2016-2017学年浙江省杭州市大江东区七年级下学期期中数学试卷

2016-

2017学年浙江省杭州市大江东区七年级下学

期期中数学试卷

一、选择题

1.如图，直线b、c被直线a所截，则∠1与∠2是（??）

A、同位角

B、同旁内角

C、内错角

D、对顶角

+

2.如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD=70°，那么∠ACD的度数为（??）

A、40°

B、35°

C、50°

D、45°

+

3.下列整式乘法运算中，正确的是（??）

A、（x﹣y）（y+x）=x2﹣y2

B、（a+3）2=a2+9

C、（a+b）（﹣a﹣b）=a2﹣b2

D、（x﹣

y）2=x2﹣y2

+

4.下列说法正确的是（??）

A、过一点有且只有一条直线与已知直线平行

B、相等的角是对顶角

C、两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补

D、在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行

+

5.下列运算正确的是（??）

A、a3?a4=a12

B、（a3）4=a7

C、（a2b）3=a6b3

D、a3÷a4=a

+

6.设（2a+3b）2=（2a﹣3b）2+A，则A=

（??）

A、6ab

B、12ab

C、0

D、24ab

+

7.

一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，前进的方向仍与原来相同，那么这两次转弯的角度可以是（??）

A、先右转60°，再左转120°

B、先左转120°，再右转120°

C、先左转60°，再左转120°

D、先右转60°，再右转60°

+

8.已知x a=3，x b=4，则x3a+2b的值为（??）

A、B、C、432 D、216

+

9.

利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2．

你根据图乙能得到的数学公式是（??）

A、（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2

B、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2

C、a（a+b）=a2+ab

D、a（a﹣b）=a2﹣ab

+

10.

甲、乙、丙、丁四人一起到冷饮店去买红豆与奶油两种棒冰．四人购买的数量

及总价如表所示．但其中有一人把总价算错了，则此人是（）

甲3 乙

6

丙

9

丁

4

红豆棒冰（支）

奶油棒冰（支）4 2 11

51 7

总价（元）18 20 29

A、甲

B、乙

C、丙

D、

丁

+

二、填空题

11.最薄的金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法表示为．

+

12.如果（x+a）（2x﹣4）的乘积中不含x的一次项，则a= ．

+

13.若x2+2（m﹣3）x+16是一个完全平方式，那么m应为．

+

14.若要（m﹣4）m﹣1=1成立，则

m=

．

+

15.如图，把长方形纸片ABCD沿EF对折，若∠1=40°，则∠AEF= ．

+

16.

一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点B 、D 重合，若固定三角形AOB ， 改变△ACD 的位置（其中A 点位置始终不变），使三角形ACD 的一边与三角形

AOB 的某一边平行时，写出∠BAD 的所有可能的值

．

+

三、全面答一答

17.计算

(1)、（x+y ）?（x ﹣y ）+x

（2y ﹣x (2)、（3x

3﹣2x 2）÷x ﹣（x ﹣1）2． +

18.计算：

(1)、（﹣1）2016 +

﹣（π﹣3.14）0 (2)、2a 2b?（﹣3b 2c ）÷

（4ab 3） +

19.综合题。

(1)、先化简，再求值：（x ﹣2）（3x 2﹣1）﹣12x （ x 2﹣ x ﹣

3），其中x=﹣

(2)、已知x 2﹣5x=3，求2（x ﹣1）（2x ﹣1）﹣2（x+1）2+1的值．

+

20.在解关于x ，y 的方程组 时，老师告诉同学们正确的解是

，试求a+b+c 的值． ，小明由于看错了系数c ，因而得到的解为 +

21.如图，已知：AD ⊥BC 于D ，EF ⊥BC 于F ，∠3=∠E ，求证：AD 平分∠BAC ．

+

22.

如图1是一个长为2m 、宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小 长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

(1)、图2中间的小正方形（即阴影部分）面积可表示为

(2)、观察图2，请你写出三个代数式（m+n ）2，（m ﹣n ）2，

． mn 之间的等量关系式：

． (3)、根据（2）中的结论，若x+y=﹣6，xy=2.75，则x ﹣y= ．

(4)

、有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图3所示，它表示了（2m +n ）（m+n ）=2m 2+3mn+n 2．

试画出一个几何图形，使它的面积能表示为（m+n ）（m+2n ）=m 2+3mn+2n 2．

+

23.

某中学为了筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册．该纪念册分A 、B 两种 ，每册都需要10张8K 大小的纸，其中A 纪念册有4张彩色页和6张黑白页组成；