人教版七年级数学上册 1.2.3 相反数 教案

第一章有理数

1.2 有理数

1.2.3 相反数

教学目标

【知识与技能】

（1）借助数轴，使学生了解相反数的概念；

（2）会求一个有理数的相反数.

【过程与方法】

（1）从数和形两个不同的侧面来理解相反数的真正含义；

（2）培养学生分析和解决问题的能力，逐步渗透数形结合思想.

【情感态度与价值观】

（1）逐步培养学生探索学习数学的方法；

（2）培养学生归纳总结的能力.

教学重点

理解相反数的概念.

教学难点

会求一个有理数的相反数.

教具准备

多媒体课件

新课导入

1.数轴的三要素是什么?

2.填空:

数轴上与原点的距离是2的点有个，这些点表示的数是；与原点的距离是5的点有个，这些点表示的数是.

教学过程

一、思考探究，获取新知

一、向前走和向后走.

教师提问：如果向前为正、向后为负，向前走5步，向后走5步分别记作什么？

学生思考回答.

教师：这位同学两次行走的距离都是5步，但两次行走的方向相反，这就决定了这两个数的符号不同.

二、动手操作并回答问题.

在数轴上，画出表示6，-6，212，-212，413，-413的点.

（1）上述中6和-6，212和-212，413和-413，每对数有什么特点？

（2）数轴上表示每对数的点的位置有什么特点？

学生动手画图，教师引导学生对数进行归类与分析，归纳出其外在的特征：只有符号不同，进而引出相反数的概念.

教师归纳总结：一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示-a和a，我们说这两个点关于原点对称，如图1-2.3-1.

相反数的概念：只有符号不同的两个数叫作互为相反数.

一般地，a和-a互为相反数.特别地，0的相反数是0.

二、典例精析，掌握新知

例1分别写出下列各数的相反数：

5，-7，-312，+11.2，0.

【分析】在正数前面添上“-”，就得到这个正数的相反数.在任意一个数的前面添上“-”，新的数就表示原数的相反数.

【解】5的相反数是-5；-7的相反数是7；-312的相反数是312；+11.2的相反数是-11.2；0的相反数是0.

例2化简下列各数：

（1）-（+5）；（2）+（-7）；（3）+（+2）；（4）-［-（-2）］.

【分析】化简符号有两种类型：（1）前面带“+”的，等于原数；（2）前面

带“-”的，等于原数的相反数.一般地，式子中含有奇数个“-”时，结果为负；式子中含有偶数个“-”时，结果为正.

【解】（1）-（+5）=-5.（2）+（-7）=-7.

（3）+（+2）=2.（4）-［-（-2）］=-2.

课堂小结

1.只有符号不同的两个数叫作互为相反数.

2.化简多重符号时，“+”可省略，有奇数个“-”时保留1个，有偶数个“-”时全部省略.

板书设计

课后作业

教材P10练习第1，2，3，4题