反应工程 2012-2013 第 4 章 管式反应器 PFR
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τ≠t
Chemical Reaction Engineering
42/14
4.2 等温管式反应器的设计 自测题：
乙醛气相分解生成甲烷与一氧化碳：
CH 3CHO CH 4 CO
0.1g/s的乙醛蒸汽在520℃、0.1MPa于管式反 应器（PFR)内分解，已知反应对乙醛为二级 不可逆反应，k = 4.3m3/kmol s，计算： ⑴ 35％乙醛分解所需的反应体积；
dFi Ri dVr
j 1
M
ij r j
i 1,2,..., k
4.10
该方程组初值为： Vr 0 , Fi Fi 0 ,i 1,2,...,k 解该方程组时，需首先选定反应变量，可以选关键组分 的转化率或收率或各关键反应的反应进度。 然后将 Fi 和
r j 变为反应变量的函数，即可求解方程组。
Qr 设循环物料与新鲜原料量之比为循环比： Q0
故,反应器的物料处理量为：
Q0 Qr (1 )Q0
在混合点M处对A做物料衡算：
Q0cA0 Q0cA0 (1 X Af ) (1 )Q0cA0 (1 X A0 )
化简后得： X A0
X Af 4.23 1
k1c A0 k2 cP (e e k1 ) k1 k2
k1 k2
Chemical Reaction Engineering
42/13
4.2 等温管式反应器的设计
根据空时的定义
对恒容均相反应，空时等于物料在反应器内的平均 停留时间。
question？
对变容反应，空时等否物料在反应器内的平均 停留时间？ 原因是管式反应器的瞬时浓度表达式发生变化，
0
' X Af
X Am
X Af
XA
此时，可以： 釜式与管式的串联
42/19
Chemical Reaction Engineering
4.3 管式与釜式反应器反应体积的比较
在A点保持较高速率进行，先用CSTR进行反 应到XAm，然后送入PFR中到XAf，则VR最小。 对多个反应，二者的比较主要是看在相同的最终转 化率下，哪一个目的产物最终收率大。 So～XA关系见图3-10（a）。 ①反应物CA低，获得高的选择性，选釜式反应器。 ②反应物CA高，则管式反应器优于釜式反应器。
Chemical Reaction Engineering
42/16
4.3 管式与釜式反应器反应体积的比较
1.正常动力学
A
1 ( R A )
F
B
D
VrM
Q0 c A0 X A2 [ R A ( X A )]
E
H
Q0 c A0 X A1 Q0 c A0 ( X A2 X A1 ) VrM [R A ( X A1 )] [R A ( X A2 )]
Chemical Reaction Engineering
42/2
4.1 活塞流假设
1.基本概念
流动模型：是反应器中流体流动与返混 情况的描述，这一状况对反应结果有非 常重要的影响。
返混：在流体流动方向上停留时间不同的流体 粒子之间的混合称为返混，也称为逆向混合。
42/3
Chemical Reaction Engineering
4.1 活塞流假设
1.基本概念
活塞流模型（平推流） 基本假定： (1) 径向流速分布均匀，所有粒子以相同 的速度从进口向出口运动。 (2) 轴向上无返混 符合上述假设的反应器，同一时刻进入 反应器的流体粒子必同一时刻离开反应 器，所有粒子在反应器内停留时间相同。 特点：径向上物料的所有参数都相同， 轴向上不断变化。
⑵ 90％乙醛分解所需的反应体积；
⑶ 若为CSTR，则⑴、 ⑵结果如何？
Chemical Reaction Engineering
42/15
4.3 管式与釜式反应器反应体积的比较
前提条件：进行相同的反应； 采用相同的进料流量与进料浓度； 反应温度与最终转化率相同。
分三种情况 1.正常动力学 2.反常动力学 3.反应速率有极大值的情况
Q0
X A0
M
c A0
Vr
Qr Q0
X Af
Reactor
N
Vr ? c A0
X Af
?
dX A Vr (1 )Q0c A0 ( A )
Chemical Reaction Engineering
X Af
X Af 1
dX A ( A )
42/22
4.4 循环反应器
4.5 变温管式反应器
1.管式反应器的热量衡算
假设： 管式反应器内流体流动符合活塞流假定； 反应器内温度分布：径向均匀，轴向变化 取微元体积dVr作为控制体积， 衡算依据为热力学第一定律：
dH dq
4 dt
2
dH [( A )( H r )Tr dZ Gc pt dT ]
特点
反应物系的所有参数在径向上均 一，轴向上也均一，即：各处物 料均一，均为出口值
剧烈搅拌的连续釜式 反应器－－可按全 混流处理
Chemical Reaction Engineering
42/5
4.1 活塞流假设
CSTR属全混流类的反应器
PFR：不存在返混（轴向混合），效果与间歇釜一样，t-定 时，XA、YA相同.
复合反应
dc A (k1 k 2 )c A 0 d
cA cA0 exp[(k1 k2 ) ]
k1c A0 cp {1 exp[(k1 k2 ) ]} k1 k2
dc P k1c A 0 d
k2c A
dcQ d
0
k 2 c A0 cQ {1 exp[(k1 k2 ) ]} k1 k2
Fi 0
Q0 c A0 dX A R A ( X A ) dVr
4.4
Fi
Vr Q0 c A0
X Af
0
dX A [R A ( X A )]
4.5
dz
Fi dFi
dVr
Vr c A0 Qo
X Af
0
dX A [R A ( X A )]
X Af 0
4.6
t间歇 c A0
CHAPTER 4
管式反应器(PFR)
（Piston Flow Reactor）
长江大学化工学院 化学工程系
Chemical Reaction Engineering
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ42/1
本章内容
理想流动模型
等温管式反应器的计算
管式与釜式反应器反应体积的比较 循环反应器 变温管式反应器的计算
对反常动力学情况，结论与正常动力学相反。
Chemical Reaction Engineering
42/18
4.3 管式与釜式反应器反应体积的比较
3.有极大值情况
C
1 ( R A )
若: XAf < XAm ，则 Vrp > Vrm
B
A
若： XAf > XAm ，则 Vrp 可能>、 <或= Vrm
Chemical Reaction Engineering
解时一般用数值法。简单情况可解析求解。
42/10
4.2 等温管式反应器的设计
复合反应
A P, rP k1c A （主） A Q, rQ k 2 c A （副）
dn A 0 对A的物料衡算： Vr ( k1 k 2 )c A d
dX A [R A ( X A )]
3.8
X Af
PFR tBR
等容，等X A
Chemical Reaction Engineering
42/8
4.2 等温管式反应器的设计
变容:
kc Ao 1 X A rA 1 y Ao A X A
dc A uo A 等容过程： dZ
（4.8）式
（4.9）式
间歇式
dcA A dt
基本差别：对定态的PFR，反应物系的浓度系随轴向 距离而变；与t无关， 而（4.9）式则说明间歇式物 系浓度随时间而变，与位置无关。
Chemical Reaction Engineering
42/9
4.2 等温管式反应器的设计
复合反应
对关键组分作物料衡算的结果，得到一常微分方程组
42/12
t 0时，c A c A0 , cP 0, cQ 0
4.2 等温管式反应器的设计
复合反应
k1 k2 A P Q
k1
dcA 0 对A的物料衡算： k1c A d
cA cA0e
dcP 0 对P的物料衡算：(k 1c A k 2 cP ) d
VrM
Q0 c A0 X A2 [ R A ( X A )]
N
Q0 c A0 X A1 Q0 c A0 ( X A2 X A1 ) VrM [R A ( X A1 )] [R A ( X A2 )]
Vrp Q0 c A0
P
0
X A1
XA
X A2
X A2
0
dX A [ R A ( X A )]
Chemical Reaction Engineering
42/20
4.3 管式与釜式反应器反应体积的比较
Chemical Reaction Engineering
42/21
4.4 循环反应器
对于单程转化率不高的情况，为提高原料的利用率，将 反应器出口物料中的产品分离后再循环进入反应器入口， 与新鲜原料一起进行反应。
Chemical Reaction Engineering
层流
湍流
活塞流
42/4
4.1 活塞流假设
1.基本概念
全混流模型： 基本假定： 径向混合和轴向返混都达到最大 管径较小，流速较 大的管式反应器－ －可按活塞流处理 Piston Flow Reactor
符合此假设的反应器，物料的停 留时间参差不齐
dVr
dFi Ri dVr
FA FA0 (1 X A )
dFA RA dVr
dz
Fi dFi
FA0
dX A R A ( X A ) dVr
X Af
Q0 c A0
dX A R A ( X A ) dVr
FA0 Q0 c A0
4.4
42/7
4.2 等温管式反应器的设计
K
0
X A1
XA
X A2
Vrp Q0 c A0
X A2
0
dX A [ R A ( X A )]
达到相同的转化率，
管式反应器所需的反应体积小于釜式反应器
Chemical Reaction Engineering
42/17
4.3 管式与釜式反应器反应体积的比较
2.反常动力学
M
G
1 ( R A ) L
dq U (TC T ) dt dZ
反 应 热
温 变 热
G为流体的质量速 度，G=Q0ρ
42/25
Chemical Reaction Engineering
4.5 变温管式反应器
1.管式反应器的热量衡算
Gc pt dT / dZ (R A )(H r )Tr 4U (TC T ) / dt 4.26 故有：
时, X A0 X Af
结果相当于恒定转化率下 的操作，即CSTR反应器
25 则可认为是 在实际操作中,只要 足够大，如： 等浓度操作。
X A0
X Af 1
Vr (1 )Q0c A0 X Af
1
X Af
dX A ( A )
42/24
Chemical Reaction Engineering
Vr (1 )Q0c A0 X Af
1
X Af
dX A ( A )
4.24
ψ→0：用(1＋Ψ)Q0
代替 Q0，用 XA0代替 0，即
42/23
4.4 循环反应器
ψ→0：用(1＋Ψ)Q0 代替 Q0，用 XA0代替 0，即
0 时, X A0 0 结果相当于无循环管式反应器（4.5） 分析：
二者的差别： CSTR PFR 返混 返混
最大（∞） 无（0）
都属于理想化流动模型，是返混程度的两个极端。
Chemical Reaction Engineering
42/6
4.2 等温管式反应器的设计
Fi 0
单一反应 进入量 = 排出量 + 反应量 + 累积量
Fi
Fi (dFi Fi ) (R i )dVr 0
dn P 0 对P的物料衡算： Vr k1c A d
对Q的物料衡算： V k c dnQ 0 r 2 A d 系统中只进行两个反应，都是独立的，所以关键 组分数为2，因此，此三式中仅二式是独立的。
Chemical Reaction Engineering
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4.2 等温管式反应器的设计
Chemical Reaction Engineering
42/14
4.2 等温管式反应器的设计 自测题：
乙醛气相分解生成甲烷与一氧化碳：
CH 3CHO CH 4 CO
0.1g/s的乙醛蒸汽在520℃、0.1MPa于管式反 应器（PFR)内分解，已知反应对乙醛为二级 不可逆反应，k = 4.3m3/kmol s，计算： ⑴ 35％乙醛分解所需的反应体积；
dFi Ri dVr
j 1
M
ij r j
i 1,2,..., k
4.10
该方程组初值为： Vr 0 , Fi Fi 0 ,i 1,2,...,k 解该方程组时，需首先选定反应变量，可以选关键组分 的转化率或收率或各关键反应的反应进度。 然后将 Fi 和
r j 变为反应变量的函数，即可求解方程组。
Qr 设循环物料与新鲜原料量之比为循环比： Q0
故,反应器的物料处理量为：
Q0 Qr (1 )Q0
在混合点M处对A做物料衡算：
Q0cA0 Q0cA0 (1 X Af ) (1 )Q0cA0 (1 X A0 )
化简后得： X A0
X Af 4.23 1
k1c A0 k2 cP (e e k1 ) k1 k2
k1 k2
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4.2 等温管式反应器的设计
根据空时的定义
对恒容均相反应，空时等于物料在反应器内的平均 停留时间。
question？
对变容反应，空时等否物料在反应器内的平均 停留时间？ 原因是管式反应器的瞬时浓度表达式发生变化，
0
' X Af
X Am
X Af
XA
此时，可以： 釜式与管式的串联
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4.3 管式与釜式反应器反应体积的比较
在A点保持较高速率进行，先用CSTR进行反 应到XAm，然后送入PFR中到XAf，则VR最小。 对多个反应，二者的比较主要是看在相同的最终转 化率下，哪一个目的产物最终收率大。 So～XA关系见图3-10（a）。 ①反应物CA低，获得高的选择性，选釜式反应器。 ②反应物CA高，则管式反应器优于釜式反应器。
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4.3 管式与釜式反应器反应体积的比较
1.正常动力学
A
1 ( R A )
F
B
D
VrM
Q0 c A0 X A2 [ R A ( X A )]
E
H
Q0 c A0 X A1 Q0 c A0 ( X A2 X A1 ) VrM [R A ( X A1 )] [R A ( X A2 )]
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4.1 活塞流假设
1.基本概念
流动模型：是反应器中流体流动与返混 情况的描述，这一状况对反应结果有非 常重要的影响。
返混：在流体流动方向上停留时间不同的流体 粒子之间的混合称为返混，也称为逆向混合。
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4.1 活塞流假设
1.基本概念
活塞流模型（平推流） 基本假定： (1) 径向流速分布均匀，所有粒子以相同 的速度从进口向出口运动。 (2) 轴向上无返混 符合上述假设的反应器，同一时刻进入 反应器的流体粒子必同一时刻离开反应 器，所有粒子在反应器内停留时间相同。 特点：径向上物料的所有参数都相同， 轴向上不断变化。
⑵ 90％乙醛分解所需的反应体积；
⑶ 若为CSTR，则⑴、 ⑵结果如何？
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4.3 管式与釜式反应器反应体积的比较
前提条件：进行相同的反应； 采用相同的进料流量与进料浓度； 反应温度与最终转化率相同。
分三种情况 1.正常动力学 2.反常动力学 3.反应速率有极大值的情况
Q0
X A0
M
c A0
Vr
Qr Q0
X Af
Reactor
N
Vr ? c A0
X Af
?
dX A Vr (1 )Q0c A0 ( A )
Chemical Reaction Engineering
X Af
X Af 1
dX A ( A )
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4.4 循环反应器
4.5 变温管式反应器
1.管式反应器的热量衡算
假设： 管式反应器内流体流动符合活塞流假定； 反应器内温度分布：径向均匀，轴向变化 取微元体积dVr作为控制体积， 衡算依据为热力学第一定律：
dH dq
4 dt
2
dH [( A )( H r )Tr dZ Gc pt dT ]
特点
反应物系的所有参数在径向上均 一，轴向上也均一，即：各处物 料均一，均为出口值
剧烈搅拌的连续釜式 反应器－－可按全 混流处理
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4.1 活塞流假设
CSTR属全混流类的反应器
PFR：不存在返混（轴向混合），效果与间歇釜一样，t-定 时，XA、YA相同.
复合反应
dc A (k1 k 2 )c A 0 d
cA cA0 exp[(k1 k2 ) ]
k1c A0 cp {1 exp[(k1 k2 ) ]} k1 k2
dc P k1c A 0 d
k2c A
dcQ d
0
k 2 c A0 cQ {1 exp[(k1 k2 ) ]} k1 k2
Fi 0
Q0 c A0 dX A R A ( X A ) dVr
4.4
Fi
Vr Q0 c A0
X Af
0
dX A [R A ( X A )]
4.5
dz
Fi dFi
dVr
Vr c A0 Qo
X Af
0
dX A [R A ( X A )]
X Af 0
4.6
t间歇 c A0
CHAPTER 4
管式反应器(PFR)
（Piston Flow Reactor）
长江大学化工学院 化学工程系
Chemical Reaction Engineering
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ42/1
本章内容
理想流动模型
等温管式反应器的计算
管式与釜式反应器反应体积的比较 循环反应器 变温管式反应器的计算
对反常动力学情况，结论与正常动力学相反。
Chemical Reaction Engineering
42/18
4.3 管式与釜式反应器反应体积的比较
3.有极大值情况
C
1 ( R A )
若: XAf < XAm ，则 Vrp > Vrm
B
A
若： XAf > XAm ，则 Vrp 可能>、 <或= Vrm
Chemical Reaction Engineering
解时一般用数值法。简单情况可解析求解。
42/10
4.2 等温管式反应器的设计
复合反应
A P, rP k1c A （主） A Q, rQ k 2 c A （副）
dn A 0 对A的物料衡算： Vr ( k1 k 2 )c A d
dX A [R A ( X A )]
3.8
X Af
PFR tBR
等容，等X A
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42/8
4.2 等温管式反应器的设计
变容:
kc Ao 1 X A rA 1 y Ao A X A
dc A uo A 等容过程： dZ
（4.8）式
（4.9）式
间歇式
dcA A dt
基本差别：对定态的PFR，反应物系的浓度系随轴向 距离而变；与t无关， 而（4.9）式则说明间歇式物 系浓度随时间而变，与位置无关。
Chemical Reaction Engineering
42/9
4.2 等温管式反应器的设计
复合反应
对关键组分作物料衡算的结果，得到一常微分方程组
42/12
t 0时，c A c A0 , cP 0, cQ 0
4.2 等温管式反应器的设计
复合反应
k1 k2 A P Q
k1
dcA 0 对A的物料衡算： k1c A d
cA cA0e
dcP 0 对P的物料衡算：(k 1c A k 2 cP ) d
VrM
Q0 c A0 X A2 [ R A ( X A )]
N
Q0 c A0 X A1 Q0 c A0 ( X A2 X A1 ) VrM [R A ( X A1 )] [R A ( X A2 )]
Vrp Q0 c A0
P
0
X A1
XA
X A2
X A2
0
dX A [ R A ( X A )]
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4.3 管式与釜式反应器反应体积的比较
Chemical Reaction Engineering
42/21
4.4 循环反应器
对于单程转化率不高的情况，为提高原料的利用率，将 反应器出口物料中的产品分离后再循环进入反应器入口， 与新鲜原料一起进行反应。
Chemical Reaction Engineering
层流
湍流
活塞流
42/4
4.1 活塞流假设
1.基本概念
全混流模型： 基本假定： 径向混合和轴向返混都达到最大 管径较小，流速较 大的管式反应器－ －可按活塞流处理 Piston Flow Reactor
符合此假设的反应器，物料的停 留时间参差不齐
dVr
dFi Ri dVr
FA FA0 (1 X A )
dFA RA dVr
dz
Fi dFi
FA0
dX A R A ( X A ) dVr
X Af
Q0 c A0
dX A R A ( X A ) dVr
FA0 Q0 c A0
4.4
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4.2 等温管式反应器的设计
K
0
X A1
XA
X A2
Vrp Q0 c A0
X A2
0
dX A [ R A ( X A )]
达到相同的转化率，
管式反应器所需的反应体积小于釜式反应器
Chemical Reaction Engineering
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4.3 管式与釜式反应器反应体积的比较
2.反常动力学
M
G
1 ( R A ) L
dq U (TC T ) dt dZ
反 应 热
温 变 热
G为流体的质量速 度，G=Q0ρ
42/25
Chemical Reaction Engineering
4.5 变温管式反应器
1.管式反应器的热量衡算
Gc pt dT / dZ (R A )(H r )Tr 4U (TC T ) / dt 4.26 故有：
时, X A0 X Af
结果相当于恒定转化率下 的操作，即CSTR反应器
25 则可认为是 在实际操作中,只要 足够大，如： 等浓度操作。
X A0
X Af 1
Vr (1 )Q0c A0 X Af
1
X Af
dX A ( A )
42/24
Chemical Reaction Engineering
Vr (1 )Q0c A0 X Af
1
X Af
dX A ( A )
4.24
ψ→0：用(1＋Ψ)Q0
代替 Q0，用 XA0代替 0，即
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4.4 循环反应器
ψ→0：用(1＋Ψ)Q0 代替 Q0，用 XA0代替 0，即
0 时, X A0 0 结果相当于无循环管式反应器（4.5） 分析：
二者的差别： CSTR PFR 返混 返混
最大（∞） 无（0）
都属于理想化流动模型，是返混程度的两个极端。
Chemical Reaction Engineering
42/6
4.2 等温管式反应器的设计
Fi 0
单一反应 进入量 = 排出量 + 反应量 + 累积量
Fi
Fi (dFi Fi ) (R i )dVr 0
dn P 0 对P的物料衡算： Vr k1c A d
对Q的物料衡算： V k c dnQ 0 r 2 A d 系统中只进行两个反应，都是独立的，所以关键 组分数为2，因此，此三式中仅二式是独立的。
Chemical Reaction Engineering
42/11
4.2 等温管式反应器的设计