单代号搭接网络关系图
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第2章-网络图绘制与关键路径
20
关键路径程序实现
一、基本概念
1、 边表示活动的网(Activity On Edge Network，简称为 AOE网)为带权有向无环图，其中：顶点表示事件，边表 示活动，边的权值表示活动持续的时间。
v2
a1 3
a4
a6 8
v1
a2 1
2
a7 3
v5
a3 2
a5 3 v4
v3
一个AO实际上体现了一种状态，
28
(2) 从vl(n)=ve(n)开始向后递推
vl(i)=min{vl(j)-dut(<vi,vj>)} <vi,vj>属于以vi为尾的弧的集合，1<=i<=n-1
v2
a1 3
a4
a6 8
v1
a2 1
2
a7 3 v5
a32
a53 v4
v3 vl(5)=11 vl(4)=vl(5)-3=8 vl(3)=vl(4)-3=5 vl(2)=min{vl(3)-2,vl(5)-8}=3 vl(1)=min{vl(2)-3,vl(3)-2,vl(4)-1}=0
关键路径上的所有活动都是关键活动。缩短 或延误关键活动的持续时间将提前或推迟整 个工程的完工时间。
26
二、如何求AOE网的关键活动
1、分析：由关键活动的定义可知，只要求出了某个活 动的e(i)和l(i)，便可判断该活动是否为关键活动。而为 了求AOE网中活动的e(i)和l(i)，首先需求网中所有事件 的ve(j)和vl(j)。
详细设 计
2
集成 测试
系统 测试
7
8
9
11
如何编制进度计划
0 建立企业和项目资源库 1 设置项目日历、资源日历 2 设置项目的主要里程碑点 3 在WBS下列出工作清单（Task，Activity） 4 估计每个Task的工期 5 计算每个Task之间的逻辑关系 6 加载完成每个Task所需要的资源和资源数量 7 进度计算后，看开工/完工里程碑是否符合合同或业主要求，看资源负荷
工程项目进度计划及其控制网络图超详细
或
A
B
图8-6
4． STF即开始——结束 (START TO FINISH)关系
紧前活动开始后一段时间，紧后活动 才能结束，这在实际工程中用的较少。
return
上述搭接时距是允许的最小值。即实际安
排可以大于它，但不能小于它。 搭接时距（MA）还可能有最大值定义。 搭接时距还可以是负值。
搭接网络的关系数
二、单代号搭接网络的绘制
1．基本形式
单代号搭接网络以工程活动为节点，以带箭杆 表示逻辑关系。活动之间存在各种形式的搭接 关系(如 FTS、FTF、STS、STF)。例如图8-23。
A
FTS=10天
B
=
A
10天
B
5天 FTF=5天
C
D
=
C
D
6天 STS=6天
E
F
=
E
F
MA=20天 STF MA=20天
return
三、网络的时间参数
i D ES LS TF FF EF LF ES LS TF FF i D （b）双代号网络 EF LF
其中i为活动代码；D为持续时间； ES为最早允许开始时间； EF为最早允许结束时候； LS为最迟允许开始时间； LF为最迟允许结束时间； TF为总时差； FF
F 2
G 10
H 6
I 2
J 2
紧前 活动
搭接 关系 搭接 时距
A
FTS 0
B
FT S 2
C
FT S 0
C
ST S 2
D
FT S 0
F、 G
FT S 0
G
FT S 0
E
FT F 4
单代号搭界PPT课件
7
7.2.4单代号搭接网络计划概述
1.搭接关系的种类和表达方式
两种关系，四种时距
FTF
i j
STS STF
STF FTF
i j
FTS STS
8
4.2单代号搭接网络计划的计 算
1.结束到开始时距FTS（Finish to Start）
1.
ESj EiFFTi,jS
LF i LSj FTi,jS
14
(三)单代号搭接网络计划时间参数的计算 单代号搭接网络计划与单代号网络计划
和双代号网络计划时间参数的种类相同， 计算原理也基本相同。由于搭接网络具 有几种不同形式的搭接方式，所以其参 数的计算要复杂一些。一般的计算方法 是：依据计算公式，在图上进行计算。
15
l.工作最早时间计算
工作最早时间的计算应从起始节点开始依次 进行。只有紧前工作计算完毕，才能计算本 工作。计算最早时间按以下进行： (1) 因单代号搭接网络计划中的起始节点一 般都代表虚工作，所以，其最早开始时间和 最早完成时间都为零。 (2) 因单代号搭接网络计划中的起始节点一 般都代表虚工作，所以凡与起始节点相连的 工作，其最早开始时间都为零。 (3)其他工作的最早时间根据时距计算。
9
4.2单代号搭接网络计划的计 算
2.开始到开始时距STS（Start to Start ）
ESj EiSSTi,jS
LSj LSi STi,Sj
10
4.2单代号搭接网络计划的计 算
3.结束到结束时距FTF（Finish to Finish）
EFj EF i FTi,F j
LFj LF i FTi,F j
5
2．STS(开始到开始)的搭接关系 如道路中铺设路基和浇筑路面,待路基
7.2.4单代号搭接网络计划概述
1.搭接关系的种类和表达方式
两种关系，四种时距
FTF
i j
STS STF
STF FTF
i j
FTS STS
8
4.2单代号搭接网络计划的计 算
1.结束到开始时距FTS（Finish to Start）
1.
ESj EiFFTi,jS
LF i LSj FTi,jS
14
(三)单代号搭接网络计划时间参数的计算 单代号搭接网络计划与单代号网络计划
和双代号网络计划时间参数的种类相同， 计算原理也基本相同。由于搭接网络具 有几种不同形式的搭接方式，所以其参 数的计算要复杂一些。一般的计算方法 是：依据计算公式，在图上进行计算。
15
l.工作最早时间计算
工作最早时间的计算应从起始节点开始依次 进行。只有紧前工作计算完毕，才能计算本 工作。计算最早时间按以下进行： (1) 因单代号搭接网络计划中的起始节点一 般都代表虚工作，所以，其最早开始时间和 最早完成时间都为零。 (2) 因单代号搭接网络计划中的起始节点一 般都代表虚工作，所以凡与起始节点相连的 工作，其最早开始时间都为零。 (3)其他工作的最早时间根据时距计算。
9
4.2单代号搭接网络计划的计 算
2.开始到开始时距STS（Start to Start ）
ESj EiSSTi,jS
LSj LSi STi,Sj
10
4.2单代号搭接网络计划的计 算
3.结束到结束时距FTF（Finish to Finish）
EFj EF i FTi,F j
LFj LF i FTi,F j
5
2．STS(开始到开始)的搭接关系 如道路中铺设路基和浇筑路面,待路基
单代号网络图和双代号网络图
案例总结：该案例表明双代号网络图在实际应用中具有很高的实用性和有效性能够为施工进度 计划提供有力支持提高工程管理的效率和效益。
案例比较与总结
单代号网络图和双代号网络图在项目进度管理中的应用 单代号网络图和双代号网络图在建筑工程领域的应用 单代号网络图和双代号网络图在软件开发领域的应用 单代号网络图和双代号网络图在实际应用中的优缺点比较
单代号网络图在表 示工作进度和时间 方面更为直观
双代号网络图在表 示工作之间的逻辑 关系和依赖性方面 更为准确
优缺点的比较
优点：单代号网络图简洁明 了易于理解和绘制；双代号 网络图能够清晰地表示工作 之间的逻辑关系和顺序。
缺点：单代号网络图对于多个 紧前工作的工作处理不够直观； 双代号网络图对于工作之间的 搭接关系和时间参数的表示不 够直观。
03
双代号网络图
定义和特点
添加标题
定义：双代号网络图是一种用箭线和节点表示时间顺序和工作关系的网络图。
添加标题
特点：双代号网络图可以清晰地表示出各个工作之间的逻辑关系和时间进度便于进行计划和 控制。
添加标题
组成要素：双代号网络图由节点、箭线和时间坐标组成其中节点表示工作箭线表示工作之间 的逻辑关系时间坐标表示工作的开始和结束时间。
远程协作。
行业需求对网络图的影响
建筑行业：随着建筑行业的快速发展对单代号网络图和双代号网络图的需求将不断增加以提 高项目管理和施工效率。
制造业：制造业需要精确的计划和流程管理单代号网络图和双代号网络图能够更好地满足其 需求帮助企业实现精细化管理。
信息技术：随着信息技术的发展单代号网络图和双代号网络图将更加智能化、自动化能够更 好地适应各种复杂项目和多变环境的需求。
绘制方法
案例比较与总结
单代号网络图和双代号网络图在项目进度管理中的应用 单代号网络图和双代号网络图在建筑工程领域的应用 单代号网络图和双代号网络图在软件开发领域的应用 单代号网络图和双代号网络图在实际应用中的优缺点比较
单代号网络图在表 示工作进度和时间 方面更为直观
双代号网络图在表 示工作之间的逻辑 关系和依赖性方面 更为准确
优缺点的比较
优点：单代号网络图简洁明 了易于理解和绘制；双代号 网络图能够清晰地表示工作 之间的逻辑关系和顺序。
缺点：单代号网络图对于多个 紧前工作的工作处理不够直观； 双代号网络图对于工作之间的 搭接关系和时间参数的表示不 够直观。
03
双代号网络图
定义和特点
添加标题
定义：双代号网络图是一种用箭线和节点表示时间顺序和工作关系的网络图。
添加标题
特点：双代号网络图可以清晰地表示出各个工作之间的逻辑关系和时间进度便于进行计划和 控制。
添加标题
组成要素：双代号网络图由节点、箭线和时间坐标组成其中节点表示工作箭线表示工作之间 的逻辑关系时间坐标表示工作的开始和结束时间。
远程协作。
行业需求对网络图的影响
建筑行业：随着建筑行业的快速发展对单代号网络图和双代号网络图的需求将不断增加以提 高项目管理和施工效率。
制造业：制造业需要精确的计划和流程管理单代号网络图和双代号网络图能够更好地满足其 需求帮助企业实现精细化管理。
信息技术：随着信息技术的发展单代号网络图和双代号网络图将更加智能化、自动化能够更 好地适应各种复杂项目和多变环境的需求。
绘制方法
搭接网络图讲解ppt
A、凡与起点节点相连的工作最早开始时间都应为零，即： ESi = 0 B、其他工作j的最早开始时间根据时距应按下列公式计算： 时距为STSi,j时，ESj＝ESi+STSi,j 时距为FTFi,j时，ESj＝EFi+FTFi,j－Dj 时距为STFi,j时，ESj＝ESi＋STFi,j－Dj 时距为FTSi,j时，ESj＝EFi+FTSi,j ③计算最早开始时间时当最早开始时间出现负值时，应将该 工作与起点节点用虚箭线相连接，并确定时距为： STS=0 ④工作j的最早完成时间EFj应按下式计算： EFj=ESj+Dj
1 4
C 6 0
27
STS=3 LAG=0 28 15 0 6 E 20 35 24 STS=5 LAG=4 1 7 G 10 LAG=1 34 35 0 8 FM 0 0 35
STF=25 LAG=0
0
0
0
0
10
10
0
25
15
0
35
25
1
35
35
35
0 FTF=5 LAG=7 LAG=0 13
13 5 D 22 13
搭 接 网 络
要点： （１）ｉ－代表紧前工序，ｊ－代表紧 后工序。 （２）公式能记更好，主要是搞清楚搭 接关系。 （３）这部分考试必考，不要存在侥幸 心理。
单代号搭接网络计划
前述网络计划，工作之间的逻辑关系是紧前工作完 成之后紧后工作才能开始。但在有些情况下，紧后工作并 不以紧前工作的完成为条件，而是紧后工作可以插入与紧 前工作平行施工，这种关系称之为搭接关系。 时间参数的计算 （1）单代号搭接网络计划时间参数计算，应在确定 各工序持续时间和各项工作之间时距关系之后进行。 （2）单代号搭接网络计划中的时间参数基本内容和 形式应按图所示方式标注。 （3）工作最早开始时间的计算应符合下列规定： ①计算最早开始时间参数必须从起点节点开始依次 进行，只有紧前工作计算完毕，才能计算本工作； ②计算工作最早开始时间应按下列步骤进行：
单代号搭接网络图实例【PPT】
单代号搭接网络图实例【PPT】
• 2. STS（开始到开始）关系
• 开始到开始关系是通过前项工作开始到后项工作开始之间的时距（STS）
来表达的,表示在i工作开始经过一个规定的时距（STS）后，j工作才能开
始进行。
i j
STS
ESi TFi EFi
i 工作名称
Di
STS LAGi,j
ESj TFj EFj
浇筑砼20d
ESi TFi EFi
i 工作名称
30 LSi FFi LFi
FTF=5 LAGi,j
ESj TFj EFj
j 工作名称
25 LSj FFj LFj
• 4. STF（开始到结束）关系
• 开始到结束关系是通过前项工作开始到后项工作结束之间的时距（STF） 来表达的，它表示i工作开始一段时间（STF）后，j工作才可结束。
其他工作LFi应为：LFi=EFi+TFi • 六、计算工作最迟开始时间
从计划终点节点逆着箭线方向依次逐项计算。 LSi=ESi+TFi=LFi-Di
• 七、关键工作和关键线路的确定 从计划终点节点逆着箭线方向依次逐项计算。 LSi=ESi+TFi=LFi-Di
3 FTS=2 6
B
E
8
10
Fi
ESj TFj EFj
i j
i 工作名称
Di LSi FFi LFi
FTF LAGi,j
j 工作名称
Dj LSj FFj LFj
• FTF搭接关系的时间参数计算式为：ESj＝ESi+Di+FTFi,j–Dj； • 如基坑排水工作结束一定时间后，浇注砼工作才能结束。
5d 基坑排水15d
• 2. STS（开始到开始）关系
• 开始到开始关系是通过前项工作开始到后项工作开始之间的时距（STS）
来表达的,表示在i工作开始经过一个规定的时距（STS）后，j工作才能开
始进行。
i j
STS
ESi TFi EFi
i 工作名称
Di
STS LAGi,j
ESj TFj EFj
浇筑砼20d
ESi TFi EFi
i 工作名称
30 LSi FFi LFi
FTF=5 LAGi,j
ESj TFj EFj
j 工作名称
25 LSj FFj LFj
• 4. STF（开始到结束）关系
• 开始到结束关系是通过前项工作开始到后项工作结束之间的时距（STF） 来表达的，它表示i工作开始一段时间（STF）后，j工作才可结束。
其他工作LFi应为：LFi=EFi+TFi • 六、计算工作最迟开始时间
从计划终点节点逆着箭线方向依次逐项计算。 LSi=ESi+TFi=LFi-Di
• 七、关键工作和关键线路的确定 从计划终点节点逆着箭线方向依次逐项计算。 LSi=ESi+TFi=LFi-Di
3 FTS=2 6
B
E
8
10
Fi
ESj TFj EFj
i j
i 工作名称
Di LSi FFi LFi
FTF LAGi,j
j 工作名称
Dj LSj FFj LFj
• FTF搭接关系的时间参数计算式为：ESj＝ESi+Di+FTFi,j–Dj； • 如基坑排水工作结束一定时间后，浇注砼工作才能结束。
5d 基坑排水15d
工程项目进度计划及其控制网络图超详细-2022年学习资料
工作最早时间（先定ES再定EF-◆工作E-2B10-ES=10+FTS=10+2=12-ES=0+STS= +6=6-则6和12，S取大值12-14-EF=12+10=22
工作最早时间（先定ES再定EF-◆工作F-0-C14-FS=0+STS=0+3=3-ES=14+FTF-1 =14+6-14=6-ES=10+FT℉-14=10+14-14=10-则3、6和10，ES取大值10-E =10+14=24
◆上述搭接时距是允许的最小值。即实际安-排可以大于它，但不能小于它。-◆搭接时距MA还可能有最大值定义。搭接时距还可以是负值。
搭接网络的关系数-FTF-STS-FTS-STF
二、单代号搭接网络的绘制-1.基本形式-单代号搭接网络以工程活动为节点，以带箭杆-表示逻辑关系。活动之间存 各种形式的搭接-关系（如FTS、F可F、STS、STF。例如图8-23。-FTS=10天-A-B-5天-F F=5天-三-C-D-6天-STS=6天-E-MA=2O天
工作最迟时间（先定LF再定LS-◆工作E-LF=20-4+10=26-STS-大于24则LF取24-20G LS=LF-D=24-10=14
楼地面-STS-养护-1
1养护-STS-粉刷-4-8
楼地面-K=1-养护-K=7-粉刷-K=2-门窗-油漆-TN=10-工期
搭接网络时间参数计算示例-◆P93【图1-2】-◆1.读图，理解工作之间的逻辑关系-◆2.计算时间参数
工作最早时间（先定ES再定EF-◆开始工作的“早开ES”=0-◆工作的“早完EF”=工作的“早开ES”+“ -时”-因此工作A:ES=0;则EF=0十6=6
单代号搭接网络图实例讲解
E 按STS关系：
S
j
ESi
STSijຫໍສະໝຸດ LS j LSi STSij
按FTF关系：EFj EFi FTFij
LFj LFi FTFij
如，某修筑道路工程，工作i是修筑路肩，工作j是修筑路面层，在组织这
两项工作时，要求路肩工作至少开始一定时距STS=4以后，才能开始修筑路
面层；而且面层工作不允许在路肩工作完成之前结束，必须延后于路肩完
FTF
ESi TFi EFi
ESj TFj EFj
i j
i 工作名称
Di LSi FFi LFi
FTF LAGi,j
j 工作名称
Dj LSj FFj LFj
• FTF搭接关系的时间参数计算式为：ESj＝ESi+Di+FTFi,j–Dj； • 如基坑排水工作结束一定时间后，浇注砼工作才能结束。
5d 基坑排水15d
例如：混凝土沉箱码头工程，沉箱在岸上预制后，要求静置一段养护存放的 时间，然后才可下水沉放。
• 2. STS（开始到开始）关系
• 开始到开始关系是通过前项工作开始到后项工作开始之间的时距（STS）
来表达的,表示在i工作开始经过一个规定的时距（STS）后，j工作才能开
始进行。
i j
STS
ESi TFi EFi
一、搭接关系的种类及表达方式
• 单代号网络计划的搭接关系主要是通过两项工作之间的时距来表示的，时距 的含义，表示时间的重叠和间歇，时距的产生和大小取决于工艺的要求和施 工组织上的需要。用以表示搭接关系的时距有五种，分别是STS（开始到开 始）、STF（开始到结束）、FTS（结束到开始）、FTF（结束到结束）和混合 搭接关系。
单代号网络图和双代号网络图详讲
双代号网络图的绘制方法
确定项目目标和任务：明确项目范Hale Waihona Puke 和要求，为绘制双代号网络图提供基础。
绘制双代号网络图的基本框架：根据项目目标和任务，绘制双代号网络图的基本框架，包括节点和箭线。
确定节点和箭线的参数：根据项目的要求和进度计划，确定节点和箭线的参数，如开始节点、结束节点、关键路径等。
绘制双代号网络图的逻辑关系：根据项目的要求和进度计划，绘制双代号网络图的逻辑关系，包括先后关系、并行关 系等。
培训和教育：加强对项目经理和团队成员的培训和教育，提高他们对单 代号网络图和双代号网络图的理解和应用能力，以更好地应对未来挑战。
感谢观看
汇报人：
网络图的分类
单代号网络图
双代号网络图
03
单代号网络图
单代号网络图的符号
节点：用圆圈表示，表示一项工作的开始或结束 箭线：表示一项工作，箭头指向表示工作的方向 线路：从起点到终点的一系列箭线组成的通路，表示一项任务或一个工程 关键线路：网络图中从起点到终点的最长的线路，是网络图中的重点
单代号网络图的绘制方法
添加 标题
适用范围的比较：单代号网络图适用于工作划分比 较细、活动之间逻辑关系比较简单的项目；而双代 号网络图适用于工作划分比较粗、活动之间逻辑关 系比较复杂且需要详细反映项目进度情况的项目。
优化方法比较
单击此处添加标题
关键路径法：单代号网络图采用关键路径法进行优化，通过确定关键路径 和关键活动，调整非关键路径上的活动时间，以达到缩短总工期的目的。
双代号网络图的优化
消除多余的 虚工作
合并相邻的 工序
消除多余的 节点
调整关键线 路的长度
05
单代号网络图和双代号网络图的比 较
单代号网络图PPT课件
13
单代号网络计划时间参数的计算
ES TF EF
ESi , EFi
i
工作名称
LAGi, j
Di FF
关 键
TFi
FFi
LS
LF
线
路
LSi , LFi
14
单代号网络计划时间参数的计算步骤如下： 1.计算最早开始时间和最早完成时间 网络计划中各项工作的最早开始时间和最早完成时间的计算 应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次逐项计算。 （1）网络计划的起点节点的最早开始时间为零。
3 B
7 4
4 0
3 6 E
1 1 8
18 H
35 2 11 0
1 6
0 1 6
0 16 10 F
0 0
7
0
00 7
0 5 22
4 C
5
7
4 1
19 11
3 9
1 3
3
16
0 0
16
I
72
7 G
9 0
4
12 3
16
2 52 7
2 9 0 11
23
CP确定
0
00 0 1 S 0
00 0 0
03 2 A 4
8
（6）单代号网络图只应有一个起点节点和一个终点节点； 当网络图中有多项起点节点或多项终点节点时，应在网络 图的两端分别设置一项虚工作，作为该网络图的起点节点 和终点节点，如图所示。
单代号网络图的绘图规则大部分与双代号网络图的绘图规 则相同，故不再进行解释。
9
例1
工作名称 A B C D E G H I
在一般的网络计划（单代号或双代号）中，工作之间的关 系只能表示成依次衔接的关系，即任何一项工作都必须在它 的紧前工作全部结束后才能开始，也就是必须按照施工工艺 顺序和施工组织的先后顺序进行施工。但是在实际施工过程 中，有时为了缩短工期，许多工作需要采取平行搭接的方式 进行。对于这种情况，如果用双代号网络图来表示这种搭接 关系，使用起来将非常不方便，需要增加很多工作数量和虚 箭线。不仅会增加绘图和计算的工作量，而且还会使图面复 杂，不易看懂和控制。 搭接网络计划的特点： 一般采用单代号网络图表示 以箭线和时距共同表示逻辑关系 计划工期不一定决定于与终点相联系的工作的 完成时间
单代号网络计划时间参数的计算
ES TF EF
ESi , EFi
i
工作名称
LAGi, j
Di FF
关 键
TFi
FFi
LS
LF
线
路
LSi , LFi
14
单代号网络计划时间参数的计算步骤如下： 1.计算最早开始时间和最早完成时间 网络计划中各项工作的最早开始时间和最早完成时间的计算 应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次逐项计算。 （1）网络计划的起点节点的最早开始时间为零。
3 B
7 4
4 0
3 6 E
1 1 8
18 H
35 2 11 0
1 6
0 1 6
0 16 10 F
0 0
7
0
00 7
0 5 22
4 C
5
7
4 1
19 11
3 9
1 3
3
16
0 0
16
I
72
7 G
9 0
4
12 3
16
2 52 7
2 9 0 11
23
CP确定
0
00 0 1 S 0
00 0 0
03 2 A 4
8
（6）单代号网络图只应有一个起点节点和一个终点节点； 当网络图中有多项起点节点或多项终点节点时，应在网络 图的两端分别设置一项虚工作，作为该网络图的起点节点 和终点节点，如图所示。
单代号网络图的绘图规则大部分与双代号网络图的绘图规 则相同，故不再进行解释。
9
例1
工作名称 A B C D E G H I
在一般的网络计划（单代号或双代号）中，工作之间的关 系只能表示成依次衔接的关系，即任何一项工作都必须在它 的紧前工作全部结束后才能开始，也就是必须按照施工工艺 顺序和施工组织的先后顺序进行施工。但是在实际施工过程 中，有时为了缩短工期，许多工作需要采取平行搭接的方式 进行。对于这种情况，如果用双代号网络图来表示这种搭接 关系，使用起来将非常不方便，需要增加很多工作数量和虚 箭线。不仅会增加绘图和计算的工作量，而且还会使图面复 杂，不易看懂和控制。 搭接网络计划的特点： 一般采用单代号网络图表示 以箭线和时距共同表示逻辑关系 计划工期不一定决定于与终点相联系的工作的 完成时间
单代号搭接
LFj
前后两项工作之间的时间参数计算公式为： EFj＝EFi＋FTF LFi＝LFj－FTF
1、工作之间的搭接关系 ④开始到完成的关系(STF)
i j STF LSi
ESi
EFi STF
ESj j
EFj
LFi
LSj
LFj
前后两项工作之间的时间参数计算公式为： EFj＝ESi＋STF LSi＝LFj－STF
i j STS LSi ESi i LFi
EFi STS
ESj j LSj
EFj
LFj
前后两项工作之间的时间参数计算公式为： ESj＝ESi＋STS LSi＝LSj－STS
1、工作之间的搭接关系 ③完成到完成的关系(FTF)
i
ESi FTF j
LSi i
EFi FTF
ESj j
EFj
LFi
LSj
②缩短某些工作的持续时间 这种方法是不改变工程项目中各项工作 之间的逻辑关系，而通过采取增加资源投入、 提高劳动效率等措施来缩短某些工作的持续 时间，使工程进度加快，以保证按计划工期 完成该工程项目。这些被压缩持续时间的工 作是位于关键线路和超过计划工期的非关键 线路上的工作。同时，这些工作又是其持续 时间可被压缩的工作。这种调整方法通常可 以在网络图上直接进行。
两者之间取小值
2、工程项目进度偏差调整方法
①改变某些工作间的逻辑关系 当工程项目实施中产生的进度偏差影响 到总工期，且有关工作的逻辑关系允许改变时， 可以改变关键线路和超过计划工期的非关键线 路上的有关工作之间的逻辑关系，达到缩短工 期的目的。例如，将顺序进行的工作改为平行 作业、搭接作业以及分段组织流水作业等，都 可以有效地缩短工期。
单代号搭接网络计划
总时差(TF)计算
一个活动的总时差是项目所允许的最大 机动余地，在总时差范围内的推迟不影响 总工期。对所有的各个活动中有：
TFi=LSi-ESi＝LFi-EFi。 则有： TFA=0-0＝4-4＝0， TFB=10-6＝4，………………(其余 略)
return
自由时差(FF)计算
一个活动的自由时差是指这个活动不影 响其它活动的机动余地，则必须按该活动与 其它活动的搭接关系来确定自由时差。
return
（三）网络的时间参数
0 项目开始 最早 安排
ES i
LS i
D
EF i
LF i
D
最迟安排 TF i
TF i
图8-30
return
（四）网络分析方法
现以一个单代号搭接网络为例介绍网络 分析过程和计算公式的应用。某工程由下表8-7 所示的活动组成。
过程 活动 持续 时间 紧前 活动 搭接 关系 A 4 B 10 C 6 D 10 E 4 F 2 G 10 H 6 F、 G FT S I 2 J 2 H、 I F T S 0
return
B：B后仅有 F，则 LFB=LSF-FTSBF=22-2＝20， LSB=LFB-DB＝20-10＝10
A：A后有 B、C、D、E四个活动，则： LFA=minLSB-FTSAB，LSC-FTSAC，LSD-FTSAD, LSE-FTSAE＝4
LSA=LFA-DA=4—4=0
return
当 i 活动有几个紧后活动时，必可以得到几个自由时 差 FFi，最终取其中的最小值
return
2. 其他活动的最迟时间计算(从后向前传递)
A
B
FTS关系 ：FFi=ESj-EFi-FTSij
《建设工程施工组织》课件——单代号网络
A
B
C
B
B
A工作完成后进行B工作
D
B、C工作完成后进行D工作
C
D
B工作完成后，C、D工作可以同时开始
Part 2
单代号网络图的绘制
3.绘制规则
(1) 单代号网络图必须正确表述已定的逻辑关系。
A
C
B
D
A
C
A工作完成后进行C工作，B工作
完成后可同时进行C、D工作
A、B工作均完成后进行C、D工作
B
D
单代号网络图的绘制
时间间隔
自由时差
LAGi,j＝ESj－EFi
FFi
Part 2
LAG与自由时差之间的关系
LAGA-B
A
LAGA-C
LAGA-D
FFi
B
C
D
Min{LAGA-C、LAGA-C、LAGA-C}
Part 2
LAG与自由时差之间的关系
单代号网络计划时间参数计算示例：
0
0 4
1
0
砌墙
4
1
0 0 4
4
0 9
Part 2
单代号搭接网络图绘制实例
3.标注搭接关系
Part 2
单代号搭接网络图绘制实例
4.计算最早时间
增加一条
虚箭线
增加一个虚
拟起始节点
Part 2
单代号搭接网络图绘制实例
5.完善逻辑关系
5.单代号搭接网络计划时间参数的计算
-工作最早时间的计算
目录/contents
01
02
工作最早时间
的计算公式
单代号搭接关系的种类及表达
3.FTS（结束到开始）关系
【项目管理知识】流水施工实例：单代号搭接网络计划
流水施工实例：单代号搭接网络计划一、基本概念在前面所述的双代号、单代号网络图中，工序之间的关系都是前面工作完成后，后面工作才能开始，这也是一般网络计划的正常连接关系。
当然，这种正常的连接关系有组织上的逻辑关系，也有工艺上的逻辑关系。
例如:有一项工程，由两项工作组成，即工作A、工作B。
由生产工艺决定工作A完成后才能进行工作B。
但作为生产指挥者，为了加快工程进度、尽快完工，在工作面允许的情况下，分为两个施工段施工，即A1、A2，B1，B2分别组织两个专业队进行流水施工。
上面所述只是两个施工段、两个工作。
如果工作(工序)增加施工段增加的情况下，绘制出的网络图的点，箭线会更多，计算也较为麻烦。
那么能否找出一种简单的表示方法呢卜答案是肯定的。
近年来;国外产生了各种各样的搭接网络，有单代号搭接网络，也有双代号搭接网络。
这里主要介绍的是单代号搭接网络。
如果用单代号搭接网络表示上述情况，并且设A工作开始4天后，B工作才能开始。
上面的搭接是A工作开始时间限制B工作开始时间，即为开始到开始(英文缩写STS)。
除上面的开始到开始外，还有几种搭接关系，即开始到结束，结束到开始，结束到结束等。
至此，我们可以看出，单代号搭接关系可使图形大大简化。
但通过后面计算可知，其计算过程较为复杂。
二、搭接关系单代号网络图的搭接关系除了上述四种基本的搭接关系外，还有一种混合搭接关系。
下面分别介绍：(一)结束到开始表示前面工作的结束到后面工作的开始之间的时间间隔。
一般用符号"FTS"(英文Fin诂htoStan缩写)表示。
用横道图和单代号网络图表示。
A工作完成后，要有一个时间间隔B工作才能开始，例如，房屋装修工程中先油漆，后安玻璃，就必须在油漆完成后有一个干燥时间才能安玻璃。
这个关系就是FTS关系。
如果需干燥2天，即FTS二2。
当FTS二O时，即紧前工作的完成到本工作的开始之间的时间间隔为零。
这就是前面讲述的单代号、双代号网络的正常连接关系，所以，我们可以将正常的逻辑连接关系看成是搭接网络的一个特殊情况。
网络计划技术 有案例
6
3
5 10 E 6 11 5
5
图例：
ES LS EF LF
3．时差的计算
时差―在网络图非关键工序中存在的机动时间。
（1）工序总时差（TF
指在不影响工期的前提下，一项工作 ( 一个工序 ) 所拥 有机动时间的极限值。
1) 计算方法： TFi-j ＝LFi-j－EFi-j＝LSi-j－ ESi-j 2) 计算目的：
1 1 4 5 5
0 5 0 0 5
5 9
9 D
6
3
5 10 1 10 13 1 G 11 14 E 6 11 5 3 5
图例：
ES LS EF TF LF
(2) 自由时差（FFi-j）
是总时差的一部分。是指一项工作(一个工序) 在不影响其紧后工作最早开始的条件下，可以 机动灵活使用的时间。 1) 计算方法： FFi-j= ESj-k－EFi-j 2) 计算目的： – 尽量利用其变动工作开始时间或增加持续时 间（调整时间和资源），以优化网络图。
F
H J A 5 ① B 6
承包单位机械故障
1 挖1 4
2
垫1 1 挖2
4
垫2
砌1
3 1 6
7
8
砌2
填1
2 3 10 11 12
砌3 填2
4 3
5
挖3
9
垫3
2 13
填3
4
7
1
3
2 14
网络图的编制步骤:
1．编制工作一览表： 列项，计算工程量、劳动量、延续时间，确定施工组织方式（分段 流水、依次施工、平行施工）。 2．绘制网络图： 较小项目――直接绘图 较大项目――可按施工阶段或层段分块绘图，再行拼接
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i
j STS
i
STS
j
Di
Dj
• STS搭接关系的时间参数计算式为：ESj＝ESi+STSi,j；
• 如道路工程中的铺设路基和浇筑路面，当路基工作开始一定时间且为路面工 作创造一定条件后，路面工程才可以开始进行。铺路基与浇路面之间的搭接 关系就是STS（开始到开始）关系。
铺设路基30 d
A
STS=3 d
B
30
25
浇筑路面25 d
3d
• 3. FTF（结束到结束）关系
• 结束到结束关系是通过前项工作结束到后项工作结束之间的时距（FTF）来 表达的, 表示在i工作结束（FTF）后，j工作才可结束。
FTF i
j
i
FTF
j
Di
Dj
• FTF搭接关系的时间参数计算式为：ESj＝ESi+Di+ FTFi,j –Dj；
i
STF
j
Di
Dj
STF
• STF搭接关系的时间参数计算式为：ESj＝ESi + STFi,j –Dj；
• 如，当基坑开挖工作进行到一定时间后，就应开始进行降低地下水的工作， 一直进行到地下水水位降到设计位置。
挖槽10 d
降低地下水5 d
STF=13 d
A
B
10
5
• 5.混合搭接关系
• 混合搭接关系是指两项工作之间的相互关系是通过前项工作的开始到后项工 作开始（STS）和前项工作结束到后项工作结束（FTF）双重时距来控制的。 即两项工作的开始时间必须保持一定的时距要求，而且两者结束时间也必须 保持一定的时距要求。
ESj EFj Dj 18 8 10
• 故要同时满足上述两者关系，必须选择其中的最大值，即ESj 和EFj 。
• 当FTS＝0时，则表示两项工作之间没有时距，，即为普通网络图中的逻辑关 系。
7d 浇注混凝土10 d
A
FTS=7 d
B
10
2
拆模3 d
• 又如混凝土沉箱码头工程，沉箱在岸上预制后，要求静置一段养护存放的时 间，然后才可下水沉放。
• 2. STS（开始到开始）关系
• 开始到开始关系是通过前项工作开始到后项工作开始之间的时距（STS）来 表达的,表示在i工作开始经过一个规定的时距（STS）后，j工作才能开始进 行。
i
j STS
FTF
STSBiblioteka ijjDi
FTF
Dj
STS= 4
修筑路基 16 d 铺面层 8 d
A
STS=4 d
B
FTF= 2
FTF=2 d 16
8
铺面层 8 d
• 按STS关系：
ESj ESi STSij 0 4 4
EFj ESj Dj 4 8 12
： • 按FTF关系 EFj EFi FTFij 16 2 18
一、搭接关系的种类及表达方式
• 单代号网络计划的搭接关系主要是通过两项工作之间的时距来表示的，时距 的含义，表示时间的重叠和间歇，时距的产生和大小取决于工艺的要求和施 工组织上的需要。用以表示搭接关系的时距有五种，分别是STS（开始到开 始）、STF（开始到结束）、FTS（结束到开始）、FTF（结束到结束）和混 合搭接关系。
• 如基坑排水工作结束一定时间后，浇注砼工作才能结束。
6d 基坑排水12 d
浇注混凝土 20 d
A
FTF= 6 d
B
12
20
• 4. STF（开始到结束）关系
• 开始到结束关系是通过前项工作开始到后项工作结束之间的时距（STF）来 表达的，它表示i工作开始一段时间（STF）后，j工作才可结束。
i j
• 1. FTS（结束到开始）关系
• 结束到开始关系是通过前项工作结束到后项工作开始之间的时距（FTS）来 表达的。如下图所示。
FTS i
j
i
FTS
j
Di
Dj
• FTS搭接关系的时间参数计算式为：ESj＝ESi +Di + FTSi,j；
ESj EFi FTSij
LS j LFi FTSij