【初中数学课件】分组分解法ppt课件
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=(x-3)[(2x+1)-a] =(x-3)(2x+1-a)
小结：1、要准确分组。 2、分解因式，一般应先考虑能否提取 公因式，然后考虑运用公式法和十字 相乘法,在不能运用上述方法分解时,再 考虑用分组分解法 3、分解因式必须进行到每个因式都不 再能分解为止。
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【初中数学课件】分组分解法 ppt课件
7.10、分组分解法
•观察多项式:mx+my+nx+ny 。有没有公因式可提取？ 。 多项式有几项能不能直接用公式法 或十字相乘法？
•这个多项式能否进行因式分解？
mx+my+nx+ny =(mx+my)+(nx+ny) =m(x+y)+n(x+y) =(x+y)(m+n)
思考：本例能否按第1，3项，第2， 4项分组来分解呢？
例2 把a²+2ab+b²-c²分解因式。
解：a²Fra Baidu bibliotek2ab+b²-c² =(a²+2ab+b²)-c²
=(a+b)²-c² =[(a+b)+c][(a+b)-c] =(a+b+c)(a+b-c)
例3、把2x²-5x-ax+3a-3分解因式
解：2x²-5x-ax+3a-3 =(2x²-5x-3)+(-ax+3a) =(x-3)(2x+1)-a(x-3)
练习：1.ax+ay+x+y 2.5m(a+b)-a-b
（答案 (x+y)(a+1)、(a+b)(5m-1)
定义：利用分` 组来分解因式的方
法叫做分组分解法。
例1、把x³-x²+x-1分解因式。
解：x³-x²+x-1 =(x³-x²)+(x-1) =x²(x-1)+(x-1) =(x-1)(x²+1)
小结：1、要准确分组。 2、分解因式，一般应先考虑能否提取 公因式，然后考虑运用公式法和十字 相乘法,在不能运用上述方法分解时,再 考虑用分组分解法 3、分解因式必须进行到每个因式都不 再能分解为止。
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【初中数学课件】分组分解法 ppt课件
7.10、分组分解法
•观察多项式:mx+my+nx+ny 。有没有公因式可提取？ 。 多项式有几项能不能直接用公式法 或十字相乘法？
•这个多项式能否进行因式分解？
mx+my+nx+ny =(mx+my)+(nx+ny) =m(x+y)+n(x+y) =(x+y)(m+n)
思考：本例能否按第1，3项，第2， 4项分组来分解呢？
例2 把a²+2ab+b²-c²分解因式。
解：a²Fra Baidu bibliotek2ab+b²-c² =(a²+2ab+b²)-c²
=(a+b)²-c² =[(a+b)+c][(a+b)-c] =(a+b+c)(a+b-c)
例3、把2x²-5x-ax+3a-3分解因式
解：2x²-5x-ax+3a-3 =(2x²-5x-3)+(-ax+3a) =(x-3)(2x+1)-a(x-3)
练习：1.ax+ay+x+y 2.5m(a+b)-a-b
（答案 (x+y)(a+1)、(a+b)(5m-1)
定义：利用分` 组来分解因式的方
法叫做分组分解法。
例1、把x³-x²+x-1分解因式。
解：x³-x²+x-1 =(x³-x²)+(x-1) =x²(x-1)+(x-1) =(x-1)(x²+1)