初中数学平行四边形练习题

平行四边形练习题

（一）填空题（共9分）

1、已知ABCD 的对角线相交于点O ，它的周长为10cm ， BCO ∆的周长比ABO ∆的周长多2cm ，则AB= cm 。

2、（1分）如图，已知E 为ABCD 内任一点，ABCD 的面积为40，那么EAB

ECD

S

S

+= 。

A D

E B C

3、将两个全等的不等边三角形拼成平行四边形，可拼成的不同平行四边形的个数为 个。

4、如图，ABCD 中，E 、F 分别为AD 、BC 的中点，AF 与BE 交于点M

，CE 与DF 交于点N ，请你在图中找出三个平行四边形（ABCD 除外） 。 A E D M B N F C

5、如图，在ABCD 中，E 、F 分别是AB 、CD 上的点且BE ＝DF ，要证明四边形AECF 是平行四边形，只需证明 ，此时用的判定定理是 。

D

6、已知ABC ∆三边分别为5、6、7，则顺次连接ABC ∆各边中点所得到的三角形的周长是 。

7、 等腰梯形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，则图中共有 对全等三角形，有

个等腰三角形。

（二）选择题（每小题2分，共12分）

1、下列命题①平行四边形的两组对边分别平行且相等；②平行四边形的对角线互相平分且相等；③平行四边形的对角相等，邻角互补；④平行四边形短边间的距离大于长边之间的距离。其中正确的命题个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2、如图，ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是AB 、BC 、CD 、DA 的中点，请你数一数图中共有（ ）个平行四边形。 A.2 B.3 C.4 D.5

3、下列四个命题中，正确的是（ ）

A.一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边

形

B.一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形

C.一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形

D.一组对边平行，一组邻角互补的四边形是平行四边形 3、从等腰三角形底边上任意一点，分别作两腰的平行线，那么所构成的平行四边形的周长等

于这个三角形的（ ）

A.周长的一半

B.周长

C.两腰的和

D.腰长

4、等腰梯形上与下底的差等于一腰的长，那么腰与下底的夹角是（ ） A.75 B.60 C.45 D.30

5、已知ABC ∆的周长为50cm ，中位线DE=8cm ，中位线BF ＝10cm ，则另一条中位线DF 的长是（ ）cm 。 A.7 B.5 C.9 D.10

（三）解答题（共24分）

1、求证：等腰梯形下底的中点到两腰的距离相等。

2、过ABCD 对角线AC 、BD 的交点O 作一条直线，分别交AB 和DC 于E 、F 两点，交CB 和AD 的延长线于G 、H 两点。 求证：OG ＝OH 。

3、用两种不同的方法证明。 已知：如图，ABCD 中，E 、F 为对角线AC 上的两点，且AE ＝CF 。 求证：四边形BEDF 是平行四边形。

4、已知：如图，E 、F 分别为ABCD 中AD 、BC 的中点，分别连接AF 、BE 交于G ，连接

CE、DF交于点H。

求证：EF与GH互相平分。

5、如图，梯形ABCD中AD//BC，AB＝CD=AD，AC=BC。

⑴图中有多少个等腰三角形？请你找出来。

⑵求梯形各个角的度数。

C

6、已知，如图在ABC中，点D、E、F分别是BC、CA、AB边上的中点。

求证：⑴四边形AFDE是平行四边形；⑵AFDE周长等于AB+AC。

1、如图，已知线段BC及BC外一点A，以A点为顶点，BC为对角线可以作个平行四边形，若以点A为顶点，BC为一边，可作个平行四边形。

B C

A

2、如上图，在ABCD中，EF过对角线的交点O，若AD＝6，AB＝5，OE＝2，则四边形ABFE 的周长是（）。

A、16B14C、15D、无法确定

3、已知四边形ABCD中，AC与BD交于点O，如果只给出条件“//

AB CD”，那么可以判定四边形ABCD是平行四边形的是（）

①再加上条件“BC＝AD”，则四边形ABCD一定是平行四边形。

②再加上条件“BAD BCD

∠=∠”，则四边形ABCD一定是平行四边形。

③再加上条件“AO＝CO”，则四边形ABCD一定是平行四边形。

④再加上条件“DBA CAB

∠=∠”，则四边形ABCD一定是平行四边形。

A、①和②

B、①③和④

C、②和③

D、②③和④

4、顺次连接一个四边形的各边中点得到了一个菱形，那么原四边形不是下列四边形中的（）

A、矩形

B、等腰梯形

C、菱形

D、对角线相等的四边形

5、已知，如图等腰梯形ABCD中，AB＝CD，AD//BC，点E是梯形外一点，且EA＝ED。

求证：EB＝

EC

D

E

6、如图是一块三角形的菜地，请你将这块菜地平均分成面积相等的四部分。（至少要用两种不同的方法）

A

C

A

C

C

7、如上图，在ABCD中，DB＝DC，70

C

∠=，AE BD

⊥于E，则DAE

∠＝度。

B C