江苏省徐州市中考数学试卷

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2020年江苏省徐州市中考数学试卷原卷附解析

2020年江苏省徐州市中考数学试卷原卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．下面两个三角形一定相似的是（）A ．两个等腰三角形B ．两个直角三角形C ．两个钝角三角形D ．两个等边三角形2．下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）A ．平行四边形B ．正三角形C ．正方形D ．线段AB 3．（x+a ）（x-3）的积的一次项系数为零，则a 的值是（）A ．1B ．2C ．3D ．4 4．赵强同学借了一本书，共 280 页，要在两周借期内读完. 当他读了一半时，发现平均每天要多读 21 页才能在借期内读完. 他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x 页，则下列方程中，正确的是（）A ．1401401421x x +=-B ．2802801421x x +=+C ．1401401421x x +=+D ．1010121x x +=+ 5．如果一个角等于它的余角的2倍，那么这个角是它补角的（） A ．2倍 B ．12 C ．5倍 D ．156．为了做一个试管架，在长为cm(6cm)a a >的木板上钻3个小孔（如图），每个小孔的直径为2cm ，则x 等于（）A ．34a -cmB ．34a +cmC ．64a -cmD ．64a +cm7．把12-与 6作和、差、积、商、幂的运算，结果中为正数的有（）A ． 4个B ．3个C ．2个D ．1个 8．如图，在△ABC 与△DEF 中，给出以下六个条件中（1）AB ＝DE ；（2）BC ＝EF ；（3）AC ＝DF ；（4）∠A ＝∠D ；（5）∠B ＝∠E ；（6）∠C ＝∠F ，以其中三个作为已知条件，不．能．判断△ABC 与△DEF 全等的是（） A ．（1）（5）（2） B ．（1）（2）（3）C ．（4）（6）（1）D ．（2）（3）（4）二、填空题9．sin28°= ；cos36°42′= ；tan46°24′= ．10．已知双曲线xk y =经过点（－1，3），如果A (11,b a )，B (22,b a )两点在该双曲线上，且1a ＜2a ＜0，那么1b 2b ．11．在平面直角坐标系中，已知()24A ，，()22B -，，()62C -，，则过A ，B ，C 三点的圆的圆心坐标为______________．12．对某班同学的身高进行统计(单位:厘米),频数分布表中165.5~170.5这一组学生人数是10,频率为0.25,则该班共有_________名同学.13．已知 A ，B 的坐标分别为(-2，0)，(4，0)，点P 在直线2y x =+上，如果△ABP 为等腰三角形，这样的 P 点共有个.14．已知一次函数的图象如图所示，则一次函数的解析式为．15．对于平面内任意一个凸四边形ABCD ，现从以下四个关系式①AB=CD ；②AD=BC ；③AB ∥CD ；④∠A=∠C 中任取两个作为条件，能够得出这个四边形ABCD 是平行四边形的概率是．16．如图是一个长方形公园，如果要从A 景点走到B 景点，至少要走米.17．如图，AD 是ABC △的一条中线，45ADC ∠=．沿AD 所在直线把ADC △翻折，使点C 落在点C '的位置．则BC BC'= ．18．如果一个三角形的三条高都在三角形的内部，那么这个三角形是三角形(按角分类).19．下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不确定事件？哪些是不可能事件？(1)掷一枚硬币，有国徽的一面朝上：．(2)随意翻一下日历，翻到的号数是奇数：．(3)杭州每年春季都会下雨：．20．已知线段AB长为10厘米，C是线段AB上任意一点(不与A，B重合）， M是AC的中点，N是BC的中点，则MN＝________厘米．21．计算：(1)48°59′55″+67°28″= ；(2)90°-78°19′40″= ．三、解答题22．某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的日销售价x（元）与产品的日销售量y （件）之间的关系如下表：x（元）15202530…y（件）25201510…⑴在草稿纸上描点，观察点的分布，建立y与x的恰当函数模型．⑵要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？23．如图， AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点M, AM = 2，BM = 10，求CD的长度.24．将进货单价为 90 元的某种商品按100 元一个售出时，能卖出 500 个，已知这种商品每涨价1 元，其销售量就要减少 10个，为了获得最大利润应怎样定价？25．已知四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O．现给出四个条件：①AC⊥BD；②AC平分对角线BD；③AD∥BC；④∠OAD=∠ODA．请你以其中的三个条件作为命题的题设，以“四边形ABCD为菱形”作为命题的结论．(1）写出一个真命题，并证明；(2）写出一个假命题，并举出一个反例说明．26．解下列不等式组，并把臃在轴上表示出来.(1) 122(1)1x xx x -≤⎧⎨++>⎩ (2)132(2)2165()75x x x x +⎧->-⎪⎪⎨⎪--≥-⎪⎩27．如图，△ABC 的顶点A 平移到了点D ，请你作出△ABC 经平移变换后所得的像．28．若2x ax b ++能分解成(3)(4)x x +-，求a ，b 的值.29．小张把压岁钱按定期一年存入银行，当时一年定期存款的年利率为1．98％，利息税的税率为20％，到期支取时，扣除利息税后，小明实得本利和为l015．84元，问小明存入银行的压岁钱有多少元?30．在不透明的口袋中装有大小、质地完全相同的分别标有数字1，2，3的三个小球，随机摸出一个小球（不放回），将小球上的数字作为一个两位数个位上的数字，然后再摸出一个小球将小球上的数字作为这个两位数十位上的数字（利用表格或树状图解答）(1）能组成哪些两位数？(2）小华同学的学号是12，有一次试验中他摸到自己学号的概率是多少？【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．D2．A3．C4．C5．B6．Ｃ7．C8．D二、填空题9．0. 4695，0. 8018，1. 050110．<11．()41，12．40 13．414．y=-2x+215．1216．17．2218．锐角19．(1)不确定事件；(2)不确定事件；(3)必然事件20．521．(1)116°23″ (2)11°40′20″三、解答题22．解：⑴经观察发现各点分布在一条直线上，∴设b kx y += (k ≠0），用待定系数法求得40+-=x y ．⑵设日销售利润为z ，则y xy z 10-==400502-+-x x ，当x=25时，z 最大为225．每件产品的销售价定为25元时，日销售利润最大为225元．23．54．24．设利润为 y 元，商品涨价x 元．(10090)(50010)y x x =+--，由己知得由配方法得210(20)9000y x =--+ 由二次函数的性质得当 x= 20 时，9000y =最大值∴为获得最大利润应定价120 元．25．（1）若①②③成立，则四边形ABCD 为菱形，证明略；(2）假命题：若①②④成立，则四边形ABCD 为菱形，反例略（答案不惟一）． 26．(1)1x ≥-，在数轴上表示略 (2)712x -≤<，在数轴上表示略 27．略28．a=-1,b=-1229．1000元30．（1）∴能组成的两位数有21，31，12，32，13，23能组成的两位数有21，31，12，32，13，23．(2）(12)16P =学号．开始12 3 2 3 3 2 1 1。

江苏省徐州市中考数学真题试题(含解析)

江苏省徐州市中考数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置）1．（3分）﹣2的倒数是（）A．﹣B．C．2 D．﹣22．（3分）下列计算正确的是（）A．a2+a2＝a4B．（a+b）2＝a2+b2C．（a3）3＝a9D．a3•a2＝a63．（3分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．2，2，4 B．5，6，12 C．5，7，2 D．6，8，104．（3分）抛掷一枚质地均匀的硬币2000次，正面朝上的次数最有可能为（）A．500 B．800 C．1000 D．12005．（3分）某小组7名学生的中考体育分数如下：37，40，39，37，40，38，40，该组数据的众数、中位数分别为（）A．40，37 B．40，39 C．39，40 D．40，386．（3分）下图均由正六边形与两条对角线所组成，其中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．7．（3分）若A（x1，y1）、B（x2，y2）都在函数y＝的图象上，且x1＜0＜x2，则（）A．y1＜y2B．y1＝y2C．y1＞y2D．y1＝﹣y28．（3分）如图，数轴上有O、A、B三点，O为原点，OA、OB分别表示仙女座星系、M87黑洞与地球的距离（单位：光年）．下列选项中，与点B表示的数最为接近的是（）A．5×106B．107C．5×107D．108二、填空題（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置）9．（3分）8的立方根是．10．（3分）使有意义的x的取值范围是．11．（3分）方程x2﹣4＝0的解是．12．（3分）若a＝b+2，则代数式a2﹣2ab+b2的值为．13．（3分）如图，矩形ABCD中，AC、BD交于点O，M、N分别为BC、OC的中点．若MN＝4，则AC的长为．14．（3分）如图，A、B、C、D为一个外角为40°的正多边形的顶点．若O为正多边形的中心，则∠OAD＝．15．（3分）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r＝2cm，扇形的圆心角θ＝120°，则该圆锥的母线长l为cm．16．（3分）如图，无人机于空中A处测得某建筑顶部B处的仰角为45°，测得该建筑底部C处的俯角为17°．若无人机的飞行高度AD为62m，则该建筑的高度BC为m．（参考数据：sin17°≈0.29，cos17°≈0.96，tan17°≈0.31）17．（3分）已知二次函数的图象经过点P（2，2），顶点为O（0，0）将该图象向右平移，当它再次经过点P时，所得抛物线的函数表达式为．18．（3分）函数y＝x+1的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在x轴上．若△ABC 为等腰三角形，则满足条件的点C共有个．三、解答题（本大题共有10小题，共86分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（10分）计算：（1）π0﹣+（）﹣2﹣|﹣5|；（2）÷．20．（10分）（1）解方程：+1＝（2）解不等式组：21．（7分）如图，甲、乙两个转盘分别被分成了3等份与4等份，每份内均标有数字．分别旋转这两个转盘，将转盘停止后指针所指区域内的两数相乘．（1）请将所有可能出现的结果填入下表：（2）积为9的概率为；积为偶数的概率为；（3）从1～12这12个整数中，随机选取1个整数，该数不是（1）中所填数字的概率为．22．（7分）某户居民2018年的电费支出情况（每2个月缴费1次）如图所示：根据以上信息，解答下列问题：（1）求扇形统计图中“9﹣10月”对应扇形的圆心角度数；（2）补全条形统计图．23．（8分）如图，将平行四边形纸片ABCD沿一条直线折叠，使点A与点C重合，点D落在点G处，折痕为EF．求证：（1）∠ECB＝∠FCG；（2）△EBC≌△FGC．24．（8分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D为的中点．过点D作直线AC的垂线，垂足为E，连接OD．（1）求证：∠A＝∠DOB；（2）DE与⊙O有怎样的位置关系？请说明理由．25．（8分）如图，有一块矩形硬纸板，长30cm，宽20cm．在其四角各剪去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖长方体盒子．当剪去正方形的边长取何值时，所得长方体盒子的侧面积为200cm2？26．（8分）【阅读理解】用10cm×20cm的矩形瓷砖，可拼得一些长度不同但宽度均为20cm的图案．已知长度为10cm、20cm、30cm的所有图案如下：【尝试操作】如图，将小方格的边长看作10cm，请在方格纸中画出长度为40cm的所有图案．【归纳发现】观察以上结果，探究图案个数与图案长度之间的关系，将下表补充完整．27．（9分）如图①，将南北向的中山路与东西向的北京路看成两条直线，十字路口记作点A．甲从中山路上点B出发，骑车向北匀速直行；与此同时，乙从点A出发，沿北京路步行向东匀速直行．设出发xmin时，甲、乙两人与点A的距离分别为y1m、y2m．已知y1、y2与x之间的函数关系如图②所示．（1）求甲、乙两人的速度；（2）当x取何值时，甲、乙两人之间的距离最短？28．（11分）如图，平面直角坐标系中，O为原点，点A、B分别在y轴、x轴的正半轴上．△AOB的两条外角平分线交于点P，P在反比例函数y＝的图象上．PA的延长线交x轴于点C，PB的延长线交y轴于点D，连接CD．（1）求∠P的度数及点P的坐标；（2）求△OCD的面积；（3）△AOB的面积是否存在最大值？若存在，求出最大面积；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置）1．（3分）﹣2的倒数是（）A．﹣B．C．2 D．﹣2【分析】根据乘积是1的两个数叫做互为倒数解答．【解答】解：∵（﹣2）×（﹣）＝1，∴﹣2的倒数是﹣．故选：A．【点评】本题考查了倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．（3分）下列计算正确的是（）A．a2+a2＝a4B．（a+b）2＝a2+b2C．（a3）3＝a9D．a3•a2＝a6【分析】分别根据合并同类项的法则、完全平方公式、幂的乘方以及同底数幂的乘法化简即可判断．【解答】解：A、a2+a2＝2a2，故选项A不合题意；B．（a+b）2＝a2+2ab+b2，故选项B不合题意；C．（a3）3＝a9，故选项C符合题意；D．a3•a2＝a5，故选项D不合题意．故选：C．【点评】本题主要考查了合并同类项的法则、幂的运算法则以及完全平方公式，熟练掌握法则是解答本题的关键．3．（3分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．2，2，4 B．5，6，12 C．5，7，2 D．6，8，10【分析】根据三角形两边之和大于第三边可以判断各个选项中的三天线段是否能组成三角形，本题得以解决．【解答】解：∵2+2＝4，∴2，2，4不能组成三角形，故选项A错误，∵5+6＜12，∴5，6，12不能组成三角形，故选项B错误，∵5+2＝7，∴5，7，2不能组成三角形，故选项C错误，∵6+8＞10，∴6，8，10能组成三角形，故选项D正确，故选：D．【点评】本题考查三角形三边关系，解答本题的关键是明确三角形两边之和大于第三边．4．（3分）抛掷一枚质地均匀的硬币2000次，正面朝上的次数最有可能为（）A．500 B．800 C．1000 D．1200【分析】由抛掷一枚硬币正面向上的可能性为0.5求解可得．【解答】解：抛掷一枚质地均匀的硬币2000次，正面朝上的次数最有可能为1000次，故选：C．【点评】本题主要考查随机事件，关键是理解必然事件为一定会发生的事件；解决此类问题，要学会关注身边的事物，并用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题，提高自身的数学素养．5．（3分）某小组7名学生的中考体育分数如下：37，40，39，37，40，38，40，该组数据的众数、中位数分别为（）A．40，37 B．40，39 C．39，40 D．40，38【分析】根据众数和中位数的概念求解可得．【解答】解：将数据重新排列为37，37，38，39，40，40，40，所以这组数据的众数为40，中位数为39，故选：B．【点评】本题考查了中位数和众数的概念，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．6．（3分）下图均由正六边形与两条对角线所组成，其中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念求解可得．【解答】解：不是轴对称图形，故选：D．【点评】本题主要考查轴对称图形，解题的关键是掌握轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称．7．（3分）若A（x1，y1）、B（x2，y2）都在函数y＝的图象上，且x1＜0＜x2，则（）A．y1＜y2B．y1＝y2C．y1＞y2D．y1＝﹣y2【分析】根据题意和反比例函数的性质可以解答本题．【解答】解：∵函数y＝，∴该函数图象在第一、三象限、在每个象限内y随x的增大而减小，∵A（x1，y1）、B（x2，y2）都在函数y＝的图象上，且x1＜0＜x2，∴y1＜y2，故选：A．【点评】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质解答．8．（3分）如图，数轴上有O、A、B三点，O为原点，OA、OB分别表示仙女座星系、M87黑洞与地球的距离（单位：光年）．下列选项中，与点B表示的数最为接近的是（）A．5×106B．107C．5×107D．108【分析】先化简2.5×106＝0.25×107，再从选项中分析即可；【解答】解：2.5×106＝0.25×107，（10×107）÷（0.25×107）＝40，从数轴看比较接近；故选：D．【点评】本题考查数轴，科学记数法；能够将数进行适当的表示，结合数轴解题是关键．二、填空題（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置）9．（3分）8的立方根是 2 ．【分析】利用立方根的定义计算即可得到结果．【解答】解：8的立方根为2，故答案为：2．【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．10．（3分）使有意义的x的取值范围是x≥﹣1 ．【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数，可得x+1≥0，据此求出x的取值范围即可．【解答】解：∵有意义，∴x+1≥0，∴x的取值范围是：x≥﹣1．故答案为：x≥﹣1．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．11．（3分）方程x2﹣4＝0的解是±2 ．【分析】首先把4移项，再利用直接开平方法解方程即可．【解答】解：x2﹣4＝0，移项得：x2＝4，两边直接开平方得：x＝±2，故答案为：±2．【点评】此题主要考查了直接开平方法解一元二次方程，解这类问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成x2＝a（a≥0）的形式，利用数的开方直接求解．（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x2＝a（a≥0）；ax2＝b（a，b同号且a≠0）；（x+a）2＝b（b≥0）；a（x+b）2＝c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．（2）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．12．（3分）若a＝b+2，则代数式a2﹣2ab+b2的值为 4 ．【分析】由a＝b+2，可得a﹣b＝2，代入所求代数式即可．【解答】解：∵a＝b+2，∴a﹣b＝2，∴a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2＝22＝4．故答案为：4【点评】本题主要考查了完全平方公式，熟记公式是解答本题的关键．13．（3分）如图，矩形ABCD中，AC、BD交于点O，M、N分别为BC、OC的中点．若MN＝4，则AC的长为16 ．【分析】根据中位线的性质求出BO长度，再依据矩形的性质AC＝BD＝2BO进行求解问题．【解答】解：∵M、N分别为BC、OC的中点，∴BO＝2MN＝8．∵四边形ABCD是矩形，∴AC＝BD＝2BO＝16．故答案为16．【点评】本题主要考查了矩形的性质以及三角形中位线的定理，解题的关键是找到线段间的倍分关系．14．（3分）如图，A、B、C、D为一个外角为40°的正多边形的顶点．若O为正多边形的中心，则∠OAD＝140°．【分析】利用任意凸多边形的外角和均为360°，正多边形的每个外角相等即可求出多边形的边数，再根据多边形的内角和公式计算即可．【解答】解：多边形的每个外角相等，且其和为360°，据此可得多边形的边数为：，∴∠OAD＝．故答案为：140°【点评】本题主要考查了正多边形的外角以及内角，熟记公式是解答本题的关键．15．（3分）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r＝2cm，扇形的圆心角θ＝120°，则该圆锥的母线长l为 6 cm．【分析】易得圆锥的底面周长，也就是侧面展开图的弧长，进而利用弧长公式即可求得圆锥的母线长．【解答】解：圆锥的底面周长＝2π×2＝4πcm，设圆锥的母线长为R，则：＝4π，解得R＝6．故答案为：6．【点评】本题考查了圆锥的计算，用到的知识点为：圆锥的侧面展开图的弧长等于底面周长；弧长公式为：．16．（3分）如图，无人机于空中A处测得某建筑顶部B处的仰角为45°，测得该建筑底部C处的俯角为17°．若无人机的飞行高度AD为62m，则该建筑的高度BC为262 m．（参考数据：sin17°≈0.29，cos17°≈0.96，tan17°≈0.31）【分析】作AE⊥BC于E，根据正切的定义求出AE，根据等腰直角三角形的性质求出BE，结合图形计算即可．【解答】解：作AE⊥BC于E，则四边形ADCE为矩形，∴EC＝AD＝62，在Rt△AEC中，tan∠EAC＝，则AE＝≈＝200，在Rt△AEB中，∠BAE＝45°，∴BE＝AE＝200，∴BC＝200+62＝262（m），则该建筑的高度BC为262m，故答案为：262．【点评】本题考查的是解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，掌握仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．17．（3分）已知二次函数的图象经过点P（2，2），顶点为O（0，0）将该图象向右平移，当它再次经过点P时，所得抛物线的函数表达式为y＝（x﹣4）2．【分析】设原来的抛物线解析式为：y＝ax2．利用待定系数法确定函数关系式；然后利用平移规律得到平移后的解析式，将点P的坐标代入即可．【解答】解：设原来的抛物线解析式为：y＝ax2（a≠0）．把P（2，2）代入，得2＝4a，解得a＝．故原来的抛物线解析式是：y＝x2．设平移后的抛物线解析式为：y＝（x﹣b）2．把P（2，2）代入，得2＝（2﹣b）2．解得b＝0（舍去）或b＝4．所以平移后抛物线的解析式是：y＝（x﹣4）2．故答案是：y＝（x﹣4）2．【点评】考查了二次函数图象与几何变换，二次函数的性质，二次函数图象上点的坐标特征．利用待定系数法确定原来函数关系式是解题的关键．18．（3分）函数y＝x+1的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在x轴上．若△ABC 为等腰三角形，则满足条件的点C共有 3 个．【分析】三角形ABC的找法如下：①以点A为圆心，AB为半径作圆，与x轴交点即为C；②以点B为圆心，AB为半径作圆，与x轴交点即为C；③作AB的中垂线与x轴的交点即为C；【解答】解：以点A为圆心，AB为半径作圆，与x轴交点即为C；以点B为圆心，AB为半径作圆，与x轴交点即为C；作AB的中垂线与x轴的交点即为C；故答案为3；【点评】本题考查一次函数的图象上点的特征，等腰三角形的性质；掌握利用两圆一线找等腰三角形的方法是解题的关键．三、解答题（本大题共有10小题，共86分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（10分）计算：（1）π0﹣+（）﹣2﹣|﹣5|；（2）÷．【分析】（1）先计算零指数幂、算术平方根、负整数指数幂和绝对值，再计算加减可得；（2）先化简各分式，再将除法转化为乘法，继而约分即可得．【解答】解：（1）原式＝1﹣3+9﹣5＝2；（2）原式＝÷＝（x﹣4）•＝2x．【点评】本题主要考查分式的乘除法，解题的关键是掌握分式的乘除运算顺序和运算法则．20．（10分）（1）解方程：+1＝（2）解不等式组：【分析】（1）两边同时乘以x﹣3，整理后可得x ＝；（2）不等式组的每个不等式解集为；【解答】解：（1）+1＝，两边同时乘以x﹣3，得x﹣2+x﹣3＝﹣2，∴x ＝；经检验x ＝是原方程的根；（2）由可得，∴不等式的解为﹣2＜x≤2；【点评】本题考查分式方程，不等式组的解；掌握分式方程和不等式组的解法是关键．21．（7分）如图，甲、乙两个转盘分别被分成了3等份与4等份，每份内均标有数字．分别旋转这两个转盘，将转盘停止后指针所指区域内的两数相乘．（1）请将所有可能出现的结果填入下表：（2）积为9的概率为；积为偶数的概率为；（3）从1～12这12个整数中，随机选取1个整数，该数不是（1）中所填数字的概率为．【分析】（1）计算所取两数的乘积即可得；（2）找到符合条件的结果数，再根据概率公式计算可得；（3）利用概率公式计算可得．【解答】解：（1）补全表格如下：（2）由表知，共有12种等可能结果，其中积为9的有1种，积为偶数的有8种结果，所以积为9的概率为；积为偶数的概率为＝，故答案为：，．（3）从1～12这12个整数中，随机选取1个整数，该数不是（1）中所填数字的有5和7这2种，∴此事件的概率为＝，故答案为：．【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．22．（7分）某户居民2018年的电费支出情况（每2个月缴费1次）如图所示：根据以上信息，解答下列问题：（1）求扇形统计图中“9﹣10月”对应扇形的圆心角度数；（2）补全条形统计图．【分析】（1）从条形统计图中可得3﹣4月份电费240元，从扇形统计图中可知3﹣4月份电费占全年的10%，可求全年的电费，进而求出9﹣10月份电费所占的百分比，然后就能求出9﹣10月份对应扇形的圆心角的度数；（2）全年的总电费减去其它月份的电费可求出7﹣8月份的电费金额，确定直条画多高，再进行补全统计图．【解答】解：（1）全年的总电费为：240÷10%＝2400元9﹣10月份所占比：280÷2400＝，∴扇形统计图中“9﹣10月”对应扇形的圆心角度数为：360°×＝42°答：扇形统计图中“9﹣10月”对应扇形的圆心角度数是42°（2）7﹣8月份的电费为：2400﹣300﹣240﹣350﹣280﹣330＝900元，补全的统计图如图：【点评】考查条形统计图、扇形统计图的特点及反应数据的变化特征，两个统计图联系在一起，可以发现数据之间关系，求出在某个统计图中缺少的数据．23．（8分）如图，将平行四边形纸片ABCD沿一条直线折叠，使点A与点C重合，点D落在点G处，折痕为EF．求证：（1）∠ECB＝∠FCG；（2）△EBC≌△FGC．【分析】（1）依据平行四边形的性质，即可得到∠A＝∠BCD，由折叠可得，∠A＝∠ECG，即可得到∠ECB＝∠FCG；（2）依据平行四边形的性质，即可得出∠D＝∠B，AD＝BC，由折叠可得，∠D＝∠G，AD ＝CG，即可得到∠B＝∠G，BC＝CG，进而得出△EBC≌△FGC．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠BCD，由折叠可得，∠A＝∠ECG，∴∠BCD＝∠ECG，∴∠BCD﹣∠ECF＝∠ECG﹣∠ECF，∴∠ECB＝∠FCG；（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠D＝∠B，AD＝BC，由折叠可得，∠D＝∠G，AD＝CG，∴∠B＝∠G，BC＝CG，又∵∠ECB＝∠FCG，∴△EBC≌△FGC（ASA）．【点评】本题主要考查了平行四边形的性质，平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角线互相平分．24．（8分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D为的中点．过点D作直线AC的垂线，垂足为E，连接OD．（1）求证：∠A＝∠DOB；（2）DE与⊙O有怎样的位置关系？请说明理由．【分析】（1）连接OC，由D为的中点，得到＝，根据圆周角定理即可得到结论；（2）根据平行线的判定定理得到AE∥OD，根据平行线的性质得到OD⊥DE，于是得到结论．【解答】（1）证明：连接OC，∵D为的中点，∴＝，∴∠BCD＝BOC，∵∠BAC＝BOC，∴∠A＝∠DOB；（2）解：DE与⊙O相切，理由：∵∠A＝∠DOB，∴AE∥OD，∵DE⊥AE，∴OD⊥DE，∴DE与⊙O相切．【点评】本题考查了直线与圆的位置关系，圆心角、弧、弦的关系，圆周角定理，熟练掌握切线的判定定理是解题的关键．25．（8分）如图，有一块矩形硬纸板，长30cm，宽20cm．在其四角各剪去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖长方体盒子．当剪去正方形的边长取何值时，所得长方体盒子的侧面积为200cm2？【分析】设剪去正方形的边长为xcm，则做成无盖长方体盒子的底面长为（30﹣2x）cm，宽为（20﹣2x）cm，高为xcm，根据长方体盒子的侧面积为200cm2，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论．【解答】解：设剪去正方形的边长为xcm，则做成无盖长方体盒子的底面长为（30﹣2x）cm，宽为（20﹣2x）cm，高为xcm，依题意，得：2×[（30﹣2x）+（20﹣2x）]x＝200，整理，得：2x2﹣25x+50＝0，解得：x1＝，x2＝10．当x＝10时，20﹣2x＝0，不合题意，舍去．答：当剪去正方形的边长为cm时，所得长方体盒子的侧面积为200cm2．【点评】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．26．（8分）【阅读理解】用10cm×20cm的矩形瓷砖，可拼得一些长度不同但宽度均为20cm的图案．已知长度为10cm、20cm、30cm的所有图案如下：【尝试操作】如图，将小方格的边长看作10cm，请在方格纸中画出长度为40cm的所有图案．【归纳发现】观察以上结果，探究图案个数与图案长度之间的关系，将下表补充完整．【分析】根据已知条件作图可知40cm时，所有图案个数4个；猜想得到结论；【解答】解：如图：根据作图可知40cm时，所有图案个数4个；50cm时，所有图案个数5个；60cm时，所有图案个数6个；故答案为4，5，6；【点评】本题考查应用与设计作图，规律探究；能够根据条件作图图形，探索规律是解题的关键．27．（9分）如图①，将南北向的中山路与东西向的北京路看成两条直线，十字路口记作点A．甲从中山路上点B出发，骑车向北匀速直行；与此同时，乙从点A出发，沿北京路步行向东匀速直行．设出发xmin时，甲、乙两人与点A的距离分别为y1m、y2m．已知y1、y2与x之间的函数关系如图②所示．（1）求甲、乙两人的速度；（2）当x取何值时，甲、乙两人之间的距离最短？【分析】（1）设甲、乙两人的速度，并依题意写出函数关系式，再根据图②中函数图象交点列方程组求解；（2）设甲、乙之间距离为d，由勾股定理可得d2＝（1200﹣240x）2+（80x）2 ＝64000（x﹣）2+144000，根据二次函数最值即可得出结论．【解答】解：（1）设甲、乙两人的速度分别为am/min，bm/min，则：y1＝y2＝bx由图②知：x＝3.75或7.5时，y1＝y2，∴，解得：答：甲的速度为240m/min，乙的速度为80m/min．（2）设甲、乙之间距离为d，则d2＝（1200﹣240x）2+（80x）2＝64000（x﹣）2+144000，∴当x＝时，d2的最小值为144000，即d的最小值为120；答：当x＝时，甲、乙两人之间的距离最短．【点评】本题考查了函数图象的读图识图能力，正确理解图象交点的含义，从图象中发现和获取有用信息，提高分析问题、解决问题的能力．28．（11分）如图，平面直角坐标系中，O为原点，点A、B分别在y轴、x轴的正半轴上．△AOB的两条外角平分线交于点P，P在反比例函数y＝的图象上．PA的延长线交x轴于点C，PB的延长线交y轴于点D，连接CD．（1）求∠P的度数及点P的坐标；（2）求△OCD的面积；（3）△AOB的面积是否存在最大值？若存在，求出最大面积；若不存在，请说明理由．【分析】（1）如图，作PM⊥OAYM，PN⊥OB于N，PH⊥AB于H．利用全等三角形的性质解决问题即可．（2）设OA＝a，OB＝b，则AM＝AH＝3﹣a，BN＝BH＝3﹣b，利用勾股定理求出a，b之间的关系，求出OC，OD即可解决问题．（3）设OA＝a，OB＝b，则AM＝AH＝3﹣a，BN＝BH＝3﹣b，可得AB＝6﹣a﹣b，推出OA+OB+AB ＝6，可得a+b+＝6，利用基本不等式即可解决问题．【解答】解：（1）如图，作PM⊥OAYM，PN⊥OB于N，PH⊥AB于H．∴∠PMA＝∠PHA＝90°，∵∠PAM＝∠PAH，PA＝PA，∴△PAM≌△PAH（AAS），∴PM＝PH，∠APM＝∠APH，同理可证：△BPN≌△BPH，∴PH＝PN，∠BPN＝∠BPH，∴PM＝PN，∵∠PMO＝∠MON＝∠PNO＝90°，∴四边形PMON是矩形，∴∠MPN＝90°，∴∠APB＝∠APH+∠BPH＝（∠MPH+∠NPH）＝45°，∵PM＝PN，∴可以假设P（m，m），∵P（m，m）在y＝上，∴m2＝9，∵m＞0，∴m＝3，∴P（3，3）．（2）设OA＝a，OB＝b，则AM＝AH＝3﹣a，BN＝BH＝3﹣b，∴AB＝6﹣a﹣b，∵AB2＝OA2+OB2，∴a2+b2＝（6﹣a﹣b）2，可得ab＝18﹣6a﹣6b，∴9﹣3a﹣3b＝ab，∵PM∥OC，∴＝，∴＝，∴OC＝，同法可得OD＝，∴S△COD＝•OC•DO＝＝＝＝6．（3）设OA＝a，OB＝b，则AM＝AH＝3﹣a，BN＝BH＝3﹣b，∴AB＝6﹣a﹣b，∴OA+OB+AB＝6，∴a+b+＝6，∴2+≤6，∴（2+）≤6，∴≤3（2﹣），∴ab≤54﹣36，∴S△AOB＝ab≤27﹣18，∴△AOB的面积的最大值为27﹣18．【点评】本题属于反比例函数综合题，考查了反比例函数的应用，全等三角形的判定和性质，勾股定理，平行线分线段成比例定理，基本不等式等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，属于中考压轴题．。

2022年江苏省徐州市中考数学经典试题附解析

2022年江苏省徐州市中考数学经典试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．线段 a=6，b=8，c=15，则第四比例项d 为（）A ．10B ．20C ．30D ．48 2．已知圆锥的母线长为5，底面半径为3，则圆锥的表面积．．．为（） A ．15πB ．24πC ．30πD ．39π 3．在反比例函数3k y x-=图象的每一支曲线上，y 都随x 的增大而减小，则k 的取值范围是（）A ．k ＞3B ．k ＞0C ．k ＜3D ．k ＜0 4．下列各数中，可以用来证明“奇数是素数”是假命题的反例是（） A ．9B ．7C ．5D ．3 5．如果菱形的周长是8cm ，高是1cm ，那么这个菱形两邻角的度数比为（）A ．1:2B ．1:4C ．1:5D ．1:6 6．如图，一张矩形纸片沿BC 折叠，顶点A 落在A ′处，第二次过A ′再折叠，使折痕DE ∥BC ，若AB=2，AC=3，则梯形BDEC 的面积为（）A ．8B ．9C ．10D ．117．关于x 的一元二次方程22(3)60a x x a a -++--=的一个根是 0，则a 的值为（）A ．2-B ．3C ．-2 或 3D ．-1或 6 8．16a 4b 3c 除以一个单项式得8ab ，则这个单项式为（） A ．2a 2b 2B ．21a 3b 2cC ．2a 3b 2cD ．2a 3b 2 9．若1044m x x x--=--无解，则m 的值是（） A ．-2B ．2C ．3D ．-310．以12x y =-⎧⎨=⎩为解的二元一次方程组（） A ．有且只有一个 B ．有且只有两个 C ．有且只有三个 D ．有无数个11．下列各个变形正确的是（）A．由 7x=4x-3，移项，得 7x-4x=3B．由 3（2x-1）=1+ 2（x-3），去括号，得6x-1 =1+2x-3C．由 2（2x-1）-3（x-3）= 1，去括号，得4x-2-3x-9= 1D．由 2（x+1）=x+8，去括号，移项，合并，得x=6二、填空题12．如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为 cm2．13．列举两个既是轴对称，又是中心对称的几何图形：．14．某中学举行广播操比赛，六名评委对某班打分如下：7.5 ，7.8分，9.0分，8.1分，7.9分，去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是．15．如图中每一个标有数字的方块均是可以翻动的木牌，其中只有两块木牌的背面贴有中奖标志，则随机翻动一块木牌中奖的概率为 .16．若分式||4()(4)xx l x-+-的值为零，则x的值是．17．( )2= 16, ( )3 = 64.18．123-的绝对值是 , 绝对值等于123的数是，它们是一对．19．某书城开展学生优惠售书活动，凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算．某学生第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了34元钱．则该学生第二次购书实际付款元．三、解答题20．如图，在学校的操场上，有一株大树和一根旗杆.(1)请根据树在阳光照射下的影子，画出旗杆的影子(用线段表示)；(2)若此时大树的影长 6m，旗杆高 4m，影5m，求大树的高度.21．如图，已知 Rt△ABC中，∠B = 90°，AC =13，AB=5，0 是AB 上的点，以 0为圆心，OB 为半径的 0，设OB 长为 r ，问：r 长分别满足多少时，00 与AC 的位置关系为：(1)相离；(2)相切；(3)相交.22．（体验过程题）补充解题过程：牧民居住的蒙古包的形状是一个圆柱与圆锥的组合体，尺寸如图所示，•请你算出要搭建这样一个蒙古包至少需要多少平方米的篷布？（π取3.14，•结果保留一位小数）．解答:圆锥的底面半径为_______，高为1.2m ，•则据勾股定理可求圆锥的母线a=________（结果精确到0.1）圆锥的侧面积：S 扇形=12LR=______ 圆柱的底面周长为_______．圆柱的侧面积是一个长方形的面积，则S 长方形=_______．搭建一个这样的蒙古包至少需要________平方米的篷布．23．老师在同一直角坐标系中画了一个反比例函数的图象以及一个正比例函数y=－x 的图象，请同学们观察. 同学甲、乙对反比例函数图象的描述如下：同学甲：与直线y= 一x 有两个交点；同学乙：图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都为 5请根据以上信息，写出反比例函数的解析式．24．如图，已知AOB OA OB ∠=，，点E 在OB 边上，四边形AEBF 是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画出AOB ∠的平分线（请保留画图痕迹）．25．计算11(318504)52+3226．你画一个等腰三角形，使它的腰长为 3cm.27．代数式24a +加上一个单项式后，可构成一个完全平方式，请写出这个单项式(要求写出 5个).28．下列各式： (1) 21()x x+；(2)22(2)(2)a b a b ++-；(3)2(23)(23)(23)x y x y x y --+-29．一件工作，甲单独做要8天过完成，乙单独做需l2天完成，丙单独做需24天完成．甲乙合作了3天后，甲因事离去，由乙、丙合作，问乙、丙还要几天才能完成这项工作?30．一种被污染的液体每升含有2.4×1013个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死4×1010个此种细菌，要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少毫升？（注：15滴=1毫升）【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．B3．A4．A5．C6．B7．A8．C9．C10．D11．D二、填空题12．813．圆，线段等14．8.0分15．-3116．-417．4±，418． 123，123±，相反数 19．204三、解答题20．(1)AB 为旗杆的影子；(2)设大树高 x(m).则465x =，x=4.8 答：大树的高度是4.8 m21．如图，当⊙O 与 AC 相切时，过0作OD ⊥AC 于 D ，则 OB=OD= r ，AO=5—r 由勾股定理知：222213512BC AC AB =-=-=,∴∠ADO= ∠ABC= 90° , ∠A= ∠A,∴△ADO ∽△ABC,∴AO DO AC BC =,∴51312r r -=,解得r=2.4由上可知，(1)0<r<2. 4 时，AC 与⊙O 相离；(2)r=2. 4 时，AC 与⊙O 相切；(3)r>2. 4 时，AC 与⊙O 相交.22．2.5m 、 2.8m 、7π、5π、9π、50.223．∵反比例函数的图象与直线 y=一x 有两个交点，∴此图象必须经过四象限； ∵图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都为5，∴||5k =,∴k.=一5 (+5舍去)． ∴5y x=-． 24．连结AB ，EF 相交于点O ，OC 就是∠AOB 的平分线，图略． 25．解：原式＝(92222)÷2＝2÷2 226．略27．如4a ，4a -，4116a ，2a - 28． (1)2212x x++；(2)2228a b +； (3)21218xy y -+ 29．3天30．40毫升．。

中考徐州市数学试题及答案

中考徐州市数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 2.5B. √2C. 0.33333…D. √9答案：B2. 如果一个数的相反数是-3，那么这个数是：A. 3B. -3C. 6D. -6答案：A3. 以下哪个表达式等于x^2 - 4x + 4？A. (x - 2)^2B. (x + 2)^2C. (x - 4)^2D. (x + 4)^2答案：A4. 一个三角形的两边长分别为3和5，第三边长x的范围是：A. 2 < x < 8B. 1 < x < 7C. 2 < x < 6D. 3 < x < 8答案：D5. 函数y = 2x + 3的图象不经过哪个象限？A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限答案：C6. 一个圆的半径为2，那么它的面积是：A. 4πB. 8πC. 12πD. 16π答案：B7. 如果一个多边形的内角和是900度，那么这个多边形的边数是：A. 5B. 6C. 7D. 8答案：C8. 一个等腰三角形的底角为45度，那么它的顶角是：B. 60度C. 90度D. 135度答案：C9. 下列哪个函数是一次函数？A. y = x^2B. y = 2x + 1C. y = 1/xD. y = x^3答案：B10. 一个数的立方根是2，那么这个数是：A. 6B. 8C. 2^3D. 3^3答案：C二、填空题（每题3分，共15分）11. 一个数的绝对值是5，这个数可以是______。

答案：±512. 一个角的补角是120度，那么这个角的度数是______。

答案：60度13. 一个长方体的长、宽、高分别为2、3、4，那么它的体积是______。

14. 一个二次函数的顶点坐标是(1, -4)，且开口向上，那么它的解析式可以是______。

答案：y = a(x - 1)^2 - 4（a > 0）15. 一个扇形的圆心角是60度，半径是4，那么它的面积是______。

2022年江苏省徐州市中考数学试卷及参考答案

2022年江苏省徐州市中考数学试卷及参考答案注意事项：1．本试卷满分l20分，考试时间为I20分钟．2.答题前前将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔写在本试卷和答题卡上，3.考生答题全部涂、写在答题卡上，写在本试卷上无效，考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(本大题共有10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1，2的相反数是A．2B.2C.12D.12考点：相反数．分析：根据相反数的定义：只有符号不同的两个数就是相反数，进行判断．解答：解：根据相反数的定义，-2的相反数是2．故选A．点评：本题考查了相反数的定义．应该从相反数的符号特点及在数轴上的位置关系进行判断．2.2022年我国总人口约为l370000000人，该人口数用科学记数法表示为A．0.1371011B．1.37109C．13.7108D．137107考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a某10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．解答：解：用科学记数法表示数1370000000为1.37某109．故选B．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a某10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．估计11的值A．在2到3之间B．在3到4之间C．在4到5之间D．在5到6之间考点：估算无理数的大小．分析：先确定的平方的范围，进而估算的值的范围．解答：解：9＜=11＜16，故3＜＜4；故选B．点评：本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题，属于基础题．4．下列计算正确的是师库网——教师自己的家园23622224A．某某某B．(某y)某yC．(某)某D．某某某22考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．分析：根据同底数幂乘法、积的乘方、幂的乘方的性质计算后利用排除法求解．解答：解：A、应为某某2=某1+2=某3，故本选项错误；B、应为（某y）2=某2y2，故本选项错误；C、（某2）3=某2某3=某6，故本选项正确；D、应为某2+某2=2某2，故本选项错误．故选C．点评：本题主要考查幂的运算性质，熟练掌握相关知识点是解题的关键．5．若式子某1在实数范围内有意义，则某的取值范围是A．某1B．某1C．某1D．某1考点：二次根式有意义的条件．分析：根据二次根式有意义的条件判断即可．解答：解：根据二次根式有意义的条件得：某-1≥0，∴某≥1，故选A点评：本题考查了二次根式有意义的条件：（1）二次根式的概念．形如（a≥0）的式子叫做二次根式．（2）二次根式中被开方数的取值范围．二次根式中的被开方数是非负数．（3）二次根式具有非负性．（a≥0）是一个非负数．6．若三角形的两边长分别为6㎝，9cm，则其第三边的长可能为A．2㎝B．3cmC．7㎝D．16cm考点：三角形三边关系．分析：已知三角形的两边长分别为6cm和9cm，根据在三角形中任意两边之和＞第三边，或者任意两边之差＜第三边，即可求出第三边长的范围．解答：解：设第三边长为某cm．由三角形三边关系定理得9-6＜某＜9+6，解得3＜某＜15．故选C．点评：本题考查了三角形三边关系定理的应用．关键是根据三角形三边关系定理列出不等式组，然后解不等式组即可．7．以下各图均由彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是．．ABCD考点：展开图折叠成几何体．分析：由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．能组成正方体的“一，四，一”“三，三”师库网——教师自己的家园“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢．解答：解：选项A、B、C都可以折叠成一个正方体；选项D，有“田”字格，所以不能折叠成一个正方体．故选D．点评：考查了展开图折叠成几何体，只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．8．下列事件中，属于随机事件的是A．抛出的篮球会下落B．从装有黑球、白球的袋中摸出红球C．367人中有2人是同月同日出生D．买一张彩票，中500万大奖考点：随机事件．专题：应用题．分析：随机事件就是可能发生，也可能不发生的事件，根据定义即可判断．解答：解：A、抛出的篮球会落下是必然事件，故本选项错误；B、从装有黑球，白球的袋里摸出红球，是不可能事件，故本选项错误；C、367人中有2人是同月同日出生，是必然事件，故本选项错误；D、买一张彩票，中500万大奖是随机事件，故本选正确．故选D．点评：本题主要考查的是对随机事件概念的理解，解决此类问题，要学会关注身边的事物，并用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题，比较简单．9．如图，将边长为2的正方形ABCD沿对角线平移，使点A移至线段AC的中点A’处，得新正方形A’B’C’D’，新正方形与原正方形重叠部分（图中阴影部分）的面积是A．21B．C．121D．4DD'C'考点：平移的性质；正方形的性质．AA'C分析：根据题意可得，阴影部分的图形是正方形，正方形ABCD 的边长为2，则AC=2，可得出A′C=1，可得出其面积．解答：解：∵正方形ABCD的边长为2，BB'∴AC=2，又∵点A′是线段AC的中点，∴A′C=1，(第9题)∴S阴影=12某1某1=12．故选B．点评：本题考查了正方形的性质及平移的性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．10．平面直角坐标系中，已知点O(0，o)、A(0，2)、B(1，0)，点P 是反比例函数y1图某象上的一个动点，过点P作PQ⊥某轴，垂足为点Q．若以点O、P、Q为顶点的三角形与△OAB相似，则相应的点P共有A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】D。

江苏省徐州巿2022年中考数学试题真题含答案Word版

江苏省徐州巿2022年中考数学试题真题含答案Word版2022年中考试题徐州巿2022年初中毕业、升学考试数学试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页.全卷共120分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷注意事项：1.答Ⅰ第卷前考生务必将自己的考试证号、考试科目用2B铅笔填涂在答题卡上.2.作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.不能答在第Ⅰ卷上.一、选择题（每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的）．．．．1.4的平方根是A.?2B.2C. －2 D 162.一方有难、八方支援，截至5月26日12时，徐州巿累计为汶川地震灾区捐款约为11 180万元，该笔善款可用科学记数法表示为A. 11.18×103万元B. 1.118×104万元C. 1.118×105万元D. 1.118×108万元3.函数y?1x?1中自变量x的取值范围是A. x≥－1B. x≤－1C. x≠－1D. x ＝－1 4.下列运算中，正确的是A.x3+x3=x6B. x3·x9=x27C.(x2)3=x5D. x?x2=x－1 5.如果点（3，－4）在反比例函数y?kx的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是A.（3,4）B. （－2，－6）C.（－2，6）D.（－3，－4）6.下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能折成无盖小方．．．．盒的是A1B2022年中考试题C D7.⊙O1和⊙O2的半径分别为5和2，O1O2＝3，则⊙O1和⊙O2的位置关系是A.内含B. 内切C.相交D.外切8.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是A.正三角形B.菱形C.直角梯形D.正六边形9.下列事件中，必然事件是A.抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上B.两直线被第三条直线所截，同位角C.366人中至少有2人的生日相同D.实数的绝对值是非负数（第10题图）10.如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为A.34 B.13 C.12 D.14二、填空题（每小题3分，共18分.请将答案填写在第Ⅱ卷相应的位置上）．．．．．．．．．．．．．．．．11.因式分解：2x2-8=______▲________12.徐州巿部分医保定点医院2022年第一季度的人均住院费用（单位：元）约为：12 320，11 880,10 370,8 570,10 640, 10240.这组数据的极差是_____▲_______元. 13.若x1,x2为方程x2?x?1?0的两个实数根，则x1?x2?___▲___. 14.边长为a的正三角形的面积等于______▲______.15.如图,AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD 与⊙O相切于点 D.若，若∠C＝18°，则∠CDA＝______▲_______.（第15题图）（第16题图）16.如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3cm，AC＝5cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于____▲_____cm.第Ⅱ卷22022年中考试题三、解答题（每小题5分，共20分）17.计算：(?1)202218.已知x?x119.解不等式组?2?2x?1?5(x?1)??3?1,求x2??01?1?()?338.?2x?3的值.，并写出它的所有整数解.20.如图，一座堤坝的横截面是梯形，根据图中给出的数据，求坝高和坝底宽（精确到0.1m）参考数据：四、解答题（本题有A、B两类题，A类题4分，B类题6分，你可以根据自己的学习情况，在两类题中任意选做一题，如果两类题都做，则以A类题计分）．．．．．．21.（A类）已知如图，四边形ABCD中，AB＝BC，AD ＝CD，求证：∠A＝∠C.（B类）已知如图，四边形ABCD中，AB＝BC，∠A＝∠C，求证：AD＝CD.五、解答题（每小题7分，共21分）22.从称许到南京可乘列车A与列车B，已知徐州至南京里程约为350km，A与B车的平均速度之比为10∶7，A车的行驶时间比B车的少1h，那么两车的平均速度分别为多少？23.小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各3BDAB45?30?21.414，31.732A6mD14m（第20题图）C（第21题图）C2022年中考试题题：项目金额/元金额/元60504030短信费月功能费4%基本话费40%月功能费5 基本话费长途话费短信费20220月功能费基本话费长途话费短信费长途话费36%项目（1）该月小王手机话费共有多少元？（2）扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角为多少度？（3）请将表格补充完整；（4）请将条形统计图补充完整.24.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1,0）①画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，②画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A2B2C2，③△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴；42022年中考试题④△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐标.Ay六、解答题（每小题8分，共16分）25.为缓解油价上涨给出租车待业带来的成本压力，某巿自2022年11月17日起，调整出租车运价，调整方案见下列表格及图像（其中a,b,c为常数）行驶路程不超过3km的部分超过3km不超出6km的部分超出6km的部分每公里 2.1元每公里c元O367xyD13.3BxC收费标准调价前起步价6元调价后起步价a 元11.2C7AEBF每公里b元6 设行驶路程xkm时，调价前的运价y1（元），调价后的运价为y2（元）如图，折线ABCD表示y2与x之间的函数关系式，线段EF表示当0≤x≤3时，y1与x的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题：①填空：a=______,b=______,c=_______.②写出当x＞3时，y1与x的关系，并在上图中画出该函数的图象.③函数y1与y2的图象是否存在交点？若存在，求出交点的坐标，并说明该点的实际意义，若不存在请说明理由.52022年中考试题26.已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,给出下列四个论断① OA＝OC ② AB＝CD ③ ∠BAD＝∠DCB ④ AD∥BC请你从中选择两个论断作为条件,以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论,完成下列各题：①构造一个真命题，画图并给出证明；．．．②构造一个假命题，举反例加以说明. ．．．七、解答题（第27题8分，第28题10分，共18分）27.已知二次函数的图象以A（－1，4）为顶点，且过点B（2，－5）①求该函数的关系式；②求该函数图象与坐标轴的交点坐标；③将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B 两点随图象移至A′、B′，求△O A′B′的面积.28.如图1，一副直角三角板满足AB＝BC，AC＝DE，∠ABC＝∠DEF＝90°，∠EDF＝30° 【操作】将三角板DEF的直角顶点E放置于三角板ABC的斜边AC上，再将三角板．．．．DEF．．．绕点旋转，并使边DE与边AB交于点P，边EF与边BC于点Q ．．E．．．【探究一】在旋转过程中，（1）如图2，当CEEA＝1时，EP与EQ满足怎样的数量关系？并给出证明.62022年中考试题（2）如图3，当CEEA＝2时EP与EQ满足怎样的数量关系？，并说明理由.CEEA＝m（3）根据你对（1）、（2）的探究结果，试写出当系式时，EP与EQ满足的数量关为_________,其中m的取值范围是_______(直接写出结论，不必证明)【探究二】若，AC＝30cm，连续PQ，设△EPQ的面积为S(cm2)，在旋转过程中：（1）S是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值，若不存在，说明理由.（2）随着S取不同的值，对应△EPQ的个数有哪些变化？不出相应S值的取值范围.A(D)AFEPBC(E)BDQFCAEPDBQCF（图1）（图2）（图3）72022年中考试题徐州巿2022年初中毕业、升学考试数学试题参考答案1.A2.B3.C4.D5.C6.B7.B8.C9.D 10.C 11. 2(x?2)(x?16.m17.解：原式＝1＋1－3＋2＝1 18.解：x222) 12. 3750元13.－1 14.34a2 15.126°?2x?3?(x?3)(x?1)3?1?3)(，将x?3?1代入到上式，则可得x?2x?3?(3?1?1)?(3?2)(3?2)??1?x119.解：?2?2x?1?5(x?1)? ?x??2?x??22?x?2?2x?1?5x?5x?2??20.解：如图所示，过点A、D分别作BC的垂线AE、DF分别交BC于点E、F，所以△ABE、△CDF均为Rt△，又因为CD＝14，∠DCF＝30°，所以DF＝7＝AE，且FC＝73A6mD14m12.145?B30?C所以BC＝7＋6＋12.1＝25.1m. 21.证明：（A）连结AC，因为AB＝AC，所以∠BAC＝∠BCA，同理AD＝CD 得∠DAC＝∠DCAE FA所以∠A＝∠BAC＋∠DAC＝∠BCA＋∠DCAC（B）如（A）只须反过来即可.22.解方程的思想.A车150km/h，B车125km/h. 23.解：（1）125元的总话费（2）72° （3）项目金额/元月功能费5 基本话费50 长途话费45 短信费25 BD＝∠C 82022年中考试题（4）24.（4）对称中心是（0，0）25.解：(1) a=7, b=1.4, c=2.1 （2）y1?2.1x?0.3A1A2B2BB1C1xCC2金额/元6050403020220月功能费基本话费长途话费短信费项目解：如下图所示，yA（3）有交点为(317,9)其意义为当x?317时是方案调价前合算，当x?317时方案调价后合算.26.解：（1）②③为论断时，（2）②④为论断时，此时可以构成一梯形. 27.解：（1）y??x?2x?32（2）（0,3），（－3,0），（1,0）（3）略911/ 11。

2022年江苏省徐州市中考数学试题(含解析)

2022 徐州市初中学业水平考试数学试题一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题意，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置）1. ﹣3的绝对值是（） A. ﹣3B. 3C. -13D.132. 下列图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3. 要使得式子2x -有意义，则x 的取值范围是（） A. 2x >B. 2x ≥C. 2x <D. 2x ≤4. 下列计算正确的是（） A.268a a a ⋅= B. 842a a a ÷= C. 224236a a a +=D. ()2239a a -=-5. 如图，已知骰子相对两面的点数之和为7，下列图形为该骰子表面展开图的是（）A. B. C. D.6. 我国近十年的人口出生率及人口死亡率如图所示．已知人口自然增长率=人口出生率—人口死亡率，下列判断错误的是（）A. 与2012年相比，2021年的人口出生率下降了近一半B. 近十年的人口死亡率基本稳定C. 近五年的人口总数持续下降D. 近五年的人口自然增长率持续下降7. 将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镖盘上，若飞镖落在镖盘上各点的机会相等，则飞镖落在阴影区域的概率为（）A. 14B.13C. 12D.338. 如图，若方格纸中每个小正方形的边长均为1，则阴影部分的面积为（）A. 5B. 6C. 163D.173二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需要写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置）9. 因式分解：21x-=______．10. 正十二边形每个内角的度数为．11. 方程322x x=-的解是x=__．12. 我国2021年粮食产量约为13700亿斤，创历史新高，其中13700亿斤用科学记数法表示为________亿斤．13. 如图，A、B、C点在圆O上，若∠ACB=36°，则∠AOB=________．14. 如图，圆锥的母线AB ＝6，底面半径CB ＝2，则其侧面展开图扇形的圆心角α＝_______．15. 若一元二次方程x 2＋x －c ＝0没有实数根，则c 的取值范围是________．16. 如图，将矩形纸片ABCD 沿CE 折叠，使点B 落在边AD 上的点F 处．若点E 在边AB 上，AB ＝3，BC ＝5，则AE ＝________．17. 若一次函数y ＝kx ＋b 的图像如图所示，则关于kx ＋32b ＞0的不等式的解集为________．18. 若二次函数223y x x =--的图象上有且只有三个点到x 轴的距离等于m ，则m 的值为________．三、解答题（本大题共有10小题，共86分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.计算：（1）()12022113393-⎛⎫-+--+ ⎪⎝⎭；（2）222441x x x x ++⎛⎫+÷ ⎪⎝⎭． 20. （1）解方程：2210x x --=；（2）解不等式组：211,1 1.3x xx -≥⎧⎪+⎨<-⎪⎩ 21. 如图，将下列3张扑克牌洗匀后数字朝下放在桌面上．（1）从中随机抽取1张，抽得扑克牌上的数字为3的概率为；（2）从中随机抽取2张，用列表或画树状图的方法，求抽得2张扑克牌的数字不同的概率．22. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，该书第三卷记载：“今有兽六首四足，禽四首二足，上有七十六首，下有四十六足，问禽、兽各几何？”译文：今有一种6头4脚的兽与一种4头2脚的鸟，若兽与鸟共有76个头与46只脚．问兽、鸟各有多少？根据译文，解决下列问题：（1）设兽有x 个，鸟有y 只，可列方程组为；（2）求兽、鸟各有多少．23. 如图，在平行四边形ABCD 中，点E 、F 在对角线BD 上，且BE ＝DF ．求证：（1）△ABE ≌△CDF ；（2）四边形AECF 是平行四边形．24. 如图，如图，点A 、B 、C 在圆O 上，60ABC ∠=︒，直线AD BC ∥，AB AD =，点O 在BD 上．（1）判断直线AD 与圆O 的位置关系，并说明理由；（2）若圆的半径为6，求图中阴影部分的面积．25. 如图，下列装在相同的透明密封盒内的古钱币，其密封盒上分别标有古钱币的尺寸及质量，例如：钱币“文星高照”密封盒上所标“45.4*2.8mm,24.4g ”是指该枚古钱币的直径为45.4mm ，厚度为2.8mm ，质量为24.4g ．已知这些古钱币的材质相同．根据图中信息，解决下列问题．（1）这5枚古钱币，所标直径的平均数是mm ，所标厚度的众数是mm ，所标质量的中位数是 g ；（2）由于古钱币无法从密封盒内取出，为判断密封盒上所标古钱币的质量是否有错，桐桐用电子秤测得每枚古钱币与其密封盒的总质量如下：名称文星高照状元及第鹿鹤同春顺风大吉连中三元总质量/g58.758.155.254.355.8请你应用所学的统计知识，判断哪枚古钱币所标的质量与实际质量差异较大，并计算该枚古钱币的实际质量约为多少克．26. 如图，公园内有一个垂直于地面的立柱AB ，其旁边有一个坡面CQ ，坡角30QCN ∠=．在阳光下，小明观察到在地面上的影长为120cm ，在坡面上的影长为180cm ．同一时刻，小明测得直立于地面长60cm 的木杆的影长为90cm （其影子完全落在地面上）．求立柱AB 的高度．27. 如图，一次函数(0)y kx b k =+>的图像与反比例函数8(0)y x x=>的图像交于点A ，与x 轴交于点B ，与y 轴交于点C ，AD x ⊥轴于点D ，CB CD =，点C 关于直线AD 的对称点为点E ．（1）点E 是否在这个反比例函数的图像上？请说明理由；（2）连接AE 、DE ，若四边形ACDE 为正方形． ①求k 、b 的值；②若点P 在y 轴上，当PE PB -最大时，求点P 的坐标．28. 如图，在△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ＝12，点P 在边AB 上，D 、E 分别为BC 、PC 的中点，连接DE ．过点E 作BC 的垂线，与BC 、AC 分别交于F 、G 两点．连接DG ，交PC 于点H ．（1）∠EDC 的度数为；（2）连接PG ，求△APG 的面积的最大值；（3）PE 与DG 存在怎样的位置关系与数量关系？请说明理由；（4）求CHCE的最大值．2022 徐州市初中学业水平考试数学试题一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题意，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置）1. ﹣3的绝对值是（） A. ﹣3 B. 3C. -13D.13【答案】B 【解析】【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得出答案．【详解】根据绝对值的性质得：|-3|=3．故选B ．【点睛】本题考查绝对值的性质，需要掌握非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数． 2. 下列图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】C 【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心，进行逐一判断即可．【详解】解：A 、是中心对称图形，是轴对称图形，故A 选项不合题意； B 、是中心对称图形，是轴对称图形，故B 选项不合题意； C 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故C 选项不合题意； D 、是中心对称图形，是轴对称图形，故D 选项不合题意；故选：C ．【点睛】本题主要考查了中心对称图形，关键是找出对称中心． 3. 2x -x 的取值范围是（） A. 2x > B. 2x ≥C. 2x <D. 2x ≤【答案】B 【解析】【分析】根据二次根式有意义，被开方数大于等于0，列不等式求解．【详解】解：根据题意，得20x -≥，解得2x ≥．故选：B ．【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件的知识点，代数式的意义一般从三个方面考虑：()1当代数式是整式时，字母可取全体实数；()2当代数式是分式时，分式的分母不能为0；()3当代数式是二次根式时，被开方数为非负数．4. 下列计算正确的是（） A. 268a a a ⋅= B. 842a a a ÷= C. 224236a a a += D. ()2239a a -=-【答案】A 【解析】【分析】根据同底数幂的乘法，同底数幂的除法，合并同类项，积的乘方逐项分析判断即可求解．【详解】解：A. 268a a a ⋅=，故该选项正确，符合题意； B. 844a a a ÷=，故该选项不正确，不符合题意； C. 222235a a a +=，故该选项不正确，不符合题意； D. ()2239a a -=，故该选项不正确，不符合题意；故选A【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法，合并同类项，积的乘方，正确的计算是解题的关键．5. 如图，已知骰子相对两面的点数之和为7，下列图形为该骰子表面展开图的是（）A. B. C. D.【答案】D 【解析】【分析】根据骰子表面展开后，其相对面的点数之和是7，逐项判断即可作答．【详解】A 项，2的对面是4，点数之和不为7，故A 项错误； B 项，2的对面是6，点数之和不为7，故B 项错误； C 项，2的对面是6，点数之和不为7，故C 项错误；D 项，1的对面是6，2的对面是5，3的对面是4，相对面的点数之和都为7，故D 项正确；故选：D．【点睛】本题主要考查了立体图形的侧面展开图的知识，解答时，找准相对面是解答本题的关键．没有共同边的两个面即为相对的面．6. 我国近十年的人口出生率及人口死亡率如图所示．已知人口自然增长率=人口出生率—人口死亡率，下列判断错误的是（）A. 与2012年相比，2021年的人口出生率下降了近一半B. 近十年的人口死亡率基本稳定C. 近五年的人口总数持续下降D. 近五年的人口自然增长率持续下降【答案】C【解析】【分析】根据折线统计图逐项分析判断即可求解．【详解】解：A. 与2012年相比，2021年的人口出生率下降了近一半，故该选项正确，不符合题意；B. 近十年的人口死亡率基本稳定，故该选项正确，不符合题意；C. 近五年的人口总数持续上升，只是自然增长率在变小，故该选项不正确，符合题意；D. 近五年的人口自然增长率持续下降，故该选项正确，不符合题意．故选C．【点睛】本题考查了折线统计图，从统计图获取信息是解题的关键．7. 将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镖盘上，若飞镖落在镖盘上各点的机会相等，则飞镖落在阴影区域的概率为（）A. 14B.13C. 12D.33【答案】B【解析】【分析】如图，将阴影部分分割成图形中的小三角形，令小三角形的面积为a，分别表示出阴影部分的面积和正六边形的面积，根据概率公式求解即可．【详解】解：如图，根据题意得：图中每个小三角形的面积都相等，设每个小三角形的面积为a，则阴影的面积为6a，正六边形的面积为18a，∴将一枚飞镖任意投掷到镖盘上，飞镖落在阴影区域的概率为61 183aa．故选：B【点睛】本题主要考查几何概率，根据正六边形的性质得到图中每个小三角形的面积都相等是解题的关键．8. 如图，若方格纸中每个小正方形的边长均为1，则阴影部分的面积为（）A. 5B. 6C. 163D. 173【答案】C【解析】【分析】证明△ABE ∽△CDE ，求得AE ：CE ，再根据三角形的面积关系求得结果．【详解】解：∵CD ∥AB ，∴△ABE ∽△CDE ，∴42AE AB CE CD ===2， ∴22116443323ABC S S ∆=⨯⨯⨯==阴影，故选：C ．【点睛】本题主要考查了相似三角形的性质与判定，三角形的面积公式，关键在于证明三角形相似．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需要写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置）9. 因式分解：21x -=______．【答案】()()11x x +-##（x -1）（x +1）【解析】【分析】平方差公式：22,ab a b a b 直接利用平方差公式分解因式即可．【详解】解：()()2111,x x x -=+-故答案为：()()11x x +-【点睛】本题考查的是利用平方差公式分解因式，掌握“平方差公式：()()22a b a b a b -=+-”是解本题的关键．10. 正十二边形每个内角的度数为．【答案】150︒【解析】【分析】首先求得每个外角的度数，然后根据外角与相邻的内角互为邻补角即可求解．【详解】试题分析：正十二边形的每个外角的度数是：36012︒=30°，则每一个内角的度数是：180°﹣30°=150°．故答案为150°．11. 方程322x x =-的解是x=__．【答案】6【解析】【详解】试题分析：两边同乘以x(x-2)可得：3(x-2)=2x ，解得：x=6，经检验：x=6是方程的根. 12. 我国2021年粮食产量约为13700亿斤，创历史新高，其中13700亿斤用科学记数法表示为________亿斤．【答案】41.3710⨯【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为10n a ⨯，其中11|0|a ≤＜，n 为整数．【详解】解：41.371370010=⨯．故答案为：41.3710⨯．【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中11|0|a ≤＜，n 为整数．确定n 的值时，要看把原来的数，变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10≥时，n 是正数；当原数的绝对值1＜时，n 是负数，确定a 与n 的值是解题的关键． 13. 如图，A 、B 、C 点在圆O 上，若∠ACB =36°，则∠AOB =________．【答案】72°##72度【解析】【分析】利用一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半即可得出结论．【详解】解：∵∠ACB =12∠AOB ，∠ACB =36°，∴∠AOB =2×∠ACB =72°．故答案为：72°．【点睛】本题主要考查了圆周角定理，利用一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半解答是解题的关键．14. 如图，圆锥的母线AB ＝6，底面半径CB ＝2，则其侧面展开图扇形的圆心角α＝_______．【答案】120°．【解析】【分析】根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和弧长公式得到6180απ⨯＝2π•2，然后解方程即可．【详解】解：根据题意得6180απ⨯＝2π•2，解得α＝120，即侧面展开图扇形的圆心角为120°．故答案为120°．【点睛】本题考查圆的周长公式，弧长公式，方程思想在初中数学的学习中非常重要，是中考的热点，在各种题型中均有出现，要特别注意．15. 若一元二次方程x 2＋x －c ＝0没有实数根，则c 的取值范围是________．【答案】14c <-##0.25c <- 【解析】【分析】根据一元二次方程根的判别式进行判断即可求解．【详解】解：∵一元二次方程x 2＋x －c ＝0没有实数根，∴()21410c ∆=-⨯⨯-<，解得14c <-，故答案为：14c <-．【点睛】本题考查了一元二次方程20ax bx c ++= (0a a b c ≠，，，为常数)的根的判别式24b ac ∆=-，理解根的判别式对应的根的三种情况是解题的关键．当0∆>时，方程有两个不相等的实数根；当0∆=时，方程有两个相等的实数根；当∆<0时，方程没有实数根．16. 如图，将矩形纸片ABCD 沿CE 折叠，使点B 落在边AD 上的点F 处．若点E 在边AB 上，AB ＝3，BC ＝5，则AE ＝________．【答案】43##113 【解析】【分析】由折叠性质可得CF =BC =5，BE =EF ，由矩形性质有CD =AB =3，BC =AD =5，勾股定理求得DF ，AF ．设BE =EF =x ，则AE =AB -BE ，在直角三角形AEF 中，根据勾股定理，建立方程，解方程即可求解．【详解】解：由折叠性质可得CF =BC =5，BE =EF ，由矩形性质有CD =AB =3，BC =AD =5，∵∠D =90°，∴224DF CF CD =-=，所以541AF AD DF =-=-=，所以 BE =EF =x ，则AE =AB -BE =3-x ，在直角三角形AEF 中:222AE AF EF +=，∴()22231x x -+=，解得53x =， ∴54333AE =-=，故答案为：43．【点睛】本题考查了图形折叠的性质，勾股定理，矩形的性质，在直角三角形AEF 中运用勾股定理建立方程求解是关键．17. 若一次函数y ＝kx ＋b 的图像如图所示，则关于kx ＋32b ＞0的不等式的解集为________．【答案】3x >-【解析】【分析】根据函数图像得出2b k =-，然后解一元一次不等式即可求解．【详解】解：∵根据图像可知y ＝kx ＋b 与x 轴交于点()2,0，且0k >，∴20k b +=，解得2b k =-，302kx b ∴+>， ∴32b x k>-，即()322k x k->，解得3x >-，故答案为：3x >-．【点睛】本题考查了一次函数与坐标轴的交点问题，解一元一次不等式，求得一次函数与坐标轴的交点是解题的关键．18. 若二次函数223y x x =--的图象上有且只有三个点到x 轴的距离等于m ，则m 的值为________．【答案】4【解析】【分析】由抛物线解析式可得抛物线对称轴为直线x =1，顶点为（1，-4），由图象上恰好只有三个点到x 轴的距离为m 可得m =4．【详解】解：∵2223(1)4y x x x =--=--，∴抛物线开口向上，抛物线对称轴为直线x =1，顶点为（1，-4），∴顶点到x 轴的距离为4，∵函数图象有三个点到x 轴的距离为m ，∴m =4，故答案为：4．【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，能够理解题意是解题的关键．三、解答题（本大题共有10小题，共86分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19. 计算：（1）()120221133-⎛⎫-+-+ ⎪⎝⎭（2）222441x x x x ++⎛⎫+÷ ⎪⎝⎭．【答案】（1）4-（2）2x x + 【解析】【分析】（1）先用乘方、绝对值、负整数次幂、算术平方根化简，然后再计算即可；（2）按照分式混合运算法则计算即可．【小问1详解】解：()120221133-⎛⎫-+- ⎪⎝⎭=1333+-+=4．【小问2详解】解：222441x x x x ++⎛⎫+÷ ⎪⎝⎭=()2222x x x x++÷ =()2222x x x x +⨯+ =2x x +．【点睛】本题主要考查了实数的混合运算、分式的混合运算、负整数次幂等知识点，灵活运用相关运算法则成为解答本题的关键．20. （1）解方程：2210x x --=；（2）解不等式组：211,1 1.3x x x -≥⎧⎪+⎨<-⎪⎩ 【答案】（1）1211x x ==（2）2x >【解析】【分析】（1）根据配方法解一元二次方程即可求解；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【详解】（1）解：2212x x -+=， ()212x -=，∴12x -=±，1212,12x x ∴=-=+；（2）解：211113x x x -≥⎧⎪⎨+<-⎪⎩①②，解不等式①得：1≥x ，解不等式②得：2x >，∴不等式组的解集为：2x >．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，解一元二次方程，正确的计算是解题的关键．21. 如图，将下列3张扑克牌洗匀后数字朝下放在桌面上．（1）从中随机抽取1张，抽得扑克牌上的数字为3的概率为；（2）从中随机抽取2张，用列表或画树状图的方法，求抽得2张扑克牌的数字不同的概率．【答案】（1）23（2）23 【解析】【分析】（1）直接由概率公式求解即可；（2）列表或画树状图，共有6种等可能的结果，其中抽到2张扑克牌的数字不同的结果有4种，再由概率公式求解即可．【小问1详解】解：根据题意，3张扑克牌中，数字为2的扑克牌有一张，数字为3的扑克牌有两张，∴从中随机抽取1张，抽得扑克牌上的数字为3的概率为23，故答案为：23；【小问2详解】解：画树状图如下：如图，共有6种等可能的结果，其中抽到2张扑克牌的数字不同的结果有4种，∴抽得2张扑克牌的数字不同的概率为4263P==．【点睛】本题考查用列表或画树状图求概率，列表法或画树状图法可以不重复不遗漏地列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件，解题的关键是能准确利用列表法或画树状图法找出总情况数及所求情况数．22. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，该书第三卷记载：“今有兽六首四足，禽四首二足，上有七十六首，下有四十六足，问禽、兽各几何？”译文：今有一种6头4脚的兽与一种4头2脚的鸟，若兽与鸟共有76个头与46只脚．问兽、鸟各有多少？根据译文，解决下列问题：（1）设兽有x个，鸟有y只，可列方程组为；（2）求兽、鸟各有多少．【答案】（1）6476 4246 x yx y+=⎧⎨+=⎩（2）兽有8只，鸟有7只．【解析】【分析】（1）根据“兽与鸟共有76个头与46只脚”，即可得出关于x、y的二元一次方程组；（2）解方程组，即可得出结论．【小问1详解】解：∵兽与鸟共有76个头，∴6x+4y=76；∵兽与鸟共有46只脚，∴4x+2y=46．∴可列方程组为64764246x y x y +=⎧⎨+=⎩．故答案为：64764246x y x y +=⎧⎨+=⎩；【小问2详解】解：原方程组可化简为3238223x y x y +=⎧⎨+=⎩①②，由②可得y =23-2x ③，将③代入①得3x +2（23-2x ）=38，解得x =8，∴y =23-2x =23-2×8=7．答：兽有8只，鸟有7只．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键． 23. 如图，在平行四边形ABCD 中，点E 、F 在对角线BD 上，且BE ＝DF ．求证：（1）△ABE ≌△CDF ；（2）四边形AECF 是平行四边形．【答案】（1）见解析（2）见解析【解析】【分析】（1）根据平行四边形的性质可得AB CD ∥，AB CD =，根据平行线的性质可得ABE CDF ∠=∠，结合已知条件根据SAS 即可证明ABE CDF △≌△；（2）根据ABE CDF △≌△可得,AE CF AEB CFD =∠=∠，根据邻补角的意义可得AEF CFE ∠=∠，可得AE CF ∥，根据一组对边平行且相等即可得出．【小问1详解】证明：解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB CD ∥，AB CD =，∴ABE CDF ∠=∠，又BE DF =，∴ABE CDF △≌△（SAS ）；【小问2详解】证明：∵ABE CDF △≌△，∴,AE CF AEB CFD =∠=∠AEF CFE ∴∠=∠∴AE CF ∥，∴四边形AECF 是平行四边形【点睛】本题考查了平行四边形的性质与判定，全等三角形的性质与判定，掌握平行四边形的性质与判定是解题的关键．24. 如图，如图，点A 、B 、C 在圆O 上，60ABC ∠=︒，直线AD BC ∥，AB AD =，点O 在BD 上．（1）判断直线AD 与圆O 的位置关系，并说明理由；（2）若圆的半径为6，求图中阴影部分的面积．【答案】（1）直线AD 与圆O 相切，理由见解析（2）1293π-【解析】【分析】（1）连接OA ，根据AD BC ∥和AB =AD ，可得∠DBC =∠ABD =∠D =30°，从而得到∠BAD =120°，再由OA =OB ，可得∠BAO =∠ABD =30°，从而得到∠OAD =90°，即可求解；（2）连接OC ，作OH ⊥BC 于H ，根据垂径定理可得132OH OB ==，进而得到263BC BH ==根据阴影部分的面积为BOC BOC S S-扇形，即可求解．【小问1详解】解：直线AD 与圆O 相切，理由如下：如图，连接OA ，∵AD BC ∥，∴∠D =∠DBC ，∵AB =AD ，∴∠D =∠ABD ，∵60ABC ∠=︒，∴∠DBC =∠ABD =∠D =30°，∴∠BAD =120°，∵OA =OB ，∴∠BAO =∠ABD =30°，∴∠OAD =90°， ∴OA ⊥AD ， ∵OA 是圆的半径， ∴直线AD 与园O 相切，【小问2详解】解：如图，连接OC ，作OH ⊥BC 于H ， ∵OB =OC =6，∴∠OCB =∠OBC =30°， ∴∠BOC =120°， ∴132OH OB ==， ∴2233BO BH OH -==，∴263BC BH ==，∴扇形BOC 的面积为2120612360⨯⨯=ππ，∵116339322OBC S BC OH ∆=⋅=⨯⨯=， ∴阴影部分的面积为1293BOCBOC S S-=-扇形π．【点睛】本题主要考查了切线的判定，求扇形面积，垂径定理，熟练掌握切线的判定定理，并根据题意得到阴影部分的面积为BOCBOC S S-扇形是解题的关键．25. 如图，下列装在相同的透明密封盒内的古钱币，其密封盒上分别标有古钱币的尺寸及质量，例如：钱币“文星高照”密封盒上所标“45.4*2.8mm,24.4g ”是指该枚古钱币的直径为45.4mm ，厚度为2.8mm ，质量为24.4g ．已知这些古钱币的材质相同．根据图中信息，解决下列问题．（1）这5枚古钱币，所标直径的平均数是mm ，所标厚度的众数是mm ，所标质量的中位数是 g ；（2）由于古钱币无法从密封盒内取出，为判断密封盒上所标古钱币的质量是否有错，桐桐用电子秤测得每枚古钱币与其密封盒的总质量如下：量约为多少克．【答案】（1）45.74，2.3，21.7；（2）“鹿鹤同春”的实际质量约为21.0克．【解析】【分析】（1）根据平均数、众数和中位数的定义求解即可；（2）根据题中所给数据求出每一枚古钱币的密封盒质量，即可判断出哪枚古钱币所标的质量与实际质量差异较大，计算其余四个密封盒的平均数，即可求得所标质量有错的古钱币的实际质量．【小问1详解】解：平均数：()145.448.145.144.645.545.74mm 5⨯++++=；这5枚古钱币的厚度分别为：2.8mm ，2.4mm ，2.3mm ，2.1mm ，2.3mm ，其中2.3mm 出现了2次，出现的次数最多， ∴这5枚古钱币的厚度的众数为2.3mm ；将这5枚古钱币的重量按从小到大的顺序排列为：13.0g ，20.0g ，21.7g ，24.0g ，24.4g ， ∴这5枚古钱币质量的中位数为21.7g ；故答案为：45.74，2.3，21.7；【小问2详解】∴“鹿鹤同春”密封盒的质量异常，故“鹿鹤同春”所标质量与实际质量差异较大．其余四个盒子质量的平均数为：34.334.134.334.134.2g 4+++=，55.2-34.2=21.0g故“鹿鹤同春”的实际质量约为21.0克．【点睛】本题考查了平均数、中位数和众数的求解，平均数的应用，将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；众数就是一组数据中出现次数最多的那个数据．一组数据中，众数可能不止一个．26. 如图，公园内有一个垂直于地面的立柱AB ，其旁边有一个坡面CQ ，坡角30QCN ∠=．在阳光下，小明观察到在地面上的影长为120cm ，在坡面上的影长为180cm ．同一时刻，小明测得直立于地面长60cm 的木杆的影长为90cm （其影子完全落在地面上）．求立柱AB 的高度．【答案】(170+603)cm 【解析】【分析】延长AD 交BN 于点E ，过点D 作DF ⊥BN 于点F ，根据直角三角形的性质求出DF ，根据余弦的定义求出CF ，根据题意求出EF ，再根据题意列出比例式，计算即可．【详解】解：延长AD 交BN 于点E ，过点D 作DF ⊥BN 于点F ，在Rt △CDF 中，∠CFD =90°，∠DCF =30°，则DF =12CD =90（cm ），CF =CD •cos ∠DCF =180×33cm ），由题意得：DF EF =6090，即90EF =6090，解得：EF =135，∴BE =BC +CF +EF 33，则255903AB +=6090，解得：AB =170+603，答：立柱AB 的高度为(170+603)cm ．【点睛】此题考查了解直角三角形的应用-坡度坡角问题、平行投影的应用，解题的关键是数形结合，正确作出辅助线，利用锐角三角函数和成比例线段计算．27. 如图，一次函数(0)y kx b k =+>的图像与反比例函数8(0)y x x=>的图像交于点A ，与x 轴交于点B ，与y 轴交于点C ，AD x ⊥轴于点D ，CB CD =，点C 关于直线AD 的对称点为点E ．（1）点E 是否在这个反比例函数的图像上？请说明理由；（2）连接AE 、DE ，若四边形ACDE 为正方形． ①求k 、b 的值；②若点P 在y 轴上，当PE PB -最大时，求点P 的坐标．【答案】（1）点E 在这个反比例函数的图像上，理由见解析（2）①1k =，2b =；②点P 的坐标为(0,2)- 【解析】【分析】（1）设点A 的坐标为8(,)m m，根据轴对称的性质得到AD CE ⊥，AD 平分CE ，如图，连接CE 交AD 于H ，得到CH EH =，再结合等腰三角形三线合一得到CH 为ACD ∆边AD 上的中线，即AH HD =，求出4,H m m ⎛⎫⎪⎝⎭，进而求得4(2,)E m m ，于是得到点E 在这个反比例函数的图像上；（2）①根据正方形的性质得到AD CE =，AD 垂直平分CE ，求得12CH AD =，设点A 的坐标为8(,)m m ，得到2m =（负值舍去），求得(2,4)A ，(0,2)C ，把(2,4)A ，(0,2)C 代入y kx b =+得，解方程组即可得到结论；②延长ED 交y 轴于P ，根据已知条件得到点B 与点D 关于y 轴对称，求得PE PD PE PB -=-，则点P 即为符合条件的点，求得直线DE 的解析式为2y x =-，于是得到结论．【小问1详解】解：点E 在这个反比例函数的图像上．理由如下：一次函数(0)y kx b k =+>的图像与反比例函数8(0)y x x=>的图像交于点A ，∴设点A 的坐标为8(,)m m，点C 关于直线AD 的对称点为点E ，AD CE ∴⊥，AD 平分CE ，连接CE 交AD 于H ，如图所示：CH EH ∴=，AD x ⊥轴于D ，CE x ∴∥轴，90ADB ∠=︒，90CDO ADC ∴∠+∠=︒， CB CD =， CBO CDO ∴∠=∠，在Rt ABD ∆中，90ABD BAD ∠+∠=︒，CAD CDA ∴∠=∠，CH ∴为ACD ∆边AD 上的中线，即AH HD =，4,H m m ⎛⎫∴ ⎪⎝⎭，4(2,)E m m∴， 428m m⨯=， ∴点E 在这个反比例函数的图像上；【小问2详解】解：①四边形ACDE 为正方形，AD CE ∴=，AD 垂直平分CE ，12CH AD ∴=，设点A 的坐标为8(,)m m， CH m ∴=，8AD m=， 182m m∴=⨯，2m ∴=（负值舍去）， (2,4)A ∴，(0,2)C ，把(2,4)A ，(0,2)C 代入y kx b =+得242k b b +==⎧⎨⎩，∴12k b =⎧⎨=⎩；②延长ED 交y 轴于P ，如图所示：CB CD =，OC BD ⊥，∴点B 与点D 关于y 轴对称，PE PD PE PB ∴-=-，则点P 即为符合条件的点，由①知，(2,4)A ，(0,2)C ， (2,0)D ∴，(4,2)E ，设直线DE 的解析式为y ax n =+， ∴2042a n a n +=+=⎧⎨⎩，解得12a n ==-⎧⎨⎩，∴直线DE 的解析式为2y x =-，当0x =时，2y =-，即()0,2-，故当PE PB -最大时，点P 的坐标为(0,2)-．【点睛】本题考查了反比例函数的综合题，正方形的性质，轴对称的性质，待定系数法求一次函数的解析式，正确地作出辅助线是解题的关键．28. 如图，在△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ＝12，点P 在边AB 上，D 、E 分别为BC 、PC 的中点，连接。

2022年江苏省徐州市中考数学试题(含答案解析)

1.【答案】B
【详解】根据绝对值的性质得：|-3|=3．
故选B．
2.【答案】C
【详解】解：A、是中心对称图形，是轴对称图形，故A选项不合题意；
B、是中心对称图形，是轴对称图形，故B选项不合题意；
C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故C选项不合题意；
D、是中心对称图形，是轴对称图形，故D选项不合题意；
（1）；
（2）．
20.（1）解方程：；
（2）解不等式组：
21.如图，将下列3张扑克牌洗匀后数字朝下放在桌面上．
（1）从中随机抽取1张，抽得扑克牌上的数字为3的概率为；
（2）从中随机抽取2张，用列表或画树状图的方法，求抽得2张扑克牌的数字不同的概率．
22.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，该书第三卷记载：“今有兽六首四足，禽四首二足，上有七十六首，下有四十六足，问禽、兽各几何？”译文：今有一种6头4脚的兽与一种4头2脚的鸟，若兽与鸟共有76个头与46只脚．问兽、鸟各有多少？
17.若一次函数y＝kx＋b的图像如图所示，则关于kx＋ b＞0的不等式的解集为________．
18.若二次函数的图象上有且只有三个点到x轴的距离等于m，则m的值为________．
三、解答题（本大题共有10小题，共86分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19 计算：
请你应用所学的统计知识，判断哪枚古钱币所标的质量与实际质量差异较大，并计算该枚古钱币的实际质量约为多少克．
26.如图，公园内有一个垂直于地面的立柱AB，其旁边有一个坡面，坡角．在阳光下，小明观察到在地面上的影长为，在坡面上的影长为．同一时刻，小明测得直立于地面长60cm的木杆的影长为90cm（其影子完全落在地面上）．求立柱AB的高度．

2023年江苏省徐州市中考数学试题附解析

2023年江苏省徐州市中考数学试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，⊙O的直径 AB 与弦 AC 的夹角为35°，过C点的切线 PC 与 AB 的延长线交于点P，那么∠P 等于（）A．15°B．20°C．25°D．30°2．一枚均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字 1、2、3、4、5、6，连续抛掷两次，朝上的数字分别是 m、n，若把m、n作为点A 的横纵坐标，则点 A（m，n）在函数2y x=的图象上的概率是（）A．118B．112C．16D．133．样本频数分布反映了（）A．样本数据的多少 B．样本数据的平均水平C．样本数据的离散程度 D．样本数据在各个小范围内数量的多少4．下列函数中是一次函数的是（）A．y=kx+b B．2yx-=C．2331y x x=-++D．112y x=-+5．小明家的坐标为（1，2），小丽家的坐标为（一2，一l），则小明家在小丽家的（）A．东南方向B．东北方向C．西南方向D．西北方向6．已知0a<，且不等式组x ax b>⎧⎨>⎩的解是x a>，则不等式组x ax b<⎧⎨->⎩的解是（）A．b x a-<<B．x b>或x a<C．x a<D．无解7．如图，将四边形AEFG变换到四边形ABCD，其中E ，G分别是AB、AD 的中点，下列叙述不正确．．．的是（）A．这种变换是相似变换B．对应边扩大到原来到2倍C．各对应角度数不变D．面积是原来2倍8．计算(2)(3)x x-+的结果是（）A．26x-B．26x+C．26x x+-D．26x x--9．若代数式2231a a++的值是 6，则代数式2695a a++的值是（）3.A ．18B ．16C ．15D ．20 10．计算-6+3等于（）A ． -9B ． 9C ．-3D ． -3 11．若有理数0a b c ++<，则（）A ．三个数中至少有两个负数B ．三个数中有且只有一个负数C ．三个数中最少有一个负数D ．三个数中有两个负数12．给出下述几种说法，其中正确的说法有（）①763万精确到万位；②1．2亿精确到0．1；③8067保留2个有效数字的近似值是8．1 ×103；④22．20精确到0．01．A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个二、填空题13．如图是一束平行的阳光从教室的窗户射入的平面示意图，光线与地面所成角60°，在教室地面的影长 MN= 23m ，若窗户的下檐到教室地面的距离 BC= lm ，则窗户的上檐地面的距离 AC 为 m ．14．如图所示，D 、E 两点分别在△ABC 两条边上，且DE 与BC 不平行，请填上一个你认为适合的条件_________，使得△ADE ∽△ABC ．15．半径为6 ㎝，弧长为2π2π的扇形面积为㎝2．16．多项式221x ny x y -+++中不含字母y ，则Q(n 2+1，2n)点关于x 轴的对称点的坐标是．17．已知一组数据为5,6,8,6,8,8,8,则这组数据的众数是_________,平均数是_________.18．如图，∠1=75°，∠2 =75°，∠3 = 105°，那么∠4 = ,可推出的平行关系有 .19．当x ＝__________时，分式x 2－9x －3的值为零． 20．小王想把 20 元人民币全部兑换成 2元和 5元两种面值的人民币，她有种不同的兑换方法(只兑换一种币值也可以).21．如图所示，已知在Rt △ABC 中，∠C=90°，AD 是△ABC 的角平分线，BC=5，CD ：BD=2：3，则点D到AB的距离为．22．△ABC与△DEF全等，AB=DE，若∠A=50°，∠B=60°，则∠D= ．23．如图，∠1=30°，∠2=40°，则∠EOB= ，∠AOF= ．三、解答题24．张明、王成两位同学l0次数学单元自我检测的成绩(成绩均为整数，且个位数为0)分别如图所示：(1)根据图中提供的数据填写下表：平均成绩／分中位数／分众数／分方差张明80王成85260的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是；(3)根据图表信息，请你对这两位同学各提一条不超过20个字的学习建议.25．已知△ABC中，∠C=Rt∠，BC=a，AC=b．(1)若a=1，b=2，求c；(2)若a=15，c=17，求b．26．如图，甲、乙两人蒙上眼睛投掷飞标.(1)若甲击中黄色区域，则甲胜；若击中白色区域，则乙胜，此游戏公平吗？为什么？(2)利用图中所示，请你再设计一个公平的游戏.27．如图是蝴蝶的部分示意图，请你在方格中画出另一半．28．某足球比赛的计分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一个队踢14场球负5场共得19分，问这个队胜了几场？29．利用计算器比较下列各数的大小，并用<”号连结：3563734π333<4576π30．A市辖区内的B、C、D、E四县市正被日益严重的水污染所困扰，居民的饮用水长期达不到较高的标准．为了人民的身体健康，该市与四个县市的领导、专家多次研究，计划从A市某水库引水，供给四县市的城市居民．五个市县间的距离如图所示(单位：km)．已知铺设引水管道需费用14500元／km如果不考虑其它因素，请你设计出几种不同的引水管道铺设方案．并指出哪种铺设方案最经济．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．B3．D4．D5．B6．D7．D8．C9．D10．C11．C12．A二、填空题13．314．∠1＝∠B （答案不唯一）15．6π 16．(2，-2)17．8，718．105°；1l ∥2l 、3l ∥4l19．3-=x 20．321．222．50°或60°23．110°，ll0°三、解答题24．(1)表中数据依次为80，80，60，80，90；(2)王成；(3)略．25．（1；（2)826．（1）不公平，因为甲击中黄色区域的成功率小于击中白色区域的成功率；（2）公平的规则：若甲击中黄色区域，则甲胜；若击中绿色区域，则乙胜 (答案不唯一) 27．图略28．解：设这个队胜了x场，依题意得:+--=，解得：5x x3(145)19x=．答：这个队胜了5场．29．333<<<<30．4576π方案一：A→B→C→D→E，W1=(30+30+45+30)×14500=1．9575×106(元)方案二:W2=(55+30+45+30)×14500=2．32×106(元)方案三:W3=(50+30+45+30)×14500=2．2475×106(元)方案四:W4=(30+50+30+45)×14500=2．24755×106(元)方案五:W5=(354-55+45+30)×14500=2．3925×106(元)方案六:W6=(30+55+50+35)×14500=2．465×106(元)方案七:A→E→D→C→B，W7=(35+30+45+30)×14500=2．03×106(元)方案八:W8=(30+30+35+30)×14500=1．8125×106(元)通过以上八个方案的比较，铺设方案八即从最经济，总费用只需181．25万元．。

徐州中考数学试题及答案详解

徐州中考数学试题及答案详解一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 2x + 3y = 5B. 2x + 3y = 5x + 3yC. 2x + 3y = 5x - 3yD. 2x + 3y ≠ 5x + 3y答案：D解析：选项A、B、C都表示等式，而选项D表示不等式，根据题目要求，正确的选项是D。

2. 一个角的补角是它的两倍，这个角的度数是多少？A. 30°B. 60°C. 90°D. 120°答案：B解析：设这个角为x，则它的补角为180°-x。

根据题意，180°-x = 2x，解得x = 60°。

3. 下列哪个函数是一次函数？A. y = 2x + 3B. y = x^2 + 3C. y = 3x^2 + 2D. y = 2/x答案：A解析：一次函数的一般形式为y = kx + b，其中k和b为常数，k≠0。

选项A符合一次函数的定义。

4. 一个数的相反数是-3，这个数是多少？A. 3B. -3C. 0D. 6答案：A解析：一个数的相反数是它的负数，所以这个数是3。

5. 一个等腰三角形的底角是45°，它的顶角是多少？A. 45°B. 90°C. 135°D. 180°答案：C解析：等腰三角形的两个底角相等，所以另一个底角也是45°。

根据三角形内角和定理，顶角为180° - 45° - 45° = 90°。

6. 一个圆的半径是5，它的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：B解析：圆的面积公式为A = πr^2，其中r为半径。

将r = 5代入公式，得到A = π(5^2) = 25π。

7. 一个数的绝对值是5，这个数是多少？A. 5B. -5C. 5或-5D. 0答案：C解析：一个数的绝对值表示它到0的距离，所以这个数可以是5或-5。

2020年江苏省徐州市中考数学经典试题附解析

2020年江苏省徐州市中考数学经典试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．主视图、左视图、俯视图都是圆的几何体是（）A ．圆锥B ．圆柱C ．球D ．空心圆柱2．在Rt △ABC 中, ∠C=90°,若AB=2AC,则cosA 的值等于（）A ．3B ． 23C ． 21D ． 333．如图，在300 m 高的峭壁上测得一塔顶与塔基的俯角分别为 30°和 60°，则塔高 CD 约为（）A ．100mB ．200mC ．150mD ．180m4．下列图形不相似的是（）A ．所有的圆B ．所有的正方形C ．所有的等边三角形D ．所有的菱形5．下面这几个车标中，是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形．将纸片展开，得到的图形是（）A ．B ．C ．D ．7．下列变化过程中存在函数关系的是（）A ．人的身高与年龄B ．y=k-3xC ．3x+y+1D ．速度一定，汽车行驶的路程与时间8．下列各组所述的几何图形中，一定全等的是（）A ．有一个角是45°的两个等腰三角形B ．两个等边三角形C ．腰长相等的两个等腰直角三角形D ．各有一个角是40°，腰长都为5cm 的两个等腰三角形9．下列调查中，不适合采用普查而适合采用抽样调查的是（）A ．审核书稿中的错别字B ．对五名同学的身高情况进行调查C ．对中学生目前的睡眠情况进行调查D ．对某社区的卫生死角进行调查10．若两条平行直线被第三条直线所截得的八个角中有一个角的度数已知. 则（）A ．只能求出其余三个角的度数B ．只能求出其余五个角的度数C ．只能求出其余六个角的度数D ．能求出其余七个角的度数11．如图，△ABC ≌△BAD ，A 与B ，C 与D 是对应点，若AB=4cm ，BD=4.5cm ，AD=1.5cm ，则BC 的长为（）A ．4cmB ．4.5cmC ．1.5cmD ．不能确定 12．化简（－2x ）3·y 4÷12x 3y 2的结果是（） A ．61y 2 B ．－61y 2 C ．－32y 2 D ．－32xy 2 13．如图所示，绕旋转中心旋转60°后能与自身重合的是（）14．下列物体的形状，类似于圆柱的个数是（）①篮球②书本③标枪头④罐头 ⑤水管A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题15．如图，四圆两两相切，⊙O 的半径为 a ，⊙O 1、⊙O 2半径为 12a ，则⊙O 3的半径为．16．如图是一张电脑光盘的表面，两个圆的圆心都是点O ，大圆的弦AB 所在直线是小圆的切线，切点为C ．已知大圆的半径为5cm ，小圆的半径为1cm ，则弦AB 的长度为 cm ．17．如图，△ABC 内接于⊙O ，点D 是CA 的延长线上一点，若∠BOC= 120°，则∠BAD 等于．18．如图，△ABC 中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD 平分∠ABC ，若AD=6，则CD= .19．根据下列数轴上所表示的x 的解集，在下面的横线上分别填出满足解的特殊解：(1）自然数x 的值；(2）小于零的最大整数x 的值； (3）正整数x 的值．20．有14个顶点的直棱柱是直棱柱，有条侧棱，相邻两条侧棱互相．21．已知一个三角形的三边长分别为3k ，4k ，5k (k 是为自然数)，则这个三角形为，理由是．22．2121)2(422+⨯-÷--x x x x = . 23．若一个正方体的棱长为3(21)a +，则这个正方体的体积为．24．请写出是轴对称图形的英文字母(至少写出五个) ．25．已知A 、B 是数轴上两点，AB=2，点B 表示-1，那么点A 表示．26．已知a 是一个无理数，则 2a 是，a-1是．27．用“<”、“=”或“>”把下列每组中的两数连接起来. (1) 0 -5 ；-8 -7；(3)2- 2+.三、解答题28．如图，AB ∥CD ，AE 交CD 干点C ，DE ⊥AE ，垂足为点E ，∠A=37°，求∠D 的度数．29．计算：(1)432114212121a a a a a a +----+++；(2)2242n mn m mn m n m n n m ------；(3)22()()()()xy yz x y x z x y z x +----； (4)2b ac b c a b c b a c b a c+-+--+----30．x 为何值时，式子32x -与式子13x -+满足下面的条件？ (1)相等(2)互为相反数(3)式子32x -比式子13x -+的值小 1【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．C3．B4．D5．B6．C7．D8．C9．C10．D11．C12．C13．A14．B二、填空题15．1a16．317．60 度18．319．(1)0，l；(2)-1；(3)1，220．7，7，平行21．直角三角形；如果一个三角形较小的两边的平方和等于最大边的平方，那么这个三角形是直角三角形22．123．9(21)a 24．A，C，E，H，K等25．-3或l26．无理数，无理数27．>,<,=三、解答题28．∵AB∥CD，∴∠ECD=∠A=37°，∵DE⊥AE，∴∠CED=90°．∴∠D=90°-∠ECD=90°-37°=53°．29．（1）3；（2）m n-；(3)2yyχ-；(4)-230．(1)245x= (2)12x= (3)185x=。

2020年江苏省徐州市中考数学试卷B卷附解析

2020年江苏省徐州市中考数学试卷B 卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．将△ABC 的三个顶点的横坐标都乘-l ，纵坐标保持不变，则所得图形（） A ．与原图形关于x 轴对称 B ．与原图形关于k 轴对称 C ．与原图形关于原点对称 D ．向x 轴的负方向平移了一个单位 2．满足下列条件的△ABC ，不是直角三角形的是（）A ．222b a c =-B ．∠C=∠A 一∠BC ．∠A ：∠B ：∠C=3：4：5D ．a ：b: c=12：13：53．已知235x x ++的值为 3，则代数式2391x x +-的值为（） A ．-9B ．-7C ．0D ．34．如图，PD ⊥AB ，PE ⊥AC ，垂足分别为D ，E ，且AP 平分∠BAC ，则△APD 与△APE 全等的理由是（） A ．AASB ．ASAC ．SSSD ．AAS5．下列计算中正确的是（） A ．326x x x ⋅= B ．222(3)9xy x y -=- C ．235235x x x ÷=D ．32()()x x x -÷-=6．计算器按键顺序为的相应算式是（）A ．22545⨯-÷B ．2(2.54)5-÷C ．242.5()5-D ．242.55-7．形如d c b a 的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为dc b a ＝ad －bc ，依此法则计算4132-的结果为（）A ．11B ．－11C ．5D ．－2二、填空题8．如图，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足为E ，若∠COD ＝120°，OE ＝3厘米，则OD ＝厘米.9．已知圆的直径为13cm ，直线与圆心的距离为d ，当d cm =8时，直线与圆相离；当d cm =65.时，直线与圆．10．五边形的内角和等于 .11．关于x 的方程22(23)103a x ax ---=是一元二次方程，则a 的取值范围是． 12．若8855x xx x --=--成立，则x 的取值范围是． 13．如图，△ABD ≌△ACE ，点B 和点C 是对应顶点，AB=8 cm ，BD=7cm ，AD=3 cm ，则DC= cm.14．当3=x 或5-=x 时，代数式c bx x ++2的值都等于1，则bc 的值为。

江苏省徐州巿2022年中考数学真题试题(含解析)

江苏省徐州巿2022年中考数学真题试题(含解析)1.14.〔3.00分〕已知函数y=2x-3，那么y=8的解为x=5.15.〔3.00分〕如图，正方体ABCD-EFGH的棱长为2，P、Q分别为AE、BF的中点，那么PQ的长度为√2.16.〔3.00分〕已知集合A={1，2，3，4}，集合B={x|x=2n，n∈N*}，则A∪B={1，2，3，4，6，8}.三、解答题〔共42分〕17．〔6.00分〕已知函数y=2x-3，那么解方程y=0的根为x=1.5.解析】当y=0时，有2x-3=0，解得x=1.5.18．〔6.00分〕如图，已知正方体ABCD-EFGH的棱长为2，P、Q分别为AE、BF的中点，连接PQ，求PQ的长度.解析】由于P、Q分别为AE、BF的中点，所以PQ平行于AB且PQ=1/2AB，而AB的长度为2√2，因此PQ的长度为√2.19．〔6.00分〕如图，已知三角形ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=4，D是BC上一点，且AD⊥BC，求AD的长度.解析】根据勾股定理，可得BC=5.由于AD⊥BC，所以∠BAD=∠ACB，因此三角形ABD与三角形ABC相似，即AD/AB=AC/BC，代入已知数据可得AD=9/5.20．〔12.00分〕如图，在矩形ABCD中，AE=AF=6，BF=CG=8，求矩形ABCD的面积.解析】首先根据勾股定理，可得CE=10，BD=10.由于AE=AF=6，BF=CG=8，所以AEFB和CGDA都是正方形，且边长均为6.因此矩形ABCD的面积为6×8+6×10=84.14.正三角形的面积为a²×√3÷4.15.∠CDA=72°。

16.△ABE的周长为10cm。

17.(-1)²=1.18.x²+π-1-2x-3=-x²+π-4x+1，化简得2x²-2x-2=0，解得x=1±√2，整数解为x=1.19.x4.20.坝高≈12.9m，坝底宽≈18.4m。

2020年江苏省徐州市中考数学必修综合测试试题附解析

2020年江苏省徐州市中考数学必修综合测试试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．已知数据13、2-、0.618、125、34-，随意抽取一个数是负数的概率为（）A．20％B．40％C．60％D．80％2．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40 个，除颜色外其它都完全相同，小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在 20和 40，则口袋中白色球的个数很可能是（）A．6 个B． 16 个C． 18 个D． 24 个3．反比例函数5nyx+=图象经过点（2, 3 ），则n的值是（）A．-2 B．-1 C．0 D．1 4．如图，△ABC 和△DEF 是位似图形，且位似比为 2：3，则EFBC等于（）A．12B．13C．14D．235．已知圆锥的侧面积是50π cm2，圆锥的底面半径为 r（cm），母线长为l（cm），则l关于r的函数的图象大致是（）A． B． C．D．6．己下列函数中，y 随x的增大而增大的函数是（）A．2(0)y xx=-> B．2((0)y xx=> C．21y x=--D．21y x=-+7．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数是（）A． 50°B．30°C．20°D．15°8．弹簧的长度与所挂物体的质量关系为一次函数，如图所示，由图可知不挂物体时弹簧的长度为（）A．7 cm B．8 cm C．9 cm D．10 cm9．下列各不等式中，变形正确的是（）A．36102x x+>+变形得54x> B．121163x x-+<，变形得612(21)x x--<+C．3214x x-<+变形得3x<- D．733x x+>-，变形得5x<10．某校运动员分组训练，若每组 7入，则余 3人；若每组 8人，则缺 5人，设运动员人数为x人，组数为y组，则可列方程组为（）A．7385y xy x+=⎧⎨+=⎩B．7385y xy x-=⎧⎨-=⎩C．7385y xy x=-⎧⎨=+⎩D．7385y xy x=+⎧⎨=-⎩11．一次课堂练习，小敏同学做了如下4道因式分解题，你认为小敏做得不够完整的一题是（）A．x3－x＝x（x2－1）B．x2－2xy＋y2＝（x－y）2C．x2y－xy2＝xy（x－y） D．x2－y2＝（x－y）（x＋y）12．如图，四边形EFGH是四边形ABCD平移后得到的，则下列结论中正确的个数是（）①平移的距离是线段AE的长度；②平移的方向是点C到点F；③线段CF与线段DG是对应边；④平移的距离是线段DG的长度．A．1个B．2个C．3个D．4个13．如果两个数的积为零，那么这两个数（）A．都为0 B．至多有一个为 0 C．不都为0 D．至少有一个为0二、填空题14．直角三角形的两条直角边长分别为 3cm 和4 cm，则它的外接圆半径是 cm，内切圆半径是 cm ． 15．从 1、2、3、4、5 中任选2 个数，两个数都小于4 的概率是，两个数的乘积是偶数的概率是． 16．如图，正方形内接于⊙O ，已知正方形的边长为22cm ，则图中的阴影部分的面积是 _______ cm 2(用π表示).17．如图所示，水平放置的圆柱形油桶的截面半径是 R ，油面高为截面上有油的弓形(阴影部分)的面积为．18．已知下列函数①2y x =；②32y x =-+；③1(0)y x x =->；④2(0)y x x =<； ⑤2321y x x =-+-．其中y 随x 增大而减少的 (填序号).19．有一边长为3的等腰三角形，它的两边长是方程x 2－4x ＋k ＝0的两根，则k 的值为．20．甲种糖果每千克l0元，乙种糖果每千克8元，现把甲、乙两种糖果混合制成什锦糖，若要使什锦糖的单价为每千克9元，则100元的甲种糖果应与元的乙种糖果混合．21．、+ =1x． 22．如图中的图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而戍，拼搭第1个图案需 4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒……依此规律，拼搭第8个图案需根小木棒.三、解答题23．如图是某工件的三视图，求此工件的全面积．24．如图，已知以等腰△ABC 的顶点A 为圆心作圆，交BC 所在直线于D 、E 两点，求证：DB=CE ．25．已知2310x x -+=，求分式24231x x x ++的值. 11026．如图（1）所示为一上面无盖的正方体纸盒，现将其剪开展成平面图，如图（2）所示．已知展开图中每个正方形的边长为1．(1）求在该展开图中可画出最长线段的长度？这样的线段可画几条？(2）试比较立体图中BAC ∠与平面展开图中B A C '''∠的大小关系？27．当3x =时，分式301x k x -=-，求k 的值. 9k =28．如图所示，点E，F是△ABC边AC，AB上的点，请问在BC边上是否存在一点N，使△ENF的周长最小?29．一件工作，甲单独做要8天过完成，乙单独做需l2天完成，丙单独做需24天完成．甲乙合作了3天后，甲因事离去，由乙、丙合作，问乙、丙还要几天才能完成这项工作?30．如果 5 个人7 天可以做 10 个工艺品，那么7 个人用相同的速度做8个相同的工艺品需要多少天？【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．B3．D4．D5．B6．A7．C8．D9．D10．C11．AB13．D二、填空题14．2.5，115．310，71016．π-217．2223R π18． ⑤④19．3或420．8021．x 1，0或x 2，x1-或……（答案不唯一） 22．88三、解答题23．解：由三视图可知，该工件为底面半径为10cm ，高为30cm 的圆锥体．cm ）．圆锥的侧面积为12×20π×π（cm 2）．圆锥的底面积为102π=100π（cm 2），圆锥的全面积为100ππ=100（π（cm 2）．过A 作AF ⊥DE 于F ，在等腰△ABC 中有BF=CF ，又DF=EF ，故得DF-BF=EF-CF ，即BF=CF ．25． 11026．解：（1）在平面展开图中可画出最长的线段长为10．如图（1）中的A C ''，在A C D '''Rt △中，13C D A D ''''==，，由勾股定理得：221910.A C C D A D ''''''∴=+=+=答：这样的线段可画4条（另三条用虚线标出）．(2）立体图中BAC ∠为平面等腰直角三角形的一锐角，45BAC ∴∠=．在平面展开图中，连接线段B C ''，由勾股定理可得：55A B B C ''''==，．又222A B B C A C ''''''+=，由勾股定理的逆定理可得A B C '''△为直角三角形．又A B B C ''''=，A B C '''∴△为等腰直角三角形．45B A C '''∴∠=，所以BAC ∠与B A C '''∠相等．9k =28．图的画法是：作点E 关于BC 所在直线的对称点E ′，连结FE ′，交BC 于N ，即得△NEF 的周长最小 29．3天30．4 天第26题图(2) A 'C ' B '第26题图(1) A 'C ' B 'D '。

2020年江苏省徐州市中考数学测试试题附解析

2020年江苏省徐州市中考数学测试试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，已知 PA 为⊙O 的切线，A 为切点，PBC 为过圆心0 的割线，DB ⊥PC 于点B ，DB=3 ㎝，PB=4cm ，则⊙O 的直径为（）A ．10 cmB ．12 cmC ．16 cmD ．20 cm 2．若tan （α+10°）=3，则锐角α的度数是（）A ．20°B ．30°C ．35°D ．50° 3．抛物线y ＝x 2－2 a x ＋a 2的顶点在直线 y ＝2上，则a 的值为（） A ．2或－1B ．－1<a<2C ．2D ．不能确定 4．如果抛物线21y x ax =-+的对称轴是y 轴，那么a 的值为（）A ．0B ．-2C ．2D ．士25．“高高兴兴上学来，开开心心回家去．”小王某天放学后，l7时从学校出发，回家途中离家的路程s （km ）与所走的时间t （min ）之间的函数关系如图所示，那么这天小明到家的时间为（）A ．17 h15 minB ．17 h14 minC ．17 h12 minD ．17 h11 min6．某种商品的进价为 800 元，出售时标价为1200 元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至少可打（）A ．6 折B ．7 折C ．8 折D ．9 折7．学校快餐店有2元，3元，4元三种价格的饭菜供师生选择（每人限购一份）．右图是某月的销售情况统计图，则该校师生购买饭菜费用的平均数和众数是（）A ．2.95元，3元B ．3元，3元C ．3元，4元D ．2.95元，4元8．在下图中，为多面体的是（）A ．B ．C ．D ．9．将一-直角三角板与两边平行的纸条按如图所示放置，有下列结论：（1）∠1 = ∠2；（2）∠3 =∠4；（3）∠2 +∠4 = 90°；（4）∠4 + ∠5 = 180°. 其中正确的个数为（）A ．1B ． 2C ．3D ． 410．某商店销售一批服装，每件售价 150 元，可获利 25%，求这种服装的成本价. 设这种服装的成本价为x 元，则得到方程（）A ．15025%x =⨯B ．25%150x ⋅=C ．15025%x x -=D ．15025%x -= 11．24a x +可表示为（）A ．24a x x +B ．24a x x x ⋅⋅C ．22a x x +⋅D ．24()a x x ⋅12．将长为1m 的绳子，截去一半，然后将剩下的再截去一半，如此下去，若余下的绳子长不足1cm ，则至少．．需截几次（） A ．6次 B ．7次 C ．8次 D ．9次二、填空题13．已知在Rt △ABC 中，∠C =90°，直角边AC 是直角边BC 的2倍，则sin ∠A 的值是．14．当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小 (填 “相同”、“不一定相同”、“不相同”之一）．15．小王去参军，需要一张身份证复印件，则身份证复印件和原身份证相似形 ( 填“是”或“不是”).16．把抛物线y ＝2(x ＋1)2向下平移______单位后,所得抛物线在x 轴上截得的线段长为2 217．方程2230x x --=的根是．18．随机抽取某城市一年(以365天计)中的30天的日平均气温状况，统计如下：温度(℃)10 14 18 22 26 30 32 天数(天) 3 5 5 7 6 2 2请根据上述数据填空：(1)该组数据的中位数是℃；(2)该城市一年中日平均气温为26℃的约有天；(3)若日平均气温在17℃～23℃为市民“满意温度”，则该城市一年中达到市民“满意温度”的约有天．19．如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条路，他们仅仅少走了步路(假设2步为l m)，却踩伤了花草．20．将一大块花布铺平，它上面的图案可以看做由一个基本图案通过不断地得到．21．请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线上的空白处填上恰当的图形．22．-27 81的平方根之和为．23．数轴上有一点到原点的距离为 6.03，那么这个点表示的数是．三、解答题24．如图，∠PAQ是直角，⊙0与AP相切于点T，与AQ交B、C两点．(1)BT是否平分么OBA?说明你的理由．(2)若已知AT=4，弦BC=6，试求⊙0的半径R．25．如图，五边形ABCDE∽五边形 RSTUV，求∠R的度数和RS 的长.26．从有关方面获悉，在某市农村已经实行了农民新型合作医疗保险制度．享受医保的农民可以在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用．下表是医疗费用报销的标准：医疗费用范围住院门诊0一5000元 5000— 20000元 20000元以上每年报销比例标准 70％ 30％ 40％ 50％30000元，则5000元按30％报销、l5000元按40％报销，余下的10000元按50％报销．题中涉及到的医疗费均指允许报销的医疗费)(1)某农民在2006年门诊看病自己共支付医疗费180元，则他这一年中门诊医疗费用共元；(2)设某农民一年中住院的实际医疗费用为x 元(5001≤x ≤20000)，按标准报销的金额为y 元，试求出y 与x 的函数解析式；(3)若某农民一年内本人自负住院医疗费17000元(自负医疗费=实际医疗费一按标准报销的金额)，则该农民当年实际医疗费用共多少元?27．已知王明同学将父母给的钱按每月相等的数额存在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内原有55元钱，两个月后盒内有85元钱．(1)求盒内钱数y(元)与存钱月数x(个)之间的函数解析式；(2)按上述方法，王明同学6个月后存到多少钱?几个月后能够存到235元钱?28．已知:如图,△ABC 内接于⊙O,弦DE ‖BC,F 为ED 延长线上的一点,∠F=∠A, 求证：BF 为⊙O 的切线.·B CA O D EF29．某中学为了了解该校学生的课余活动情况，从阅读、运动、娱乐、其他等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图（图1，图2），请你根据统计图中提供的信息解答下列问题：(1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？(2）“其他”在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？(3）补全条形统计图．30．已知某工厂从1997年到2002年每年的年产值和利润依次分别为(单位：万元)：80，8；95，10；100，15；100，20；95，15；110，20列出该工厂从l997年到2002年产值和利润统计表．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．D3．C4．A5．C6．B7．A8．A9．D10．C11．D12．B二、填空题13．14．相同15．是16．17．13x =，21x =-18．(1)22；(2)73；(3)14619．420．平移21．22．0或-623．6.03±三、解答题24．(1)BT 平分∠OBA ，理由如下：连结0T ，则OT ⊥AP ，∵∠PAQ=90°，∠PAQ+∠OTA=180°，∴OT ∥AQ ， ∴∠0TB=∠ABT ，又∠0TB=∠OBT ，∴∠ABT=∠OBT ，∴BT 平分∠OBA ．(2)作OE ⊥BC 于E 点，则BE=3，∴四边形AEOT 是矩形，∴OE=AT=4，∴R=53422=+．25．∵五边形 ABCDE ∽五边形RSTUV ，∴∠R=∠A= 128°.∴RS RV AB AE =，即446RS =，∴83RS = 26．(1)600；(2)25005y x =-；(3)29000 27．(1)y=15x+55；(2)145元，l2个月28．画直径BK ，连接AK ，证明∠ABF=∠C=∠K ，则∠OBF=∠OBA+∠ABF=∠OBA+∠K=90°，∴BF 为⊙O 的切线. 29．解 (1） 20÷20%=100 (人）(2）“娱乐”人数=100×40%=40（人）“其他”人数=100-30-20-40=10 (人）“其他”在扇形统计图中所占的圆心角=360°×10100=36° (3）略 30．1997～2002年产值和利润统计表单位：万元。

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2016年江苏省徐州市中考数学试卷一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分1．（3分）（2016•徐州）﹣的相反数是（）A．4 B．﹣4 C． D．﹣2．（3分）（2016•徐州）下列运算中，正确的是（）A．x2+x3=x6B．x3+x9=x27C．（x2）3=x6D．x÷x2=x33．（3分）（2016•徐州）下列事件中的不可能事件是（）A．通常加热到100℃时，水沸腾B．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D．任意画一个三角形，其内角和是360°4．（3分）（2016•徐州）下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（）A． B． C． D．5．（3分）（2016•徐州）下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A． B． C． D．6．（3分）（2016•徐州）某人一周内爬楼的层数统计如表周一周二周三周四周五周六周日26362222243121关于这组数据，下列说法错误的是（）A．中位数是22 B．平均数是26 C．众数是22 D．极差是157．（3分）（2016•徐州）函数y=中自变量x的取值范围是（）A．x≤2 B．x≥2 C．x＜2 D．x≠28．（3分）（2016•徐州）如图是由三个边长分别为6、9、x的正方形所组成的图形，若直线AB将它分成面积相等的两部分，则x的值是（）A．1或9 B．3或5 C．4或6 D．3或6二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分9．（3分）（2016•徐州）9的平方根是______．10．（3分）（2016•徐州）某市2016年中考考生约为61500人，该人数用科学记数法表示为______．11．（3分）（2016•徐州）若反比例函数的图象过点（3，﹣2），则其函数表达式为______．12．（3分）（2016•徐州）若二次函数y=x2+2x+m的图象与x轴没有公共点，则m的取值范围是______．13．（3分）（2016•徐州）如图，△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则△ADE与△ABC 的面积比为______．（2016•徐州）若等腰三角形的顶角为120°，腰长为2cm，则它的底边长为______cm．14．（3分）15．（3分）（2016•徐州）如图，⊙O是△ABC的内切圆，若∠ABC=70°，∠ACB=40°，则∠BOC=______°．16．（3分）（2016•徐州）用一个半径为10的半圆，围成一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆的半径为______．17．（3分）（2016•徐州）如图，每个图案都由大小相同的正方形组成，按照此规律，第n 个图案中这样的正方形的总个数可用含n的代数式表示为______．18．（3分）（2016•徐州）如图，正方形ABCD的边长为2，点E，F分别在边AD，CD上，若∠EBF=45°，则△EDF的周长等于______．三、解答题：本大题共10小题，共86分19．（10分）（2016•徐州）计算：（1）（﹣1）2016+x0﹣+（2）÷．20．（10分）（2016•徐州）（1）解方程：+1=；（2）解不等式组：．21．（7分）（2016•徐州）某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”（选项为：很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：请根据图中信息，解答下列问题（1）该调查的样本容量为______，a=______%，b=______%，“常常”对应扇形的圆心角为______°（2）请你补全条形统计图；（3）若该校共有3200名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？22．（7分）（2016•徐州）某乳品公司最近推出一款果味酸奶，共有红枣、木瓜两种口味，若送奶员连续三天，每天从中任选一瓶某种口味的酸奶赠送给某住户品尝，则该住户收到的三瓶酸奶中，至少有两瓶为红枣口味的概率是多少？（请用“画树状图”的方法给出分析过程，并求出结果）23．（8分）（2016•徐州）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠B AC=60°，△ACD是等边三角形，E是AC的中点，连接BE并延长，交DC于点F，求证：（1）△ABE≌△CFE；（2）四边形ABFD是平行四边形．24．（8分）（2016•徐州）小丽购买学习用品的收据如表，因污损导致部分数据无法识别，根据下表，解决下列问题：（1）小丽买了自动铅笔、记号笔各几支？（2）若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具，共花费15元，则有哪几种不同的购买方案？商品名单价（元）数量（个）金额（元）签字笔326自动铅笔●●记号笔4●●软皮笔记本●29圆规1●合计82825．（8分）（2016•徐州）如图，为了测出旗杆AB的高度，在旗杆前的平地上选择一点C，测得旗杆顶部A的仰角为45°，在C、B之间选择一点D（C、D、B三点共线），测得旗杆顶部A的仰角为75°，且CD=8m（1）求点D到CA的距离；（2）求旗杆AB的高．（注：结果保留根号）26．（8分）（2016•徐州）某宾馆拥有客房100间，经营中发现：每天入住的客房数y（间）与其价格x（元）（180≤x≤300）满足一次函数关系，部分对应值如表：x（元）180260280300y（间）100605040（1）求y与x之间的函数表达式；（2）已知每间入住的客房，宾馆每日需支出各种费用100元；每日空置的客房需支出各种费用60元，当房价为多少元时，宾馆当日利润最大？求出最大值．（宾馆当日利润=当日房费收入﹣当日支出）27．（9分）（2016•徐州）如图，将边长为6的正方形纸片ABCD对折，使AB与DC重合，折痕为EF，展平后，再将点B折到边CD上，使边AB经过点E，折痕为GH，点B的对应点为M，点A的对应点为N（1）若CM=x，则CH=______（用含x的代数式表示）；（2）求折痕GH的长．28．（11分）（2016•徐州）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（﹣1，0），B（0，﹣），C（2，0），其对称轴与x轴交于点D（1）求二次函数的表达式及其顶点坐标；（2）若P为y轴上的一个动点，连接PD，则PB+PD的最小值为______；（3）M（x，t）为抛物线对称轴上一动点①若平面内存在点N，使得以A，B，M，N为顶点的四边形为菱形，则这样的点N共有______个；②连接MA，MB，若∠AMB不小于60°，求t的取值范围．2016年江苏省徐州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分1．（3分）（2016•徐州）﹣的相反数是（）A．4 B．﹣4 C． D．﹣【解答】解：﹣的相反数是．故选C．2．（3分）（2016•徐州）下列运算中，正确的是（）A．x2+x3=x6B．x3+x9=x27C．（x2）3=x6D．x÷x2=x3【解答】解：A、x2+x3，无法计算，故此选项错误；B、x3+x9，无法计算，故此选项错误；C、（x2）3=x6，正确；D、x÷x2=x﹣1，故此选项错误；故选：C．3．（3分）（2016•徐州）下列事件中的不可能事件是（）A．通常加热到100℃时，水沸腾B．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D．任意画一个三角形，其内角和是360°【解答】解：A、是必然事件，选项错误；B、是随机事件，选项错误；C、是随机事件，选项错误；D、是不可能事件，选项正确．故选D．4．（3分）（2016•徐州）下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（）A． B． C． D．【解答】A．可以作为一个正方体的展开图，B．可以作为一个正方体的展开图，C．不可以作为一个正方体的展开图，D．可以作为一个正方体的展开图，故选；C．5．（3分）（2016•徐州）下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A． B． C． D．【解答】解：A、既是轴对称图形也是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形也不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形是中心对称图形，故此选项错误；故选：B．6．（3分）（2016•徐州）某人一周内爬楼的层数统计如表周一周二周三周四周五周六周日26362222243121关于这组数据，下列说法错误的是（）A．中位数是22 B．平均数是26 C．众数是22 D．极差是15【解答】解：这个人一周内爬楼的层数按从小到大的顺序排列为21，22，22，24，26，31，36，中位数为24；平均数为（21+22+22+24+26+31+36）÷7=26；众数为22；极差为36﹣21=15；所以B、C、D正确，A错误．故选A．7．（3分）（2016•徐州）函数y=中自变量x的取值范围是（）A．x≤2 B．x≥2 C．x＜2 D．x≠2【解答】解：∵y=，∴2﹣x≥0，解得x≤2，故选A．8．（3分）（2016•徐州）如图是由三个边长分别为6、9、x的正方形所组成的图形，若直线AB将它分成面积相等的两部分，则x的值是（）A．1或9 B．3或5 C．4或6 D．3或6【解答】解：如图，∵若直线AB将它分成面积相等的两部分，∴（6+9+x）×9﹣x•（9﹣x）=×（62+92+x2），解得x=3，或x=6，故选D．二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分9．（3分）（2016•徐州）9的平方根是±3 ．【解答】解：∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3．故答案为：±3．10．（3分）（2016•徐州）某市2016年中考考生约为61500人，该人数用科学记数法表示为×104．【解答】解：61500=×104．故答案为：×104．11．（3分）（2016•徐州）若反比例函数的图象过点（3，﹣2），则其函数表达式为y=﹣．【解答】解：设反比例函数解析式为y=（k为常数，且k≠0），∵该函数图象过点（3，﹣2），∴k=3×（﹣2）=﹣6．∴该反比例函数解析式为y=﹣．故答案为：y=﹣．12．（3分）（2016•徐州）若二次函数y=x2+2x+m的图象与x轴没有公共点，则m的取值范围是m＞1 ．【解答】解：∵二次函数y=x2+2x+m的图象与x轴没有公共点，∴方程x2+2x+m=0没有实数根，∴判别式△=22﹣4×1×m＜0，解得：m＞1；故答案为：m＞1．13．（3分）（2016•徐州）如图，△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则△ADE与△ABC 的面积比为1：4 ．【解答】解：∵D、E分别为AB、AC的中点，∴DE=BC，DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴=（）2=，故答案为：1：4．14．（3分）（2016•徐州）若等腰三角形的顶角为120°，腰长为2cm，则它的底边长为 2 cm．【解答】解：如图，作AD⊥BC于点D，∵∠BAC=120°，AB=AC，∴∠B=30°，又∵AD⊥BC，∴BC=2BD，∵AB=2cm，∴在RT△ABD中，BD=ABcos∠B=2×=（cm），∴BC=2cm，故答案为：2．15．（3分）（2016•徐州）如图，⊙O是△ABC的内切圆，若∠ABC=70°，∠ACB=40°，则∠BOC= 125 °．【解答】解：∵⊙O是△ABC的内切圆，∴OB平分∠ABC，OC平分∠ACB，∴∠OBC=∠ABC=35°，∠OCB=∠ACB=20°，∴∠BOC=180°﹣∠OBC﹣∠OCB=180°﹣35°﹣20°=125°．故答案为125．16．（3分）（2016•徐州）用一个半径为10的半圆，围成一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆的半径为 5 ．【解答】解：∵半径为10的半圆的弧长为：×2π×10=10π∴围成的圆锥的底面圆的周长为10π设圆锥的底面圆的半径为r，则2πr=10π解得r=5故答案为：517．（3分）（2016•徐州）如图，每个图案都由大小相同的正方形组成，按照此规律，第n 个图案中这样的正方形的总个数可用含n的代数式表示为n（n+1）．【解答】解：设第n个图案中正方形的总个数为a n，观察，发现规律：a1=2，a2=2+4=6，a3=2+4+6=12，…，∴a n=2+4+…+2n==n（n+1）．故答案为：n（n+1）．18．（3分）（2016•徐州）如图，正方形ABCD的边长为2，点E，F分别在边AD，CD上，若∠EBF=45°，则△EDF的周长等于 4 ．【解答】解：∵四边形ABCD为正方形，∴AB=BC，∠BAE=∠C=90°，∴把△ABE绕点B顺时针旋转90°可得到△BCG，如图，∴BG=AB，CG=AE，∠GBE=90°，∠BAE=∠C=90°，∴点G在DC的延长线上，∵∠EBF=45°，∴∠FBG=∠EBG﹣∠EBF=45°，∴∠FBG=∠FBE，在△FBG和△EBF中，，∴△FBG≌△EBF（SAS），∴FG=EF，而FG=FC+CG=CF+AE，∴EF=CF+AE，∴△DEF的周长=DF+DE+CF+AE=CD+AD=2+2=4故答案为：4．三、解答题：本大题共10小题，共86分19．（10分）（2016•徐州）计算：（1）（﹣1）2016+x0﹣+（2）÷．【解答】解：（1）原式=1+1﹣3+2=1；（2）原式=×=x．20．（10分）（2016•徐州）（1）解方程：+1=；（2）解不等式组：．【解答】解：（1）去分母，得：x﹣3+x﹣2=﹣3，整理，得：2x=2，∴x=1．经检验，x=1是原方程得解，∴分式方程+1=的解为x=1．（2）解不等式2x＞1﹣x，得：x＞；解不等式4x+2＜x+4，得：x＜．∴不等式组的解集为＜x＜．21．（7分）（2016•徐州）某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”（选项为：很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：请根据图中信息，解答下列问题（1）该调查的样本容量为200 ，a= 12 %，b= 36 %，“常常”对应扇形的圆心角为108 °（2）请你补全条形统计图；（3）若该校共有3200名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？【解答】解：（1）∵44÷22%=200（名）∴该调查的样本容量为200；a=24÷200=12%，b=72÷200=36%，“常常”对应扇形的圆心角为：360°×30%=108°．（2）200×30%=60（名）．（3）∵3200×36%=1152（名）∴“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有1152名．故答案为：200、12、36、108．22．（7分）（2016•徐州）某乳品公司最近推出一款果味酸奶，共有红枣、木瓜两种口味，若送奶员连续三天，每天从中任选一瓶某种口味的酸奶赠送给某住户品尝，则该住户收到的三瓶酸奶中，至少有两瓶为红枣口味的概率是多少？（请用“画树状图”的方法给出分析过程，并求出结果）【解答】解：画树状图为：共有8种等可能的结果数，其中至少有两瓶为红枣口味的结果数为4，所以该住户收到的三瓶酸奶中，至少有两瓶为红枣口味的概率==．23．（8分）（2016•徐州）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=60°，△ACD是等边三角形，E是AC的中点，连接BE并延长，交DC于点F，求证：（1）△ABE≌△CFE；（2）四边形ABFD是平行四边形．【解答】证明：（1）∵△ACD是等边三角形，∴∠DCA=60°，∵∠BAC=60°，∴∠DCA=∠BAC，在△ABE与△CFE中，，∴△ABE≌△CFE；（2）∵E是AC的中点，∴BE=EA，∵∠BAE=60°，∴△ABE是等边三角形，∴△CEF是等边三角形，∴∠CFE=60°，∵△ACD是等边三角形，∴∠CDA=∠DCA=60°，∴∠CFE=∠CDA，∴BF∥AD，∵∠DCA=∠BAC=60°，∴AB∥DC，∴四边形ABFD是平行四边形．24．（8分）（2016•徐州）小丽购买学习用品的收据如表，因污损导致部分数据无法识别，根据下表，解决下列问题：（1）小丽买了自动铅笔、记号笔各几支？（2）若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具，共花费15元，则有哪几种不同的购买方案？商品名单价（元）数量（个）金额（元）签字笔326自动铅笔●●记号笔4●●软皮笔记本●29圆规1●合计828【解答】解：（1）设小丽购买自动铅笔x支，记号笔y支，根据题意可得：，解得：，答：小丽购买自动铅笔1支，记号笔2支；（2）设小丽购买软皮笔记本m本，自动铅笔n支，根据题意可得：m+=15，∵m，n为正整数，∴或或，答：共3种方案：1本软皮笔记本与7支记号笔；2本软皮笔记本与4支记号笔；3本软皮笔记本与1支记号笔．25．（8分）（2016•徐州）如图，为了测出旗杆AB的高度，在旗杆前的平地上选择一点C，测得旗杆顶部A的仰角为45°，在C、B之间选择一点D（C、D、B三点共线），测得旗杆顶部A的仰角为75°，且CD=8m（1）求点D到CA的距离；（2）求旗杆AB的高．（注：结果保留根号）【解答】解：（1）如图，作DE⊥AC于点E，再Rt△CDE中，sinC=，∴=，∴DE=4，答：点D到CA的距离为4；（2）在Rt△CDE中，∠C=45°，∴△CDE为等腰直角三角形，∴CE=DE=4，∵∠ADB=75°，∠C=45°，∴∠EAD=∠ADB﹣∠C=30°，∴在Rt△ADE中，tan∠EAD=，∴=，∴AE=4，∴AC=AE+CE=4+4，在Rt△ABC中，sinC=，∴=，∴AB=4+4，答：旗杆AB的高为（4+4）m．26．（8分）（2016•徐州）某宾馆拥有客房100间，经营中发现：每天入住的客房数y（间）与其价格x（元）（180≤x≤300）满足一次函数关系，部分对应值如表：x（元）180260280300y（间）100605040（1）求y与x之间的函数表达式；（2）已知每间入住的客房，宾馆每日需支出各种费用100元；每日空置的客房需支出各种费用60元，当房价为多少元时，宾馆当日利润最大？求出最大值．（宾馆当日利润=当日房费收入﹣当日支出）【解答】解：（1）设一次函数表达式为y=kx+b（k≠0），依题意得：，解得：．∴y与x之间的函数表达式为y=﹣x+190（180≤x≤300）．（2）设房价为x元（180≤x≤300）时，宾馆当日利润为w元，依题意得：w=（﹣x+190）（x﹣100）﹣60×[100﹣（﹣x+190）]=﹣+210x﹣13600=﹣（x﹣210）2+8450，∴当x=210时，w取最大值，最大值为8450．答：当房价为210元时，宾馆当日利润最大，最大利润为8450元．27．（9分）（2016•徐州）如图，将边长为6的正方形纸片ABCD对折，使AB与DC重合，折痕为EF，展平后，再将点B折到边CD上，使边AB经过点E，折痕为GH，点B的对应点为M，点A的对应点为N（1）若CM=x，则CH= ﹣x2+3 （用含x的代数式表示）；（2）求折痕GH的长．【解答】解：（1）∵CM=x，BC=6，∴设HC=y，则BH=HM=6﹣y，故y2+x2=（6﹣y）2，整理得：y=﹣x2+3，故答案为：﹣x2+3；（2）∵四边形ABCD为正方形，∴∠B=∠C=∠D=90°，设CM=x，由题意可得：ED=3，DM=6﹣x，∠EMH=∠B=90°，故∠HMC+∠EMD=90°，∵∠HMC+∠MHC=90°，∴∠EMD=∠MHC，∴△EDM∽△MCH，∴=，即=，解得：x1=2，x2=6（不合题意舍去），∴CM=2，∴DM=4，∴在Rt△DEM中，由勾股定理得：EM=5，∴NE=MN﹣EM=6﹣5=1，∵∠NEG=∠DEM，∠N=∠D，∴△NEG∽△DEM，∴=，∴=，解得：NG=，由翻折变换的性质，得AG=NG=，过点G作GP⊥BC，垂足为P，则BP=AG=，GP=AB=6，当x=2时，CH=﹣x2+3=，∴PH=BC﹣HC﹣BP=6﹣﹣=2，在Rt△GPH中，GH===2．28．（11分）（2016•徐州）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（﹣1，0），B（0，﹣），C（2，0），其对称轴与x轴交于点D（1）求二次函数的表达式及其顶点坐标；（2）若P为y轴上的一个动点，连接PD，则PB+PD的最小值为；（3）M（x，t）为抛物线对称轴上一动点①若平面内存在点N，使得以A，B，M，N为顶点的四边形为菱形，则这样的点N共有 5 个；②连接MA，MB，若∠AMB不小于60°，求t的取值范围．【解答】解：（1）由题意解得，∴抛物线解析式为y=x2﹣x﹣，∵y=x2﹣x﹣=（x﹣）2﹣，∴顶点坐标（，﹣）．（2）如图1中，连接AB，作DH⊥AB于H，交OB于P，此时PB+PD最小．理由：∵OA=1，OB=，∴tan∠ABO==，∴∠ABO=30°，∴PH=PB，∴PB+OD=PH+PD=DH，∴此时PB+PD最短（垂线段最短）．在RT△ADH中，∵∠AHD=90°，AD=，∠HAD=60°，∴sin60°=，∴DH=，∴PB+PD的最小值为．故答案为．（3）①以A为圆心AB为半径画弧与对称轴有两个交点，以B为圆心AB为半径画弧与对称轴也有两个交点，线段AB的垂直平分线与对称轴有一个交点，所以满足条件的点M有5个，即满足条件的点N也有5个，故答案为5．②如图，RT△AOB中，∵tan∠ABO==，∴∠ABO=30°，作AB的中垂线与y轴交于点E，连接EA，则∠AEB=120°，以E为圆心，EB为半径作圆，与抛物线对称轴交于点F、G．则∠AFB=∠AGB=60°，从而线段FG上的点满足题意，∵EB==，∴OE=OB﹣EB=，∵F（，t），EF2=EB2，∴（）2+（t+）2=（）2，解得t=或，故F（，），G（，），∴t的取值范围≤t≤参与本试卷答题和审题的老师有：lantin；sd2011；王学峰；HLing；zgm666；xiu；算术；CJX；曹先生；；zjx111；三界无我；szl；sjzx；nhx600；放飞梦想；gsls；gbl210；弯弯的小河（排名不分先后）菁优网2016年9月23日。