数学北师大版八年级上册一次函数的应用

所以在弹性限度内，y=0.5x+14.5.
当x=4时，y=0.5×4+14.5=16.5(cm). 即物体的质量为4kg时，弹簧长度为16.5cm.
感悟收获 想一想： 确定正比例函数的表达பைடு நூலகம்需要几个条件？确定 一次函数的表达式呢？ 正比例函数需要1个；一次函数需要2个 怎样写出一次函数的表达式？
１）设关系式； ２）找Ｘ与Ｙ的对应值； ３）代入转化成方程；
复习回顾
1.什么是一次函数? 若两个变量x,y间的关系式可以表 示成y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的形式, 则称y是x的一次函数. 2.一次函数的图象是什么？ 一条直线
3.一次函数y=kx+b与y轴的交点坐 标是？ 点（0，b）
做一做
1.直线y=2x+1经过点（1, 3 ），与y轴的交点 是 (0,1) ,与x轴的交点是(-0.5,0)。 2.点（-2,7）是否在直线y=-5x-3上？ 在
４）解方程； ５）写出关系式。
巩固提高
1．如图，直线L是一次函数y=kx+b的 图象，求它的表达式。
巩固提高 2. 如图，直线L是一次函数y=kx+b的图象，填空： （1） b= , k= ； （2）当x=30时，y= ； （3）当y=30时，x= ．
巩固提高 3．若一次函数y=2x+b的图象经过A（－1，1），则 b= ，该函数图象经过点B（1， ）和点C（ ，0）．
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3.已知直线y=kx+1经过点（-1，-3）则k= 函数关系式为 y=4x+1 。
新知探究
１）设关系式； 解：设Ｖ＝kt; ∵点(2,5)在图象上 ２）找Ｘ与Ｙ的对应值； ３）代入转化成方程； ∴５＝2k ４）解方程； k=2.5 ５）写出关系式。 ∴V=2.5t
拓展延伸 例1.在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体 ① 质量x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长 14.5 厘米；当所挂物体的质量为 3千克时，弹簧长16厘米。请 ② 写出y与x之间的关系式，并①求当所挂物体的质量为4千 克时弹簧的长度。 解：设y=kx+b，根据题意，得： 14.5＝b …………① 16=3k+b …………② 把①代入②，可 得k=0.5.