如何做好初高中二次函数教学的衔接

如何做好初高中二次函数教学的衔接

发表时间：2018-07-23T17:38:04.197Z 来源：《知识-力量》2018年8月中作者：于涵

[导读] 二次函数是贯穿初高中数学教材的重要知识，是初高中典型的衔接知识.但在实际二次函数教学中，学生学习存在严重脱节.本文对初高中二次函数教学内容、学生思维水平进行对比分析，并提出做好初高中二次函数教学的衔接工作相关建议。

（天津师范大学教师教育学院，天津市西青区 300000）

摘要：二次函数是贯穿初高中数学教材的重要知识，是初高中典型的衔接知识.但在实际二次函数教学中，学生学习存在严重脱节.本文对初高中二次函数教学内容、学生思维水平进行对比分析，并提出做好初高中二次函数教学的衔接工作相关建议。

关键词：二次函数，有效衔接，高中数学

二次函数是高中函数部分的重要内容，是学生在学习函数知识的过程中必须掌握的重要知识点；二次函数同样是初中阶段数学学习的重点.尽管大部分教师做了相应的衔接工作，但现阶段我国初高中二次函数教学中的脱节现象仍然明显.

1初高中二次函数的衔接教育中存在的一些问题

1.1二次函数相关知识点和思维能力的缺失

近年来，初高中教材内容都做了调整，初高中教材从难度到知识容量差距拉得更大，初高中教材出现明显的知识点缺失[1].初中阶段二次函数的教学要求仅限于根据具体的表达式作图、确定函数解析式、理解函数基本性质.受初中阶段学生的认知水平的限制，学生并不能从本质上理解二次函数的概念和性质.

到了高中阶段，数学教学对学生的思维能力的要求大大提高.高中阶段二次函数的定义域往往是一个区间，或系数中含有参数.教学目标要求学生能从方程的观点看二次函数的，从二次函数的角度看一元二次方程.而这种函数和方程之间的转化思想，学生一时半会儿可能无法理解.

1.2初高中教师对衔接知识不够重视，对学生认知水平了解不到位

初中教师本应适当地让学生在感性层面感知一元二次方程和二次函数之间的本质联系，培养学生数形结合的数学思维方式，而不是花费大量的时间让学生做无意义的机械练习.

初高中二次函数教学的脱节，与高中教师也有直接的关系.高中教师对学生的已有认知没有准确的把握，认为学生在中学时就已经学习过了二次函数，并且对于相关内容比较熟悉.导致学生在听课过程中有很多知识盲点，不能对二次函数的相关知识有正确的把握.

1.3学生思维能力和学习习惯有待提高

初中数学教学过程当中，教师没有对学生的逻辑能力进行培养，导致了学生在进入高中学习时，现有的思维能力不能适应高中数学的难度[2].在初中阶段的教学中，教师没有注意向学生渗透数形结合的数学思想方法，没能初步培养学生通过观察函数图像发现函数性质的能力，导致学生在高中不能顺利地跟随教师进行深入学习.

同时初中教学的氛围比较轻松，学习压力比较小，数学学习更多的停留在知识表层和重复性的练习.在这样的环境之下，部分学生缺乏自主学习和独立思考的能力，使其不能适应高中课程的学习.

2初中教师在二次函数衔接教学中应发挥的作用

2.1合理运用多媒体技术，直观感受图像

教师要善于运用几何画板、超级画板这类数学作图软件，让学生通过画图直观感知二次函数图像和性质，初步体会数形结合的数学思想方法.

2.2把课堂教给学生，发挥学生的主体作用

对于二次函数这部分的教学，应将课堂充分交给学生，让同学们在主动探索、讨论交流中自主建构知识，培养学生综合能力．例如在二次函数的引入这一环节应让学生主动探索归纳的出二次函数的定义.通过实际问题引入二次函数不仅仅能够激发学生学习的兴趣，而且可以使学生真切的体会到数学与生活息息相关．问题的选择不宜过于复杂，实际事例的数量在三个左右合适，这样不至于过多，又能使学生通过对函数的观察和对比发现共性．

2.3分层教学，渗透高中数学的思想和方法

初中教学面对的学生群体广泛，智力水平和学习能力参差不齐，相对高中教学更要加强分层教学．初中数学教师应了解高中数学二次函数起始阶段的教学内容、特点和方法，在平时的教学中有目的地适当渗透一些高中数学的思想和方法，为初高中数学衔接铺路搭桥．在学校的社团课中，开设数学提高班，提高一部分学生的数学思维品质和解题能力[3]．

3高中教师在二次函数衔接教学中应发挥的作用

3.1注重对初中知识的温习，概念上做好衔接

高中教师应该在数学教学过程中，注意与初中知识的连接，复习过程中注重对新内容的巩固．函数贯穿初、高中数学教学的始终，其中数形结合是重要的思想方法．那么，对这内容的复习上就可以从初中数学中所提到的函数解析式、画函数示意图、图象特征等方面入手，进而引导学生巩固画图象的基本方法、不同开口变化时系数取值范围等知识点，这样不仅可以巩固初中数学中的函数知识，还为函数单调性的学习打下了良好的基础[4]．

初中阶段二次函数没有非常严格的定义，而是通过不完全归纳的方法，让学生通过直观的方式来接受二次函数.而且题目仅限于作出具体函数的图像，并根据图像写出对称轴、顶点坐标等.而高中阶段二次函数中,往往函数图像限定在给定区间上,或系数中含有参数,是局部的、变化的.因此,在高中教学中,教师应在初中已有基本知识的基础上引导学生观察函数的图像,归纳总结出二次函数的定义域、值域、单调性和图像，使学生建立数形结合思想.

3.2引导学生在思维上做好衔接，改变学习方法

高中数学教师可以引导学生从高中数学二次函数知识点本身和解题思路出发，适当放慢教学速度，单元结束时帮助学生进行小节，解

题中积极引导学生新的解题思路，教学导入上多由学生初中已有的关于二次函数的知识和相关实例引入，课堂中注重对学生解题速度和解题准确率的提升．

3.3在实际问题中做好衔接

二次函数其实与日常生活有着紧密的联系，以二次函数为工具解决实际问题在初、高中均有体现.初中阶段运用二次函数解决的实际问题比较基础；高中阶段更强调对二次函数综合运用.学生解决这类问题要根据题意，分析函数关系，并利用二次函数的概念和性质解题.这类题型的难点就在于对于问题中所建立的函数的定义域的选取，有时候定义域中还涉及到变量.对此教师应耐心讲解，强调与初中的解题作区分，建立新的准确认知。

参考文献

[1]张健.初高中数学教学衔接的思考[J].高中数学教育学，2015,（3）：18-19.

[2]闫立军.高一数学教学中如何解决好初高中衔接问题[J].人生十六七（中旬刊），2017，（10）：92.

[3]张健.初高中数学教学衔接的思考[J].高中数学教育学，2015,（3）：18-19.

[4]吕少辉.初中数学和新课标下高中数学的脱节问题与衔接的相关研究.[J].理科考试研究（数学版），2014,（6）：40.