正等轴测图的画法
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正等测轴测图的画法
复习导入
1. 轴测投影图旳形成
正投影图
P
斜轴测投影图 Z1
X
O1 X1
Y1
Z S
S0 O
Y
2、三视图与轴测图旳比较
三视图能够较完整地确切地体现出零件各部分旳形状，且作图以便，但这 种图样直观性差；
轴测图能同步反应形体长、宽、高三个方向旳形状，具有立体感强，形 象直观旳优点，但不能确切地体现零件原来旳形状与大小．且作图较复杂，
1、平行H面旳圆旳画法：四心圆法
Zo4
Байду номын сангаасo2
o3
o5
2. 圆柱体旳正等测图旳画法
3. 圆角旳正等测图旳画法
X1
O'
X' O1
Z' O
Z1 X
Y1 Z1
X1 Y
Y1
整顿、完毕作图
X1
O'
X'
O1 Z'
O
X Z1
Y1 Y
（三）、 组合体旳正等测轴测图旳画法
（1）切割法
例1：已知三视图，画轴测图。
Z
（2）能熟练地根据实物或投影图绘制物体旳正等 轴测图。
六、作业：习题集P26
新课：4.2 正等测轴测图旳画法
一、正等轴测投影图旳形成
P
Z1
正等轴测投影图
O1 X1
Y1 X
Z
S O
Y
二、 轴间角和轴向伸缩系数
投影线方向 轴向伸缩系数
特 简化轴向伸缩系数
投影线与轴测投影面垂直 p1=q1=r1=0.82 p=q=r=1
Z1
性
轴间角
120°O1 120°
X1
120°
1. 轴测投影图旳形成
正投影图
P
斜轴测投影图 Z1
X
O1 X1
Y1
Z S
S0 O
Y
2、三视图与轴测图旳比较
三视图能够较完整地确切地体现出零件各部分旳形状，且作图以便，但这 种图样直观性差；
轴测图能同步反应形体长、宽、高三个方向旳形状，具有立体感强，形 象直观旳优点，但不能确切地体现零件原来旳形状与大小．且作图较复杂，
1、平行H面旳圆旳画法：四心圆法
Zo4
Байду номын сангаасo2
o3
o5
2. 圆柱体旳正等测图旳画法
3. 圆角旳正等测图旳画法
X1
O'
X' O1
Z' O
Z1 X
Y1 Z1
X1 Y
Y1
整顿、完毕作图
X1
O'
X'
O1 Z'
O
X Z1
Y1 Y
（三）、 组合体旳正等测轴测图旳画法
（1）切割法
例1：已知三视图，画轴测图。
Z
（2）能熟练地根据实物或投影图绘制物体旳正等 轴测图。
六、作业：习题集P26
新课：4.2 正等测轴测图旳画法
一、正等轴测投影图旳形成
P
Z1
正等轴测投影图
O1 X1
Y1 X
Z
S O
Y
二、 轴间角和轴向伸缩系数
投影线方向 轴向伸缩系数
特 简化轴向伸缩系数
投影线与轴测投影面垂直 p1=q1=r1=0.82 p=q=r=1
Z1
性
轴间角
120°O1 120°
X1
120°
制图基础-第2节正等轴测的画法
例4：画带圆角平板的正等轴测图。
X1
O1
1
1
Z1
2
2
高 再垂 圆等上右角成分将过度作画确线心描轴以圆的轴别圆切，出出定，深测角R切测为画心点画右长以交可图的点图半圆向作出侧方R点见，四为径弧下各底上体为轮在个半截移所面下平圆廓其切径得物在圆圆板弧线顶点的左体边弧弧的的，面圆、的的，正完
Z
Z1
X
O
X
O
3
O1
1
X1
4
Y
画出轴测轴，量取长宽坐标值
由轴测图底面各顶点量取高的 坐标值得长方体轴测图
画正垂面切去长方体左上角的 轴测图
擦去多余的图线，描深图线
2 Y1
例2：画出正六棱柱的正等轴测图。
Z Z1
6 b5
51
b1
41
61
O1
31
X1
O
4
71 11
X1
21 a1 101 Y1
2a 3
X
Y
正投影图
p=q=r=0.82 的轴测图
p=q=r=1 的轴测图
二、正等轴测图的画法
基本方法： （1）坐标法：根据物体在正投影图上的坐标，
画出物体的轴测图。 （2）切割法 （3）堆积法 （4）综合法 根据物体的形状特点确定作图方法，以使作图 最简便。
1.平面立体的画法
例1：画出压铁的正等轴测图。
81
91
Y
画出轴测轴，量取长宽坐标值，得顶面轴测图
从可见顶点向下量取高的坐标值，完成轴测图
2.回转体的画法
例3：画圆柱的正等轴测图。
X
4
Xa
Z
d3 c
31
D1
正等轴测图圆的画法
二、正等轴测图的画法
2.圆的正等轴测投影
四心椭圆法画椭圆
——平行于XOY 坐标面的圆xyo
O
Y
X
a.定坐标原点，画轴测轴；
作图步骤：
b.画圆的外切正方形，及其轴测投影；
二、正等轴测图的画法
2.圆的正等轴测投影
作图步骤：
o
四心椭圆法画椭圆
——平行于XOY 坐标面的圆
二、正等轴测图的画法
2.圆的正等轴测投影
2.圆的正等轴测投影
正等轴测图的画法
当圆所在平面不平行于轴测投影面时,其轴测投影为椭圆。
X
P
X1
三个坐标面对轴测投影面都不平行,其轴测投影均为椭圆。
分析XOY 坐标面上圆及其轴测投影椭圆间的关系。
椭圆的长短轴方向？
二、正等轴测图的画法
2.圆的正等轴测投影
β
α
O1
Y
Z
X
O
P
X1
Z1
Y1
S
γ
椭圆的长轴方向与XOY 面内对P 面的平行线平行；
椭圆的短轴方向与XOY 面内对P 面的最大斜度线方向平行。
A
B
C
D
AB 平行P 面
CD 平行P 面最大斜度线
A1
B1
C1
D1
A1B1 = AB ---椭圆长轴
C1D1 = CD cosψ ---椭圆短轴
ψ
二、正等轴测图的画法
2.圆的正等轴测投影
β
α
O1
Y
Z
X
O
P
X1
Z1
Y1
S
γ
椭圆的长轴方向与XOY 面内对P 面的平行线平行；
椭圆的短轴方向与XOY 面内对P 面的最大斜度线方向平行。
2.圆的正等轴测投影
四心椭圆法画椭圆
——平行于XOY 坐标面的圆xyo
O
Y
X
a.定坐标原点，画轴测轴；
作图步骤：
b.画圆的外切正方形，及其轴测投影；
二、正等轴测图的画法
2.圆的正等轴测投影
作图步骤：
o
四心椭圆法画椭圆
——平行于XOY 坐标面的圆
二、正等轴测图的画法
2.圆的正等轴测投影
2.圆的正等轴测投影
正等轴测图的画法
当圆所在平面不平行于轴测投影面时,其轴测投影为椭圆。
X
P
X1
三个坐标面对轴测投影面都不平行,其轴测投影均为椭圆。
分析XOY 坐标面上圆及其轴测投影椭圆间的关系。
椭圆的长短轴方向？
二、正等轴测图的画法
2.圆的正等轴测投影
β
α
O1
Y
Z
X
O
P
X1
Z1
Y1
S
γ
椭圆的长轴方向与XOY 面内对P 面的平行线平行；
椭圆的短轴方向与XOY 面内对P 面的最大斜度线方向平行。
A
B
C
D
AB 平行P 面
CD 平行P 面最大斜度线
A1
B1
C1
D1
A1B1 = AB ---椭圆长轴
C1D1 = CD cosψ ---椭圆短轴
ψ
二、正等轴测图的画法
2.圆的正等轴测投影
β
α
O1
Y
Z
X
O
P
X1
Z1
Y1
S
γ
椭圆的长轴方向与XOY 面内对P 面的平行线平行；
椭圆的短轴方向与XOY 面内对P 面的最大斜度线方向平行。
正等测轴测图的画法
（一） 平面立体正等测轴测图的画法
（二） 曲面立体正等测轴测图的画法
1、平行H面的圆的画法：四心圆法 Z
o4
o2 o5
o3
2. 圆柱体的正等测图的画法
3. 圆角的正等测图的画法
O' Z' O X'
X1
O1 Z1
X Y1 Z1 X1
Y
Y1
整理、 整理、完成作图
X1 O' Z' O X' O1 X Z 1 Y1 Y
复习导入
1. 轴测投影图的形成
P
正投影图
Z S
斜轴测投影图 Z1
O X
S0 Y
O1 X1 Y1
2、三视图与轴测图的比较 、
三视图可以较完整地确切地表达出零件各部分的形状， 作图方便， 三视图可以较完整地确切地表达出零件各部分的形状，且作图方便，但 完整地确切地表达出零件各部分的形状 这种图样直观性差 直观性差； 这种图样直观性差； 轴测图能同时反映形体长、 高三个方向的形状， 轴测图能同时反映形体长、宽、高三个方向的形状，具有立体感强，形 象直观的优点，但不能确切地表达零件原来的形状与大小．且作图较复杂， 的优点， 不能确切地表达零件原来的形状与大小 确切地表达零件原来的形状与大小． 作图较复杂， 因而轴测图在工程上一般仅用作辅助图样。 因而轴测图在工程上一般仅用作辅助图样。
Y
O Y
X
Y
步骤3 步骤
24 6 Z Z 6 Z 20 28
8 X X 32 O O O
Y
O 24 Y X
Y
完成
24 6 Z Z 6
20
28
8 X X 32 O O 24 O Y
Y
轴测图--正等轴测图的画法【共14张】
例题：画斜铁块的正等轴测图
斜铁块三视图
二.例题演示：斜铁块的正等测画法
1.分析形体定原点
由视图可知该形体为长方体被垂直V面 的截面所截而成。
将形体的右后下方的点作为坐标原点 主视图的原点O和坐标轴OX、OZ如图示 俯视图的原点和坐标轴OX、OY如图示
回顾：主视图反应左右和上下的方位 俯视图反应左右和前后的方位
三.练习正：等画测正六棱柱的正等测 练习：画正六棱柱的正等轴测图
重点：正等轴测图的作图步骤和思路 难点：合理选取坐标原点
1、习题册P22 第一题。 2、预习斜二测。
轴测图--正等轴测图的画法
1、轴测图与三视图的异同
三视图 三面投影
每个视图 反应两个尺寸
度量性好 立体感差
轴测图 单面投影 反应三个尺寸
度量性差 立体感强
2、轴测投影的基本性质
平行性和度量性
3、正等轴测轴的画法
轴间角120°，轴向伸缩系数0.82，简化为 1
根据正投影画正等轴测图
一.讲解正等测的画图步骤、思路
任
务
二.例题演示：斜铁块的正等测画法
分
解
三.练习：画正六棱柱的正等测图
一.讲解正等测的画图步骤、思路
｛ 1.分析形体定原点 在正投影图上确定
坐标原点O 坐标轴OX、OY、OZ
2.画正等轴测轴
3.画各顶点或端点的轴测投影
4.连接相关点，完成轴测图。
依据：平行性和度量性
1 二.例题演示：斜铁块的正等测画法
二.例题演示：斜铁块的正等测画法
2.画正等轴测轴
Ｏ１Ｚ１竖直方向， O１X１、Ｏ１Y１与Ｏ１Ｚ１两为０.８２， 简化为１.
回顾
二.例题演示：斜铁块的正等测画法 3.画各顶点或端点的轴测投影
斜铁块三视图
二.例题演示：斜铁块的正等测画法
1.分析形体定原点
由视图可知该形体为长方体被垂直V面 的截面所截而成。
将形体的右后下方的点作为坐标原点 主视图的原点O和坐标轴OX、OZ如图示 俯视图的原点和坐标轴OX、OY如图示
回顾：主视图反应左右和上下的方位 俯视图反应左右和前后的方位
三.练习正：等画测正六棱柱的正等测 练习：画正六棱柱的正等轴测图
重点：正等轴测图的作图步骤和思路 难点：合理选取坐标原点
1、习题册P22 第一题。 2、预习斜二测。
轴测图--正等轴测图的画法
1、轴测图与三视图的异同
三视图 三面投影
每个视图 反应两个尺寸
度量性好 立体感差
轴测图 单面投影 反应三个尺寸
度量性差 立体感强
2、轴测投影的基本性质
平行性和度量性
3、正等轴测轴的画法
轴间角120°，轴向伸缩系数0.82，简化为 1
根据正投影画正等轴测图
一.讲解正等测的画图步骤、思路
任
务
二.例题演示：斜铁块的正等测画法
分
解
三.练习：画正六棱柱的正等测图
一.讲解正等测的画图步骤、思路
｛ 1.分析形体定原点 在正投影图上确定
坐标原点O 坐标轴OX、OY、OZ
2.画正等轴测轴
3.画各顶点或端点的轴测投影
4.连接相关点，完成轴测图。
依据：平行性和度量性
1 二.例题演示：斜铁块的正等测画法
二.例题演示：斜铁块的正等测画法
2.画正等轴测轴
Ｏ１Ｚ１竖直方向， O１X１、Ｏ１Y１与Ｏ１Ｚ１两为０.８２， 简化为１.
回顾
二.例题演示：斜铁块的正等测画法 3.画各顶点或端点的轴测投影
绘图正等轴测图的画法
正等轴测图的分类
正等轴测图可以分为正等侧轴测 图和正等俯轴测图两种类型。
正等侧轴测图是从物体的左侧投 影，而正等俯轴测图是从物体的
顶部投影。
在实际应用中，根据需要选择不 同类型的正等轴测图来表示物体。
02
正等轴测图的绘制方法
坐标系的建立
确定原点
选择一个基准点作为原点，通常 将原点设置在图形中心或任意方
THANKS
感谢观看
添加尺寸标注
标注长度
根据需要标注图形各部分的长度，利用坐标值和单位 长度计算标注值。
标注角度
标注图形各部分之间的角度，利用坐标值和单位长度 计算标注值。
标注高度
标注立体图形的高度，利用坐标值和单位长度计算标 注值。
03
正等轴测图的绘制技巧
选择合适的视图角度
确定合适的角度
选择一个能够清晰展示物体特征的视角，使物体在正等轴测图中 呈现最佳的立体效果。
04
常见错误及纠正方法
尺寸标注不准确
总结词
在绘制正等轴测图时，尺寸标注的准确性至关重要，因为错误的尺寸会导致图 纸的误导。
详细描述
在进行尺寸标注时，要确保使用正确的测量工具，并仔细检查每个尺寸，确保 它们与实际物体或设计相符。如果发现尺寸标注错误，应及时更正，并重新测 量和标注。
投影关系不正确
绘制复杂立体图形
总结词：运用技巧
详细描述：复杂立体图形在正等轴测图中需要更高的技巧。在绘制过程中，需要 灵活运用各种绘图技巧，如旋转、缩放、镜像等，以准确表达立体图形的形状和 结构。同时，需要注意轴测投影的特性，确保图形符合视觉习惯。
绘制组合体正等轴测图
总结词：综合运用
详细描述：组合体是由多个简单立体图形组合而成的复杂物体。在绘制组合体的正等轴测图时，需要综合运用前面学到的各 种技巧和方法，根据组合体的结构特点选择合适的表达方式。同时，需要注意各部分之间的相对位置和连接关系，确保整体 效果协调一致。
正等测轴测图的画法ppt课件
因而轴测图在（1）物体上相互平行的线段的轴测投影仍相互平行； （2）物体上平行于坐标轴的直线段的轴测投影仍与相应 的轴测轴平行； （3）物体上原来平行于坐标轴的线段，在轴测图中可以 按其原来的尺寸乘以轴向伸缩系数后，再沿着相应的轴测 轴定出其投影的长短。
凡是与坐标轴平行的直线，就可以在轴测图 上沿轴向进行度量和作图。
3
4、轴测图的种类
正轴测图 轴测图
斜轴测图
正等轴测图 p = q = r 正二轴测图 p = r q 正三轴测图 p q r
斜等轴测图 p = q = r 斜二轴测图 p = r q 斜三轴测图 p q r
正等轴测图 斜二轴测图
8
Y
X
32
O
O
X
O
24
X Y
Z O
Y
18
24 Z 6
步骤2
Z
6
28
20
8
Y
X
32
O
O
X
O
24
X
Y
Z
O Y
19
24 Z 6
步骤3
Z
6
28
20
8
Y
X
32
O
O
X
O
24
X Y
Z
O Y
20
24 Z 6
完成
Z 6
28
20
8
Y
X
32
O
O
X
O
24
Y
21
四、练习：习题集P25 五、小结： （1）知道正等轴测图是如何形成的，知道轴向伸 缩系数和轴间角的几何意义； （2）能熟练地根据实物或投影图绘制物体的正等 轴测图。 六、作业：习题集P26
凡是与坐标轴平行的直线，就可以在轴测图 上沿轴向进行度量和作图。
3
4、轴测图的种类
正轴测图 轴测图
斜轴测图
正等轴测图 p = q = r 正二轴测图 p = r q 正三轴测图 p q r
斜等轴测图 p = q = r 斜二轴测图 p = r q 斜三轴测图 p q r
正等轴测图 斜二轴测图
8
Y
X
32
O
O
X
O
24
X Y
Z O
Y
18
24 Z 6
步骤2
Z
6
28
20
8
Y
X
32
O
O
X
O
24
X
Y
Z
O Y
19
24 Z 6
步骤3
Z
6
28
20
8
Y
X
32
O
O
X
O
24
X Y
Z
O Y
20
24 Z 6
完成
Z 6
28
20
8
Y
X
32
O
O
X
O
24
Y
21
四、练习：习题集P25 五、小结： （1）知道正等轴测图是如何形成的，知道轴向伸 缩系数和轴间角的几何意义； （2）能熟练地根据实物或投影图绘制物体的正等 轴测图。 六、作业：习题集P26
正等轴测图
（2）凡与直角坐标轴平行的直线段，其轴测投影必平行于相应的轴测轴，且其伸缩系数于相应 轴测轴的轴向伸缩系数相同。因此，画轴测投影时，必沿轴测轴或平行于轴测轴的方向才可以度 量。轴测投影因此而得名。 （3）直线段上两线段长度之比，等于其轴测投影长度之比。 轴测投影的分类 按获得轴测投影的投射方向对轴测投影面的相对位置不同，轴测投影可分为两大类： 1.正轴测投影 用正投影法得到的轴测投影，称为正轴测投影。 2.斜轴测投影 用斜投影法得到的轴测投影，称为斜轴测投影。
三个轴向伸缩系数均不相等（p≠q≠r）的正轴测投影，称为正三轴测投影（简称正三测）。 斜轴测投影分为： （1）斜等轴测投影（斜等轴测图） 三个轴向伸缩系数均相等（p=q=r）的斜轴测投影，称为斜等轴测投影（简称斜等测）。 （2）斜二等轴测投影（斜二轴测图） 轴测投影面平行一个坐标平面，且平行于坐标平面的两根轴的轴向伸缩系数相等（p=q≠r或 p=r≠q或q=r≠p）的斜轴测投影，称为斜二等轴测投影（简称斜二测）。 （3）斜三轴测投影（斜三轴测图） 三个轴向伸缩系数均不等（p≠q≠r）的斜轴测投影，称为斜三轴测投影（简称斜三测）。
轴间角和轴向伸缩系数 1.轴间角 轴测投影中任意两根直角坐标轴在轴测投影面上的投影之间的夹角，称为轴间角。 2.轴向伸缩系数 直角坐标轴的轴测投影的单位长度，与相应直角坐标轴上的单位长度的比值，称为轴向伸缩系数， 用轴向伸缩系数控制轴测投影的大小变化。 轴测投影的基本性质 轴测投影同样具有平行投影的性质： （1）若空间两直线段相互平行，则其轴测投影相互平行。
在实际工作中，正等测、斜二等测用得交多，正（斜）三测的作图较繁，很少采用。本章只介绍 正等测和斜二测的画法。
图像的画法
正等轴测投影的形成
正等轴测投影的投射方向S垂直于轴 测投影间P，如图2中（a）所示，且 确定物体空间位置的三个坐标平面与 轴测投影面均倾斜，其上的三根直角 坐标轴与轴测投影面的倾角均相等， 物体上平行于三个坐标平面的平面图 形的正等轴测投影的形状和大小的变 化均相同，因此，物体的正等轴投影 的立体感颇强。
正等测轴测图的画法课件
复习导入
1. 轴测投影图的形成
正投影图
P
斜轴测投影图 Z1
X
O1 X1
Y1
Z S S0
O Y
1
2、三视图与轴测图的比较
三视图可以较完整地确切地表达出零件各部分的形状，且作图方便，但这
种图样直观性差；
轴测图能同时反映形体长、宽、高三个方向的形状，具有 立体感强，形
象直观的优点，但不能确切地表达零件原来的形状与大小．且 作图较复杂，
8
（二） 曲面立体正等测轴测图的画法
1、平行H面的圆的画法：四心圆法
Zo4
o2
o3
o5
9
2. 圆柱体的正等测图的画法
10
3. 圆角的正等测图的画法
X1
O'
X' O1
Z' O
Z1 X
Y1 Z1
X1 Y
Y1
11
整理、完成作图
X1
O'
X'
O1 Z'
O
X Z1
Y1 Y
12
（三）、 组合体的正等测轴测图的画法
22
? 凡是与坐标轴平行的直线，就可以在轴测图 上沿轴向进行度量和作图 。
3
4、轴测图的种类
正轴测图 轴测图
斜轴测图
正等轴测图 p = q = r 正二轴测图 p = r ? q 正三轴测图 p ? q ? r
斜等轴测图 p = q = r 斜二轴测图 p = r ? q 斜三轴测图 p ? q ? r
（1）切割法
例1：已知三视图，画轴测图。
Z
X O
X
Y
13
例2
Z
Z
18
1. 轴测投影图的形成
正投影图
P
斜轴测投影图 Z1
X
O1 X1
Y1
Z S S0
O Y
1
2、三视图与轴测图的比较
三视图可以较完整地确切地表达出零件各部分的形状，且作图方便，但这
种图样直观性差；
轴测图能同时反映形体长、宽、高三个方向的形状，具有 立体感强，形
象直观的优点，但不能确切地表达零件原来的形状与大小．且 作图较复杂，
8
（二） 曲面立体正等测轴测图的画法
1、平行H面的圆的画法：四心圆法
Zo4
o2
o3
o5
9
2. 圆柱体的正等测图的画法
10
3. 圆角的正等测图的画法
X1
O'
X' O1
Z' O
Z1 X
Y1 Z1
X1 Y
Y1
11
整理、完成作图
X1
O'
X'
O1 Z'
O
X Z1
Y1 Y
12
（三）、 组合体的正等测轴测图的画法
22
? 凡是与坐标轴平行的直线，就可以在轴测图 上沿轴向进行度量和作图 。
3
4、轴测图的种类
正轴测图 轴测图
斜轴测图
正等轴测图 p = q = r 正二轴测图 p = r ? q 正三轴测图 p ? q ? r
斜等轴测图 p = q = r 斜二轴测图 p = r ? q 斜三轴测图 p ? q ? r
（1）切割法
例1：已知三视图，画轴测图。
Z
X O
X
Y
13
例2
Z
Z
18
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轴间角和轴向伸缩系数
§12-2 正等轴测图的画法
一、平面立体正等轴测图的画法 1．坐标法 2．切割法 3．叠加法 4．平面立体的画法 二、圆的正等轴测图的画法 1．坐标法 2．四圆心法 三、曲面立体正等轴测图的画法 1．圆柱的画法 （1）竖直圆柱的画法（2）不同方向的圆柱 2．圆角的画法 3．曲面立体的画法 （1）图例1（2）图例2
4
Ⅳ 2 6
Ⅱ Ⅵ Ⅷ
3
8
y
XⅠ Ⅴ Ⅶ Ⅲ Y
压块的正等轴测图
c' d' a' b'
d
c ab
D C
B A
压块的正等轴测图
2．四心法
d
Z
D
BX
aa
bx
O
A
CY
c
（1）圆柱正等轴测图的画法
Z X
O Y
（2）三种方向正等轴测圆柱的比较
2．倒圆角正等轴测图的画法
Z X
O Y
曲面立体正等轴测图的画法 图例1
2．正轴测投影图
投射方向S与轴测投影面P垂直，将物体放斜．使物 体上的三个坐标面和P面都斜交．这样所得的投影图称 为正轴测投影图。
1．斜轴测投影图的形成
正投影图
X 斜轴测投影图 Z
O X
Y
Z
X1
Z1 S
S0 O
Y1
2．正轴测投影图的形成
Z
正轴测投影图
O X
Y X1
Z1
S O
Y1
三、轴测轴、轴间角和轴向伸缩系数
71 51
在短轴C1D1的延长 线上取O51=O61=d （圆的直径）分别连
接点51与21、61与11，
连线5121、61 11与长轴
81
相交于点81、71，点51、
61、71、81 ，即为圆
弧的圆点。
以点51、61为圆心，
5121、6111为半径，画
91
圆弧9121、圆弧10111、 与圆心连线5171、6181
Z X
O Y
曲面立体正等轴测图的画法 图例2
步骤一
步骤二
步骤三
步骤四
完成
§12-3 斜二测图的画法
一、圆的斜二测画法 1．坐标面上圆的斜二测 2．平行于XOY平面的圆的斜二测近似画法 二、曲面立体的斜二测画法 1．分析：物体的正面的圆，在斜二测中都能反映实形。 2．作图： （1）在正投影图上选定坐标轴，将具有大小不等的端面选为正面， 即使其平行于XOY坐标面。 （2）画斜二测的轴测轴，根据坐标分别定出每个端面的圆心位置。 （3）按圆心位置，依次画出圆柱、圆锥及各圆孔。 （4）擦去多余线条，加深后完成全图。
轴测图能同时反映形体长、宽、高三个方向的形状，具有立体感强，形象 直观的优点，但不能确切地表达零件原来的形状与大小．且作图较复杂，因 而轴测图在工程上一般仅用作辅助图样。
二、轴测投影的形成
1．斜轴测投影图
投射方向S与轴测投影面P倾斜，为了便于作图，通 常取平行于XOZ坐标面，这样所得的投影图称为斜轴测 投影图
第十二章 轴测投影图
基本要求 §12-1 轴测图投影的基本知识 §12-2 正等轴测图的画法 §12-3 斜二等轴测图的画法
基本要求
§12-1 轴测图投影的基本知识
一、多面正投影图与轴测图的比较 二、轴测投影的形成 三、轴间角和轴向伸缩系数
一、多面正投影图与轴测图的比较
多面正投影图绘制图样．它可以较完整地确切地表达出零件各部分的形状， 且作图方便，但这种图样直观性差；
相交于91、101；以点
101
71、81为圆心7111、 8121为半径，作圆弧
1191 、圆弧21101。由
此连成近似椭圆。切
点为11、91 、21、101。
端盖的斜二测作图步骤
本章结束
a' c'e' e
a
1．坐标法
d'f' b' F
E f
A
b
Z BX
O
D
C Y
c
d
利用坐标法
2．切割法
Z
8 25
步骤一
O Y
X
16
步骤二
完成
步骤一
3．叠加法
Z
O YXBiblioteka 步骤二步骤三完成
平面立体的画法
步骤一
z'
o'
x'
o
x
y
步骤二
Z X
O YZ
X
O Y
步骤三
完成
1．坐标法
1
x
5 7
1． 平行于坐标面的圆的斜二测
2．平行于XOY平面的圆的斜二测近似画法
A1
11
D1
41
31
C1
21 7º10'
B1
以圆心O为坐标 圆点。作轴测轴OX、 OY以及四边平行于 坐标轴的圆的外切正 方形的斜二测，四边 的中点为11、21、31、 41。再作A1B1与OX轴 成7º10’，即为长轴 方向；作C1D1A1B1， 即为短轴方向。