘要
预算集是在给定价格和收入下，消费者 能够负担得器的商品组合组成。
预算线是指支出刚好等于收入的消费组 合的集合。
收入增加使预算集扩大，预算线向外移 动。相对价格的变化将改变预算线的斜 率。
第二章 消费者选择理论
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摘要
税收、补贴和配给都将通过改变预算线 的斜率和位置影响消费者的预算集。
设在指定商场能够买到的商品组合为 x，其他为 y
直接发500元现金。 你喜欢哪种方案？为什么？
第二章 消费者选择理论
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预算约束
例2：中秋节：现金津贴与购物券
津贴方案与预算集
y
现金方案 购物券方案
第二章 消费者选择理论
x
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预算约束
预算集与消费者福利
预算集扩大。消费者消费自由度越大，福利 提高。
第二章 消费者选择理论
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预算约束
Problem 1：
A、商场推出一个促销计划，如果消费者对 商品1消费量 x1 超过 x1 ，那么超过部分价格 下降10％。设其他商品记为 y ，价格不变 。请画出消费者的预算线，此时消费者的预 算集是否满足凸性？
第二章 消费者选择理论
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第二章 消费者选择理论
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预算约束
预算集：
所有可行消费组合的集合 （Collection of all Feasible Consumption Bundles）
x2 B {x : px m} X
B
x1
第二章 消费者选择理论
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预算约束
预算线：
使支出刚好等于收入的所有消费组合的集合
刻画预算约束
人们拥有有限的收入 要求能够反映各种影响约束的因素
第二章 消费者选择理论
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引言
分析消费者选择的三个步骤：
在预算约束下，选择消费组合，使自己的欲 望满足最大化。
改变消费者选择行为的两种途径：
改变其欲望 改变其预算约束
第二章 消费者选择理论
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预算约束（Budget Constraints）
如果 x, y X ，那么它们的凸组合x (1 )y X， 其中 [0,1]。
x
z
X
y
第二章 消费者选择理论
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预算约束
两商品模型 L 2
消费组合：x (x1, x2 ) X R2 商品价格：p ( p1, p2 ) 预算约束：消费支出 E 不超过收入 m
E p1x1 p2 x2 m 可行消费束：满足预算约束的消费束。