《整理与复习》多边形的面积PPT课件
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(公开课课件)五年级上册数学《多边形的面积复习整理》课件
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17、一个人即使已登上顶峰,也仍要 自强不 息。2021/5/272021/5/272021/5/272021/5/27
三角形面积计算公式推导:
三角形的面积= 平行四边形的面积 ÷2 = 底×高 ÷2
三角形的面积=底×高÷2 用字母表示:S=ah÷2
返回
梯形面积计算公式推导:
上底
下底
高
下底
上底
• 梯形的面积=(上底+下底)x高÷ 2
S=(a+b)h ÷ 2
练习1
下面这块地种了三种蔬菜,茄子、黄瓜、西 红柿各种了多少平方米
自探提示:
1、你知道哪些图形的面积计算公式? 2、用字母表示学过图形的面积公式。 3、怎样求出组合图形的面积?
• 组合图形的面积:要根据已知条件 对图形进行分解,转化成我们学过 的简单图形,分别计算它们的面积 ,再求和或是差。
第六单元 多边形的面积整理和复习
自探提示:
1、你知道哪些图形的面积计算公式? 2、用字母表示学过图形的面积公式。 3、怎样求出组合图形的面积?
简单多边形的面积公式
• 长方形的面积=长x宽
S=ab
• 正方形的面积=边长x边长 S=aa
• 平形四边形的面积=底x高 S=ah • 三角形的面积=底x高÷ 2 S=ah ÷ 2
平行四边形面积计算公式推导:
高
宽
底
长
长方形的面积 =长× 宽
平行四边形的面积 =底× 高
平行四边形的面积=底×高 用字母表示:S=ɑh
返回
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9、 人的价值,在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/5/272021/5/27T hursday, May 27, 2021
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多边形面积 ppt课件
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19
6 2
4
8
(6+8)×4 ÷2 -2 ×(8 - 6) ÷2 = 14×4 ÷2 -2 ×2÷2 =28-2 =26(平方厘米)
ppt课件
20
通过本节课的学习,你 有哪些收获?
ppt课件
21
ppt课件
9
解决问题: 1. 有一块平行四边形稻田,底是20
米,高是10米,平均每平方米收稻谷1.2 千克。这块稻田共收稻谷多少千克?
20x10=200(平方米)
1.2x200=240(千克)
答:这块稻田共收稻谷240千克。
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10
2、 一个梯形停车场,上底是60米,下底是 90米,高是60米,如果每个车位占地15平方米, 这个停车场最多能同时停多少辆车?
8 6×2+(6+8)×(4-2)÷2 =12+14×2÷2 =26(平方厘米)
ppt课件
17
6 2
4
8
(2+4)×6÷2+8×(4-2)÷2 =18+8 =26(平方厘米)
ppt课件
18
6 2
4
8
8×4-(2+4)×(8-6)÷2 =32-6 ×2÷2 =32-6 =26(平方厘米)
ppt课件
底
ppt课件
底6
细心判断
2、面积相等的两个梯形一定能
拼成一个平行四边形。(×)
3
3
4
4
∟
5
ppt课件
5
7
细心判断
3、面积相等的两个三角形,形
状也一定相同。(×)
4
4
∟
3
3 ppt课件
8
细心判断
4. 等底等高的两个三角形面积一定相等。 (√ ) 5、两个三角形的高相等,它们的面积就相等。 (× ) 6、梯形的面积是平行四边形面积的一半。 (× )
《整理与复习》多边形的面积PPT课件 (共13张PPT)
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巩固应用 1. 计算下面图形的面积。(单位:cm)
8.2×4.6=37.72(cm²)
巩固应用 2. 选择合适的数据,求图形的面积。(单位: cm)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
巩固应用 3. 在一块梯形的地中间有一个正方形水池,其 余是绿地(如下图)。绿地的面积是多少平方 米?
20×20=400(m²) (40+80)×40÷2=2400(m²) 2400-400=2000(m²) 答:绿地的面积是2000平方米。
巩固复习 2. 先量出计算每个图形的面积所需要的数据, 再分别算出它们的面积。比较它们的面积,你 发现了什么?
巩固复习 3. 下面的说法对吗?如果不对,请举例说明。 (1)三角形的面积是平行四边形面积的一半。
(2)一个长方形和一个平行四边形,只要它们 的周长相等,面积就一定相等。 (3)如果两个三角形的高相等,它们的面积就 相等。 (4)两个等底、等高的三角形,不管它们的形 状如何,面积一定相等。
挫折的名言 1、 我觉得坦途在前,人又何必因为一点小障碍而不走路呢?——鲁迅 2、 “不耻最后”。即使慢,弛而不息,纵会落后,纵会失败,但一定可以达到他所向的目标。——鲁迅 3、 故天将降大任于是人也,必先苦其心志,劳其筋骨,饿其体肤,空乏其身,行拂乱其所为,所以动心忍性,曾益其所不能。 战胜挫折的名言 1、卓越的人一大优点是:在不利与艰难的遭遇里百折不饶。——贝多芬 2、每一种挫折或不利的突变,是带着同样或较大的有利的种子。——爱默生 3、我以为挫折、磨难是锻炼意志、增强能力的好机会。——邹韬奋 4、斗争是掌握本领的学校,挫折是通向真理的桥梁。——歌德 激励自己的座右铭 1、 请记得,好朋友的定义是:你混的好,她打心眼里为你开心;你混的不好,她由衷的为你着急。 2、 要有梦想,即使遥远。 3、 努力爱一个人。付出,不一定会有收获;不付出,却一定不会有收获,不要奢望出现奇迹。 4、 承诺是一件美好的事情,但美好的东西往往不会变为现实。 工作座右铭 1、 不积跬步,无以至千里;不积小流,无以成江海。——《荀子劝学》 2、 反省不是去后悔,是为前进铺路。 3、 哭着流泪是怯懦的宣泄,笑着流泪是勇敢的宣言。 4、 路漫漫其修远兮,吾将上下而求索。——屈原《离骚》 5、 每一个成功者都有一个开始。勇于开始,才能找到成功的路。 国学经典名句 1、知我者,谓我心忧,不知我者,谓我何求。(诗经王风黍离) 2、人而无仪,不死何为。 (诗经风相鼠) 3、言者无罪,闻者足戒。 (诗经大序) 4、他山之石,可以攻玉。 (诗经小雅鹤鸣) 5、投我以桃,报之以李。 (诗经大雅抑) 6、天作孽,犹可违,自作孽,不可活。(尚书) 7、满招损,谦受益。 (尚书大禹谟) 青春座右铭 1、爱的力量大到可以使人忘记一切,却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 2、把手握紧,什么也没有;把手伸开,你就拥有了一切。 3、不在打击面前退缩,不在困难面前屈服,不在挫折面前低头,不在失败面前却步。勇敢前进! 4、当你能飞的时候就不要放弃飞。 5、当你能梦的时候就不要放弃梦。 激励向上人生格言 1、实现自己既定的目标,必须能耐得住寂寞单干。 2、世界会向那些有目标和远见的人让路。 3、为了不让生活留下遗憾和后悔,我们应该尽可能抓住一切改变生活的机会。 4、无论你觉得自己多么的不幸,永远有人比你更加不幸。 5、无论你觉得自己多么的了不起,也永远有人比你更强。 6、打击与挫败是成功的踏脚石,而不是绊脚石。 激励自己的名言 1、忍别人所不能忍的痛,吃别人所别人所不能吃的苦,是为了收获得不到的收获。 2、销售是从被别人拒绝开始的。 3、好咖啡要和朋友一起品尝,好机会也要和朋友一起分享。 4、生命之灯因热情而点燃,生命之舟因拼搏而前行。 5、拥有梦想只是一种智力,实现梦想才是一种能力。 6、有识有胆,有胆有识,知识与胆量是互相促进的。 7、体育锻炼可以(有时可以迅速)使人乐观(科学实验证明)。 8、勤奋,机会,乐观是成功的三要素。(注意:传统观念认为勤奋和机会是成功的要素,但是经过统计学和成功人士的分析得出,乐观是成功的第三要素) 9、自信是人格的核心。 10、获得的成功越大,就越令人高兴。
新人教版五年级数学上册第五单元多边形面积计算的整理和复习ppt课件
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我们已经学过哪些平面图形, 它们的面积是如何计算?
S=ah÷2
S=ab
S=ah
S=(a+b)×h÷2
S=a²
填表
图形
长方形
正方形
平行四边 形 三角形
面积 长×宽 边长×边长
底×高 底×高÷2
字母表示
s=a×b S=a×a
S=a×h S=a×h÷2
梯形
(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)×h÷2
1、一张长方形纸,面积是200平方厘 米。把它剪成两个完全一样的三角 形,每个三角形的面积是多少平方 厘米?
两个完全一样的梯形拼成一个平行 四边形,已知每个梯形的面积是36 平方厘米,拼成的平行四边形的面 积是多少平方分米?
2、一块菜地的形状是梯形。它的上底是 5米,下底是15米,高是20米。如果 每平方米种白菜10棵,这块地一共可 种白菜多少棵? 一块菜地的形状是梯形。它的上底是 5米,下底是15米,高是20米。如果 每棵白菜占地10平方分米,这块地一 共可种白菜多少棵?
3、一面用纸做成的直角三角形 小旗,底是10厘米,高是15厘 米。做100面这样的小旗,至 少需要这种纸多少平方厘米?
4、一个自选商场门口的装饰牌 是等腰梯形。它的上底是10米, 下底是20米,高是2米。油漆 这块装饰牌(每平方米需用油漆 1千克),35千克油漆够不够?
5、实验小学校园里有一个由8个 等腰直角三角形组合成的花坛。 每个三角形的腰长8米。求花坛 的面积。
8cm
4cm
5、一台压路机,作业宽度3米。 按每小明行6千米计算,一天工 作8小时,压路面积是多少平方 米?
1、小明参观钢铁厂时看到许多 钢管堆成如下图的形状。最上层 有9根,最下层有16根,有8层。 9+10+11+12+13+ 14+15+16
S=ah÷2
S=ab
S=ah
S=(a+b)×h÷2
S=a²
填表
图形
长方形
正方形
平行四边 形 三角形
面积 长×宽 边长×边长
底×高 底×高÷2
字母表示
s=a×b S=a×a
S=a×h S=a×h÷2
梯形
(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)×h÷2
1、一张长方形纸,面积是200平方厘 米。把它剪成两个完全一样的三角 形,每个三角形的面积是多少平方 厘米?
两个完全一样的梯形拼成一个平行 四边形,已知每个梯形的面积是36 平方厘米,拼成的平行四边形的面 积是多少平方分米?
2、一块菜地的形状是梯形。它的上底是 5米,下底是15米,高是20米。如果 每平方米种白菜10棵,这块地一共可 种白菜多少棵? 一块菜地的形状是梯形。它的上底是 5米,下底是15米,高是20米。如果 每棵白菜占地10平方分米,这块地一 共可种白菜多少棵?
3、一面用纸做成的直角三角形 小旗,底是10厘米,高是15厘 米。做100面这样的小旗,至 少需要这种纸多少平方厘米?
4、一个自选商场门口的装饰牌 是等腰梯形。它的上底是10米, 下底是20米,高是2米。油漆 这块装饰牌(每平方米需用油漆 1千克),35千克油漆够不够?
5、实验小学校园里有一个由8个 等腰直角三角形组合成的花坛。 每个三角形的腰长8米。求花坛 的面积。
8cm
4cm
5、一台压路机,作业宽度3米。 按每小明行6千米计算,一天工 作8小时,压路面积是多少平方 米?
1、小明参观钢铁厂时看到许多 钢管堆成如下图的形状。最上层 有9根,最下层有16根,有8层。 9+10+11+12+13+ 14+15+16
多边形的面积整理和复习_陈新ppt
![多边形的面积整理和复习_陈新ppt](https://img.taocdn.com/s3/m/c099c2db240c844768eaee00.png)
三 角 形:
S=ah÷2
梯
形:
S=(a+b)h÷2
a=2S÷h-b
h=2S÷(a+b) b=2S÷h-a
我是小小法官
⑴平行四边形的底越长,它的面积就越大。 (× )
⑵三角形的面积是平行四边形面积的一半。
(× )
⑶面积相等的梯形一定可以拼成一个平行四边形。 (× )
4、一个三角形的面积是34平方分米,与它等底等高的平行四 边形的面积是17平方分米. 5、面积相等的两个三角形形状也相同. 6、同底等高的两个三角形的面积一定相等. 7、三角形的底不变,高扩大2倍,它的面积就扩大2倍. 8、底和高都是0.2厘米的三角形的面积是0.2平方厘米. ( ×) ( ×) (√ ) (× ) (×)
临朐第一实验小学
陈新
填
图 形 长方形 底(厘米) 8 7.5 8 10
表
面积(平方 高(厘米) 厘米) 6 3
48 22.5
16
平行四 边形
2
6.6 12 4
三角形 梯 形
33
144
24
上4.3 下6.7
22
长 方 形:
S=ab
a=S÷b
b=S÷a
平行四边形: S=ah
a=S÷h a=2S÷h
h=S÷a h=2S÷a
求下面图形的面积。(单位:厘米)
想:这个形状可以分 成一个 ( )、 一 个( )和一个 ( ),所以它的面 积应该是这三个图形面积 的和。
10
8 15 25
9
=36÷2+21÷2
=18+10.5=源自8.5(c㎡)知识应用学校要粉刷一面墙(如右下图所示),每平方米 需用0.15kg涂料,至少要准备多少千克的涂料? 4m 8×3.5+(4+8) ×2÷2 2m =28+12
5多边形面积的计算整理与复习(课件)数学五年级上册西师大版
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长 这些平面图形的面积计算公式
这些平面图形的面积计算公式 天才是由于对事业的热爱感而发展起来的,简直可以说天才。 一个三角形的底是15厘米,高是4厘米,它的面积是60平方厘米。 下图中阴影部分的面积是45m2,这个梯形的面积是多少平方米?
S=a×b
高
底
S=a×h
宽
长
S=a×b
高
底 因为S=a×h
(第上二底关+下我底能)×算高面÷2积
第三关 细心发现
两个面积相等的梯形一定能
(
)
一个三角形的底是15厘米,高是4厘米,它的面积是60平方厘米。
推导过程中这些图形之间有什么联系?
两个面积相等的梯形一定能
下图中阴影部分的面积是45m2,这个梯形的面积是多少平方米?
填表
图形
面积 用字母表示
长方形
长×宽 S=a×b
8m 15m
计算下面图形的面积,你能想出几种方法
10cm 5cm
S=(a+b)×h÷2 立志难也,不在胜人,在自胜。 两个面积相等的梯形一定能 志之所向,金石为开,谁能御之? 志之所向,金石为开,谁能御之? 两个面积相等的梯形一定能 志不立,天下无可成之事。 推导过程中这些图形之间有什么联系? 第二关 我能算面积 有志者自有千方百计,无志者只感千难万难。
所以S=a×h÷2
高 (上底+下底)
S=(a+b)×h÷2
越战越勇
知
能
识
力
大
大
闯
考
关
验
志当存高远。 不为穷变节,不为贱易志。
平行四边形的底越长,它的 天才是由于对事业的热爱感而发展起来的,简直可以说天才。
丈夫志气薄,儿女安得知? 心随朗月高,志与秋霜洁。 志坚者,功名之柱也。登山不以艰险而止,则必臻乎峻岭。
这些平面图形的面积计算公式 天才是由于对事业的热爱感而发展起来的,简直可以说天才。 一个三角形的底是15厘米,高是4厘米,它的面积是60平方厘米。 下图中阴影部分的面积是45m2,这个梯形的面积是多少平方米?
S=a×b
高
底
S=a×h
宽
长
S=a×b
高
底 因为S=a×h
(第上二底关+下我底能)×算高面÷2积
第三关 细心发现
两个面积相等的梯形一定能
(
)
一个三角形的底是15厘米,高是4厘米,它的面积是60平方厘米。
推导过程中这些图形之间有什么联系?
两个面积相等的梯形一定能
下图中阴影部分的面积是45m2,这个梯形的面积是多少平方米?
填表
图形
面积 用字母表示
长方形
长×宽 S=a×b
8m 15m
计算下面图形的面积,你能想出几种方法
10cm 5cm
S=(a+b)×h÷2 立志难也,不在胜人,在自胜。 两个面积相等的梯形一定能 志之所向,金石为开,谁能御之? 志之所向,金石为开,谁能御之? 两个面积相等的梯形一定能 志不立,天下无可成之事。 推导过程中这些图形之间有什么联系? 第二关 我能算面积 有志者自有千方百计,无志者只感千难万难。
所以S=a×h÷2
高 (上底+下底)
S=(a+b)×h÷2
越战越勇
知
能
识
力
大
大
闯
考
关
验
志当存高远。 不为穷变节,不为贱易志。
平行四边形的底越长,它的 天才是由于对事业的热爱感而发展起来的,简直可以说天才。
丈夫志气薄,儿女安得知? 心随朗月高,志与秋霜洁。 志坚者,功名之柱也。登山不以艰险而止,则必臻乎峻岭。
《多边形的面积》课件
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《多边形的面积》 ppt课件
目录
CONTENTS
• 多边形的定义与分类 • 面积计算公式 • 面积计算方法 • 面积计算实例 • 面积计算中的常见错误及纠正方法
01 多边形的定义与分类
定义
总结词
明确多边形的定义
详细描述
多边形是由至少三条直线段依次首尾顺次连接围成的平面图形。
分类(三角形、四边形、五边形等)
四边形面积计算方法
总结词
对角线乘积的一半
详细描述
四边形的面积可以通过其对角线的长 度乘积再除以2来计算。这种方法适用 于平行四边形、矩形、正方形等四边 形。
五边形面积计算方法
总结词
分割成三角形求和
详细描述
五边形的面积可以通过将其分割成若干个三角形,然后求出 这些三角形的面积之和来计算。这种方法适用于任意五边形 。
05 面积计算中的常见错误及 纠正方法
常见错误
误用面积公式
学生在计算多边形面积时,可 能会错误地将公式应用于不适 用规则图 形,而忽视了其不规则性,导 致面积计算错误。
计算错误
学生在进行面积计算时,可能 会因为粗心或计算能力不足而 犯错。
培养图形识别能力
教师应教导学生如何识别多边形的特征,以 便选择正确的面积计算方法。
感谢您的观看
THANKS
五边形面积计算公式
总结词:较为复杂
详细描述:五边形面积计算公式相对复杂,需要将其划分为多个三角形或四边形 进行计算。常见的五边形包括正五边形和不规则五边形,其面积计算方法也有所 不同。
03 面积计算方法
三角形面积计算方法
总结词
基乘高的一半
详细描述
三角形的面积可以通过基乘高再 除以2来计算。基是指三角形的底 ,高是指从基边到顶点的垂直距 离。
目录
CONTENTS
• 多边形的定义与分类 • 面积计算公式 • 面积计算方法 • 面积计算实例 • 面积计算中的常见错误及纠正方法
01 多边形的定义与分类
定义
总结词
明确多边形的定义
详细描述
多边形是由至少三条直线段依次首尾顺次连接围成的平面图形。
分类(三角形、四边形、五边形等)
四边形面积计算方法
总结词
对角线乘积的一半
详细描述
四边形的面积可以通过其对角线的长 度乘积再除以2来计算。这种方法适用 于平行四边形、矩形、正方形等四边 形。
五边形面积计算方法
总结词
分割成三角形求和
详细描述
五边形的面积可以通过将其分割成若干个三角形,然后求出 这些三角形的面积之和来计算。这种方法适用于任意五边形 。
05 面积计算中的常见错误及 纠正方法
常见错误
误用面积公式
学生在计算多边形面积时,可 能会错误地将公式应用于不适 用规则图 形,而忽视了其不规则性,导 致面积计算错误。
计算错误
学生在进行面积计算时,可能 会因为粗心或计算能力不足而 犯错。
培养图形识别能力
教师应教导学生如何识别多边形的特征,以 便选择正确的面积计算方法。
感谢您的观看
THANKS
五边形面积计算公式
总结词:较为复杂
详细描述:五边形面积计算公式相对复杂,需要将其划分为多个三角形或四边形 进行计算。常见的五边形包括正五边形和不规则五边形,其面积计算方法也有所 不同。
03 面积计算方法
三角形面积计算方法
总结词
基乘高的一半
详细描述
三角形的面积可以通过基乘高再 除以2来计算。基是指三角形的底 ,高是指从基边到顶点的垂直距 离。
多边形的面积整理与复习课件
![多边形的面积整理与复习课件](https://img.taocdn.com/s3/m/d1b4f85ba66e58fafab069dc5022aaea998f41c0.png)
矩形面积公式及应用
矩形面积公式
$面积 = 长 \times 宽$
应用实例
在城市规划、土地利用、房屋建设等领域,矩形的面积计算是基础且重要的工作。
平行四边形面积公式及应用
平行四边形面积公式
$面积 = 基 \times 高$
应用实例
在农业、林业、土地利用等领域,平行四边形的面积计算对于评估和决策具有重要意义。
忽视多边形面积公式的使用条件
三角形面积公式
特殊三角形面积公式
平行四边形面积公式
特殊平行四边形面积公式
$S_{\triangle} = \frac{1}{2} \times \text{底} \times \text{ 高}$,适用于计算一般三角形 的面积。
Hale Waihona Puke $S_{\text{等腰直角三角形}} = \frac{1}{2} \times \text{底 }^2$,$S_{\text{等边三角形}} = \frac{\sqrt{3}}{4} \times \text{边长}^2$,适用于计算 特殊三角形的面积。
梯形面积的经典例题解析
总结词:掌握梯形面 积的基本公式和计算 方法,了解梯形面积 在几何学习和实际生 活中的应用。
详细描述
梯形面积公式的推导 过程和基本公式。
梯形面积公式的变形 和扩展,如直角梯形、 等腰梯形等。
梯形面积在实际生活 中的应用,如土地测 量、图形面积比较等。
PART 05
易错点总结
详细描述 三角形面积公式的推导过程和基本公式。
矩形面积的经典例题解析
详细描述
矩形面积公式的推导过程和基本 公式。
矩形面积公式的变形和扩展,如 长方形、正方形等。
总结词:熟悉矩形面积的基本公 式和计算方法,了解矩形面积在 几何学习和实际生活中的应用。
人教版五年级上册多边形的面积课件(13张ppt)
![人教版五年级上册多边形的面积课件(13张ppt)](https://img.taocdn.com/s3/m/3f07ff4dfe00bed5b9f3f90f76c66137ef064f62.png)
4、若一个平行四边形与一个三角形面积相等,高也相等,
则平行四边形的底是三角形底的2倍。( × )
我会算
请同学们选择喜欢的方式计算下图的面积。(只列式不计算,画好辅助线)
(单位:厘米)
10
6 5
12
我会画
2、结合本单元学习的知识,请在方格纸上 画出一个面积为12平方厘米的图形,你会怎 么画?(每个小格的边长是1厘米)
构建知识网络
三角形面积计算公式的推导:
┑
三角形的面积=底×高÷2 S = ɑh÷ 2
两个“完全一样”的三角形经过“旋转”,“平移” 转化成公式的推导:
构建知识网络
梯形面积计算公式的推导:
梯形上底+梯形下底(a+b)
h
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
S=(a+b)h÷2
两个“完全一样”的梯形,经过“旋转”、“平移”转化成一个 平行四边形,平行四边形的底等于梯形的(上底+下底)的和
小结:转化—推导
我们学习新知识的时候,可以把它转化成 我们已经学过的旧知识。而反过来,利用旧知 识推导出新知识。
1、面积相等的两个梯形一定能拼成一个平行四边形。( × ) 2、三角形的高越长,则面积越大。( × ) 3、把一个长方形框架拉成一个平行四边形,面积减少了。(√)
总结交流
通过这节课,你有哪些收获?
不规则图形
估算
小组研究
请小组长拿出学具,小组成员借助学具,选择 一种图形在小组内拼一拼、摆一摆、说一说这 个平面图形的面积公式是怎样推导出来的。
构建知识网络
平行四边形面积计算公式的推导:
平行四边形的面积=底×高
S = ɑh
把平行四边形沿着它的“高”剪下来,分成两部分, 经过平移,把平行四边形“转化”成长方形
则平行四边形的底是三角形底的2倍。( × )
我会算
请同学们选择喜欢的方式计算下图的面积。(只列式不计算,画好辅助线)
(单位:厘米)
10
6 5
12
我会画
2、结合本单元学习的知识,请在方格纸上 画出一个面积为12平方厘米的图形,你会怎 么画?(每个小格的边长是1厘米)
构建知识网络
三角形面积计算公式的推导:
┑
三角形的面积=底×高÷2 S = ɑh÷ 2
两个“完全一样”的三角形经过“旋转”,“平移” 转化成公式的推导:
构建知识网络
梯形面积计算公式的推导:
梯形上底+梯形下底(a+b)
h
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
S=(a+b)h÷2
两个“完全一样”的梯形,经过“旋转”、“平移”转化成一个 平行四边形,平行四边形的底等于梯形的(上底+下底)的和
小结:转化—推导
我们学习新知识的时候,可以把它转化成 我们已经学过的旧知识。而反过来,利用旧知 识推导出新知识。
1、面积相等的两个梯形一定能拼成一个平行四边形。( × ) 2、三角形的高越长,则面积越大。( × ) 3、把一个长方形框架拉成一个平行四边形,面积减少了。(√)
总结交流
通过这节课,你有哪些收获?
不规则图形
估算
小组研究
请小组长拿出学具,小组成员借助学具,选择 一种图形在小组内拼一拼、摆一摆、说一说这 个平面图形的面积公式是怎样推导出来的。
构建知识网络
平行四边形面积计算公式的推导:
平行四边形的面积=底×高
S = ɑh
把平行四边形沿着它的“高”剪下来,分成两部分, 经过平移,把平行四边形“转化”成长方形
第五单元多边形的面积整理和复习 PPT3
![第五单元多边形的面积整理和复习 PPT3](https://img.taocdn.com/s3/m/78efd863783e0912a2162ac8.png)
二、寻找合适的条件,求出图形中梯形的面积。 (单位:cm)
7 S梯=(a+b)h÷2 8 =(4+8) ×6÷2 =36(cm 2 )
28 30 20 32
4
6
S三=ah÷2 =30×20÷2 =300(cm 2 )
12 10 6 8
S三=ah÷2 =8×6÷2 =24(cm 2 )
8 5
形的面积 = 平行四边形的面积÷2 三角形的面积 =
底×高
=
÷2
两个完全一样的直角梯形可以 拼成一个什么图形?
两个完全一样的梯形可以拼成 一个什么样的图形? 高
(上底+下底)
梯形的面积 = 平行四边形的面积÷2 梯形的面积 = (上底+下底)×高÷2
=
一、判断。 1、三角形的面积等于平行四边形面积的一半。( × ) 2、一个平行四边形的底边长10dm,高5m,它的面积 是50d㎡。 (×) 3、一个三角形面积是60㎡,底是5m,则高是12m。 (×) 4、面积相等的两个三角形不一定等底等高。 (√ ) 5、任何两个完全一样的梯形都可以拼成一个平行四边 形。 ( ) √
三、解决问题 4、计算下面图形的面积。你能想出几种方法? (数学书P96)
10cm
6cm 5cm 12cm
人教版第九册数学第五单元
你能丌能把一个平行四边形转化 成一个长方形?
高 底
宽
长
长方形的面积
平行四边形的面积
=
=
长
底
×宽 =
×高
=
=
两个完全一样的等腰直角三角形 可以拼成一个什么图形?
两个完全一样的直角三角形可以 拼成一个什么图形?
两个完全一样的钝角三角形可以 拼成一个什么图形?
多边形面积整理与复习(说课1)PPT课件
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(3)两个平行四边形的面积相等,它们的底和高也一定相 等。( )
3、填空
(1)一个平行四边形的面积是90㎡,底是10m,它的高是 ( )m
(2)一个三角形高是5分米,底是高的2倍,它的面积是( ) 平方分米。
综合提升练习:
4.如右图,用篱笆围一块 菜园,篱笆的全长是56米, 这块菜园的面积是多少?
第二步:教师展示在批改作业过程中发现的一些典型错例。
第二步:教师展示在批改作业过程中发现的一些典型错例。
【设计意图】这个环节的设计目的在 于加深学生对本单元知识的理解,重点 强化“完全一样”“除以2”等学生易混 淆的知识,进一步渗透转化思想,同时 培养学生良好的学习习惯。
三 突破重点巧设计
(四)、巩固提升
二 精斟细酌择教法
1.教法 ● 演示法 为突破本节课的教学重难点,我先让学生整理出本
单元学习的多边形面积计算的公式,再组织学生在小 组内摆、拼、说、画,最后整理出知识网络图,弄清 多边形面积计算公式之间的联系。
二 精斟细酌择教法
1.教法 ● 归纳法 由于复习课的内容毫无新意,课堂教学很容易步入单调
枯燥的境地。本节课我很注重激发学生的学习兴趣,以轻松 的语气谈话引入教学,让学生知道归纳整理也是一种很重要 的学习方法,能将学过的知识串起来,形成完整的知识体系。
二 精斟细酌择教法
2.学法: 学生在学习时通过动手操作、自主探索、合作
交流的方法,经历知识的形成过程,进而在交流中 体验图形的特征及内在联系,使学生的学习活动成 为一个生动、活泼和富有个性的过程。
三 突破重点巧设计
(一)梳理知识
第二步: 独立阅读课本
让学生快速浏览课本 86---103页, 回忆本单 元学过了哪些知识?并完 成103页的第1题。
3、填空
(1)一个平行四边形的面积是90㎡,底是10m,它的高是 ( )m
(2)一个三角形高是5分米,底是高的2倍,它的面积是( ) 平方分米。
综合提升练习:
4.如右图,用篱笆围一块 菜园,篱笆的全长是56米, 这块菜园的面积是多少?
第二步:教师展示在批改作业过程中发现的一些典型错例。
第二步:教师展示在批改作业过程中发现的一些典型错例。
【设计意图】这个环节的设计目的在 于加深学生对本单元知识的理解,重点 强化“完全一样”“除以2”等学生易混 淆的知识,进一步渗透转化思想,同时 培养学生良好的学习习惯。
三 突破重点巧设计
(四)、巩固提升
二 精斟细酌择教法
1.教法 ● 演示法 为突破本节课的教学重难点,我先让学生整理出本
单元学习的多边形面积计算的公式,再组织学生在小 组内摆、拼、说、画,最后整理出知识网络图,弄清 多边形面积计算公式之间的联系。
二 精斟细酌择教法
1.教法 ● 归纳法 由于复习课的内容毫无新意,课堂教学很容易步入单调
枯燥的境地。本节课我很注重激发学生的学习兴趣,以轻松 的语气谈话引入教学,让学生知道归纳整理也是一种很重要 的学习方法,能将学过的知识串起来,形成完整的知识体系。
二 精斟细酌择教法
2.学法: 学生在学习时通过动手操作、自主探索、合作
交流的方法,经历知识的形成过程,进而在交流中 体验图形的特征及内在联系,使学生的学习活动成 为一个生动、活泼和富有个性的过程。
三 突破重点巧设计
(一)梳理知识
第二步: 独立阅读课本
让学生快速浏览课本 86---103页, 回忆本单 元学过了哪些知识?并完 成103页的第1题。
五年级上册数学 多边形面积整理与复习西师大版优秀PPT 课件
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五年级上册数学 多边形面积整理与复习西师大版优 秀PPT 课件
知识大闯关——难题巧答
• 一块直角梯形草地,下底长40米,如 果上底增加5米,这地草地就变成了正 方形,原来梯形的面积是多少?
五年级上册数学 多边形面积整理与复习西师大版优 秀PPT 课件
40米
五年级上册数学 多边形面积整理与复习西师大版优 秀PPT 课件
知识大闯关——一题多解
6cm 2cm
4cm 8cm
五年级上册数学 多边形面积整理与复习西师大版优 秀PPT 课件
五年级上册数学 多边形面积整理与复习西师大版优 秀PPT 课件
知识大闯关——难题巧答
求直角三角形斜边上的高
求平行四边形的周长
5cm 4cm
3cm
10cm
8cm
15cm
五年级上册数学 多边形面积整理与复习西师大版优 秀PPT 课件
五年级上册数学 多边形面积整理与复习西师大版优 秀PPT 课件
五年级上册数学 多边形面积整理与复习西师大版优 秀PPT 课件
知识大闯关——练一练
求平行四边形的面积
4.5cm 6cm
5cm
求阴影部分的面积 3cm 4cm
8cm
五年级上册数学 多边形面积整理与复习西师大版优 秀PPT 课件
五年级上册数学 多边形面积整理与复习西师大版优 秀PPT 课件
多边形的面积 整理与复习
四川省泸州市龙马潭区玉带河学校 蔡莉
引入
五年级上册数学 多边形面积整理与复习西师大版优 秀PPT 课件
锐角三角形的拼图
拼接法
高
底
五年级上册数学 多边形面积整理与复习西师大版优 秀PPT 课件
高
底
五年级上册数学 多边形面积整理与复习西师大版优 秀PPT 课件
苏教版五年级上册数学多边形面积计算的整理和复习课件
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面积),即这堆钢管共有20根。 而图二用“化圆为方,的方法,它的横截面就不是近似的三角形,而是近似的梯形,如图
四。
计算根数的方法不是三角形的6×6÷2=18(根),而是梯形的(1+6)×6÷2=21 (根)。因此丢了的3根,不是不能用面积公式计算,而是用错了公式。
考考你: 2.如图是一个等腰直角三角形,求它的面积
A 变大
B 变小
C 不变
想一想: 3.如图阴影部分的面积与空白部分相等吗
想一想: 下图中三角形的面积相等吗
判断 1.面积相等的两个三角形形状也相同。
(
)
2.面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形。(
)
生活中的应用
1.张叔叔用篱笆围成一个梯形花园(如 图), 其中一边利用房屋墙壁。已知篱笆长46米,求花园的 面积。
考考你:
1.你有几种方法计算下图的面积
7
7
9
9
5
5
13
13
7
7
7
9
9
9
5
5
5
13
13
13
如果用求面积的方法算,就必须找到面积与钢管数量(根数)的关系。什么是平面图形的面 积?应该是含单位面积的多少。如果每根钢管的横截面面积为一个“单位面积”,那么, 钢管堆成的横截面有多少个单位面积,钢管就有多少根。这就是这两种数量的相等关系! 我们可以用“化圆为方”的方法,将图一转化为图三:每个正方形的面积=每个圆的面积= 一个单位面积。我们用割补法将横截面转化力规则的梯形,这个梯形的上底为2个单位长 度,下底为6个单位长度,高为5个单位长度。自然,梯形的面积=(2+6)×5÷2=20(单位
( )分米.
4.三角形形的面积是48平方分米,底是12分米,高
四。
计算根数的方法不是三角形的6×6÷2=18(根),而是梯形的(1+6)×6÷2=21 (根)。因此丢了的3根,不是不能用面积公式计算,而是用错了公式。
考考你: 2.如图是一个等腰直角三角形,求它的面积
A 变大
B 变小
C 不变
想一想: 3.如图阴影部分的面积与空白部分相等吗
想一想: 下图中三角形的面积相等吗
判断 1.面积相等的两个三角形形状也相同。
(
)
2.面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形。(
)
生活中的应用
1.张叔叔用篱笆围成一个梯形花园(如 图), 其中一边利用房屋墙壁。已知篱笆长46米,求花园的 面积。
考考你:
1.你有几种方法计算下图的面积
7
7
9
9
5
5
13
13
7
7
7
9
9
9
5
5
5
13
13
13
如果用求面积的方法算,就必须找到面积与钢管数量(根数)的关系。什么是平面图形的面 积?应该是含单位面积的多少。如果每根钢管的横截面面积为一个“单位面积”,那么, 钢管堆成的横截面有多少个单位面积,钢管就有多少根。这就是这两种数量的相等关系! 我们可以用“化圆为方”的方法,将图一转化为图三:每个正方形的面积=每个圆的面积= 一个单位面积。我们用割补法将横截面转化力规则的梯形,这个梯形的上底为2个单位长 度,下底为6个单位长度,高为5个单位长度。自然,梯形的面积=(2+6)×5÷2=20(单位
( )分米.
4.三角形形的面积是48平方分米,底是12分米,高
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巩固应用 1. 计算下面图形的面积。(单位:cm)
9.4×3.5÷2=16.45(cm²)
巩固应用 1. 计算下面图形的面积。(单位:cm)
8.2×4.6=37.72(cm²)
巩固应用
2. 选择合适的数据,求图形的面积。(单位: cm)
巩固应用 3. 在一块梯形的地中间有一个正方形水池,其 余是绿地(如下图)。绿地的面积是多少平方 米?
相等。 (4)两个等底、等高的三角形,不管它们的形
状如何,面积一定相等。
巩固复习 4. 计算房屋侧面(如下图)的面积。
Байду номын сангаас12×1.5÷2=9(m²) 12×2.8=33.6(m²) 33.6+29=42.6(m²)
巩固应用 1. 计算下面图形的面积。(单位:cm)
(5+6.8)×3.2÷2=18.88(cm²)
20×20=400(m²) (40+80)×40÷2=2400(m²)
2400-400=2000(m²) 答:绿地的面积是2000平方米。
巩固应用
4. 下图是一枚火箭模型的平面图,计算它的面 积。
8×10÷2=40(cm²) 8×70=560(cm²) (8+16)×8÷2=96(cm²) 40+560+96=696(cm²) 答:它的面积是696cm²。
巩固复习
2. 先量出计算每个图形的面积所需要的数据, 再分别算出它们的面积。比较它们的面积,你 发现了什么?
巩固复习
3. 下面的说法对吗?如果不对,请举例说明。
(1)三角形的面积是平行四边形面积的一半。 (2)一个长方形和一个平行四边形,只要它们
的周长相等,面积就一定相等。 (3)如果两个三角形的高相等,它们的面积就
冀教版小学数学五年级
整理与复习
教学目标
1.经历对本单元知识系统整理复习和用公式计算 进行巩固的过程。 2.进一步掌握平行四边形、三角形、梯形面积及 组合图形面积的计算方法,提高计算的正确率。 3.掌握推导面积公式的基本思想和方法,增强学 好数学的自信心。
巩固复习
1. 写出计算下面图形面积的公式,说一说这些 公式怎样推导出来的。
巩固应用
5. 估计下面图形的面积。(每个方格的面积表 示1平方厘米)
教师的言语——是一种什么也替代不了的影响学生心灵的工具。教师的艺术是:决不要让学生把注意力放在那些无关紧要的琐碎事情上,而要不断地使他接触他将来必须 够正确地判断人类社会中的,学校教育注重学生健全的人格,故处处要使学生自包子有肉,不在皮上;人有学问,不挂嘴上。吃饭不嚼不知味,读书不想不知意。凡是教师 智慧都不能充分地或自由地发展。 学校是造就人的工场。惟有学而不厌的先生才能教出学而不厌的学生。 教师,这是学生智力生活中的第一盏,继而也是主要的一盏指 则愚。造烛求明,读书求理。做教师固然应当自尊,但也要让学生的自尊心有发挥的机会。谦虚是学习的朋友。水满则溢,月满则亏;自满则败,自矜则愚。你在任何时候 分数。请记住:成功的欢乐是一种巨大的情绪力量,它可以促进儿童好好学习的愿望。请你注意无论如何不要使这种内在的力量消失。缺少这种力量,教育上的任何巧妙措 然不是造就人才的唯一地方,但在学生时代的青年却应该充分地利用学校的坏境与设备把自己铸造成个东西。蜂采百花酿甜蜜,人读群书明真理。如果你追求的只是那种表 起学生对学习和上课的兴趣,那你就永远不能引起学生对脑力劳动的真正的热爱。经验丰富的人读书用两只眼睛,一只眼睛看到纸面上的话,另一眼睛看到纸的背面。书籍 类所需要的,是富有启发性的养料。而阅读,则正是这种养料。立身以立学为先,立学以读书为本。立志宜思真品格,读书须尽苦功夫读书给人以快乐、给人以光彩、给人 书籍——通过心灵观察世界的窗口。住宅里没有书,犹如房间没有窗户书是随时在近旁的顾问,随时都可以供给你所需要的知识,而且可以按照你的心愿,重复这个顾问的 书的影响则广泛而深远。学而不思则罔读书是易事,思索是难事,但两者缺一,便全无用处。读书之法,在循序而渐进,熟读而精思。书籍并不是没有生命的东西,它包藏 样地活跃。不仅如此,它还像一个宝瓶,把作者生机勃勃的智慧中最纯净的精华保存起来。旧书不厌百回读,熟读精思子自知。读书有三到,谓心到,眼到,口到。书籍使 生活的继承者。书籍是最有耐心、最能忍耐和最令人愉快的伙伴。在任何艰难困苦的时刻,它都不会抛弃你。读书破万卷,下笔如有神。韬略终须建新国,奋发还得读良书 世代相传,更是给予那些尚未出世的人的礼物。鸟欲高飞先振翅,人求上进先读书。书籍把我们引入最美好的社会,使我们认识各个时代的伟大智者。1、一切伟大的行动 开始。自觉心是进步之母,自贱心是堕落之源,故自觉心不可无,自贱心不可有。不好企图永远活下去,你不会成功的。忧劳能够兴国,逸豫能在你发怒的时候,要紧闭你 循序渐进!我走过的路,就是一条循序渐进的道路。志不强者智不达。一寸光阴一寸金,寸金难买寸光阴。积土而为山,积水而为海。我所学到的任何有价值的知识都是由 人心灵的人,柏拉图要求他具备三样东西:知识仁慈胆量。学习从来无捷径,循序渐进登高峰。把语言化为行动,比把行动化为语言困难得多。人生的旅途,前途很远,也 的面前才有路。平凡的脚步也能够走完伟大的行程。傲不可长,欲不可纵,乐不可极,志不可满。日日行,不怕千万里;常常做,不怕千万事。贤者能自反,则无往不善; 怨,每桩伟业都由信心开始,并由信心跨出第一步。路曼曼其修远兮,吾将上下而求索。人须有自信之能力,当从自己良心上认定是非,不可以众人之是非为从违。我只有 人忘记失败的疼苦,铭记失败的原因。行动是理想最高贵的表达。没有失败,只有暂时停止成功!做自己的决定。然后准备好承担后果。从一开始就提醒自己,世上没有后 信自己心里认准的东西也一定适合于他人这就是天才能把在面前行走的机会抓住的人,十有八九都会成功。让刻苦成为习惯,用汗水浇灌未来。只要厄运打不垮信念,希望 走上成材的道路,钢铁决不惋惜璀璨的钢花被遗弃。如果脆弱的心灵创伤太多,朋友,追求才是愈合你伤口最好的良药。不举步,越不过栅栏;不迈腿,登不上高山。生活 有自信心的人,可以化渺小为伟大,化平庸为神奇。沿着别人走出的道路前进时,应该踩着路边的荆棘,因为这样走多了,就能使道路增宽。马行软地易失蹄,人贪安逸易 生活要活泼。同样的旋车,车轮不知前进了多少,陀螺却仍在原处。不知道明天干什么的人是不幸的!一个人敢于暴露自己的弱点,代表他自信强大。如果圆规的两只脚都 无理想而又优柔寡断是一种可悲的心理勇气是控制恐惧心理,而不是心里毫无恐惧。躺在被窝里的人,并不感到太阳的温暖。你既然认准一条道路,何必去打听要走多久。 一丝幻想,不放弃一点机会,不停止一日努力。一年只穿一双破鞋子一件破衣服也是世界上最自信最骄傲的人!千万不要因为物质贫困而自卑!精神贫困最可怕!根儿向纵 倒的危险就减弱了一分。 1、读书,这个我们习以为常的平凡过程,实际上是人们心灵和上下古今一切民族的伟大智慧相结合的过程。发奋识遍天下字,立志读尽人间书 外,就是读书,我一天不读书,就不能够生活。在你渴望时,它前来给予详细指教,但是从不纠缠不休。书不仅是生活,而且是现在、过去和未来文化生活的源泉。蹩脚的 脚的读者只知道书的结局。书卷多情似故人,晨昏忧乐每相亲。立志宜思真品格,读书须尽苦功夫。光阴给我们经验,读书给我们知识。业精于勤,荒于嬉;行成于思,毁 中浏览一番。——这不是读书。阅览和死记。——也不是读书。读书要有感受,要有审美感,对他人的金玉良言,要能融会贯通,并使之付诸实现。书籍是伟大的天才留给 书用两只眼睛,一只眼睛看到纸面上的话,另一只眼睛看到纸的背面。黑发不知勤学早,白首方悔读书迟。己所不欲,勿施于人。读者方面,从一字一句阅读开始,通过读 学的过程。每一本书都是一个用黑字印在白纸上的灵魂,只要我的眼睛、我的理智接触了它,它就活起来了。三人行,必有我师也。择其善者而从之,其不善者而改之。要 读书百遍,其义自现。和书籍生活在一起,永远不会叹气。书籍是青年人不可分离的生命伴侣和导师。1、读书无疑者,须教有疑,有疑者,却要无疑,到这里方是长进。 心莫若寡欲;至乐无如读书。读书不知味,不如束高阁;蠢鱼尔何如,终日食糟粕。读书贵能疑,疑乃可以启信。读书在有渐,渐乃克底有成。立身以立学为先,立学以读 月;中年读书,如庭中望月;老年读书,如台上玩月。皆以阅历之深浅,为所得之深浅耳。读书在于造成完全的人格。喜爱读书,就等于把生活中寂寞无聊的时光换成巨大 作或辍,一曝十寒,则虽读书百年,吾未见其可也。天子重英豪,文章教儿曹。万般皆下品,惟有读书高求学将以致用;读书先在虚心。读�