数学建模 葡萄酒评价
数学建模之葡萄酒的评价
葡萄酒的评价摘要葡萄拥有很高的营养价值，含有多种氨基酸、蛋白质和维生素，而以葡萄为原料的葡萄酒也蕴藏了多种营养物质，而且这些物质都是人体必须补充和吸收的营养品。
目前，已知的葡萄酒中含有的对人体有益的成分大约就有600种。
葡萄酒的营养价值由此也得到了广泛的认可，可以说葡萄酒是一个良好的滋补品。
本文通过对葡萄酒的评价，以及酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标之间的关系进行讨论分析。
对于本题，我们主要采用SPSS和MATLAB软件对模型进行求解。
针对问题一，首先我们将附件1中数据在Excel中进行处理；其次，我们在SPSS中，采用T检验，分别分析出两组评酒品红、白葡萄酒的评价结果有无差异性。
最后，我们通过T检验，在SPSS中可其相应的标准差，通过比较标准差来确定哪个组更可靠。
针对问题二，首先利用主成分分析法对酿酒葡萄的指标进行简化，将问题转化成一个多元函数的求解问题，然后分别对酿酒葡萄中的指标和葡萄酒理化指标进行相关性分析，得出指标间的相关性关系，将问题转化为求解超定方程组的解，最后利用最小二乘法建立了酿酒葡萄与葡萄酒理化指标间的关系式。
一、问题重述确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。
每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。
酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。
附件1给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果，附件2和附件3分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。
请尝试建立数学模型讨论下列问题：1. 分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信？2. 分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。
二、问题分析2.1针对问题一，我们将它分成两个问题去解决1、针对问题一中的两组评酒员的评价结果有无显著性差异，我们在SPSS 中利用T检验去判断。
在这之前，我们对附录1中数据进行处理，利用excel 分别求出两组评酒员分别对红葡萄酒和白葡萄酒的评价结果的平均值。
数学建模葡萄酒评价优秀论文
葡萄酒的评价模型摘要近年来，我国掀起了一场葡萄酒热，对葡萄酒的需求与日俱增。
特别是随着食品科学技术的发展，人们不再满足传统感官评价葡萄酒的水平。
如何运用数据资料定量研究葡萄酒的品质，加快建立葡萄酒市场指标规则成为人们关注的焦点。
本文通过对感官评价分析，结合葡萄酒和酿酒葡萄的理化指标和芳香物质的大量数据，建立了客观可靠的葡萄酒质量综合评价模型。
针对问题一：本题需要检验两组品酒员的评价结果是否存在显著差异，并选出更可靠的一组。
我们将各种葡萄酒的10个二级指标得分，相加得到每种酒的总分。
在判断知每组品酒员的评价总分均服从正态分布后，用t检验分析两组品酒员对各葡萄酒评价的差异性，由此计算得到两组评价的显著性差异率为13.36%，即总体上两组品酒员的评价不存在显著差异。
但由于两组品酒员的评价仍存在部分差异，我们比较两组品酒员对55种葡萄酒评价的方差，发现第二组评分的方差普遍小于第一组，所以第二组的评价结果更可信。
针对问题二：为了对酿酒葡萄进行分级，我们将葡萄的理化指标作为媒介。
先根据国际指标制定适用于本题评分的分级标准，将葡萄酒进行分级，再根据理化指标经标准化之后的数值，利用欧氏距离对酿酒的55种酿酒葡萄进行Q型聚类分析。
聚类得到红白葡萄各六个分类后，再把各类酿酒葡萄对应至相应葡萄酒的等级，将酿酒红葡萄和酿酒白葡萄各分为五级。
针对问题三：由于各种酿酒葡萄的理化指标种类复杂，我们用主成分分析的方法，从酿酒红葡萄和酿酒白葡萄的27个有效指标中各提取出了8个和9个主要成分。
考虑到酿酒葡萄经化学反应酿造成葡萄酒的过程中各项理化指标一般存在线性关系，我们建立多元线性回归模型，得出酿酒葡萄和葡萄酒各项有效理化指标的正负相关关系。
关键词：显著性检验；聚类分析；主成分分析；多元回归。
一、问题的重述确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。
每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。
数学建模毕业论文--葡萄酒的评价
数学建模毕业论文--葡萄酒的评价
葡萄酒的评价是一项复杂的任务，涉及多个因素，包括葡萄品种、酿造过程、年份、产地和存储条件等。
在数学建模中，我们可以利用统计分析和机器学习算法来对葡萄酒进行评价，以预测其质量和特征。
首先，我们可以采集一定数量的葡萄酒样本，并测量其相关属性，如酒精含量、酸度、pH值、残留糖分、挥发性酸、柠檬
酸等。
利用统计分析方法，我们可以探索这些属性与葡萄酒质量之间的关系，建立相应的数学模型。
例如，可以使用线性回归分析来确定具体属性与葡萄酒得分之间的相关性。
另一方面，机器学习算法可以帮助我们构建更复杂的评价模型。
可以使用聚类算法将葡萄酒样本分成不同的类别，以发现具有相似特征的葡萄酒群体。
此外，可以使用分类算法或回归算法来预测葡萄酒的质量评分。
这些算法可以利用已知的葡萄酒样本数据进行训练，并在新样本上进行预测。
除了属性数据，我们还可以考虑其他因素对葡萄酒评价的影响。
例如，可以考虑葡萄酒的价格、评分和消费者评价等因素，以构建更综合的评价模型。
可以使用模糊数学方法来处理这些不确定性和主观性因素，以得出更准确的评价结果。
最后，为了验证模型的准确性和稳定性，可以使用交叉验证或留一验证的方法进行模型评估。
这些方法可以帮助我们评估模型的泛化能力，并进行必要的调整和改进。
数学建模可以帮助我们对葡萄酒进行评价，为葡萄酒生产商、消费者和酒评人提供有关葡萄酒质量和特征的有价值信息。
葡萄酒的评价 (数学建模提纲)
威尔科克森符号秩检验:定义：威尔科克森符号秩检验是由威尔科克森（F·Wilcoxon）于1945年提出的。
该方法是在成对观测数据的符号检验基础上发展起来的，比传统的单独用正负号的检验更加有效。
Wilcoxon符号秩检验的步骤：正负符号检验和威尔科克森符号秩检验，都可看作是就成对观察值而进行的参数方式的T检验的代用品，非参数检验具有无需对总体分布作假定的优点，而就成对观察值作的参数方式的T检验，必须假定有关的差别总体服从正态分布。
该方法具体步骤如下：(1)对i=1,...,n，计算∣X i-M0∣，它们代表这些样本点到M0的距离。
(2)把上面的n个绝对值排序，并找出它们的n个秩，如果它们有相同的样本点，每个点取平均秩（如1,4,4,5的秩为1,2.5,2.5,4）。
(3)令W+等于X i-M0>0的∣X i-M0∣的秩的和，而W-等于X i-M0<0的∣X i-M0∣的秩的和。
(4)对双边检验H0：M=M0<=>H1：M≠M0，在零假设下，W+和W-应差不多。
因而，当其中之一很小时，应怀疑零假设。
在此，取检验统计量W=min（W+,W-(5)根据得到的W值，利用统计软件或查Wilcoxon符号秩检验的分布表以得到在零假设下的p值。
如果n很大要用正态近似：得到一个与W有关的正态随机变量Z的值，再用软件或查正态分布表得到p值。
(6)如果p值较小（比如小于或等于给定的显著性水平，譬如0.05）则可以拒绝零假设。
如果p值较大则没有充分的证据来拒绝零假设，但不意味着接受零假设。
[1]威尔科克森符号秩检验的应用举例下面是分别用高锰酸钾法和EDTA法对某生长期蛋鸡配合料钙含量进行的7次测定结果(湖北省饲料质量监督检验站2002年常规检测样品)，比较两种方法测定结果差异是否显著。
首先按大小顺序对两对观测值之差di进行等级排序，并加上正负号，分别计算正负等级之和：T+=21，T-=-7。
葡萄酒评价数学建模matlab
葡萄酒评价数学建模matlab【原创实用版】目录一、引言二、葡萄酒评价的数学模型介绍三、数学建模在葡萄酒评价中的应用案例四、MATLAB 在葡萄酒评价数学模型中的应用五、结论正文一、引言随着人们生活水平的提高，对葡萄酒的需求也日益增加。
葡萄酒的品质不仅取决于酿酒葡萄的品种、产地、气候等条件，还与酿酒工艺紧密相关。
为了对葡萄酒的质量进行客观评价，数学建模方法被广泛应用于葡萄酒评价领域。
本文将介绍葡萄酒评价的数学模型，并探讨如何利用 MATLAB 进行葡萄酒评价数学模型的实现。
二、葡萄酒评价的数学模型介绍葡萄酒评价的数学模型主要基于葡萄酒的理化指标，如花色苷、总酚、单宁等，以及葡萄酒的外观、香气和口感等感官评价指标。
通过建立数学模型，可以客观地评价葡萄酒的质量，并为酿酒师提供参考意见。
常用的数学模型包括多元线性回归模型、逐步回归模型、主成分分析模型等。
三、数学建模在葡萄酒评价中的应用案例数学建模在葡萄酒评价中的应用案例有很多，其中之一是利用逐步回归分析找出对葡萄酒理化指标影响显著的因素，得出酿酒葡萄与葡萄酒理化指标之间的函数关系。
另一个案例是基于多目标优化模型研究酿酒葡萄的分级方法，同时考虑酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标，建立以误差平方和最小为目标的多目标优化模型。
四、MATLAB 在葡萄酒评价数学模型中的应用MATLAB 是一种强大的数学计算软件，可以方便地实现葡萄酒评价数学模型。
例如，通过 MATLAB 可以轻松地完成多元线性回归模型的参数估计、逐步回归模型的变量筛选等任务。
此外，MATLAB 还可以绘制葡萄酒理化指标与感官评价指标的关系图，便于酿酒师直观地了解葡萄酒的质量状况。
五、结论数学建模方法在葡萄酒评价领域具有广泛的应用前景，可以提高葡萄酒评价的客观性和准确性。
MATLAB 作为一种有效的数学计算工具，在葡萄酒评价数学模型的实现中发挥着重要作用。
数学建模葡萄酒评价问题
数学建模葡萄酒评价问题葡萄酒作为一种重要的饮品，在许多场合都扮演着重要的角色。
但在选择和鉴赏葡萄酒时，往往需要一定的专业知识和经验。
如何评价葡萄酒的品质，成为一个重要的问题。
通过数学建模，可以对葡萄酒评价问题进行深入研究。
一、葡萄酒评价的一些基本概念在对葡萄酒进行评价时，我们需要了解一些基本概念。
其中有几个核心概念，包括：1.口感：葡萄酒口感主要包括甜度、酸度、单宁和酒精度四个方面。
其中，甜度和酸度是相反的两个方面，而单宁和酒精度则是影响葡萄酒深度和复杂度的关键因素。
2.香气：葡萄酒香气是葡萄酒评价中非常重要的部分，其中包括了果香、花香、木香等多种因素。
3.口感平衡度：葡萄酒口感的平衡度是评价葡萄酒品质的重要指标，它包括了口感中甜度、酸度、单宁和酒精度四个因素之间的和谐程度。
二、对葡萄酒品质的数学建模通过对葡萄酒的评价指标进行分析和量化，我们就可以建立一种数学模型，来对葡萄酒的品质进行评价。
其中的一些关键步骤包括：1.建立评价指标的量化模型：通过对葡萄酒评价指标的分析，我们可以建立相应的量化模型。
例如，将单宁的口感评价量化为0-10分，将香气的评价量化为0-5分等等。
2.确定评分标准：针对不同类型的葡萄酒，我们可以设定相应的评分标准。
例如，某种类型的葡萄酒，其平衡度得分要高于80分，香气得分要高于90分等等。
3.对葡萄酒样品进行测量和评分：在具体的评分过程中，我们需要对葡萄酒样品进行测量和评分，以得出相应的评价分数。
三、葡萄酒品质的数据分析通过对大量葡萄酒样品的评价数据进行收集和整理，我们可以进行相应的数据分析，以得到一些关于葡萄酒品质的重要结论。
例如：1.不同类型的葡萄酒在各项评价指标上存在差异。
例如，红葡萄酒相对白葡萄酒来说，具有更重的单宁和更鲜明的果香和木香。
2.葡萄酒品质在不同地区和不同产年之间也存在差异。
例如，同一品种的葡萄，在不同地区以及不同产年中，会产生明显的差异。
3.葡萄酒品质和价格之间的关系并不一定单调。
葡萄酒评价数学建模matlab
葡萄酒评价数学建模matlab摘要：I.引言- 介绍葡萄酒评价数学建模matlab 的意义和目的- 说明本文的主要内容和结构II.葡萄酒评价数学建模概述- 数学建模的定义和作用- 葡萄酒评价数学建模的基本流程和方法III.matlab 在葡萄酒评价数学建模中的应用- matlab 的介绍和特点- matlab 在葡萄酒评价数学建模中的具体应用和实现IV.葡萄酒评价数学建模matlab 实例分析- 一个具体的葡萄酒评价数学建模问题- 使用matlab 进行求解和分析的过程V.结论- 总结葡萄酒评价数学建模matlab 的重要性和优势- 展望葡萄酒评价数学建模matlab 的发展前景正文：I.引言葡萄酒评价是葡萄酒行业中的一个重要环节，对于葡萄酒的品质、口感、价格等方面具有重要的影响。
数学建模是一种基于数学和统计学的方法，可以对葡萄酒评价问题进行量化和分析，为葡萄酒的评价和分级提供科学依据。
matlab 是一种功能强大的数学软件，可以用于求解各种数学问题，包括葡萄酒评价数学建模问题。
本文将介绍葡萄酒评价数学建模matlab 的意义和作用，以及matlab 在葡萄酒评价数学建模中的应用和实现。
II.葡萄酒评价数学建模概述葡萄酒评价数学建模是一种利用数学和统计学方法对葡萄酒进行评价和分析的过程。
其基本流程包括问题定义、模型建立、模型求解和结果分析等步骤。
问题定义阶段是明确葡萄酒评价的具体问题和目标，例如葡萄酒的品质、口感、价格等。
模型建立阶段是根据问题定义阶段的结果，建立数学模型，例如利用回归分析、聚类分析等方法建立葡萄酒评价模型。
模型求解阶段是将建立的数学模型进行求解，得到评价结果。
结果分析阶段是对求解结果进行分析，例如利用图表等方式对葡萄酒的品质、口感、价格等进行可视化分析。
III.matlab 在葡萄酒评价数学建模中的应用matlab 是一种功能强大的数学软件，可以用于求解各种数学问题，包括葡萄酒评价数学建模问题。
数学建模中葡萄酒评价模型(秩和检验 主成份分析 置信区间法 多元线性回归 相关性分析)
三、模型假设
（1）两组评酒员在评论时相互之间不会受到令一组的影响； （2）所有同种葡萄酒的酿造工艺完全相同； （3）所给数据的测量都不受外部因素的影响； （4）评酒员评分时的标准都是相同的。
四、符号说明
总体观察值的秩和； T: n1 n 2 ： 分别代表相同种类酒的总数；
x j ， j ： 评酒员对同一酒样的均值和标准差；
关键字
秩和检验
主成份分析
置信区间法
多元线性回归
相关性分析
1
一、问题重述
确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。 每个评酒 员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡 萄酒的质量。 酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒 葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。 需要建立数学模 型讨论下列问题： 1. 分析两组评酒员的评价结果有无显著性差异，判断哪一组结果更可信； 2. 根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级； 3. 分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系； 4．分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并考虑能否用葡 萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量。
初始因子载荷矩阵主成份f1主成份f2主成份f3主成份f4主成份f5主成份f6主成份f7主成份f8氨基酸01292560214164014102028805801338702013502076180007092蛋白质02321820107030239632014029601250710001717016527011575vc含量004797011823014383700136904039300620910051160021634花色苷03212390023950004422017672005180801208180145090055696酒石酸012914301397190125499021730102400410065790226743037352苹果酸01332860192018003772038379005168101672630259270092096柠檬酸01005280186970081038022581025851700070190257026031042多酚氧化酶活力0124439000935012086034749016068400974301973220087214褐变质02244320010385003935304234002255004783005383007744dpph0288052012355016211101204670039601395710088888016599503284840062020013499014050700184400957930123930150099单宁02927440071620054610023201389022979600929050025719葡萄总黄027690901113400399790173841000244902146890059040144198白藜芦醇000882022360203519690023328016924012243201102630217942黄酮醇02056990036880024135004469011936022019046170602658100826070259406027065018373301018520062290064330226268可溶性固0085623021233603376201236990117750054640035650244496ph00986780056630186289039440101
数学建模经典案例分析以葡萄酒质量评价为例
数学建模经典案例分析以葡萄酒质量评价为例一、本文概述本文旨在通过深入剖析数学建模在葡萄酒质量评价中的应用，展示数学建模的经典案例。
我们将首先简要介绍数学建模的基本概念及其在各个领域的应用，然后聚焦葡萄酒质量评价这一具体问题，阐述如何通过数学建模对其进行科学、客观的分析。
文章将详细分析数据的收集与处理、模型的建立与求解、模型的验证与优化等关键环节，并探讨不同数学模型在葡萄酒质量评价中的优缺点。
我们将总结数学建模在葡萄酒质量评价中的实际应用效果，展望其在未来葡萄酒产业中的发展前景。
通过阅读本文，读者将能够了解数学建模在葡萄酒质量评价中的重要作用，掌握相关数学建模方法和技术，为类似问题的解决提供有益的参考和借鉴。
本文也将促进数学建模在葡萄酒产业中的应用与发展，推动葡萄酒产业的科技进步和产业升级。
二、数学建模基础数学建模是一种将实际问题抽象化、量化的过程，通过数学工具和方法来求解问题的近似解。
在葡萄酒质量评价这一案例中，数学建模提供了从复杂的实际生产环境中提取关键信息，并建立预测模型的可能。
这需要我们具备一定的数学基础，如统计学、线性代数、微积分等，同时也需要理解并掌握数据处理的基本技术，如数据清洗、特征提取和选择等。
在葡萄酒质量评价问题中，我们首先需要收集大量的葡萄酒样本数据，这些数据可能包括葡萄品种、产地、气候、土壤、酿造工艺、化学成分等多个方面的信息。
然后，我们需要对这些数据进行预处理，如去除缺失值、异常值，进行数据标准化等，以提高模型的稳定性和准确性。
接下来，我们可以选择适合的模型进行训练。
在这个案例中，我们可以选择线性回归、决策树、随机森林、神经网络等模型进行尝试。
我们需要根据数据的特性和问题的需求，选择最合适的模型。
同时，我们还需要进行模型的训练和验证，通过调整模型的参数，提高模型的预测能力。
我们需要对模型进行评估和优化。
这可以通过交叉验证、ROC曲线、AUC值等评估指标来进行。
如果模型的预测能力不足，我们需要对模型进行优化，如改进模型的结构、增加更多的特征等。
数学建模 葡萄酒评价模型
A题葡萄酒的评价摘要随着我国葡萄酒业的逐步发展，葡萄酒生产企业的规模和数量不断扩大，葡萄酒的质量成为大家越来越关心的话题，本文旨在建立数学模型评价葡萄酒和酿酒葡萄的质量。
针对问题一，在对两组评酒员的评价是否存在显著性差异的问题中，首先用2 拟合检验法验证了两组评酒员的评价结果都服从正态分布，并对两组评酒员的评价结果进行了F检验和t检验，发现两组评酒员对于红葡萄酒和白葡萄酒的评价结果均存在显著性差异，通过方差分析法处理，发现第二组评酒员的评分方差更小，故评价结果均衡度更好,其结果可信度更大。
针对问题二，我们利用置信区间法计算出可信区间，再结合酿酒葡萄的理化指标和可信组评酒员的打分所刻画的葡萄酒的质量对酿酒葡萄进行分级，用Q型聚类分析的方法将红，白葡萄酒和酿酒葡萄各分成了5类，然后对分好的葡萄类所酿造的葡萄酒进行统计，得到各类葡萄所对应的级别。
针对问题三，我们分析了酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标之间的联系，运用主成分分析的方法，从酿酒葡萄的30个指标中提取出了12个主要成分，进而通过逐步回归的方法建立起酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标联系的模型。
但主成分法去掉了一部分数据，我们有用最小二乘法进行。
针对问题四，利用最小二乘法建立多元线性回归模型分析葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，利用spss软件求出自变量与因变量间的相关系数为0.138，拟合线性回归的确定性系数为0.019，经方差分析及对回归系数进行显著性检验发现方程不显著，即不能用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量。
关键字：正态分布主成分分析聚类分析方法最小二乘法逐步回归 spss软件一、问题重述确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。
每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。
酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。
全国大学生数学建模竞赛A题葡萄酒评价分析
全国大学生数学建模竞赛A题葡萄酒评价分析葡萄酒是一种古老而美妙的饮品，其种类繁多，风味各异。
如何对葡萄酒进行准确的评价和分析成为了葡萄酒爱好者和生产商们共同关注的问题。
在此次全国大学生数学建模竞赛A题中，我们将围绕葡萄酒的评价和分析展开讨论。
1. 引言葡萄酒是一种由葡萄经过发酵而成的酒类饮品。
葡萄酒的风味和品质受到许多因素的影响，如产地、葡萄品种、酿造工艺等。
为了准确评价葡萄酒的质量和特点，我们需要建立相应的评价指标和模型。
2. 数据分析为了进行葡萄酒评价，我们首先需要收集相关的数据。
通过对不同品牌、不同种类的葡萄酒进行采样和测试，我们可以获得葡萄酒的关键指标，如酒精含量、酸度、甜度、单宁含量等。
在数据分析中，我们可以运用统计学方法和数学建模技术，对数据进行整理和处理。
通过计算均值、方差、相关系数等指标，我们可以得到葡萄酒的基本特征和相互之间的关系。
3. 葡萄酒评价指标体系建立基于数据分析的结果，我们可以建立葡萄酒评价指标体系。
这一体系应该包含对葡萄酒各项指标的评价方法和权重。
常见的评价指标包括酒精含量、色泽、香气、口感等。
在指标体系中，我们可以采用层次分析法，通过对各个指标的重要性进行排序和评估。
同时，还可以利用数学模型，将各项指标综合起来，得到最终的评价结果。
4. 葡萄酒评价模型构建在对葡萄酒进行评价时，我们可以利用数学建模方法构建评价模型。
常用的模型包括多元回归模型、灰色关联度模型等。
多元回归模型可以用来分析葡萄酒各项指标之间的关系，进而预测葡萄酒的品质。
灰色关联度模型则可以用来度量葡萄酒各个指标对品质的影响程度。
通过不断地调整模型和参数，我们可以得到更准确的葡萄酒评价结果，并为葡萄酒生产商提供有针对性的改进建议。
5. 葡萄酒评价系统设计为了方便葡萄酒评价和分析的实施，我们可以设计一个葡萄酒评价系统。
该系统可以包括数据输入、数据处理、指标评价、模型计算等功能模块。
数据输入模块用于将葡萄酒相关数据录入系统。
司守奎数学建模葡萄酒评价第三问的编程
司守奎数学建模葡萄酒评价第三问的编程一、引言在葡萄酒评价领域，数学建模作为一种重要的方法，得到了广泛的关注。
其中，司守奎的数学建模方法在葡萄酒评价中具有较高的可读性和实用性。
本文将针对司守奎的数学建模方法在葡萄酒评价第三问的编程实现进行详细解析，以期为葡萄酒评价领域的研究者提供一定的参考。
二、司守奎的数学建模方法司守奎的数学建模方法主要包括以下几个步骤：1.数据收集：收集葡萄酒的各项指标数据，如色泽、香气、口感等。
2.数据预处理：对收集到的数据进行清洗、缺失值处理等。
3.特征选择：从葡萄酒的各项指标中筛选出对评价影响较大的特征。
4.模型构建：根据筛选出的特征数据，运用机器学习算法构建评价模型。
5.模型评估与优化：通过交叉验证等方法评估模型性能，不断调整模型参数以提高模型准确性。
三、葡萄酒评价的第三问解析第三问主要关注葡萄酒的口感评价，包括酒体、酸度、甜度、单宁等方面的评价。
在司守奎的数学建模方法中，可通过以下步骤进行解答：1.数据收集：收集葡萄酒口感评价的数据，包括酒体、酸度、甜度、单宁等指标。
2.数据预处理：对收集到的口感评价数据进行清洗、缺失值处理等。
3.特征选择：从口感评价的各项指标中筛选出对评价影响较大的特征。
4.模型构建：根据筛选出的特征数据，运用机器学习算法构建口感评价模型。
5.模型评估与优化：通过交叉验证等方法评估模型性能，不断调整模型参数以提高模型准确性。
四、编程实现及结果分析本文将以Python为例，介绍如何根据司守奎的数学建模方法实现葡萄酒评价第三问的编程。
具体步骤如下：1.导入所需库：pandas、numpy、sklearn等。
2.数据读取：读取葡萄酒口感评价数据。
3.数据预处理：清洗数据、处理缺失值等。
4.特征选择：运用特征选择算法（如递归特征消除法）筛选出对口感评价影响较大的特征。
5.模型构建：根据筛选出的特征数据，使用机器学习算法（如支持向量机、随机森林等）构建口感评价模型。
数学建模葡萄酒的评价
葡萄酒的评价摘要葡萄失去很高的养分价值,本文经由过程对葡萄酒的评价,以及酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标之间的关系进行评论辩论剖析,对不合的酿酒葡萄进行了分类,并更深刻评论辩论两者的理化指标是否影响葡萄酒质量.针对问题一,我们起首分离盘算每类葡萄酒样品在两组组评酒师评价下的分解得分,以此作为每组评酒师的最终评价成果.再应用统计学中的T 磨练进行假设与磨练,得出两组评价成果具有明显性差别.最后经由过程盘算各组评价员的评价成果的尺度差,以此推算稳固性指标值P,P 值较大的可托度较高,得出2p p <红1红与2P P <白1白,进而得出第二组的评价成果加倍可托.针对问题二,我们分离对两组葡萄进行分类.在这里我们采取聚类剖析法和主成分剖析法,在matlab 中实现对酿酒葡萄的分类.针对问题三,根据σμ-=x Z 对附件2中的数据进行尺度化处理,消除单位不合的影响.以酿酒葡萄的30个一级理化指标作为自变量X,葡萄酒9个一级的理化指标作为因变量y,树立多元线性回归模子εβ+=X y ,得出酿酒葡萄的理化指标与葡萄酒的理化指标之间的接洽即回归系数矩阵β.针对问题四,用灰色接洽关系度剖析对两者的关系进行器量,求得理化指标对样品酒的的接洽关系系数.然后根据葡萄酒分解得分及指标的相干系数得出样品酒的分解指标,经由过程MATLAB 软件对分解指标与第二问中葡萄酒的分数进行指数拟合,拟合后果不佳,是以不克不及定量的用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量,只能根据图像大致猜测分解指标与葡萄酒的质量负相干.症结词：T磨练聚类剖析法主成分剖析法 Z分数多元线性回归一.问题重述肯定葡萄酒质量时一般是经由过程聘任一批有天资的评酒员进行批评.每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分,然后乞降得到其总分,从而肯定葡萄酒的质量.酿酒葡萄的利害与所酿葡萄酒的质量有直接的关系,葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在必定程度上反应葡萄酒和葡萄的质量.附件1给出了某一年份一些葡萄酒的评价成果,附件2和附件3分离给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据.请测验测验树立数学模子评论辩论下列问题：1.剖析附件1中两组评酒员的评价成果有无明显性差别,哪一构成果更可托？2.根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级.3.剖析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的接洽.4.剖析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响,并论证可否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量？二.问题剖析葡萄酒的评价是一个庞杂的进程,须要分解斟酌不合评价员的评分,并且葡萄酒和葡萄的构成成分平常庞杂,它们也要影响葡萄酒的质量,对如斯繁多的数据,我们就必须依附盘算机对象,应用数学统计学常识对它们进行处理,并找出各个含量之间的关系,接洽生涯现实,对葡萄酒作出有理有据的评价.对于问题一：要想得到两组评价员的评价成果有无明显差别,并对它们的靠得住性作出断定,我们起首就应当将两组评价员的对27组红葡萄酒和28组白葡萄酒的评价成果整顿出来,求得葡萄酒的分解得分,再应用统计学中的T磨练进行假设与磨练,断定两组是否消失明显性差别,再经由过程盘算各组评价员的评价成果的尺度差和稳固性指标,进而断定谁的成果加倍可托.对于问题二：须要对葡萄进行分级,因为葡萄酒的质量与酿酒葡萄的利害有直接关系,所以我们可以根据葡萄酒的质量对酿酒葡萄做一个简略的分级,之后,我们用主成分剖析法算出每一组样本葡萄的哪些指标该葡萄的主成分,然后经由过程数据剖析断定出这些成分哪些对葡萄酒的质量作出了进献,筛选出重要成分后,对不合葡萄的成分做加权乞降,以此作为葡萄分级的另一个根据.对于问题三：要想得到葡萄与葡萄酒的指标间的接洽,即得到它们之间的函数关系表达式,必须求出两者指标之间的相干系数.但是,因为它们各自的指标太多,此处仅以一级指标作为相干身分进行剖析.令酿酒葡萄的30个一级指标作为自变量,葡萄酒的9个一级指标作为因变量,树立线性回归模子,经由过程最小二乘法盘算出回归系数,即酿酒葡萄的指标与葡萄酒的指标间的相干性.对于问题四：题中想请求出理化指标对证量的影响,即各理化指标与质量的线性或非线性关系,但是,因为理化指标太多,并且并不是没个理化指标都邑对葡萄酒的质量造成影响,所以起首必须进行数据的筛选,这里我们应用spss软件进行典范相干性剖析,找出哪些指标与质量有较大的关系,然后将这些指标设为自变量,将质量设为因变量,对它们进行多元线性拟合,最后得到一个多元表达式今后,我们就可以经由过程这个方程来对葡萄酒的质量进行验证,假如验证的成果与评价员打分的成果根本吻合的话,就解释可以用葡萄与葡萄酒的理化指标来对葡萄酒的质量进行评价.三.根本假设1、假设评酒员对每种葡萄酒的评价成果是大致相符正态散布的;2、假设酿酒葡萄与葡萄酒中的芬芳物资重要成分是：低醇.酯类.苯等,其余成份疏忽;3、假设酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标中一级指标为重要影响.4、假设酿酒葡萄中消失的而葡萄酒中不消失的理化指标也会影响葡萄酒的理化指标及质量;5、假设不斟酌多种葡萄可制成一种酒,只斟酌一种葡萄制成一种酒;6、假设只斟酌红葡萄制成红葡萄酒,白葡萄制成白葡萄酒,疏忽去皮红葡萄可酿制白葡萄酒;7、假设质量高的葡萄酒必定由质量好的酿酒葡萄制成,但是质量好的酿酒葡萄不必定能酿制成质量高的葡萄酒;8、ijA暗示第i瓶酒的第j个指标无量纲化后的值9、ijB暗示第i种酿酒葡萄的第j个指标无量纲化后的值10.iM暗示第i瓶酒的分解指标四符号解释:T统计量T:khija第k组序号为h的样品第i个指标第j个品酒师的给分:khia序号为h的样品中第i个指标第k组10位品酒师给分的平均值:khiS第k组序号为h的样品第i个指标10位品酒师评分的尺度差kib：第k组第i个指标所占权重:khx第k组序号为h的样品的稳固性指标k :p红第k组红葡萄酒的评分总平均稳固性指标k :P白第k组白葡萄酒的评分总平均稳固性指标ijX : 为第i个样品的第j个指标is : 第i个葡萄样品的总得分i: 第i个样品葡萄理化指标得分为个中：第一个指标指澄清度,第二个指标指色调,第三个指标指喷鼻气纯正度,第四个指标指喷鼻气浓度,第五个指标指喷鼻气质量,第六个指标指口感纯正度,第七个指标指口感浓度,第八个指标指持久性,第九个指标指口感质量,第十个指标指均衡/整体评价.五模子树立与求解5. 1 问题一：葡萄酒评价成果的明显性差别及可托度剖析5. 1. 1 葡萄酒评价成果数据预处理对附件1中数据经由过程Excel筛选不雅察时可发明某些数据错误,如：第一组红葡萄酒品尝评分中酒样品20号下4号品酒员对于外不雅剖析的色调评价数据缺掉;第一组白葡萄酒品尝评分中酒样品3号下7号品酒员对于口感剖析的持久性评价数据为77,明显超出该项上限8;第一组白葡萄酒品尝评分中酒样品8号下9号品酒员对于口感剖析的持久性评价数据为16,明显超出该项上限8等.对这些平常数据为削减其对于总体评价成果的影响,采纳预处理：取该酒样对应误差项目其余品酒员评价成果平均值替代该平常数据.经由数据预处理可得出每一种类葡萄酒的分解得分,树立表1与表2.表1 红葡萄酒总得分平均值根据表1,用excel 作出两组评酒师对每一类葡萄酒的评分折线图.图1表2 红葡萄酒总得分平均值根据表2,用excel 作出两组评酒师对每一类葡萄酒的评分折线图. 图2根据图1. 图2可初步简略看出两组评酒师的评价成果消失有明显性差别.5．1．2 葡萄酒评价成果差别性剖析与可托度剖析模子树立与求解(1) t 磨练模子树立起首假定两个总体平均数间没有明显差别,即 210:μμ=H查T 值表,比较盘算得到的T 值与理论T 值,揣摸产生概率（一般为95%）.两个正态总体的均值磨练模子假设n X X X ,...,,21 是来自总体() 211,σμN 的样本n Y Y Y ,...,,21是来自总体() 222,σμN 的样本,且两样本自力.设1μ ,2μ和2221,σσ均未知,其磨练问题为 210:μμ=H . 且()2t ~11)(2121321-++---n n n n S Y X μμ.当0H 为真时,统计量T 的盘算公式()2~1121213-++-=n n t n n S YX T .式中,()()211212222113-+-+-=n n S n S n S .查T 值表,比较盘算得到的T 值与理论T 值,揣摸产生概率（一般为95%）,个中α 为明显性程度,05.010095-1==α是以当05.0< T 则以为0H 不成立,两组评酒员对红葡萄酒的评价成果有明显性差别.（2）两组评酒员对红葡萄酒的评价成果比较： 分离盘算出 7.3426 S ,73.0556 ,2711 ===X n05.00210.0<=T ,解释该两组评酒员对红葡萄酒的评价成果有明显性差别.（3）两组评酒员对白葡萄酒的评价成果比较： 分离盘算出 4.8266 S ,73.9786 ,2811 ===X n05.00129.0<=T ,解释该两组评酒员对白葡萄酒的评价成果有明显性差别.5. 1. 3可托度剖析模子树立与求解：第k 组序号为h 的样品 第i 个指标10位品酒师给分的平均值 第k 组序号为h 的样品第i 个指标10位品酒师的尺度差 算出第k 组序号为h 的样品的稳固性指标 第k 组红,白葡萄酒的评分总平均稳固性指标盘算求得：比较红葡萄酒的两组总平均稳固性指标,因为2p p <红1红,所以第二组品酒师的评价成果更可托.同样,比较白葡萄酒的总平均稳固性指标,因为2P P <白1白,所以第二组品酒师的评价成果可托度更高. 5.2问题二：根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级.问题二求根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对酿酒葡萄进行分级,葡萄酒由酿酒葡萄酿制而成,则酿酒葡萄的质量与葡萄酒的质量有着直接的关系,则可以根据葡萄酒的质量对酿酒葡萄做一个简略的分级,在根据主成分剖析从葡萄的理化指标中筛选出对葡萄质量产生影响的重要身分,根据所得各重要身分的进献率给个身分加权作为系数,求出葡萄中主成分的含量,并进行排名,之后将此排名与之前根据葡萄酒质量所得出的排名分解,进而得出较精确的对酿酒葡萄的分级.5.2.1 K 均值法聚类剖析模子 k 均值法的根本步调：(1)选择k 个葡萄酒样品作为初始凝集点,或者将所有葡萄酒样品分成k 个初始类,然后将这k 个类的重心(均值)作为初始凝集点.(2)对除凝集点之外的所有葡萄酒样品逐个归类,将每个葡萄酒样品归入凝集点离它比来的谁人类（平日采取欧氏距离）,该类的凝集点更新为这一类今朝的均值,直至所有葡萄酒样品都归了类.(3)反复步调(2),直至所有的葡萄酒样品都不克不及再分派为止.最终的聚类成果在必定程度上依附于初始凝集点或初始分类的选择.经验标明,聚类进程中的绝大多半重要变更均产生在第一次再分派中.也就是：先算各类的均值再算各类中样本到本类及其他类的均值的绝对值距离（欧氏距离）将葡萄酒样本从新归类到欧氏距离较小的类中（从新归类就得算均值）起首,根据第一问得出的成果,我们采取第二组评酒员的成果作为断定葡萄酒质量的根据,根据各葡萄酒的分数,我们得出了红葡萄酒和白葡萄酒的排名 ,虽然是葡萄酒质量的排名,但因为葡萄酒的质量由酿酒葡萄的质量决议,所以上表可以看作是葡萄质量的排名,以上表中葡萄酒的分数作为酿酒葡萄质量的分数,可以对酿酒葡萄作出初步的分级,针对葡萄酒的成绩,我们用聚类剖析的办法,得出了葡萄的初步分级,运行的得到的图样如下：图 3图 4根据上述成果,得出红.白葡萄酒的等级分类,树立表3,表4. 表 3 红葡萄酒等级分类A 1,10,12,13,16,25B 4,5,14,19,21,22,24,26,27C 6,7,8,11,15,18 D2,3,9,17,20,23表 4 白葡萄酒等级分类5.2.2 主成分—权值分级模子固然酿酒葡萄所对应葡萄酒的质量能在必定程度上反应酿酒葡萄的质量,但葡萄的质量还应以葡萄本身的成分来区分其级别,为了得到更精确的分级,我们又对附件中所给酿酒葡萄中的理化指标做了一些剖析.为了分解斟酌酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级,将附件3中芬芳物资含量总和作为一个一级理化指标,设第i 个样品葡萄理化指标得分为i σ,葡萄酒的质量总分为i ω,则第i 个葡萄样品的总得分i s 可以暗示为10,)1(<<-+=θωθθσi i i s （5.2.2.1）拔取一个使得样品趋于较稳固值的θ,此时的θ可作为酿酒葡萄的分级权值.(1)起首对各理化指标进行归一化处理,酿酒葡萄一级理化指标中样本有n 个,指标有m 个,分离设为m X X X ,...,21,令ij X 为第i 个样品的第j 个指标.做变换jiij ij s X X N -=（5.2.2.2）得到尺度化的数据矩阵m n ij N N ⨯=)(,个中∑∑==--==n i j ij j n i ij j X X n s X n X 121)(11,1(5.2.2.3) （2）在尺度化数据矩阵N 的基本上盘算ϕ个原始指标相干性系数矩阵个中∑∑∑===----=nk j kjnk i kink j kj i kiij X XX XX X X Xr 1211)()())(((5.2.2.4)（3）求相干性系数矩阵R 的特点值并排序mλλλ≥≥≥...21,再求出R 的特点值的响应的正交单位化特点向量T m i i i i l l l l ),...,(21=,则第i 个主成分可暗示为各指标k X 的线性组合∑==mi k ki i X l Z 1.盘算分解得分.起首盘算得到第i 个样本中第k 个主成分的得分为∑==mj j ki ik X l F 1,再以ϕ个主成分的方差进献率为权重,求得第i 个样品的分解得分),...2,1(1n i F f mi k ik i ==∑=λ.模子求解：表5 红葡萄样品主成份及其排序表 6红葡萄样品分解得分对分解得分相邻样品分差值进行剖析,当其值达到及以上,以为两酿酒葡萄的品德差别较大,不克不及分在统一级,按照此办法,红葡萄可分成六级,一级到六级暗示葡萄品德逐渐下降,具体情形如下表：表 7红葡萄分级成果本模子中重要以红葡萄样品的相干数据进行分级,按照同样的办法将白葡萄的相干数据代入,求得白葡萄分级如下：表 8 白葡萄分级成果5. 3 问题三：剖析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的接洽 5.3.1 数据预处理尺度化及分解理化指标在处理附件2中数据时可以发明某些消失平常的数据值,如：葡萄理化指标中白葡萄百粒质量的第三次检测值为2226．1 g,明显超出其它两次的检测值.为防止平常数据值对分级成果的影响,取其它两次值的平均值替代该平常值.同时对数据进行尺度化处理,取其z 分数：σμ-=x Z ：个中,x 为变量值, μ为平均数, σ为尺度差.Z 分数暗示的是此变量大于或小于平均数几个尺度差.因为z 分数分母的单位与分子的单位雷同,故z 分数没有单位,因而可以用Z 分数来比较两个从不合单位总体中抽出的变量值.同时将原始数据直接转化为z 分数时,常会消失负数和带小数点的值. 5. 3. 2多元线性回归模子（1）模子树立不雅察所给附件中的数据易知,影响酿酒葡萄与葡萄酒理化指标的身分往往不止一个,所以树立多元线性回归模子求解酿酒葡萄与葡萄酒两者理化指标之间的接洽. 设变量Y 与变量 P X X X ,...,,21间有线性关系εββββ++++=P P X X X Y ,...,22110 .式中,()P N βββσε,...,,,,0~102和2σ是未知参数,2≥P . 设n i y x x x i ip i i ,...,2,1,),,...,,(21= 是()Y X X X P ,,...,,21 的n 次自力不雅测值,则多元线性模子可暗示为n i x x x y i iP P i i i ,...,2,1,...,22110=++++=εββββ. 式中,()2i ,0σεN ∈,且自力同散布.可用矩阵情势暗示,令 则多元线性模子可暗示为 εβ+=X y . 式中()()n I Var E 2,0σεε== .（2）模子求解相似于一元线性回归,求参数的估量值,就是求最小二乘函数()()()βββX X Q T--=y y .达到最小的β值,可以证实的最小二乘估量()y 1T T X X X -∧=β.从而可得经验回归方程为P P X X X Y ∧∧∧∧∧+++=ββββ,...,22110 .将酿酒葡萄看做自变量,葡萄酒看做因变量.留意,盘算时用的是经由处理后的Z 分数表.我们用() 301≤≤i X i 暗示酿酒葡萄的30个一级指标,作为自变量X;用()91≤≤j Y j 暗示葡萄酒的9个一级指标,作为因变量y.个中,理化指标的编号次序按照所给附件中的大小次序.例如,红葡萄酒中理化指标次序依次为花色苷.单宁.总酚.酒总黄酮.白藜芦醇.DPPH 半克制体积.L .a.b .经由MATLAB 对回归系数的最小二乘估量盘算,得出回归系数() 3010,...,,βββ,即自变量与因变量之间的接洽,见附表.根据回归系数表得出两者之间的正负相干性,个中数字为酿酒葡萄理化指标编号.表 9 酿酒红葡萄与红葡萄酒正相干回归系数表 10 酿酒红葡萄与红葡萄酒负相干回归系数表11 酿酒白葡萄与白葡萄酒正相干回归系数表12 酿酒白葡萄与白葡萄酒负相干回归系数5. 4. 1模子的树立若要剖析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响,则应当先求出它们的相干性.本题应用灰色接洽关系度剖析对体系两者的关系进行器量.灰色分解剖析用以下模子W Y R ⨯=.R 为M 个被评价对象的分解评价成果向量：W 为N 个评价指标的权重向量：E 为评判矩阵.)(k i ς为第i 个被评价对象的第k 个指标与第k 个最优指标的接洽关系系数.根据R 的数值,进行排序.设],...,[21n j j j F =,此最优序列的每个指标值可所以各个评价对象的最优值.式中i k j 为第i 个葡萄样品第k 个指标的原始数值因为评价指标间有不合的量纲和数目级,故不克不及直接进行比较,是以须要对原始指标进行规范处理.则可以用下式将原始数值变成无量纲值)1,0(∈i k Cik k k i k i kj j j j C --=21,i=1,2,...m; k=1,2,...n.根据灰色体系理论将},...,{}{**2*1*n C C C C =.作为参考数列将},...,{}{21i n i i C C C C =作为比较数列,则用接洽关系剖析法分离求得第i 个被评价对象的第k 个指标与第k 个指标最优指标的接洽关系系数,.即：i kKiki kKi k K i ki k K kii CC C C C C C C -+--+-=****min min min min min min ρρς.上式中：),1,0(∈ρ一般取5.0=ρ. 如许分解评价的成果为：假如接洽关系度i r 最大,解释}{C 与最优指标}{*C 最接近,据此可排出被评价对象的好坏次序.拔取五种理化指标和六种葡萄酒进行研讨,具体数据见表： 部分理化指标数据乙醇 1-己醇 1-辛醇13,.6170617.4)()(0617.4067.0)()(min min )()()()(min min min min 0000*+-+=-+--+-=k X K X k X k X k X k X k X k X C C i i iki i ikik K kii ρρς.将值带人maxmax min )(∆+∆∆+∆=ρςk i 中,应用matlab 求得1ς={0.9980 0.9964 0.3337 0.9962 0.9974 0.9963}2ς={0.9995 0.9981 0.3334 0.9995 0.9997 0.9989}3ς={0.5371 0.8057 0.7110 0.7546 0.4160 0} 4ς={0.4357 0,7672 0.5516 0.7110 0.3643 0}5ς={0.4281 0.7380 0.5516 0.6059 0.3333 0}盘算接洽关系度),(0i X X R ,由公式∑==101)(1i i i k n R ς.分离盘算出乙醛,乙醇,1-己醇,1-辛醇,苯乙醇的接洽关系度2244.3,6344.3,7854.3,3142.4,9980.054321=====R R R R R .得出结论15432R R R R R >>>>.同理可得：白葡萄酒的接洽关系度大小关系为：51234R R R R R >>>>.由以上解释醇类物资等理化指标对葡萄酒的质量有重要影响,然而影响葡萄及质量的身分不止这些.比方：葡萄果实中糖的成分的若干,是制约发酵后葡萄酒的酒精度的要素.是以我们树立了分解指标评价模子来论证可否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量.5.4.3 分解指标评价模子： 模子树立：分解指标盘算公式： 每一瓶酒对应一个分解指标红葡萄酒有27个分解指标i M （127i ≤≤） 白葡萄酒有28个分解指标i M （128i ≤≤） 5.4.4 模子求解：应用盘算机编程求解出每瓶葡萄酒的分解指标M（程序见附录）i见下表：应用matlab拟合分解指标的值与第二问中葡萄酒的分数得到下图：红葡萄酒：去除一个奇点后用指数函数拟合得下图：拟合成果：f(x) = a*exp(b*x)a = 6.06e+011 (-1.011e+013, 1.132e+013)b = -0.2746 (-0.5484, -0.0007818)白葡萄酒：用指数函数拟合后如下图：拟合成果：f(x) = a*exp(b*x)a = 1215 (-2.173e+004, 2.416e+004)b = -0.002948 (-0.2472, 0.2413)由R-square值可以看出两组曲线拟合的成果不好,变换拟合函数测验测验数次后所得拟合成果均不睬想,是以我们以为不克不及定量的用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量,只能根据图像大致猜测分解指标与葡萄酒的质量负相干六模子评价长处：1.本文在建模进程中,应用了建模与软件剖析相联合的办法,进步了盘算成果的精确性;2.本文在求解是对统一问题应用两种不合办法,使模子得出的成果加倍靠得住;3.本文在建模进程中应用的办法简略有用,在原模子的基本上又有必定的创新.缺陷：经由过程经验设定分解指标进行求解,简化了响应的数学模子,只是缺乏对分解指标设立的磨练,根据性不强.七参考文献[1]陈光亭裘哲勇《数学建模》高级教导出版社 2010年2月[2]王宏洲《数学建模优良论文》清华大学出版社 2011年9月[3] 姜启源.谢金星.叶俊,《数学模子》(第四版),北京：高级教导出版社,2011年.[4] 白凤山.么焕平易近等,《数学建模》(上册),哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社,2003年.附录酿酒红葡萄与红葡萄酒理化指标的回归系数酿酒白葡萄与白葡萄酒理化指标的回归系数代码T 磨练function[H,P,CI]=ttest(X,Y)%H暗示在明显性程度为0.05下,H=1时能谢绝原假设,验的零假设H0为两总体均值之间不消失明显差别%p<0.05 谢绝H0有明显性差别%Cl均值μ[Muhat, sigmahat, muci, sigmaci]=normfit(X)%Muhat为均值 muci为均值0.95 置信区间%sigmahat为尺度差 sigmaci尺度差0.95 置信区间a=Muhat;b=sigmahat;Cx=b/a%X的变异系数[Muhat, sigmahat, muci, sigmaci]=normfit(Y)%Muhat为均值 muci为均值0.95 置信区间%sigmahat为尺度差 sigmaci尺度差0.95 置信区间a=Muhat;b=sigmahat;Cy=b/a%Y的变异系数假如Cx<Cy,则解释x比y更靠得住if Cx<Cydisp('x比y 变异系数小,更稳固,成果更靠得住')elsedisp('y比x变异系数小,更稳固,成果更靠得住')endend聚类剖析程序：x = [68.1 74 74.6 71.2 72.1 66.3 65.3 66 78.2 68.8 61.6 68.3 68.8 72.6 65.7 69.9 74.5 65.4 72.6 75.8 72.2 71.6 77.1 71.5 68.2 72 71.5]';opts = statset('Display','final'); % 显示每次聚类的最终成果% 将原始的5个点聚为3类,距离采取绝对值距离,反复聚类5次,显示每次聚类的最终成果idx = kmeans(x,4,'Distance','city','Replicates',27,'Options',opts)%****************************绘制聚类轮廓图*********************************x = [68.1 74 74.6 71.2 72.1 66.3 65.3 66 78.2 68.8 61.6 68.3 68.8 72.6 65.7 69.9 74.5 65.4 72.6 75.8 72.2 71.6 77.1 71.5 68.2 72 71.5]';% 将原始的5个点聚为3类,距离采取绝对值距离,反复聚类5次idx = kmeans(x,4,'Distance','city','Replicates',27);[S, H] = silhouette(x,idx) % 绘制轮廓图,并返回轮廓值向量S和图形句柄Hopts = statset('Display','final'); % 显示每次聚类的最终成果% 将原始的5个点聚为3类,距离采取绝对值距离,反复聚类5次,显示每次聚类的最终成果idx = kmeans(x,4,'Distance','city','Replicates',27,'Options',opts)%****************************绘制聚类轮廓图*********************************x = [68.1 74 74.6 71.2 72.1 66.3 65.3 66 78.2 68.8 61.6 68.3 68.8 72.6 65.7 69.9 74.5 65.4 72.6 75.8 72.2 71.6 77.1 71.5 68.2 72 71.5]';% 将原始的5个点聚为3类,距离采取绝对值距离,反复聚类5次idx = kmeans(x,4,'Distance','city','Replicates',27);[S, H] = silhouette(x,idx) % 绘制轮廓图,并返回轮廓值向量S和图形句柄Htitle('聚类剖析（红葡萄酒K均值聚类）') % 为X轴加标签主成分剖析程序：PHO = [];%代入数据%******************挪用pcacov函数根据相干系数矩阵作主成分剖析*****************% 返回主成分表达式的系数矩阵COEFF,返回相干系数矩阵的特点值向量latent和主成分进献率向量explained[COEFF,latent,explained] = pcacov(PHO)% 为了加倍直不雅,以元胞数组情势显示成果result1(1,:) = {'特点值', '差值', '进献率', '累积进献率'}; result1(2:7,1) = num2cell(latent);result1(2:6,2) = num2cell(-diff(latent));result1(2:7,3:4) = num2cell([explained,cumsum(explained)])% 以元胞数组情势显示主成分表达式s = {'';'x1:';'x2:';'x3:';'x4:';'x5:';'x6:','x7:','x8:'}; result2(1, 2:4) = {'Prin1', 'Prin2', 'Prin3'};result2(2:7, 2:4) = num2cell(COEFF(:,1:3))回归系数求解function [beta_hat,Y_hat,stats]=mulregress(X,Y,alpha)% 多元线性回归(Y=Xβ+ε)MATLAB代码% X：自变量矩阵,列为自变量,行动不雅测值% Y：应变量矩阵,同X% alpha：置信度,[0 1]之间的随意率性数据% beta_hat：回归系数% Y_beata：回归目的值,应用Y-Y_hat来不雅测回归后果C=inv(X'*X);Y_mean=mean(Y);% 最小二乘回归剖析beta_hat=C*X'*Y % 回归系数βY_hat=X*beta_hat % 回归猜测% 离差和参数盘算Q=(Y-Y_hat)'*(Y-Y_hat); % 残差平方和U=(Y_hat-Y_mean)'*(Y_hat-Y_mean); % 回归离差平方和T=(Y-Y_mean)'*(Y-Y_mean); % 总离差平方和,且知足T=Q+U。
数学建模葡萄酒评价
A题：葡萄酒的评价摘要本文主要进行了葡萄酒感官评价的可信度比较、酿酒葡萄评价分级、酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系、评价结果统计分析等方面的研究。
通过方差分析、层次分析等方法建立模型，解决了葡萄酒的评价问题。
问题一：利用方差分析法对评酒员评价数据进行分析，并用Excel画出图表（见正文），直观地观察出两组评价数据围接近，第二组评价数据波动不大，评价数据更可信。
问题二：要求根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量，对这些酿酒葡萄进行分级，我们认为影响酿酒葡萄品质的因素较多，酿酒葡萄各理化指标之间的关系又是极其复杂的，对其的评价是一个多指标、多属性的问题。
采用系统工程学的层次分析法(AHP)来确定影响葡萄品质的各因素的权重，应用综合评判法，对酿酒葡萄进行了评价和分级。
各等级下葡萄样品数如下表：问题三：利用逐步回归法得到酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的关系，并用BP神经网络进行比较验证。
问题四：通过聚类分析与神经网络相结合，分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标和葡萄酒质量间的联系。
通过理化指标得到葡萄酒质量评价分数，并与第二组评酒员评价出的葡萄酒质量评价分数对比分析，可知现阶段还不能用酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标来评价酒的质量。
本文的建模过程中，对于每个问题都充分考虑了影响因素，一定程度上体现了模型的可靠性，具有较强的适用性和普遍性。
关键词：方差分析Excel逐步回归分析Bp神经网络聚类分析Matlab DPS数据处理系统一、问题重述通过聘请一些有资质的评酒员品尝葡萄酒，根据他们反馈意见来确定葡萄酒的质量。
酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。
已知某一年份一些葡萄酒的评价结果，及该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。
根据上述条件建立数学模型解决以下问题：1. 分析两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信。
2. 根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。
全国大学生数学建模竞赛题葡萄酒的评价答案全解
数学实验计算机科学与技术成员：xxx学号：xxxxxxxxxx葡萄酒的评价摘要本文主要研究的是如何对葡萄酒进行评价的问题。
通过对评酒员的评分与酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的理化指标等原始数据进行统计、分析和处理，我们得出了一个较为合理地评价葡萄酒质量优劣的模型。
在问题一中，我们采用T检验法，首先进行正态分布拟合检验，判断出它们服从正态分布。
之后，我们通过T检验法判断出了两组评酒员的评价结果具有显著性差异。
而对于如何判断哪一组评酒员的评价结果更可信，由于评酒员评分的客观性，我们通过计算评酒员评分均值的置信区间，利用置信区间的长短来判断评分的可信程度。
置信区间越窄，说明其越可信。
利用Matlab软件求出了第二组评酒员的评分均值的置信区间更窄，所以第二组评酒员的评价结果更可信。
在问题二中，我们采用主成分分析法，把给定的一组相关变量通过线性变换转成另一组不相关的变量，这些新的变量再按照方差依次递减的顺序排列。
在数学变换中保持变量的总方差不变，使第一变量具有最大的方差。
第二变量的方差次大，并且和第一变量不相关。
由于变量较多，虽然每个变量都提供了一定的信息，但其重要性有所不同。
依次类推，最后我们将酿酒葡萄分为了四个等级:优质、次优、中等、下等。
在问题三中，我们通过多项式曲线拟合的方法，构造一个以葡萄酒的理化指标为自变量，酿酒葡萄的理化指标为因变量的函数，并利用Matlab软件进行曲线拟合，最后得出酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的关系为呈线性正相关。
在问题四中，我们用无交互作用的双因素试验的方差分析方法，通过对观测、比较、分析实验数据的结果,鉴别出了两个因素在水平发生变化时对实验结果产生显著性影响的大小程度。
最后，我们认为能用酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量，且酿酒葡萄的理化指标对葡萄酒质量影响相对葡萄酒的理化指标更显著。
关键词：T检验法，Matlab，正态分布，主成分分析法，多项式曲线拟合，方差分析一．问题的重述确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。
2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛A题葡萄酒的评价论文范文
承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
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我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：云南财经大学参赛队员(打印并签名) ：1.鲁厚华2.李雅楠3.梁丽容指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：陈龙伟日期： 2012 年 9 月 10 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：题目 A题葡萄酒的评价摘要：本文研究的是葡萄酒的评价问题。
通过对酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标、芳香物质进行分析，统计出两组评酒员的评价结果，计算酿酒葡萄中影响葡萄酒质量重要指标的几个主要成份，建立相应的数学模型，得出最好的评价方法。
问题一，运用SPSS11.5分析两组评酒员的评分结果，分别求出它们的均值、标准差和离散系数，通过这三个系数来评价两组之间的差异性以及哪组结果更可信。
问题二，我们采用多元统计分析方法中的聚类分析对酿酒葡萄的理化指标进行了简化，选出酿酒葡萄中最具代表的几种理化指标，再运用相关系数分析他们对葡萄酒品质的影响程度，从而进一步结合酿酒葡萄的理化指标和酒的质量对葡萄进行分级。
2012年全国大学生数学建模竞赛A题葡萄酒评价分析
2012年全国大学生数学建模竞赛A题葡萄酒评价分析葡萄酒是一种古老而神奇的饮品，它不仅有着悠久的历史，还拥有丰富的文化内涵和独特的口感。
在现代，葡萄酒已成为一种高品质、高雅的饮品，备受人们的青睐。
然而，如何准确地评价葡萄酒的品质，成为了学界和业界的一个共同难题。
本文将通过对2012年全国大学生数学建模竞赛A题的分析，探讨葡萄酒评价的数学建模方法。
1. 引言葡萄酒的评价一直以来是一项主观且复杂的任务。
传统的酒评方法主要依赖专业人士的经验和口感，但这种方法存在诸多不足。
为了解决这一问题，数学建模技术应运而生。
2012年的葡萄酒评价竞赛就是一个典型的例子。
2. 问题陈述2012年全国大学生数学建模竞赛A题要求参赛者基于给定的葡萄酒数据，利用数学模型对葡萄酒的品质进行评价。
竞赛提供的数据包括葡萄酒的理化指标、人工评分以及其他相关因素等。
3. 数据处理与分析为了对葡萄酒的品质进行准确评估，我们首先对提供的数据进行处理与分析。
通过统计学方法，我们可以计算出葡萄酒的平均评分、标准差等统计指标，从而评估数据的分布情况和变异程度。
此外，通过数据可视化技术，如散点图、箱线图等，我们可以观察数据的分布情况和异常值等。
4. 评价模型的建立基于提供的数据和问题要求，我们需要构建一个评价模型，来准确衡量葡萄酒的品质。
在建立模型时，我们可以考虑多个因素，如理化指标、人工评分等，并通过数学方法将这些因素进行权重分配、综合计算，从而得到一个综合评价指标。
例如，可以利用线性加权模型、层次分析法等来实现这一目的。
5. 模型求解与结果分析在完成评价模型的建立后，我们可以利用相应的数学算法对模型进行求解，并得到葡萄酒的评价结果。
通过分析结果，我们可以进一步了解葡萄酒品质的特点与变化趋势，为生产和消费提供科学依据和决策支持。
6. 模型的优化与改进为了提高评价模型的准确性和可靠性，我们可以进一步对模型进行优化和改进。
例如，引入更多的因素和数据，采用更复杂的数学方法，对模型进行验证和调整等。
葡萄酒的评价数学建模
葡萄酒的评价数学建模一、葡萄酒的成分分析葡萄酒的成分分析是评价葡萄酒质量的重要环节。
葡萄酒的成分包括酒精、糖分、酸度、单宁、色素等，这些成分的含量和比例都会影响葡萄酒的风味和品质。
通过对葡萄酒的成分进行分析，可以了解葡萄酒的基本特征和风格，为后续的质量评估和风格分类提供基础数据。
二、葡萄酒的感官评价感官评价是评价葡萄酒质量的重要手段。
感官评价主要包括视觉、嗅觉和味觉三个方面的评价。
视觉评价主要是观察葡萄酒的颜色、透明度、沉淀物等；嗅觉评价主要是闻葡萄酒的香气，判断其浓郁度、复杂度和持久度；味觉评价主要是品尝葡萄酒的口感，评价其酸度、甜度、单宁、酒精等成分的口感感受。
通过对葡萄酒的感官评价，可以全面了解其风味特征和品质状况。
三、葡萄酒的质量评估质量评估是评价葡萄酒的重要环节。
通过对葡萄酒的感官评价和成分分析结果的综合分析，可以对葡萄酒的质量进行评估。
质量评估主要包括以下几个方面：.产地质量：葡萄酒的产地对其品质有着重要影响。
产地环境包括气候、土壤、地理位置等，这些因素都会影响葡萄的生长和葡萄酒的品质。
.酿造工艺：酿造工艺对葡萄酒的品质也有重要影响。
酿造工艺包括葡萄采摘、发酵、陈酿、调配等环节，每个环节都会影响葡萄酒的成分和风味。
.口感质量：口感质量是评价葡萄酒质量的重要指标。
口感质量主要包括酸度、甜度、单宁、酒精等成分的口感感受，以及整体的口感平衡度和口感特点。
.风味质量：风味质量是评价葡萄酒质量的核心指标。
风味质量主要包括葡萄品种的特征、酿造工艺的特点、陈酿时间等，以及整体的复杂度、浓郁度和持久度。
通过对以上几个方面的综合分析，可以对葡萄酒的质量进行评估。
一般来说，优质的葡萄酒应该在以上几个方面都表现出色，而劣质的葡萄酒则会在其中一个或多个方面存在明显缺陷。
四、葡萄酒的风格分类风格分类是评价葡萄酒的重要手段。
通过对葡萄酒的风味特征进行分析，可以将其分为不同的风格类型。
常见的风格类型包括：.波尔多风格：以赤霞珠、美乐等葡萄品种为主，口感丰富、复杂，具有浓郁的果香和橡木桶陈酿的香气。
2012A数学建模——葡萄酒的评价
2
三、模型的建立与验证
对红葡萄酒有显著影响的葡萄指标示意表
酒指标 花色苷 单宁 总酚 酒总黄酮 白藜芦醇 DPPH半抑制体 积 花色苷 花色苷 花色苷 花色苷 葡萄总黄酮 苹果酸 DPPH自由基 DPPH自由基 DPPH自由基 相关显著指标 褐变度 总酚 总酚 总酚 DPPH自由基 单宁 单宁 单宁 总酚 葡萄总黄酮 葡萄总黄酮 葡萄总黄酮 果皮质量 单宁 黄酮醇 果梗比
三、模型的建立与验证
问题四 （1）模型建立：由理化指标评价葡萄酒质量——逐步多元回归模型 红葡萄酒和葡萄的理化指标对红葡萄酒质量影响的回归方程为：
y 0.03341x1 0.06279x2 0.01282x3 0.09751x4 0.88596
白葡萄酒和葡萄的理化指标对白葡萄酒质量影响的回归方程为：
汇报提纲
一、问题重述 1、问题背景
确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品 评。每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求 和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。酿酒葡萄的好坏与所酿葡 萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在 一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。
28
1.040086
1.01961
0.019687
全国大学生数学建模大赛
-0.00726
0.019272 -0.00647 -0.0042 0.016057
1.01134
0.994353 1.038779 0.970834 1.006113
0.99236
1.01967 1.0121 1.02841 0.97964
0.018767
-0.02546 0.025683 -0.05931 0.026312
葡萄酒评价数学建模matlab
葡萄酒评价数学建模matlab摘要：一、引言二、葡萄酒评价的数学模型三、数学建模在葡萄酒评价中的应用四、MATLAB 在葡萄酒评价数学模型中的实现五、结论正文：一、引言随着生活水平的提高，人们对葡萄酒的需求也逐渐增加。
葡萄酒的质量评价成为了一个重要的问题。
传统的葡萄酒评价方法通常依赖于评酒师的主观感受，这种主观性较强的评价方式存在着一定的局限性。
因此，借助数学模型对葡萄酒进行客观评价成为了研究的热点。
本文将介绍葡萄酒评价的数学模型，以及如何利用MATLAB 实现这些模型。
二、葡萄酒评价的数学模型葡萄酒评价的数学模型主要包括以下几种：1.基于理化指标的评价模型：通过分析葡萄酒的理化指标，如酒精度、酸度、单宁等，建立数学模型，从而对葡萄酒的质量进行评价。
2.基于多元统计分析的评价模型：利用多元统计分析方法，如主成分分析（PCA）、线性判别分析（LDA）等，对葡萄酒的感官指标进行降维处理，从而实现葡萄酒的客观评价。
3.基于人工神经网络的评价模型：通过训练神经网络，建立葡萄酒感官指标与质量之间的映射关系，实现对葡萄酒的评价。
三、数学建模在葡萄酒评价中的应用数学建模在葡萄酒评价中的应用主要体现在以下几个方面：1.提高评价的客观性：数学模型可以减少评价过程中主观因素的影响，提高评价的客观性。
2.提高评价的效率：利用计算机程序进行数学建模，可以大大提高评价的效率。
3.促进葡萄酒产业的发展：通过数学建模，可以对葡萄酒的质量进行更加精确的评价，有利于促进葡萄酒产业的发展。
四、MATLAB 在葡萄酒评价数学模型中的实现MATLAB 是一种广泛应用于科学计算和数据分析的软件，可以方便地实现葡萄酒评价数学模型。
以下是一个简单的示例，基于MATLAB 实现多元统计分析的葡萄酒评价模型：1.收集葡萄酒的感官指标数据，如香气、口感、色泽等。
2.利用MATLAB 中的PCA 函数对感官指标数据进行降维处理，得到主成分得分。
3.根据主成分得分，利用MATLAB 中的LDA 函数建立葡萄酒质量的分类模型。
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关键词：SPSS T 检验 聚类分析法 原理 偏相关系数 EXCEL 判别分析
相关系数
回归分析原理
相关分析
一、问题重述
葡萄酒的质量一般通过聘请一批有资质的评酒员对葡萄酒进行品尝后， 对其 分类指标打分及求和获得总分而确定。葡萄酒的质量受酿酒葡萄的直接影响，且 葡萄酒和酿酒葡萄的质量可在一定程度上由其检测的理化指标反映。 请参照某年份一些葡萄酒的评价结果（附件 1）和这些葡萄酒和其酿酒葡萄 的成分数据（附件 2、附件 3），建立数学模型分析研究下列问题： 1．分析附件 1 中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，并判断哪一组结 果更可信。 2．根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。 3．分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。 4．分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用 葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量。
三、基本假设
1、假设制作葡萄酒的工艺是一样且稳定的； 2、假设两组评酒员是随机分配的； 3、假设评酒员对每种葡萄酒的评价结果是大致符合正态分布的； 4、假设酿造葡萄酒的环境是相同的； 5、假设酿酒葡萄与葡萄酒中的芳香物质主要成分是：低醇、酯类、苯等，其余 成份忽略； 6、假设不考虑多种葡萄可制成一种酒，只考虑一种葡萄制成一种酒； 7、假设只考虑红葡萄制成红葡萄酒，白葡萄制成白葡萄酒，忽略去皮红葡萄可 酿制白葡萄酒； 8、假设酿酒葡萄中存在的而葡萄酒中不存在的理化指标也会影响葡萄酒的质 量； 9、假设质量高的葡萄酒一定由质量好的酿酒葡萄制成，但是质量好的酿酒葡萄 不一定能酿制成质量高的葡萄酒； 10、假设本文所引用的数据、资料均真实可靠。
理化指标理想，葡萄酒的质量不一定高。因此我们在 SPSS 中，运用相关分析， 分别计算出葡萄酒的理化指标与葡萄酒质量的相关系数、 葡萄的理化指标与葡萄 酒质量的相关系数。 然后通过对相关系数的比较，分析葡萄和葡萄酒的理化指标 对葡萄酒质量的影响。从而论证葡萄和葡萄酒的理化指标能否评价葡萄就的质 量。
（1） 在 SPSS 中对两组红葡萄酒质量的平均值运行配对样本的 T 检验，得到 如下图一所示：
图一 对表中的分析结论表明：两个样本平均数分别为 73.056、70.515 ，相关系 数为 0.700 ,T 检验的临界值为 2.458 。我们可以得到检验结论为：拒绝原假设
H
0
,即可认为两组评酒员对红葡萄酒的评价结果有显著性差异。
x y
( xi
i 1
n
y ) 2 [ ( xi
i
n
n ( n 1)
i 1
y )]
i
2
/n
（式中，n-1 为自由度，n 为数据对数） 2.建立检验假设：
H
0
: d 0, H 1 : d 0 （其中 为均值差异）其假设的意义为，当差
d
异为零时，可以认为某种试验方法无效；反之，当差异不为零，可以认为某种试 验方法在发生作用或有效。 1.3 模型求解：
r
xz , z1z2
r r
xy
——是变量 x ， ，
y
之间的简单相关系数（零阶相关系数）
xz
r
yz
——分别是变量 x ， z 之间和 y ， z 之间的简单相关系数
r ——特定的偏相关系数 n ——观测值个数
k
——控制变量个数 -2——自由度
n -k
五、模型建立与求解
5.1 两组评酒员的评价结果有无显著性差异，选择哪一组更可靠 5.1.1 两组评酒员的评价结果有无显著性差异——配对样本的 T 检验 1.1 配对样本 T 检验的概念 若实验设计是将条件、 性质相同或相近的两个供试单元配成一对，并设有多 个配对， 然后对每一个配对的两个供试单元分别随机的基于不同处理，这样的实 验叫做配对实验。它的特点是配成对子的两个试验单元的非处理条件尽量一致， 不同对子的试验单元之间的非处理条件允许有差异， 每一个对子就是试验处理的 一个重复。 SPSS 配对样本的 T 检验主要解决来自配对样本数据的两个总体均值有否显 著差异的问题。 所谓配对样本，通常是指对同一观察对象在使用某种新方法的有 效性。配对样本的 T 检验对数据的要求： （1）是抽取样本数据的两个总体必须服从正态分布。 （2）两个样本的样本容量相同。 1.2 建立模型： 1．基本数学原理： 成对样本的均值比较 t 检验，假设这两个样本之间的均值差异为零，用于 检验的统计量为： t=
a a a
11 21
a a a
12 22
... ...
... ...
a a
1p 2p
n1
n2
a
k 1 p
（其中 a ij 表示样品 i 的第 j 个指标）
np
（2）写出样品间的距离矩阵 d( a i , a j )=
D
2
1
(欧氏距离为例)
(
a ik a jk )
二、问题分析
2.1 针对问题一，我们将它分成两个问题去解决 1、 针对问题一中的两组评酒员的评价结果有无显著性差异，我们在 SPSS 中利用 T 检验去判断。在这之前，我们对附录 1 中数据进行处理，利用 excel 分别求出两组评酒员分别对红葡萄酒和白葡萄酒的评价结果的平均值。 2、针对问题一中选择哪组结果更加可靠，我们利用 SPSS 求出两组葡萄 酒评价结果的平均值的标准差， 通过对比两组相应葡萄酒评价结果的平均值的标 准差，从而确定出第几组的结果更可靠。 2.2 针对问题二 首先我们将附录 2 和附录 3 中的一些数据进行了处理（例如：求平均值） ， 然后通过聚类分析的原理，在 SPSS 实现对酿酒葡萄的分类。 2.3 针对问题三，我们分两个问题去解决 1、 针对问题中分析酿酒葡萄与葡萄酒理化指标之间的联系，我们先计算 酿酒葡萄和葡萄酒理化指标之间的相关系数，通过 SPSS 实现。由于酿酒葡萄的 理化指标远远多于葡萄酒的理化指标，通过整理数据，在 excel 中得到一个葡萄 酒的理化指标与多个酿酒葡萄的理化指标之间的相关系数的数据。 规定两者的相 关系数大于 0.6（酿酒红葡萄与红葡萄酒的理化指标）时，认为两者的相关性显 著。从而筛选出与葡萄酒理化指标相关性显著的酿酒葡萄的理化指标。 2、 针对问题中分析酿酒葡萄与葡萄酒理化指标之间的联系，最后我们利 用上面整理好的数据，采用回归分析原理，在 SPSS 中得到酿酒葡萄与葡萄酒的 理化指标之间的联系。 2.4 针对问题四 首先我们知道，葡萄酒的理化指标若理想，葡萄酒的质量就较高；但葡萄的
四、符号说明
x x
1i
——第一组每种红葡萄酒的平均得分 ——第二组每种红葡萄酒的平均得分 ——第一组每种白葡萄酒的平均得分 ——第二组每种白葡萄酒的平均得分
1
y
1i
2i
y
2i
x - y ——两组红葡萄酒平均数之差
1
x -y
2
2
——两组白葡萄酒平均数之差
r
xy , z
——是控制了 z 条件下， x ， y 之间的偏相关系数 ——是控制了 z1 ， z 2 条件下， x ， y 之间的偏相关系数
a =( a
i
i1
, , aip )’
a
j
=( a j1 , , a jp )’
（3）将每一个样品看作一个类，即为： G1 , G 2 ,…… G n , 观察比较 D (G i , G j ) 哪个最小，将 G i , G j 聚为一类，计算新类与其余各类 之间的距离，得到新距离矩阵 D 2 。 （4）依此类推，最终将样品 G1 , G 2 ,…… G n 分出类来。 3.模型求解： （1）对酿酒红葡萄进行分类： 在 SPSS 中运行聚类分析的程序，得到如下图表： Cluster Membership 4 Clust Case ers 1:葡萄样品1 1 2:葡萄样品2 1 3:葡萄样品3 2 4:葡萄样品4 3 5:葡萄样品5 3 6:葡萄样品6 3 7:葡萄样品7 3 8:葡萄样品8 1 9:葡萄样品9 1 10:葡萄样品10 3 11:葡萄样品11 4 12:葡萄样品12 3 13:葡萄样品13 3 14:葡萄样品14 3 15:葡萄样品15 3
16:葡萄样品16 17:葡萄样品17 18:葡萄样品18 19:葡萄样品19 20:葡萄样品20 21:葡萄样品21 22:葡萄样品22 23:葡萄样品23 24:葡萄样品24 25:葡萄样品25 26:葡萄样品26 27:葡萄样品27
3 3 3 3 3 2 3 1 3 3 3 3
聚类分析图示（一）
聚类分析图示（二） 根据图表内容，将酿酒红葡萄分为 4 类：
（2）对酿酒白葡萄进行分类： 同 3（1） ，在 SPSS 中运行程序，得到如下图表（详见附录一） ： Cluster Membership 4 Clus Case ters 1:葡萄样品1 1
2:葡萄样品2 3:葡萄样品3 4:葡萄样品4 5:葡萄样品5 6:葡萄样品6 7:葡萄样品7 8:葡萄样品8 9:葡萄样品9 10:葡萄样品10 11:葡萄样品11 12:葡萄样品12 13:葡萄样品13 14:葡萄样品14 15:葡萄样品15 16:葡萄样品16 17:葡萄样品17 18:葡萄样品18 19:葡萄样品19 20:葡萄样品20 21:葡萄样品21 22:葡萄样品22 23:葡萄样品23 24:葡萄样品24 25:葡萄样品25 26:葡萄样品26 27:葡萄样品27 28:葡萄样品28
（2）用同样的方法对两组白葡萄酒质量的平均值运行配对样本的 T 检验， 如图二所示， 我们得到的检验结果是：两组评酒员对白葡萄酒的评价结果有显著 性差异。
图二 综合（1） 、 （2）我们得到的结果是：两组评酒员的评价结果有显著性差异。 5.1.2 结果可靠性的选则 通过对 5.1.1 的解答，我们可以清楚的看到第一组、第二组红葡萄酒质量 的平均值的标准差分别是：7.3426、3.9780。第一组、第二组白葡萄酒质量的平 均值的标准差分别是：5.201、3.1709。 通过比较我们得到的结果是：第二组评酒员的评价结果更可信。 5.2 根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对酿酒葡萄进行分级——聚类分 析-分层聚类-凝聚法 1.聚类分析的概念 聚类分析是根据事物本身的特性研究个体分类的方法。在这里我们采用分 层聚类中的凝聚法， 即聚类开始把参与聚类的每个个体视为一类，根据两类之间 的距离或相似性逐步合并，直到合并为一个大类为止。 2.建立模型： （1）将所要分析的数据转变为矩阵：