全部动量与冲量动量定理动量守恒

1．冲量的概念 (1)冲量的定义 (2)冲量的矢量性 (3)冲量的单位

(4)力和冲量的区别及联系 (5)冲量的计算

冲量的表达式

只适用于计算恒力的冲量，要计算变力的冲量一般可采用动量定理．

对于多个力的作用，即计算合外力的冲量，可分两种情况：

第一种情况，当各个力作用的时间相同时，

第二种情况，当各个力作用的时间不等时，

是每个力冲量的矢量和． 2．动量的概念

(1)动量的定义 (2)动量的矢量性 (3)动量的单位 (4)动量的变化’

(5)动量与速度的区别

(6)动量与动能的区别

解题方法指导

[例1]一个质量是

的钢球以的速度向右运动，碰到一个坚硬的障碍物后弹回，沿同一直线以的速度向左运动．碰撞前后钢球的动量有没有变化?变化了多少?动量变化的方向怎样?

[例2]如图所示，质量为的小滑块沿倾所为的斜面向上滑动，经过时间速度为零后又下滑,经过时间回到斜面底端，滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为量为在整个运动过程中，重力

对滑块的总冲

[例3]_如图2—3所示，将质量

的物体以

的速度水平抛出去，1s 末物体的速凄大小为

方向与水平成4s ．角．求这1内物

体的动量变化及重力的冲量，并讨论动量变化与重

力的冲量有何关系设忽略阻力的影

响．

原来静止在光滑水平面上的两小车，两车之间有一根被压缩的轻弹簧．如果B 车的质量为A 车质量的2倍,当弹簧弹开的时候，作用于B 车的总

冲量是求作用于A 车的总冲量？

基础训练题

一、选择题

1．一恒力F 与水平方向成口角，作用在质量为m 的物体上，如图2—5所示，作用时间为t ，则力F 的冲量为( )

A ．Ft B.mgt

C ．FcosO·t

D ．(m-Fsin0)￡

2．关于物体的动量，下列说法中正确的是( ) A ．物体的动量越大，其惯性也越大

B ．同一物体的动量越大，其速度一定越大

C ．物体的动量越大，其受到的作用力的冲量一定越大

D ．动量的方向一定沿物体的运动方向

3．重100N 的物体静止在水平面上，物体与地面间

的动摩擦因数为

现用水平推力作用于物体上，在2s 时间内，物体受到的合外力的冲量大小为( )

A ．80N·s

B ．60N·s

C ．-20N·s

D ．0

二、填空题

4．质量为的小球在光滑的水平面上以的速度运动，用木棒猛击后，小球以的速度向相反方向运动，小球动量变化的大小是 k·m／s ，动量变化的方向是 ．

5．物体在水平恒力作用下，沿水平面做直线运动的铲,图线如图2-6所示，比较第1s 内、第2s 内、第3s 内三段时间中： 物体受的阻力最大， 物

体所受合力的冲量最大， 物体所受合力的冲量最小(填写“第1s”“第2s'…第3s")．

6．一个质量为m 的物体竖直向上抛出后，测得物体从开始抛出到落回抛出点的总时间为t ，空气阻力恒为，，大小不变，在时间t 内物体受到的总冲量比mgt (填“大”“小”“相等”)．

7．质量为2k 的物体沿水平地面运动，物体受到向尔4N 的力作用6s ，接着受到向西的5N 的力作用4s ，则10s 内物体所受的冲量大小为 _N.s 方向为 ．

动量定理的五种典型应用

动量定理的内容可表述为：物体所受合外力的冲量，等于物体动量的变化。公式表达为：F t p p 合·=-'或I p 合=∆。

它反映了外力的冲量与物体动量变化的因果关系。在涉及力F 、时间t 、

物体的速度v 发生变化时，应优先考虑选用动量定理求解。

1. 用动量定理解决碰击问题

在碰撞、打击过程中的相互作用力，一般是变力，用牛顿运动定律很难解决，用动量定理分析则方便得多，这时求出的力应理解为作用时间t 内的平均力F 。

例1. 蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为60kg 的运动员，从离水平网面3.2m 高处自由落下，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面1.8m 高处。已知运动员与网接触的时间为1.4s 。试求网对运动员的平均冲击力。（取g m s =102/）

2. 动量定理的应用可扩展到全过程

当几个力不同时作用时，合冲量可理解为各个外力冲量的矢量和。对物体运动的全过程应用动量定理可“一网打尽”，干净利索。 例2. 用全过程法再解析例1

3. 用动量定理解决曲线问题

动量定理的应用范围非常广泛，不论力是否恒定，运动轨迹是直线还是曲线，I p 合=∆总成立。注意动量定理的表达公式是矢量关系，I p 合、∆两矢量的大小总是相等，方向总相同。

例 3. 以初速v m s 010=/水平抛出一个质量

m kg =05.的物体，试求在抛出后的第2秒内物体

动量的变化。已知物体未落地，不计空气阻力，取

g m s =102/。

4. 用动量定理解决连续流体的作用问题

在日常生活和生产中，常涉及流体的连续相互作用问题，用常规的分析方法很难奏效。若构建柱体微元模型应用动量定理分析求解，则曲径通幽，“柳暗花明又一村”。

例 4. 有一宇宙飞船以v km s =10/在太空中飞行，突然进入一密度为ρ=-1073kg m /的微陨石尘区，假设微陨石与飞船碰撞后即附着在飞船上。欲使飞船保持原速度不变，试求飞船的助推器的助推力应增大为多少。（已知飞船的正横截面积

S m =22）。

5. 动量定理的应用可扩展到物体系统

动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系统。

例5. 质量为M 的金属块和质量为m 的木块用细绳连在一起，放在水中，如图所示。从静止开始以加速度a 在水中匀加速下沉。经时间t 1，细线突然断裂，金属块和木块分离，再经时间t 2，木块停止下沉，试求此时金属块的速度。