七年级初一数学下学期第六章 实数单元 易错题难题同步练习试卷

七年级初一数学下学期第六章 实数单元 易错题难题同步练习试卷

一、选择题

1．下列说法正确的个数有（ ）

①过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ②垂线段最短；

③坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的； ④算术平方根和立方根都等于它本身的数是0和1； ⑤5的小数部分是51-． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2．若24a =，29b =，且0ab <，则-a b 的值为( ) A ．5± B ．2- C ．5

D ．5- 3．下列各式的值一定为正数的是 （ ）

A ．a

B ．2a

C ．2(100)a -

D ．20.01a +

4．下列计算正确的是（ ）

A ．2

1155

⎛⎫-= ⎪⎝⎭ B ．()2

39-=

C ．42=±

D ．()5

15-=-

5．下列命题中，①81的平方根是9；②16的平方根是±2；③−0.003没有立方根；④−64的立方根为±4；⑤5，其中正确的个数有（ ） A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

6．下列各式中，正确的是（ ） A ．

()

2

33-=- B ．42=± C ．164= D ．393=

7．如图，数轴上的点E ，F ，M ，N 表示的实数分别为﹣2，2，x ，y ，下列四个式子中结果一定为负数是（ ）

A ．x +y

B ．2+y

C ．x ﹣2

D ．2+x

8．已知,x y 为实数且|1|10x y ++-=,则2012

x y ⎛⎫

⎪

⎝⎭

的值为( )

A ．0

B ．1

C ．-1

D ．2012

9．252的平方根是a ，﹣125的立方根是b ，则a ﹣b 的值是（ ） A ．0或10

B ．0或﹣10

C ．±10

D ．0

10．下列运算中，正确的是（ ） A 93=±

B 382=

C |4|2-=-

D 2(8)8-=-

二、填空题

11．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ☆b=．

例如：(-3)☆2=

3232

2

-++-- = 2．

从﹣8，﹣7，﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，中任选两个有理数做a ，b(a≠b)的值，并计算a ☆b ，那么所有运算结果中的最大值是_____． 12．定义一种对正整数n 的“F”运算：①当n 为奇数时，结果为3n+5；②当n 为偶数时，结果为

2k n （其中k 是使2k

n

为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如：取n=26，则：

若449n =，则第201次“F”运算的结果是 ． 13．观察下列算式：

①246816⨯⨯⨯+＝2(28)⨯＋16＝16＋4＝20； ②4681016⨯⨯⨯+＝2(410)⨯＋16＝40＋4＝44；… 根据以上规律计算：3032343616⨯⨯⨯+＝__________

14．按如图所示的程序计算：若开始输入的值为64，输出的值是_______．

15．对于有理数a ，b ，规定一种新运算：a ※b=ab +b ，如2※3=2×3+3=9．下列结论：①（﹣3）※4=﹣8；②若a ※b=b ※a ，则a=b ；③方程（x ﹣4）※3=6的解为x=5；④（a ※b ）※c=a ※（b ※c ）．其中正确的是_____（把所有正确的序号都填上）． 16．如果一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是______. 17．实a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简()2

a b b a ++

-=___________.

18．如果一个正数的两个平方根为a+1和2a-7，则这个正数为_____________． 19．如图，直径为1个单位长度的半圆，从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点

O 到达点'O ，则点'O 对应的数是_______．

20．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为7，我们发现第1次输出的结果为10，第2次输出的结果为5，……，第2019次输出的结果为_____．

三、解答题

21．规律探究，观察下列等式： 第1个等式：111111434a ⎛⎫==⨯- ⎪⨯⎝⎭ 第2个等式：2111147347a ⎛⎫==⨯- ⎪⨯⎝⎭

第3个等式：311117103710a ⎛⎫

==⨯- ⎪⨯⎝⎭ 第4个等式：41111101331013a ⎛⎫

=

=⨯- ⎪⨯⎝⎭

请回答下列问题：

（1）按以上规律写出第5个等式：= ___________ = ___________

（2）用含n 的式子表示第n 个等式：= ___________ = ___________(n 为正整数） （3）求1234100a a a a a +++++

22．观察下列各式

﹣1×12＝﹣1+12

﹣11

23⨯＝﹣11+23

﹣11

34⨯

＝﹣11+34

（1）根据以上规律可得：﹣

1145

⨯＝ ；11

-1n n +＝ （n ≥1的正整数）． （2）用以上规律计算：（﹣1×12）+（﹣1123⨯）+（﹣11

34⨯）+…+（﹣1120152016

⨯）.

23．已知：b 是立方根等于本身的负整数，且a 、b 满足(a+2b)2+|c+1

2

|=0，请回答下列问

题：

（1）请直接写出a 、b 、c 的值：a=_______，b=_______，c=_______．

（2）a 、b 、c 在数轴上所对应的点分别为A 、B 、C ，点D 是B 、C 之间的一个动点(不包括B 、C 两点)，其对应的数为m ，则化简|m+

1

2

|=________．