八年级数学(下)学期5月份月考检测测试卷及答案
一、选择题
1．如图，正方形ABCD 的对角线相交于O 点，BE 平分∠ABO 交AO 于E 点，CF ⊥BE 于F 点，交BO 于G 点，连接EG 、OF ，下列四个结论：①CE=CB ；②AE=2OE ；③OF=12
CG ,其中正确的结论只有( )
A ．①②③
B ．②③
C ．①③
D ．①②
2．如图,矩形ABCD 中,AB=5,AD=4,M 是边CD 上一点,将△ADM 沿直线AM 对折,得△ANM ,连BN ,若DM=1,则△ABN 的面积是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
3．如图，111A B C ?中，114A B =，115AC =，117B C =．点2A 、2B 、2C 分别是边
11B C 、11A C 、11A B 的中点；点3A 、3B 、3C 分别是边22B C 、22A C 、22A B 的中点；
；以此类推，则第2019个三角形的周长是（ ）
A ．
2014
12 B ．
2015
12
C ．
2016
12
D ．
2017
12
4．如图，在平行四边形ABCD 中，AE 平分∠BAD ，交BC 于点E 且AB ＝AE ，延长AB 与DE 的延长线相交于点F ，连接AC 、CF ．下列结论：①△ABC ≌△EAD ；②△ABE 是等边三角形；③BF ＝AD ；④S △BEF ＝S △ABC ；⑤S △CEF ＝S △ABE ；其中正确的有（ ）
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
5．矩形纸片ABCD 中，AB ＝5，AD ＝4，将纸片折叠，使点B 落在边CD 上的点B '处，折痕为AE ．延长B E '交AB 的延长线于点M ，折痕AE 上有点P ，下列结论中：①M DAB '∠∠＝；②PB PB '＝；③AE ＝
55
2
；④MB CD '＝；⑤若B P CD '⊥，则EB B P ''＝．正确的有（ ）个
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
6．如图，ABCD 中，点E 是AD 上一点，BE ⊥AB ，△ABE 沿BE 对折得到△BEG ，过点D 作DF ∥EG 交BC 于点F ，△DFC 沿DF 对折，点C 恰好与点G 重合，则AB
AD
的值为（ ）
A ．
12
B ．
33
C ．
22
D ．
32
7．将矩形纸片 ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形 AECF ．若 AB ＝3，则 BC 的长为（ ）
A 2
B ．2
C ．1.5
D 3
8．如图，正方形ABCD 的边长为4，E 为BC 上一点，且BE ＝1，F 为AB 边上的一个动点，连接EF ，以EF 为边向右侧作等边△EFG ，连接CG ，则CG 的最小值为（ ）
A ．0.5
B ．2.5
C ．2
D ．1
9．如图，在正方形ABCD 中，点E ，F 分别在BC ，CD 上，AE AF =，AC 与EF 相交于点G ．下列结论：①AC 垂直平分EF ；②BE DF EF +=；③当15DAF ∠=?时，
AEF 为等边三角形；④当60EAF ∠=?时，AEB AEF ∠=∠．其中正确的结论是（ ）
A ．①③
B ．②④
C ．①③④
D ．②③④
10．已知菱形ABCD 的面积为83，对角线AC 的长为43，∠BCD=60°，M 为BC 的中点，若P 为对角线AC 上一动点，则PB+PM 的最小值为（ ）
A ．3
B ．2
C ．23
D ．4
二、填空题
11．如图，四边形ABCD 是菱形，∠DAB ＝48°，对角线AC ，BD 相交于点O ，DH ⊥AB 于H ，连接OH ，则∠DHO ＝_____度．
12．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝2，AD ＝3，E 为BC 边上一动点，作EF ⊥AE ，且EF ＝AE ．连接DF ，AF ．当DF ⊥EF 时，△ADF 的面积为_____．
13．如图，正方形ABCD 的边长为6，点E 、F 分别在边AD 、BC 上．将该纸片沿EF 折叠，使点A 的对应点G 落在边DC 上，折痕EF 与AG 交于点Q ，点K 为GH 的中点，则随着折痕EF 位置的变化，△GQK 周长的最小值为____．
14．如图，Rt ABE ?中，90,B AB BE ?
∠==, 将ABE ?绕点A 逆时针旋转45?，得到
,AHD ?过D 作DC BE ⊥交BE 的延长线于点C ，连接BH 并延长交DC 于点F ，连接DE 交BF 于点O ．下列结论：①DE 平分HDC ∠；②DO OE =； ③CD HF =； ④2BC CF CE -=； ⑤H 是BF 的中点，其中正确的是___________
15．如图，直线1l ，2l 分别经过点(1,0)和(4,0)且平行于y 轴．
OABC 的顶点A ，C
分别在直线1l 和2l 上，O 是坐标原点，则对角线OB 长的最小值为_________．
16．菱形ABCD 的周长为24，∠ABC=60°，以AB 为腰在菱形外作底角为45°的等腰△ABE ，连结AC ，CE ，则△ACE 的面积为___________.
17．如图，在正方形ABCD 中，点F 为CD 上一点，BF 与AC 交于点E ，若∠CBF=20°，则∠AED 等于__度．
18．如图，在ABC 中，D 是AB 上任意一点，E 是BC 的中点，过C 作//CF AB ,交DE 的延长线于F ，连BF ,CD ，若30FDB ∠=?，45ABC ∠=?，22BC =，则
DF =_________．
19．如图，在矩形纸片ABCD 中，AB ＝6，BC ＝10，点E 在CD 上，将△BCE 沿BE 折叠，点C 恰落在边AD 上的点F 处，点G 在AF 上，将△ABG 沿BG 折叠，点A 恰落在线段BF 上的
点H 处，有下列结论：①∠EBG ＝45°；②S △ABG ＝
3
2
S △FGH ；③△DEF ∽△ABG ；④AG+DF ＝FG ．其中正确的是_____．（把所有正确结论的序号都选上）
20．如图，有一张长方形纸片ABCD ，4AB =，3AD =．先将长方形纸片ABCD 折叠，使边AD 落在边AB 上，点D 落在点E 处，折痕为AF ；再将AEF ?沿EF 翻折，
AF 与BC 相交于点G ，则FG 的长为___________．
三、解答题
21．在一次数学探究活动中，小明对对角线互相垂直的四边形进行了探究，得出了如下结论：如图1，四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，AC BD ⊥，则
2222AB CD AD BC +=+．
（1）请帮助小明证明这一结论；
（2）根据小明的探究，老师又给出了如下的问题：如图2，分别以Rt ACB 的直角边
AC 和斜边AB 为边向外作正ACFG 和正方形ABDE ，连结CE 、BG 、GE .已知4AC =，5AB =，求GE 的长，请你帮助小明解决这一问题．
22．在ABCD 中，以AD 为边在ABCD 内作等边ADE ?，连接BE ．
（1）如图1，若点E 在对角线BD 上，过点A 作AH BD ⊥于点H ，且75DAB ∠=?，
AB 6=
，求AH 的长度；
（2）如图2，若点F 是BE 的中点，且CF BE ⊥，过点E 作MN
CF ，分别交AB ，
CD 于点,M N ，在DC 上取DG CN =，连接CE ，EG ．求证：
①CEN DEG ??≌； ②ENG ?是等边三角形．
23．如图，点E 为?ABCD 的边AD 上的一点，连接EB 并延长，使BF ＝BE ，连接EC 并延长，使CG ＝CE ，连接FG ．H 为FG 的中点，连接DH ，AF ． （1）若∠BAE ＝70°，∠DCE ＝20°，求∠DEC 的度数； （2）求证：四边形AFHD 为平行四边形；
（3）连接EH ，交BC 于点O ，若OC ＝OH ，求证：EF ⊥EG ．
24．如图，在正方形ABCD 中，E 是边AB 上的一动点（不与点A 、B 重合），连接
DE ，点A 关于直线DE 的对称点为F ，连接EF 并延长交BC 于点G ，连接DG ，过点E 作EH DE ⊥交DG 的延长线于点H ，连接BH ．
（1）求证：GF GC =；
（2）用等式表示线段BH 与AE 的数量关系，并证明．
25．如图，在矩形ABCD 中，E 是AD 的中点，将ABE ?沿BE 折叠，点A 的对应点为点G ．
图1 图2
（1）填空：如图1，当点G 恰好在BC 边上时，四边形ABGE 的形状是________； （2）如图2，当点G 在矩形ABCD 内部时，延长BG 交DC 边于点F ． ①求证：BF AB DF =+． ②若3AD AB =
，试探索线段DF 与FC 的数量关系．
26．如图1，在矩形纸片ABCD 中，AB ＝3cm ，AD ＝5cm ，折叠纸片使B 点落在边AD 上的E 处，折痕为PQ ，过点E 作EF ∥AB 交PQ 于F ，连接BF ．
（1）求证：四边形BFEP 为菱形；
（2）当E 在AD 边上移动时，折痕的端点P 、Q 也随着移动． ①当点Q 与点C 重合时， （如图2），求菱形BFEP 的边长；
②如果限定P 、Q 分别在线段BA 、BC 上移动，直接写出菱形BFEP 面积的变化范围． 27．如图，菱形纸片ABCD 的边长为2,60,BAC ∠=?翻折,,B D ∠∠使点,B D 两点重合在对角线BD 上一点,,P EF GH 分别是折痕．设()02AE x x =<<．
（1）证明：AG BE =；
（2）当02x <<时，六边形AEFCHG 周长的值是否会发生改变，请说明理由； （3）当02x <<时，六边形AEFCHG 的面积可能等于53
吗?如果能，求此时x 的值；如果不能，请说明理由．
28．已知，如图，在三角形ABC ?中，20AB AC cm ==，BD AC ⊥于D ，且
16BD cm =．点M 从点A 出发，沿AC 方向匀速运动，速度为4/cm s ；同时点P 由B
点出发，沿BA 方向匀速运动，速度为1/cm s ，过点P 的动直线//PQ AC ，交BC 于点
Q ，连结PM ，设运动时间为()t s ()05t <<，解答下列问题：
（1）线段AD =_________cm ； （2）求证：PB PQ =；
（3）当t 为何值时，以P Q D M 、、、为顶点的四边形为平行四边形？ 29．在正方形
中，连接
，为射线
上的一个动点（与点不重合），连接，
的垂直平分线交线段于点，连接
，
.
提出问题：当点运动时，的度数是否发生改变？
探究问题：
（1）首先考察点的两个特殊位置：
①当点与点重合时，如图1所示，____________
②当
时，如图2所示，①中的结论是否发生变化？直接写出你的结论：
__________；（填“变化”或“不变化”）
（2）然后考察点的一般位置：依题意补全图3，图4，通过观察、测量，发现：（1）中①的结论在一般情况下_________；（填“成立”或“不成立”）
（3）证明猜想：若（1）中①的结论在一般情况下成立，请从图3和图4中任选一个进行证明；若不成立，请说明理由. 30．问题背景
若两个等腰三角形有公共底边，则称这两个等腰三角形的顶角的顶点关于这条底边互为顶针点；若再满足两个顶角的和是180°，则称这两个顶点关于这条底边互为勾股顶针点． 如图1，四边形ABCD 中，BC 是一条对角线，AB AC =，DB DC =，则点A 与点D 关于BC 互为顶针点；若再满足180A D +=?∠∠，则点A 与点D 关于BC 互为勾股顶针点．
初步思考
(1)如图2，在ABC 中，AB AC =，30ABC ∠=?，D 、E 为ABC 外两点，
EB EC =，45EBC ∠=?，DBC △为等边三角形． ①点A 与点______关于BC 互为顶针点；
②点D 与点______关于BC 互为勾股顶针点，并说明理由． 实践操作
(2)在长方形ABCD 中，8AB =，10AD =．
①如图3，点E 在AB 边上，点F 在AD 边上，请用圆规和无刻度的直尺作出点E 、F ，使得点E 与点C 关于BF 互为勾股顶针点．(不写作法，保留作图痕迹) 思维探究
②如图4，点E 是直线AB 上的动点，点P 是平面内一点，点E 与点C 关于BP 互为勾股顶针点，直线CP 与直线AD 交于点F ．在点E 运动过程中，线段BE 与线段AF 的长度是否会相等？若相等，请直接写出AE 的长；若不相等，请说明理由．
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一、选择题 1．A 解析：A 【分析】
根据正方形对角性质可得∠CEB=∠CBE ，CE=CB ；根据等腰直角三角形性质，证△ECG ≌△BCG ，可得2OE ；根据直角三角形性质得OF=12BE=12
CG. 【详解】
∵四边形ABCD 是正方形，
∴∠ABO=∠ACO=∠CBO=45°，AB=BC ，OA=OB=OC ，BD ⊥AC ， ∵BE 平分∠ABO ， ∴∠OBE=
1
2
∠ABO=22.5°，
∴∠CBE=∠CBO+∠EBO=67.5°，
在△BCE中，∠CEB=180°-∠BCO-∠CBE=180°-45°-67.5°=67.5°，∴∠CEB=∠CBE，
∴CE=CB；
故①正确；
∵OA=OB，AE=BG，
∴OE=OG，
∵∠AOB=90°，
∴△OEG是等腰直角三角形，
∴OE，
∵∠ECG=∠BCG，EC=BC，CG=CG，
∴△ECG≌△BCG，
∴BG=EG，
∴OE；
故②正确；
∵∠AOB=90°，EF=BF，
∵BE=CG，
∴OF=1
2
BE=
1
2
CG．
故③正确．
故正确的结论有①②③．
故选A．
【点睛】
运用了正方形的性质、等腰三角形的性质、等腰梯形的判定、全等三角形的判定与性质以及等腰直角三角形的性质．此题难度较大，解题的关键是注意数形结合思想的应用．2．D
解析：D
【解析】
【分析】
延长MN交AB延长线于点Q，由矩形的性质得出∠DMA=∠MAQ，由折叠性质得出
∠DMA=∠AMQ，AN=AD=4，MN=MD=1，得出∠MAQ=∠AMQ，证出MQ=AQ，设NQ=x，则AQ=MQ=1+x，证出∠ANQ=90°，在Rt△ANQ中，由勾股定理得出方程，解方程求出NQ=7.5，AQ=8.5，即可求出△ABN的面积．
【详解】
解：延长MN交AB延长线于点Q，
∵四边形ABCD 是矩形， ∴AB ∥DC ， ∴∠DMA=∠MAQ ，
由折叠性质得：△ANM ≌△ADM ， ∴∠DMA=∠AMQ ，AN=AD=4，MN=MD=1， ∴∠MAQ=∠AMQ ， ∴MQ=AQ ，
设NQ=x ，则AQ=MQ=1+x ， ∵∠ANM=90°， ∴∠ANQ=90°，
在Rt △ANQ 中，由勾股定理得：AQ 2=AN 2+NQ 2， ∴（x+1）2=42+x 2， 解得：x=7.5， ∴NQ=7.5，AQ=8.5， ∵AB=5，AQ=8.5， ∴S △NAB =
S △NAQ =
×AN?NQ=
××4×7.5=
；
故选：D ． 【点睛】
本题考查折叠的性质勾股定理等知识；本题综合性强，难度较大，熟练掌握矩形和折叠的性质是解题的关键．
3．A
解析：A 【分析】
根据三角形的中位线可得，B 2C 2，A 2B 2，A 2C 2分别等于12B 1C 1，12A 1B 1，1
2
A 1C 1，所以△A 2
B 2
C 2的周长等于△A 1B 1C 1周长的一半.进而推出第n 个三角形的周长 【详解】
解：∵114A B =，115AC =，117B C =, ∴△A 1B 1C 1的周长是16,
∵点2A 、2B 、2C 分别是边11B C 、11A C 、11A B 的中点, ∴B 2C 2，A 2B 2，A 2C 2分别等于
12B 1C 1，12A 1B 1，1
2
A 1C 1,
以此类推，则△A 4B 4C 4的周长是
31
×16=22
, ∴△A n B n C n 的周长是4
n 122
- ,
∴当n=2019时，第2019个三角形的周长是=42018201421
=22
,
故选：A. 【点睛】
本题主要考查了三角形的中位线，解题的关键是找出题目的规律.
4．B
解析：B 【分析】
根据平行四边形的性质可得AD//BC ，AD=BC ，根据平行线的性质可得∠BEA=∠EAD ，根据等腰三角形的性质可得∠ABE=∠BEA ，即可证明∠EAD=∠ABE ，利用SAS 可证明△ABC ≌△EAD ；可得①正确；由角平分线的定义可得∠BAE=∠EAD ，即可证明
∠ABE=∠BEA=∠BAE ，可得AB ＝BE ＝AE ，得出②正确；由S △AEC ＝S △DEC ，S △ABE ＝S △CEF 得出⑤正确；题中③和④不正确．综上即可得答案． 【详解】
∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD ∥BC ，AD ＝BC ， ∴∠BEA=∠EAD ， ∵AB=AE ， ∴∠ABE=∠BEA ， ∴∠EAD=∠ABE ，
在△ABC 和△EAD 中，AB AE ABE EAD BC AD =??
∠=∠??=?
，
∴△ABC ≌△EAD （SAS ）；故①正确； ∵AE 平分∠BAD ， ∴∠BAE ＝∠DAE ， ∴∠ABE=∠BEA=∠BAE ， ∴∠BAE ＝∠BEA ， ∴AB ＝BE=AE ，
∴△ABE 是等边三角形；②正确； ∴∠ABE ＝∠EAD ＝60°，
∵△FCD 与△ABC 等底（AB ＝CD ）等高（AB 与CD 间的距离相等）， ∴S △FCD ＝S △ABC ，
∵△AEC 与△DEC 同底等高，
∴S△AEC＝S△DEC，
∴S△ABE＝S△CEF；⑤正确．
若AD=BF，则BF＝BC，题中未限定这一条件，
∴③不一定正确；
如图，过点E作EH⊥AB于H，过点A作AG⊥BC于G，
∵△ABE是等边三角形，
∴AG=EH，
若S△BEF＝S△ABC，则BF=BC，题中未限定这一条件，
∴④不一定正确；
综上所述：正确的有①②⑤．
故选：B．
【点睛】
本题考查平行四边形的性质、等边三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质，熟练掌握等底、等高的三角形面积相等的性质是解题关键．
5．C
解析：C
【分析】
①由翻折知∠ABE=∠AB'E=90o，再证∠M=∠CB'E=∠B'AD即可；②借助轴对称可知；③利
用计算，勾股定理求B′D，构造方程，求EB，在构造勾股定理求MB′=55
；④由相似
CB'：BM=CE：BE，BM=10
3
，在计算B'M>5；⑤证△BEG≌△B′PG得BE=B′P，再证菱形即
可．
【详解】
①由折叠性质知∠ABE=∠AB'E=90o，
∴∠CB'E+∠AB'D=90o
∵∠D=90o
∴∠B'AD+∠AB'D=90o
∴∠CB'E=∠B'AD，
∵CD∥MB，
∴∠M=∠CB'E=∠B'AD；
②点P在对称轴上，则B'P=BP；
③由翻折，AB=AB'=5，AD=4，由勾股定理DB'=3，
∴CB'=5-3=2，
设BE=x=B'E，CE=4-x，
在Rt△B′CE中，∠C=90o，
由勾股定理（4-x）2+22=x2，
解得x=5
2
，
∴CE=4-5
2
=
3
2
，
在Rt△ABE中，∠ABE=90o，
AE=
2
2
555
+5=
2
??
?
??
；
④由BM∥CB′
∴△ECB′∽△EBM，∴CB'：BM=CE：BE，
∴2：BM=3
2
：
5
2
，
∴BM=10
3
，
则
2
2
1020
+4
33
??
?
??
>5=CD；
⑤连接BB′，由对称性可知，BG=B′G，EP⊥BB′，BE∥B′P，
∴△BEG≌△B′PG，
∴BE=B′P，
∴四边形BPB′E为平行四边形，
又BE=EB′，
所以四边形BPB′E是菱形，
所以PB′=B'E ．
故选择：C ． 【点睛】
此题考查了矩形的性质、图形的翻折变换以及相似三角形的性质等知识的应用，此题的关键是能够发现△BEG ≌△B′PG ．
6．B
解析：B 【分析】
根据平行线的性质和轴对称的性质，利用SAS 证明
BEG DEG ?，进而得到
ADG 90∠=?，设AB=x ，则AG=2x ，CD=x ，2243x x x -，即可求解．
【详解】 解：在ABCD 中 ∵DF ∥EG ∴∠DEG=∠DFB
∵△ABE 沿BE 对折得到△BEG ∴∠DEG =2∠A ∵∠DFB =∠C +∠C DF ∠A=∠C ∴∠CDF=∠A ∵△DFC 沿DF 对折 ∴∠BGE=∠DGE BG=DG EG=EG
∴
BEG DEG ? ∵BE⊥AB
∴ADG 90∠=?
设AB=x ，则AG=2x ，CD=x ，2243x x x -= ∴
3
3AB AD x
==故选：B ． 【点睛】
此题主要考查平行线的性质、轴对称的性质、全等三角形的判断和性质、勾股定理，熟练
运用平行线的性质和轴对称的性质证明
BEG DEG ?是解题关键．
7．D
解析：D 【分析】
设BC x =，先根据矩形的性质可得90,B AD BC ∠=?=，再根据折叠的性质可得
,,90OA AD x OC BC x COE B ====∠=∠=?，从而可得OA OC =，又根据菱形的性
质可得AE CE =，然后根据三角形全等的判定定理与性质可得90AOE COE ∠=∠=?，从而可得点,,A O C 共线，由此可得2AC x =，最后在Rt ABC 中，利用勾股定理即可得． 【详解】 设BC x =，
四边形ABCD 是矩形，
90,B AD BC x ∴∠=?==，
由折叠的性质得：,,90OA AD x OC BC x COE B ====∠=∠=?，
OA OC x ∴==，
四边形AECF 是菱形，
AE CE ∴=，
在AOE △和COE 中，OA OC AE CE OE OE =??
=??=?
，
()AOE COE SSS ∴?，
90AOE COE ∴∠=∠=?，即180AOE COE ∠+∠=?，
∴点,,A O C 共线，
2AC OA OC x ∴=+=，
在Rt ABC 中，222AB BC AC +=，即2
2
2
3(2)x x +=，
解得x =
x =
即BC =
故选：D ．
【点睛】
本题考查了矩形与菱形的性质、折叠的性质、三角形全等的判定定理与性质、勾股定理等知识点，利用三角形全等的判定定理与性质证出90AOE COE ∠=∠=?，从而得出点
,,A O C 共线是解题关键．
8．B
解析：B 【分析】
由题意分析可知，点F 为主动点，G 为从动点，所以以点E 为旋转中心构造全等关系，得
到点G的运动轨迹，之后通过垂线段最短构造直角三角形获得CG最小值．
【详解】
由题意可知，点F是主动点，点G是从动点，点F在线段上运动，点G也一定在直线轨迹上运动，
如图，将ΔEFB绕点E旋转60°，使EF与EG重合，得到ΔEFB?ΔEHG，
从而可知ΔEBH为等边三角形，点G在垂直于HE的直线HN上，
如图，作CM⊥HN，则CM即为CG的最小值，
作EP⊥CM，可知四边形HEPM为矩形，
则
135
1=2.5
222
CM MP CP HE EC
=+=+=+=.
故选B．
【点睛】
本题考查了线段极值问题，构造图形计算，是极值问题中比较典型的类型．分清主动点和从动点，通过旋转构造全等，从而判断出点G的运动轨迹，是解本题的关键．
9．A
解析：A
【分析】
①通过条件可以得出△ABE≌△ADF，从而得出∠BAE=∠DAF，BE=DF，由正方形的性质就可以得出EC=FC，就可以得出AC垂直平分EF，
②设BC=x，CE=y，由勾股定理就可以得出EF与x、y的关系，表示出BE与EF，即可判断BE+DF与EF关系不确定；
③当∠DAF=15°时，可计算出∠EAF=60°，即可判断△EAF为等边三角形，
④当∠EAF=60°时，可证明△AEF是等边三角形，从而可得∠AEF=60°，而△CEF是等腰直角三角形，得∠CEF=45°，从而可求出∠AEB=75°，进而可得结论．
【详解】
解：①四边形ABCD是正方形，
∴AB═AD，∠B=∠D=90°．
在Rt△ABE和Rt△ADF中，
AE AF
AB AD ??
?
＝＝， ∴Rt △ABE ≌Rt △ADF （HL ）， ∴BE=DF ∵BC=CD ，
∴BC-BE=CD-DF ，即CE=CF ， ∵AE=AF ，
∴AC 垂直平分EF ．（故①正确）． ②设BC=a ，CE=y ， ∴BE+DF=2（a-y ）
EF=y ，
∴BE+DF 与EF 关系不确定，只有当y=（
）a 时成立，（故②错误）． ③当∠DAF=15°时， ∵Rt △ABE ≌Rt △ADF ， ∴∠DAF=∠BAE=15°， ∴∠EAF=90°-2×15°=60°， 又∵AE=AF
∴△AEF 为等边三角形．（故③正确）． ④当∠EAF=60°时，由①知AE=AF ， ∴△AEF 是等边三角形， ∴∠AEF=60°,
又△CEF 为等腰直角三角形， ∴∠CEF=45°
∴∠AEB=180°-∠AEF-∠CEF=75°, ∴∠AEB≠∠AEF ，故④错误． 综上所述，正确的有①③， 故选：A ． 【点睛】
本题考查了正方形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，勾股定理的运用，等边三角形的性质的运用，三角形的面积公式的运用，解答本题时运用勾股定理的性质解题时关键．
10．C
解析：C 【分析】
作点B 关于对角线AC 的对称点，该对称点与D 重合，连接DM ，则PB 与PM 之和的最小值为DM 的长；由菱形的面积可求出BD=4，由题意可证△BCD 是等边三角形，由等边三角形的性质可得DM ⊥BC ，CM=BM=2，由勾股定理可求
【详解】
解：作点B关于对角线AC的对称点，该对称点与D重合，连接DM，则PB与PM之和的最小值为DM的长；
∵菱形ABCD的面积为3，对角线AC长为3，
∴BD=4，
∵BC=CD，∠BCD=60°，
∴△BCD是等边三角形，
∴BD=BC=4，
∵M是BC的中点，
∴DM⊥BC，CM=BM=2，
在Rt△CDM中，CM=2，CD=4，
∴2216423
CD CM-=
-
故选：C．
【点睛】
本题考查了轴对称-最短路线问题，菱形的性质，等边三角形的性质，直角三角形勾股定理；掌握利用轴对称求最短距离，将PB与PM之和的最小值转化为线段DM的长是解题的关键．
二、填空题
11．24
【分析】
由菱形的性质可得OD＝OB，∠COD＝90°，由直角三角形的斜边中线等于斜边的一半，可
得OH＝1
2
BD＝OB，可得∠OHB＝∠OBH，由余角的性质可得∠DHO＝∠DCO，即可求解．
【详解】
【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，
∴OD＝OB，∠COD＝90°，∠DAB＝∠DCB＝48°，∵DH⊥AB，
∴OH＝1
2
BD＝OB，
∴∠OHB＝∠OBH，
又∵AB∥CD，
∴∠OBH＝∠ODC，
在Rt△COD中，∠ODC+∠DCO＝90°，在Rt△DHB中，∠DHO+∠OHB＝90°，
八年级上数学单元测试卷含答案
D C B A 八年级上学期数学1-4单元测试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分) 11. 下列各图给出了变量x与y之间的函数是：（） 2、在实数中－ 2 3 ，0 ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3、某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个 过程中洗衣机内水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系对应的图象大致为 4、根据下列已知条件，能惟一画出△ABC的是（） A．AB＝3，BC＝4，CA＝8 B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30° C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4 D．∠C＝90°，AB＝6 5、如图，在△ABC中，AB=AC，D、E两点在BC上，且有AD=AE，BD=CE，若∠BAD=30°，∠DAE=50°， 则∠BAC的度数为（） A．130° B．120° C．110° D．100° 6、如图，C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18°，则∠GEF的度数是( ) °°°° (第5题) (第6题) 7、如图，直线l1，l2，l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距 离相等，则可供选择的地址有（） A、1处 B、2处 C、3处 D、4处 E C A H F G A B D
l2 l1 l3 8、如图，数轴上两点表示的数分别为1和 ，点关
于点的对称点为点 ，则点 所表示的数是（）
A． B．
C ． D ． 9、如图，由4个小正方形组成的田字格中，ABC △的顶点都是小正方形的顶点．在田字格上画与ABC △成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形（不包含ABC △本身）共有（ ）个． 10、函数y =ax +b 与y =bx +a 的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（ ） A B C （第9题）
人教版八年级上册数学综合测试题
A D B C 八年级数学试卷（一）（第十一章：三角形） 一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分） 1、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ．3cm ，4cm ，5cm B ．4cm ，6cm ，10cm C ．1cm ，1cm ，3cm D ．3cm ，4cm ，9cm 2、等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（ ） A ．17 B ．13 C ．17或22 D ．22 3、一个三角形的两边分别为3和8，第三边长是一个偶数，则第三边的长不能为（ ） A 、6 B 、8 C 、10 D 、12 4、在下图中，正确画出AC 边上高的是（ ）． A B C D 5、如图，线段AD 把△ABC 分为面积相等的两部分，则线段AD 是（ ）． A 、三角形的角平分线 B 、三角形的中线 C 、三角形的高 D 、以上都不对 6、适合条件C B A ∠= ∠=∠2 1 的三角形是（ ） A 、锐角三角形 B 、等边三角形 C 、钝角三角形 D 、直角三角形 7、过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是（ ） A 、8 B 、9 C 、10 D 、11 8、若一个多边形的内角和等于1080°,则这个多边形的边数是( ) .8 C 9、n 边形的每个外角都为24°，则边数n 为（ ） A 、13 B 、14 C 、15 D 、16 10、如图所示，已知△ABC 为直角三角形，∠B=90°，若沿图中虚线剪去∠B ，则∠1+∠2 等于（ ） A 、90° B 、135° C 、270° D 、315° 11、 如图所示，在△ABC 中，CD 、BE 分别是AB 、AC 边上的高，并且CD 、BE 交于，点P ，若∠A=500 ，则 ∠BPC 等于（ ） A 、90° B 、130° C 、270° D 、315° D F A E C B
初中数学综合练习题
初中数学综合练习题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．如果a a -=-，下列成立的是（ ） A ．0a < B ．0a ≤ C ．0a > D ．0a ≥ 2．把2 3x x c ++分解因式得：2 3(1)(2)x x c x x ++=++，则c 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．2- D ．3- 3．分别剪一些边长相同的①正三角形，②正方形，③正五边形，④正六边形，如果用其中一种正多边形镶嵌，可以镶嵌成一个平面图案的有（ ） A ．①②③ B ．②③④ C ．①②④ D ．①②③④都可以 4．用 表示三种不同的物体，现放在天平上比较两次，情况如图所示，那么 这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为（ ） A ． B ． C ． D ． 通过图表，估计这个病人下午16:00时的体温是（ ） A ．38.0℃ B ．39.1℃ C ．37.6℃ D ．38.6℃ 6．给定一列按规律排列的数：1111 1 3579，，，，，它的第10个数是（ ） A ． 1 15 B ． 117 C ．119 D ．121 7．如图，1O ，2O ，3O 两两相外切，1O 的半径11r =，2O 的半径22r =，2O 的半径33r =，则123O O O △是（ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 a b c a b c a b c a b c a b c 体温/℃ O 2 a b c
C ．钝角三角形 D ．锐角三角形或钝角三角形 8．如图是光明中学乒乓球队队员年龄分布的条形图． 这些年龄的众数、中位数依次分别是（ ） A ．15，15 B ．15，15.5 C ．14.5，15 D ．14.5，14.5 9．由棱长为1的小正方体组成新的大正方体，如果不允许切割，至少要几个小正方体（ ） A ．4个 B ．8个 C ．16个 D ．27个 10．在Rt ABC △中，90C ∠=，5BC =，15AC =，则A ∠=（ ） A ．90 B ．60 C ．45 D ．30 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分．请把答案填在题中横线上） 11．如图，是一块三角形木板的残余部分，量得100A ∠=，40B ∠=，这块三角形木板另外一个角是 度． 12．足球联赛得分规定如图，大地足球队在足球联赛的5场比赛中得8分，则这个队比赛的胜、平、负的情况是 ． 13．星期天小华去书店买书时，从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针（粗）与分针（细）的位置如图所示，此时时针表示的时间是 ．（按12小时制填写） 14．已知一次函数的图象过点(03)，与(21)，，则这个一次函数y 随x 的 增大而 ． 15．上小学五年级的小丽看见上初中的哥哥小勇用测树的影长和自己的影长的方法来测树高，她也学着哥哥的样子在同一时刻测得树的影长为5米，自己的影长为1米．要求得树高，还应测得 ． 16．如图，已知AC 平分BAD ∠，12∠=∠，3AB DC ==， 则BC = ． 17．如图，一块长方体大理石板的A B C ，，三个面上的边长如图 人数 10 8 6 4 2 0 13 14 15 16 17 18 年龄 C B A 第11题图 第12题图 1 2 A B C D 第13题图
高二数学综合测试卷
高二数学综合测试卷 一、选择题 1.已知椭圆116252 2=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距离为3， 则P 到另一焦点距离为（ ） A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 2．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为（ ） A ．116922=+y x B ．1 16252 2=+y x C ．1162522=+y x 或1 25162 2=+y x D ．以上都不对 3．函数f (x )＝x 3－3x ＋1在闭区间[－3,0]上的最大值、最小值分别是( ) A ．1，－1 B ．1，－17 C ．3，－17 D ．9，－19 4．若抛物线28y x =上一点P 到其焦点的距离为9，则点P 的坐标 为（ ）。 A ．(7, B ．(14, C ．(7,± D ．(7,-± 5．设函数f(x)＝2x ＋1 x －1(x<0)，则f(x)( ) A ．有最大值 B ．有最小值 C ．是增函数 D ．是减函数 6．已知函数f(x)＝－x2－2x ＋3在[a,2]上的最大值为15 4，则a 等于( )
A A 1 D C B B 1 C 1 A ．－32 B.12 C ．－12 D.12或－32 7. 直线y=kx －2交抛物线y2=8x 于A 、B 两点，若AB 中点的横坐标为2，则k 等于( ) A.0 B .1 C.2 D.3 8．已知111ABC A B C -是各条棱长均等于a 的正三棱柱， D 是侧棱1CC 的中点．点1C 到平面1AB D 的距离（ ） A ．a 42 B ．a 82 C ．a 423 D ．a 22 9．在三棱锥P －ABC 中，AB ⊥BC ，AB ＝BC ＝21 PA ，点O 、D 分别是AC 、PC 的中点，OP ⊥底面ABC ，则直线OD 与平面PBC 所成角的正弦值 （ ） A ．621 B ．33 8 C ．60210 D ．30210 10．正三棱柱111C B A ABC -的底面边长为3，侧棱 3231= AA ，D 是 CB 延长线上一点，且BC BD =，则二面角B AD B --1的大小 （ ） A ．3π B ．6π C ．65π D ．32π 11．抛物线22x y =上两点),(11y x A 、),(22y x B 关于直线m x y +=对称，
八年级上学期期末数学测试卷(难题)
八年级上学期期末数学测试卷 一、选择题（每题４分,共40分） 1、小明把分式 xy y x -中的x 、y 的值都扩大2倍,分式的值有什么变（ ) A.不变 Ｂ．扩大2倍 Ｃ.缩小一半 D ．扩大4倍 2、下列式子中,从左到右的变形是因式分解的是( )． A.(x －1）（x-2)=x 2－３x ＋2 B ．x 2-3x ＋2=(x-1）(x －2) C.ｘ２+4x ＋4=x(x 一4)+４ D.x 2＋ｙ2＝(x ＋y)(x —y) 3、下列各式从左到右变形正确的是（ ) A.12x +＋3y =３（x+1)+２y B ．0.20.030.40.05a b c d -+=2345a b c d -+ C.a b d c --=b a c d -- D ．22a b c d -+=a b c d -+ ４．如图,C 、E 和Ｂ、D 、Ｆ分别在∠GA Ｈ的两边上，且ＡB = B Ｃ = ＣＤ = D Ｅ ＝ EF,若∠A ＝18°，则∠G ＥF 的度数是( ) A ．108° ?Ｂ．100° ? C.90° ?Ｄ．80° ５.如图，在△ＡB Ｃ中,AB=AC ，B Ｄ=BC ，AD=DE=ＥB ，则∠Ａ是（ ） Ａ、3０° ?Ｂ、4５° C 、60° D 、2０° 6. 随着生活水平的提高，小林家购置了私家车,这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的２.5倍，若设乘公交车平均每小时走x 千米，根据题意可列方程为( ） 7.若xy ＝a ， 2 1x +21 y =b(ｂ>0)，则（x ＋y ）2的值为（ ) A.ｂ(a ｂ－２） B ．ｂ(ab+2) C ．ａ(ab-2） Ｄ．a(ａb+２) 8．黄帅拿一张正方形的纸按如图所示沿虚线连续对折后剪去带直角的部分,然后打开后的形状是( ） 9. 如图所示,已知∠1=∠2,AD=BD=４，CE ⊥AD,2C Ｅ=ＡＣ,那么CD 的长是（ ) A. B ． C. D. A ． B. C. D ． 9题 2 1 E D C B A 10 题 E C A H F G C D E (4题) (5题)
人教版八年级数学下册全册综合测试题
八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，满分30分） 1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（） A． B．C．D． A．94 B．96 C．113 D．113.5 3．在一个直角三角形中，已知两直角边分别为6cm，8cm，则下列结论不正确的是（） A．斜边长为10cm B．周长为25cm C．面积为24cm2D．斜边上的中线长为5cm 4．如图，?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OA=3，若要使平行四边形ABCD为矩形，则OB的长度为（） A．4 B．3 C．2 D．1 x与方差S2： 平均数 ） A．甲B．乙C．丙D．丁 6．下列各命题的逆命题成立的是（） A．全等三角形的对应角相等 B．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等 C．对角线互相平分的四边形是平行四边形 D．如果两个角都是90°，那么这两个角相等 7．已知直线y=kx+b与y=2x﹣5平行且经过点（1，3），则y=kx+b的表达式是（） A．y=x+2 B．y=2x+1 C．y=2x+2 D．y=2x+3 8．已知正比例函数y=kx，且y随x的增大而减少，则直线y=2x+k的图象是（） A． B． C． D． 9．如图，?ABCD中，AB=4，BC=3，∠DCB=30°，动点E从B点出发，沿B﹣C﹣D﹣A运动至A 点停止，设运动的路程为x，△ABE的面积为y，则y与x的函数图象用图象表示正确的是（）
A ． B ． C ． D ． 10．在平面直角坐标系中，点A （0，4），B （3，0），且四边形ABCD 为正方形，若直线l ：y=kx +4与线段BC 有交点，则k 的取值范围是（ ） A ．k ≤ B ．﹣≤k ≤﹣ C ．﹣≤k ≤﹣1 D ．﹣≤k ≤ 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．化简： = ． 12．如图，?ABCD 中，∠DCE=70°，则∠A= ． 13．如果菱形有一个内角是60°，周长为32，那么较短对角线长是 ． 14．如图，?ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，E 为BC 边中点，已知AB=6cm ，则OE 的长为 cm ． 15．直线l 1：y=x +1与直线l 2：y=mx +n 相交于点P （a ，2），则关于x 的不等式x +1≥mx +n 的解集为 ． 16．如图，在矩形ABCD 中的AB 边长为6，BC 边长为9，E 为BC 上一点，且CE=2BE ，将△ABE 翻折得到△AFE ，延长EF 交AD 边于点M ，则线段DM 的长度为 ．
初中数学综合测试题
初中数学综合测试题 一、选择题 1.对任意三个实数c b a ,,，用{}c b a M ,,表示这三个数的平均数，用{}c b a ,,m in 表示这三个数中最小的数，若{}{}y x y x y x y x y x y x M -+++=-+++2,2,22m in 2,2,22，则=+y x （ ） A. ﹣4 B.﹣2 C.2 D.4 2.如图，ABC Rt ?的斜边AB 与圆O 相切与点B ，直角顶点C 在圆O 上，若，则圆O 的半径是（ ） A.3 B.32 C.4 D.62 3.现有一张圆心角为108°，半径为40cm 的扇形纸片，小红剪去圆心角为θ的部分扇形纸片后，将剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm 的圆锥形纸帽（接缝处不重叠）， 则剪去的扇形纸片的圆心角θ的度数为（ ） A.18° B.36° C.54° D.72° 4.已知二次函数y=ax 2+bx+c(a ≠0)的图象如图所示,给出以下结论①b 2<4ac;②abc>0;③2a+b=0;④8a+c<0;⑤9a+3b+c<0；其中正确的结论有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.如图，直线都与直线l 垂直，垂足分别为M ，N ，MN=1，正方形ABCD 的边长为，对角线AC 在直线l 上，且点C 位于点M 处，将正方形ABCD 沿l 向右平移，直到点A 与点N 重合为止，记点C 平移的距离为x ，正方形ABCD 的边位于 之间分的长度和为y ，则y 关于x 的函数图象大致为（ ） A. B. C. D. 二．填空题 6．如图，点A （m ，2），B （5，n ）在函数y=（k ＞0，x ＞0）的图象上，将该函数图象向上平移2个单位长度得到一条新的曲线，点A 、B 的对应点分别为A′、B′．图中阴影部分的面积为8，则k 的值为___． 7．如图，正方形ABCD 的边长是16，点E 在边AB 上，AE=3，点F 是边BC 上不与点B ，C 重合的一个动点，把△EBF 沿EF 折叠，点B 落在B′处．若△CDB′恰为等腰三角形，则DB′的长为______．
高中数学综合测试题-参考答案
高中数学综合检测题一(必修3、选修2-1)参考答案 BBACB BDACC CC 48 13 x 216＋y 2 8 ＝1 600 三、解答题 17．解 (1)甲校两男教师分别用A 、B 表示，女教师用C 表示；乙校男教师用D 表示，两女教师分别用E 、F 表示． 从甲校和乙校报名的教师中各任选1名的所有可能的结果为： (A ，D )，(A ，E )，(A ，F )，(B ，D )，(B ，E )，(B ，F )，(C ，D )，(C ，E )，(C ，F )共9种，从中选出两名教师性别相同的结果有： (A ，D )，(B ，D )，(C ，E )，(C ，F )共4种，选出的两名教师性别相同的概率为P ＝4 9. (2)从甲校和乙校报名的教师中任选2名的所有可能的结果为： (A ，B )，(A ，C )，(A ，D )，(A ，E )，(A ，F )，(B ，C )，(B ，D )，(B ，E )，(B ，F )，(C ，D )，(C ，E )，(C ，F )，(D ，E )，(D ，F )，(E ，F )共15种． 从中选出两名教师来自同一学校的结果有： (A ，B )，(A ，C )，(B ，C )，(D ，E )，(D ，F )，(E ，F )共6种， 选出的两名教师来自同一学校的概率为P ＝615＝2 5. 18．解 (1)频率分布表： (2) (3)答对下述两条中的一条即可： (i)该市一个月中空气污染指数有2天处于优的水平，占当月天数的1 15；有26天处于良的水 平，占当月天数的1315；处于优或良的天数共有28天，占当月天数的14 15.说明该市空气质量基 本良好． (ii)轻微污染有2天，占当月天数的1 15.污染指数在80以上的接近轻微污染的天数有15天， 加上处于轻微污染的天数，共有17天，占当月天数的17 30，超过50%.说明该市空气质量有 待进一步改善． 19．证明 (1)因为∠DAB ＝60°，AB ＝2AD ，由余弦定理得BD ＝3AD . 从而BD 2＋AD 2＝AB 2，故BD ⊥AD . 又PD ⊥底面ABCD ，可得BD ⊥PD . 所以BD ⊥平面P AD ，故P A ⊥BD . (2)解 如图，以D 为坐标原点，AD 的长为单位长，射 线DA 为x 轴的正半轴，建立空间直角坐标系D －xyz ， 则A (1，0，0)，B (0，3，0)，C (－1，3，0)，P (0，0， 1)． AB →＝(－1，3，0)，PB →＝(0，3，－1)，BC → ＝(－1，0， 0)． 设平面P AB 的法向量为n ＝(x ，y ，z )， 则?????n ·AB →＝0，n ·PB →＝0.即???－x ＋3y ＝0，3y －z ＝0. 因此可取n ＝(3，1，3)．
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新人教版八年级上学期期末数学测试卷 一、选择题（每题3分，共33分） 1、下列运算不正确 ．．．的是 ( ) A 、 x2·x3 = x5 B、 (x2)3= x6 C、 x3+x3=2x6 D、 (-2x)3=-8x3 2、下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是 ( )． A．(x－1)(x－2)＝x2－3x＋2 B．x2－3x＋2＝(x－1)(x－2) C．x2＋4x＋4＝x(x一4)＋4 D．x2＋y2＝(x＋y)(x—y) 3、下列各组的两项不是同类项的是（） A、2ax2与 3x2 B、－1 和 3 C、2x2y和－2y x D、8xy和－8xy 4．一个容量为80的样本最大值是141，最小值是50，取组距为10，则可以分成（）A．10组B．9组C．8组D．7组 5．1．如图，羊字象征吉祥和美好，下图的图案与羊有关，其中是轴对称图形的有 ( ) A．1个 B．4个 C．3个 D．2个 6．已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=- 1 2 x+2上，则y1、 y2大小关系是( ) （A）y1 >y2（B）y1 =y2（C）y1 八年级下册数学综合测试卷 一、选择题：（本大题共8题，每小题3分，共30分） 1、若分式1 ||-X X 无意义，则X 的值是：（ ） A ．0 B ．1 C ．－1 D ．±1 2、一次函数y=kx+b 与反比例函数x k y = 的图像如图1所示， 则下列说法正确的是：（ ） A ．它们的函数值y 随x 的增大而增大； B ．它们的函数值y 随x 的增大而减小； C ．k<0 D ．它们的自变量x 的取值为全体实数。 3、在四边形ABCD 中，∠B= 90 , ∠A: ∠D: ∠C=1:2:3，则∠C 为 （ ） A 、 160 B 、 135 C 、 90 D 、 45 4、已知三角形两边长为2和6，要使这个三角形为直角三角形，则第三边的长为：（ ） A ． 2 B ．102 C ．10224或 D ．以上都不对 5、如图2所示，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 的顶点A 、B 的坐标分别 是（0, 0），（2, 0），∠α＝60°，则顶点C 在第一象限的坐标是：（ ） A ．（2, 2）， B ．（3, 3）， C ．（3, 2）， D ．（13＋, 3 ）， 6、一块蓄电池的电压（u ）为定值，使用此蓄电池为电源时，电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如图3所示， 如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A ，那么此用电器的可变电阻应（注R u I =）：（ ） A ．不小于4.8Ω B ．不大于4.8Ω C ．不小于14Ω D ．不大于14Ω 7、当25--k k 与k k 1 +互为相反数时，k 等于：（ ） A ．56 B ．65 C ．23 D ．3 2 8、已知Rt △ABC 中，∠C=90°，若a+b=14cm ，c=10cm ，则Rt △ABC 的面积是：（ ） A ．24cm 2 B ．36cm 2 C ．48cm 2 D ．60cm 2 9、已知菱形ABCD 的周长为40cm ，两条对角线BD ：AC=3:4，则两条对角线BD 和AC 的长分别是 （ ） A 、24cm 32cm B 、12cm 16cm C 、6cm 8cm D 、3cm 4cm 10、 如图，O 为正方形ABCD 的中心，BE 平分∠DBC ，交DC 于点E ，延长BC 到点F ，使CF=CE ，连接DF ，交BE 的延长线于点G ，连接OG 、OC ，OC 交BG 于点H ．下面四个结论：①△BCE ≌△DCF ；②OG ∥AD ；③BG ⊥DF ；④BH=GH ． 其中正确结论有 （ ） （A ）1个 (B) 2个 (C)3个 (D)4个 二、填空题：（每小题3分，共30分） 11、若4x-3=1，则x=_____________________。 12、已知()2 4-x +)4)(3(--y y =0，且x 、y 是一个直角三角形的两边，则这个直角三角形第三边的长 为 . 13、如图4所示，在等腰梯形ABCD 中，AC ⊥BD ，AC=6cm ，则等腰梯形ABCD 的 面积为________________cm 。 14、a,b 为实数，且ab=1,设1 1 11,11++ +=+++= b a Q b b a a P ， 则P__________Q （填“＞”，“＜”，“＝”） 15、已知反比例函数x k y 42+=的图像在第一、三象限，反比例函数x k y 3 -=，在x ＞0时，y 随x 的增大而大，则k 的取值范围是_________________________。 16、一个四边形的边长依次为a,b,c,d ，且a 2+b 2+c 2+d 2=2ac+2bd 则这个四边形是___________________________。 17、如图5所示，点P 是正方形ABCD 的对角线BD 上一点， PE ⊥BC 于E ，PF ⊥CD 于F ，连接EF ，给出下列四个结论： ① AP=EF ；②△APD 一定是等腰三角形；③∠PFE ＝∠BAP ； ④PD=2EC ，其中正确结论的序号是______________________。 18、在△ABC 中，∠C ＝90°，动点P 从C 点出发沿C →A →B 的 路线以每秒2cm 的速度运动到点B ，则点P 出发___________秒时， △BCP 的面积是△ABC 的面积的一半。 19、某项工程，甲乙两队合做6天可以完成，若甲单独做需x 天完成，乙独做比甲独做多用4天，要求出x 的值，可列出只含x 的方程来解，则列出的方程是 。 20、已知关于x 的方程 12 -x a x —=+的根大于零，则a 的取值范围是 。 三、（本大题9小题，共90分） 21、计算：（1）3234x y y x ? （2）解分式方程： 11322x x x -+=--； 22已知点P （2，2）在反比例函数y= x k (k ≠0)的图象上。 （1）当x=－3 时，求y 的值。 （2）当1＜x ＜3时，求y 的取值范围 y x o 图1 y x C D (A) B O α I(A) R(Ω) O 8 6 A D C B 图4 A B C D P E F 图5 图2 初三期末考试（3） 1．如图，在8×4的方格（每个方格的边长为1个单位长）中， ⊙A 的半径为l ，⊙B 的半径为2，将⊙A 由图示位置向右 平移1个单位长后，⊙A 与静止的⊙B 的位置关系是． A ．内含 B ．内切 C ．相交 D ．外切 2．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90o，∠B ＝30o，BC ＝4 cm ，以点C 为圆心，以2 cm 的长为半径作圆，则⊙C 与AB 的位置关系是． A ．相离 B ．相切 C ．相交 D ．相切或相交 3．图6(1)是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l 时，拱顶（拱桥洞的最高点）离 水面2m ，水面宽4m ．如图6(2)建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式 A ．22y x =- B ．22y x = C ．212y x =- D ．212 y x = 4．已知圆锥的底面半径为5cm ，侧面积为65πcm 2，设圆锥的母线与高的夹角为θ（如图5） 所示），则sinθ的值为 A ． 513 B ．512 C ．1013 D ．1213 5．根据下表中的二次函数2y ax bx c =++的自变量x 与函数y 的对应值，可判断二次函数的图像与x 轴 A ．只有一个交点 B ．有两个交点，且它们分别在y 轴两侧 C ．有两个交点，且它们均在y 轴同侧 D ．无交点 6．Rt △ABC 中，∠C ＝90o，AC ＝6，BC ＝8，则△ABC 的内切圆半径r A ．1 B ．2 C ．3 D ．5 7．若函数222x y x ?+=?? (2) (2)x x ≤>，则当函数值y ＝8时，自变量x 的值是 A ．6± B ．4 C ．6±或4 D ．4或6- 二、选择题： 8．一元二次方程2260x -=的解为________________________． 9．有一组数据如下：2，3，a ，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的极差是______． 第2题 第4题 七年级数学综合测试题 一、选择题（每小题4分，共40分） 1.2的相反数和绝对值分别是（ ） A.2，2 B.-2，2 C. -2，-2 D.2，-2 2.如果a 和2b 互为相反数，且b ≠0，那么的a 的倒数是（ ） A.b 21- B.b 21 C.b 2- D. 2b 3.计算2 265 1251?+?-的值是（ ） A.0 B.532 C.54 D.5 4 － 4.已知a 、b 两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式12a b a b +--++的结果 是（ ） A. 1 B.2b +3 C.2a -3 D.-1 5.已知有一整式与 )2522-+x x （的和为)4522++x x （，则此整式为（ ） A. 2 B.6 C.10x +6 D. 21042 ++x x 6．下列四个说法中，正确的是（ ） A ．相等的角是对顶角 B ．平移不改变图形的形状和大小，但改变直线的方向 C ．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 D ．两直线相交形成的四个角相等，则这两条直线互相垂直 7．同一平面内的四条直线若满足a ⊥b ，b ⊥c ，c ⊥d ，则下列式子成立的是（ ） A ．a ∥d B ．b ⊥d C ．a ⊥d D ．b ∥c 8．下列式子是因式分解的是（ ） A ．x （x ﹣1）=x 2﹣1 B ．x 2﹣x=x （x +1） C ．x 2+x=x （x +1） D ．x 2﹣x=x （x +1）（x ﹣1） 9．如果x 2+kx +25是一个完全平方式，那么k 的值是（ ） A ．5 B ．±5 C ．10 D ．±10 10．已知∠A ，∠B 互余，∠A 比∠B 大30度．设∠A ，∠B 的度数分别为x °、y °，下列方程组中符合题意的是 （ ） 八年级数学期末测试题(一) 一、选择题 1．以下列各组线段为边作三角形，不能构成直角三角形的是（ ） A.2,3,4 B.1,2, 3 C.5,12,13 D.9,40,41 2．在( ) 2 - ，38, 0, 9, π，－0.333…，5， 3.1415， 0.010010001……(相邻两个1之间逐渐增加1个0)中，无理数有（ ） A.1个 B.2个 C .3个 D.4个 3．在平面直角坐标系中，点P （－1，l ）关于x 轴的对称点在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4．已知函数23 (1)m y m x -=+是正比例函数，且图像在第二、四象限内，则m 的值是（ ） A ．2 B ．2- C ．2± D ．1 2 - 5．下列各组数值是二元一次方程43=-y x 的解的是（ ） （A ）?? ?-==11y x （B ）???==12y x （C ）???-=-=2 1y x （D ）???-==14 y x 6．某班50名同学的数学成绩为：5人100分，30人90分，10人75分，5人60分，则这组数据的众数和平均数分别是（ ） A.90，85 B.30，85 C.30，90 D.40，82 7．在平面直角坐标系中，已知一次函数b kx y +=的图象大 致如图所示，则下列结论正的是（ ） （A ）k >0,b >0 （B ）k >0, b <0 （C ）k <0, b >0 （D ）k <0, b <0. 二、填空题：（每小题3分，共24分） 1、点P 关于x 轴的对称点1P 的坐标是（4，－8），则P 点关 于原点的对称点2P 的坐标是 2、如果某公司一销售人员的个人月收入与其每月的销 售量成一次函数（如图所示），那么此销售人员的销售量在4千件时的月收 八年级数学下学期末复习综合测试题（二） 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1.在相同时刻物高与影长成比例，如果高为1米的测竿的影长为80厘米，那么影长为9.6米的旗杆的高为（ ） (A)15米 (B)13米 (C)12米 (D)10米 2.商品的原售价为m 元，若按该价的8折出售，仍获利n%，则该商品的进价为（ ）元. (A)0.8m ×n% (B)0.8m (1+n%) (C) %18.0n m + (D)% 8.0n m 3.人数相等的八（1）和八（2）两个班学生进行了一次数学测试，班级平均分和方差如下：2212128686259186.x x s s ====，，， 则成绩较为稳定的班级是（ ） (A)八（1）班 (B)八（2）班 (C)两个班成绩一样稳定 (D)无法确定. 4.下列命题是真命题的是（ ） (A)相等的角是对顶角 (B)两直线被第三条直线所截，内错角相等 (C)若n m n m ==则,22 (D) 5.若16)3(22 +-+x m x 是完全平方式，则m 的值是（ (A)-1 (B)7 (C)7或-1 (D)5或1. 6.下列长度的各组线段中，能构成比例的是（ ） (A)2，5，6，8 (B)3，6，9，18 (C)1，2，3，4 (D)3，6，7，9. 7.如图，1l 反映的是某公司产品的销售收入与销售量的关系，2l 反映的该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象判断该公司盈利时销售量为 （ ） (A)小于4件 (B)等于4件 (C)大于4件 (D)大于或等于4件 8.解关于x 的方程 1 13-=--x m x x 产生增根，则常数m 的值等于 （ ） (A)-1 (B)-2 (C)1 (D)2 9.有旅客m 人，如果每n 个人住一间客房，还有一个人无房间住，则客房的间数为（ ） (A) n m 1- (B)n m 1+ (C)n m -1 (D)n m +1 10.若m >-1，则多项式12 3 +--m m m 的值为 （ ） (A)正数 (B)负数 (C)非负数 (D)非正数 初三数学综合测试卷 说明：1、全卷3大题，共6页，考试时刻90分钟，满分100分。 2、答题前，请在监考老师的指导下，填好试卷密封线内的姓名、校名，姓 名、校名不得写在密封线以外，不得在试卷上作任何标记。 3、答选择题时，请将选项的字母代号填在答题表一内，答填空题时，请将 答案填在答题表二内，做解答题时，请将解答过程写在指定的位置上。 一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分） 答题表一 每题有4个选择答案，其中只有一个是正确的，请把你认为正确答案的字母代号选填在上面的答题表一内，否则不计分。 1、下列运算正确的是（） A、x3＋x3＝2x6 B、x6÷x2＝x3 C、(－3x3)2＝3x6 D、x2·x-3＝x-1 2、若a＞0，b＜－2，则点（a，b＋2）应在（） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 3、检查5个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数 记为负数，检查结果如下表：篮球编号 1 2 3 4 5 与标准质量的差（克）＋4 ＋7 －3 －8 ＋9 质量最大的篮球比质量最小的篮球重（ ） A 、12克 B 、15克 C 、17克 D 、19克 4、香港于1997年7月1日成为中华人民共和国的一个专门行政区，它的区徽图 案（紫荆花）如图1，那个图形（ ） A 、是轴对称图形 B 、是中心对称图形 C 、既是轴对称图形，也是中心对称图形 D 、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形 5、下列每张方格纸上都画有一个圆，只用不带刻度的直尺就能确定圆心位置的是（ ） 6、某校组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告 进行了评比，分数大于或等于80分为优秀，且分数为整数，现将某年级60篇学生调查报告的成绩进行整理，分成5组画出频率分布直方图（如图2），已 知从左至右4个小组的频率分别是0.05,0.15,0.35,0.30. 那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有（ ） A 、27篇 B 、21篇 C 、18篇 D 、9篇 7、如图3所示，S 、R 、Q 在AP 上，B ，C ，D ，E 在AF 上， 其中BS ，CR ，DQ ，EP 皆垂直于AF ，且AB ＝BC ＝CD ＝DE ，若PE ＝2m ，则BS ＋CR ＋DQ 的长是（ ） A 、23m B 、2m C 、2 5 m D 、3m 8、如图4所示，棋盘上有A 、B 、C 三个黑子与P 、Q 两个 白子，要使△ABC ∽△RPQ ，则第三个白子R 应放的位 置能够是（ ） A 、甲 B 、乙 C 、丙 D 、丁 9、如图5，MN 为⊙O 的切线，A 为切点，过A 点作AP ⊥MN ， 交⊙O 的弦BC 于点P ，若PA ＝2cm ，PB ＝5cm ，PC ＝3cm ，那么⊙O 的直径等于（ ） A 、9cm B 、219cm C 、15cm D 、2 15 cm 10、在平面直角坐标系中，若一个点的横坐标与纵坐标互为相反数，则该点一定 M y O P x 初中数学综合测试题 （时间90分钟，满分100分） 一、选择题：（每题3分，共24分） 1、-3的相反数是 A 、-3 B 、3 C 、- D 、 2、深圳市某中学环保小组星期六上街开展环保宣传活动，其中十位同学负责收集废电池，每人收集到的废电池分别为5、7、3、4、9、4、6、7、6、4，则这一组数据的众数是 A 、4 B 、5 C 、6 D 、7 3、点P （-3，3）关于原点对称的点的坐标是 A 、（-3，-3） B 、（-3，3） C 、（3，3） D 、（3，-3） 4、将多项式x 2-3x-4分解因式，结果是 A 、（x-4）（x+1） B 、（x-4）（x-1） C 、（x+4）（x+1） D 、（x+4）（x-1） 5、正五边形的内角是 A 、180o B 、360o C 、540o D 、720o 6、下列两个三角形不一定相似的是 A 、两个等边三角形 B 、两个全等三角形 C 、两个直角三角形 D 、两个顶角是120o的等腰三角形 7、化简二次根式3a -，结果是 A 、a a - B 、a a -- C 、a a - D 、a a 8、反比例函数y= 在第一象限内的图象如图，点M 是图象上一点，MP 垂直x 轴于 点P ，如果△MOP 的面积为1，那么k 的值是 A 、1 B 、2 C 、4 D 、 二、填空题：（每题3分，共12分） 9、中国足球队44年来首次进入世界杯决赛圈，与巴西、土尔其、哥撕达黎加队同分在C 组。 6月3日，某班40名同学就C 组哪支队将以小组第二名的身份进入十六强进行了竞猜，统计结果如图。若认为中国队以小组第二的身份进入十六强的同学人数作为一组的频数，则这一组的频率为_________。 10、如图，D 、E 分别是△ABC 的边AB 、AC 的中点，若S △ADE =1，则S △ABC = 。 参赛队 16 人数 土 耳 其 中 国 哥队 巴 12 8 4 第9题图 A D B C E 第10题图 313 1)0k (x k >2 1 人教版八年级数学上册全册综合测试题 一、选择题(本大题共7小题，每小题3分，共21分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题意) 1．计算(－12)0 －4的结果是( ) A ．－1 B ．－32 C ．－2 D ．－5 2 2．下列长度的三条线段，不能组成三角形的是( ) A ．9，15，8 B ．4，9，6 C ．15，20，8 D ．3，8，4 3．下列计算正确的是( ) A ．(－x 3)2 ＝x 5 B ．(－3x 2)2 ＝6x 4 C ．(－x )－2＝1x 2 D ．x 8÷x 4＝x 2 4．衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产量为30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克设原来平均每亩产量为x 万千克，根据题意，列方程为( ) －错误!＝10 －错误!＝10 －30 x ＝10 ＋错误!＝10 5．如图1，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F ，有下列结论：①BD ＝DC ；②DE ＝DF ；③AD 上任意一点到AB ，AC 的距离相等；④AD 上任意一点到点B 与点C 的距离不等．其中正确的是( ) A ．①② B ．③④ C ．①②③ D ．①②③④ 图1 6．如图2①是长方形纸带，∠DEF ＝30°，将纸带沿EF 折叠成图②，再沿BF 折叠成图③，则图③中∠CFE 的度数为( ) A ．60° B ．90° C ．120° D ．150° 图2 7．如图3，在四边形ABCD 中，∠BAD ＝120°，∠B ＝∠D ＝90°，在BC ，CD 上分别找一点M ，N ，当△AMN 的周长最小时，∠AMN ＋∠ANM 的度数为( ) A ．130° B ．120° C ．110° D ．100° 图3 二、填空题(本大题共7小题，每小题3分，共21分) 8．用科学记数法表示为__________． 9．在平面直角坐标系中，将点A (－1，2)向右平移3个单位长度得到点B ，则点B 关于 x 轴的对称点C 的坐标是________． 10．已知a ＋b ＝3 2 ，ab ＝1，则(a －2)(b －2)＝________． 11．一个多边形的内角和是四边形内角和的4倍，则这个多边形的边数是________． 12．如图4，在Rt △ABC 中，∠B ＝90°，ED 是AC 的垂直平分线，交AC 于点D ，交BC 于点E .已知∠BAE ＝16°，则∠C 的度数为________． 4 13．如图5，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠ABC ＝60°，BD 平分∠ABC ，若AD ＝6，则CD ＝________． 学习必备欢迎下载 一元二次方程综合测试题二 一选择题 1. 已知 x、y 是实数，若 xy=0 ，则下列说法正确的是( ) A.x 一定是 0 B.y 一定是0 C.x=0 或 y=0 D.x=0 且 y=0 2. 配方法解方程x2 4x 2 0 ，下列配方正确的是（） A．( x 2)2 2 B．( x 2)2 2 C．( x 2)2 2 D．( x 2)2 6 3. 若 x1， x2是一元二次方程3x2 +x－1=0 的两个根，则 1 1 的值是（）． x1 x2 A．－ 1 B ． 0 C ．1 D．2 4. 方程 ( x 3)( x 2) 0 的根是（） A．x 3 B ． x 2 C．x 3, x 2 D ．x 3, x 2 5. 若 x=1是方程 ax2+bx+c=0的解，则（） A. a + + =1 B. － +=0 b c a b c C. a +b+c=0 D. a－b－c=0 6. 下列一元二次方程中，有实数根的是（） A、 x2－x＋ 1=0 B 、 x2－ 2x+3=0 C、 x2+x － 1=0 D 、x2＋ 4=0 7.某农场粮食产量是： 2003 年为 1 200 万千克， 2005 年为 1 452 万千克， ?如果平均每年 增长率为x，则 x 满足的方程是（）． A． 1200（ 1+x）2 =1 452 B．2000（1+2x）=1 452 C． 1200（ 1+x%）2 =1 452 D．12 00（1+x%）=1 452 8.三角形两边长分别为 2 和 4，第三边是方程x2－6x+8=0 的解， ?则这个三角形的周长是 （）． A． 8 B ．8或 10 C ．10 D ．8和 10 9. 已知 0和1都是某个方程的解，此方程是（） A. x2 10 B. x( x 1) 0 C. x 2 x 0 D. x x 1 10. 有两个连续整数，它们的平方和为25，则这两个数是（） A 3，4 B. -3 ， -4 C. -3 ，4 D.3 ，4或 -3 ，-4 二、填空题。 1. 方程 ax 2 bx c 0(a 0) 的判别式是，求根公式是. 2. 方程 2 y 1 2 y 3 0 的根是；方程 x2 16 0的根是____ ； 方程 (2x 1) 2 9 的根是。 3. 方程 2x2+x+m=0 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是 _______． 4.乒乓球锦标赛上, 男子单打实行单循环比赛( 即每两个运动员都相互交手一次), 共进行八年级下册数学综合测试题(有点难度)
初三数学综合练习卷
七年级数学综合测试题
新北师大版八年级上学期数学期末测试题二
八年级数学下学期末复习综合测试题(二)
初三数学综合测试卷
初中数学综合测试题1
人教版八年级数学上册全册综合测试题
初中数学一元二次方程综合测试题二.doc