2020年山东省临沂市兰山区部分学校5月中考数学模拟试题

2020年山东省临沂市兰山区部分学校5月中考数学

模拟试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 下列各数中，比1大的是（）

A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣2

2. 一种液体每升含有36 000 000个有害细菌，把36 000 000用科学记数法表示应该是（）

A．3.6×107B．3.6×106C．36×106D．0.36×108

3. 如图所示，直线a∥b，∠B=22°，∠C=50°，则∠A的度数为（）

A．22°B．28°C．32°D．38°

4. 下列计算正确的是（）

A．a2+a3=a5B．a6÷a3=a2C．4x2﹣3x2=1 D．（﹣2x2y）3=﹣8x6y3

5. 如图是某几何体的三视图及相关数据，则下面判断正确的是（）

A．a＞c B．b＞c C．a2+4b2＝c2D．a2＋b2＝c2

6. 为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：

月用水量

5 6 7

（吨）

户数 2 6 2

则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（）

A．众数是6 B．极差是2 C．平均数是6 D．方差是4

7. 计算的结果是（）

A．B．C．D．

8. 如图，点是矩形的中心，是上的点，沿折叠后，点恰好与点重合，若，则折痕的长为（）

A．B．C．D．6

9. 若不等式组有解，则a的取值范围是（）

A．a＞－1 B．a≥－1 C．a≤1D．a＜1

10. （2011?滨州）四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案．现把它们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为（）

A．B．

D．1

C．

11. 如图，在中，．将绕点按顺时针方向旋转度后得到，此时点在边上，斜边交边于

点，则的大小和图中阴影部分的面积分别为（）

A．B．

D．

C．

12. 二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，反比例函数与正比例函数

y=(b+c)x在同一坐标系中的大致图像可能是（）

A．B．

C．D．

13. 如图，正五边形与正五边形相似，若，则下列结论正确的是（）

A．B．C．D．

14. 如图，已知点A是直线y=x与反比例函数y=（k＞0，x＞0）的交点，B是y=图象上的另一点，BC∥x轴，交y轴于点C．动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C，过点P作PM⊥x 轴，PN⊥y轴，垂足分别为M，N．设四边形OMPN的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为（）

A．B．C．D．

二、填空题

15. 分解因式：a3﹣4a2b+4ab2=___________．

16. 关于x的方程a(x+m)2+b=0的解是x1=－2，x2=1（a，m，b均为常数，

a≠0），则方程a(x+m+2)2+b=0 的解是__________.

17. 有一直径为4的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为60°的扇形ABC，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径

r=_____．

18. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点0到边AB的距离OH＝_____．

19. 定义：给定关于x的函数y，对于该函数图象上任意两点（x1，y1），

（x2，y2），当x1＝﹣x2时，都有y1＝y2，称该函数为偶函数，根据以上定义，可以判断下面所给的函数中，是偶函数的有__（填上所有正确答案的序号）．①y＝2x；②y＝﹣x+1；③y＝x2；④y＝﹣；

三、解答题

20. 计算：（）﹣2﹣（π﹣3.14）0+﹣|2﹣|．

21. 市某中学开展以“三创一办”为中心，以“校园文明”为主题的手抄报比赛．同学们积极参与，参赛同学每人交了一份得意作品，所有参赛作品均获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖，将获奖结果绘制成如下两幅统计图．请你根据图中所给信息解答下列问题：

(1)一等奖所占的百分比是__________．

(2)在此次比赛中，一共收到多少份参赛作品？请将条形统计图补充完整．

(3)各奖项获奖学生分别有多少人？

22. 我市某工艺厂为配合北京奥运，设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放销售单价x（元/件）…30 40 50 60 …

每天销售量y（件）…500 400 300 200 …

描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；

（2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价﹣成本总价）

（3）当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售

单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？

23. 如图，已知△ABC内接于⊙O，过点B作直线EF∥AC，又知∠ACB＝∠BDC＝60°，AC＝cm．

（1）请探究EF与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）求⊙O的周长．

24. 如图1，在△ABC中，点P为BC边中点，直线a绕顶点A旋转，若B、P在直线a的异侧， BM^直线a于点M，CN^直线a于点N，连接PM、PN；

(1) 延长MP交CN于点E(如图2)。j求证：△BPM@△CPE；k求证：PM = PN；

(2) 若直线a绕点A旋转到图3的位置时，点B、P在直线a的同侧，其它条件不变。此时PM=PN还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；

(3) 若直线a绕点A旋转到与BC边平行的位置时，其它条件不变。请直接判断