相交线与平行线拓展提高

2

1

E

D

C

B

A

1B

E

A

F C G

H D

F

E

D

C

B

A

C

D

E

F

B

A A

H

G F E

D

C

B

b

a

七年级数学练习

1、如图，AB ∥CD ，∠ABF=23∠ABE ，∠CDF=2

3

CDE, ∠E ：∠F= 。

第1题图 第2题图

2、如图，AE 、CE 分别平分BAC ∠、ACD ∠，如果1290+=︒∠∠， 那么 判断AB CD ∥（填“一定能”、“不一定能”或“一定不能”）

3、如图，AB CD ∥， 1=∠100°，2=120∠°，则=α∠ .

4、如图，AB ∥CD ，∠B=40°，∠D=10°，那么∠B+∠E+∠F+∠D= °

第3题图 第4题图

5、如图，DH ∥EG ∥BC ，且DC ∥EF ，则图中与∠1相等的角（不包括∠1） 有 （列出所有符合题意的角）

6、如图，直线a b ∥，点A 、B 、C 、D 在直线a 上，E 、F 、G 、H 在直线b 上，且AC=BD=EG ，图中与△AEG 面积相等的三角形有 （请写出所有的可能性）.

第5题图 第6题图

α2

1D

C B

A

1、下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的个数是（ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、3

12

1

2

1

2

1

2

2、若三条直线交于一点，则共有对顶角（平角除外)（ ） A 、6对 B 、5对 C 、4对 D 、3对

3、下列正确说法的个数是（ ）

①同位角相等 ②对顶角相等 ③等角的补角相等 ④两直线平行，同旁内角相等 A 、 1 B 、 2 C 、 3 D 、 4 4、下列图中∠1和∠2是同位角的是（ ）

A 、⑴、⑵、⑶

B 、⑵、⑶、⑷

C 、⑶、⑷、⑸

D 、⑴、⑵、⑸

5、如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB 于O ，若∠COE=55°，则∠BOD 的度数为（ ）

A 、 40°

B 、 45°

C 、 30°

D 、35° 6、如图，共有内错角的对数是（ ）

A 、 5对

B 、 2对

C 、 3对

D 、 4对 7、如图，可得出DE//BC 的条件是（ ）

A 、 ∠ACB=∠BAD

B 、 ∠ABC=∠ADE

C 、 ∠ABC=180°－∠BE

D D 、 ∠ACB=180°－∠BAD

二、填空题

8、如图，三直线两两相交于点P 、Q 、R ，则图中共有对顶角 对， 邻补角 对。

第6题

图4

O

D C

B

A E 第5题

D E

C

B

A

第7题

9、如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OP 是角平分线，若∠BOP=30°，则∠AOD= 。

10、如图，直线AB ，CD ，EF 相交于点O ，AB ⊥CD ，OG 平分∠AOE ， ∠FOD = 28º，则∠BOE = 度，∠AOG = 度。

第11题 第12题

11、如图，AB ∥CD ∥PN ，∠ABC ＝50°，∠CPN ＝150°则∠BCP = 度． 12、如图，∠CAB ＝100°，∠ABF ＝110°，AC ∥PD ，BF ∥PE ， 则∠DPE = 度． 三、简答题

13、如图，DB ∥FG ∥EC ，∠ABD ＝60°，∠ACE ＝36°，AP 平分∠BAC ． 求∠P AG 的度数．

14、如图，AB ∥CD ，∠1＝115°，∠2＝140°，求∠3的度数．

15、已知：如图，AC ∥DE ，DC ∥EF ，CD 平分∠BCD ．

R

Q P

第8题

A

B

C

D O

P 第9题

第10题

B

D F

C

E

A B

E

D

C

A

E D

C

B

A D

C

B

A

求证：EF 平分∠BED ．

16、如图，已知DE ∥BC ，EF 平分∠AED ，EF ⊥AB ，CD ⊥AB ，试说明CD 平分∠ACB 。

17、已知：如图，AB ∥CD ，请你观察∠E 、∠B 、∠D 之间有什么关系，并证明你所得的结论．

4、如图，AB ∥CD ，求证：∠A+∠C+∠AEC=360°

5、如图，若AB ∥CD ，猜想∠A 、∠E 、∠D 之间的关系，并证明之。

6、如图，已知∠B=25°，∠BCD=45°，∠CDE=30°，∠E=10°，AB 与EF 是否平行。

D

C

F

E

B

A

1

2

D

F

C B

A E

7、 如图所示，已知AB ∥CD ，∠ABE=∠DCF ，求证：∠E=∠F

10、如图所示，AE ∥BD ，∠1=3∠2，∠2=25°，求∠C 的度数。