第三章 液压流体力学基础(1)、(2)
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1、0.49MPa是表压力、相对压力
2、pj pa px (0.101106 0.49106)Pa 591kPa
3、gh px 0.49MPa
h
px
g
0.49106 N / m2 (900kg / m3) (9.8N /
kg)
55.5m
例题3-6: 连通器中,存在两种液体,已知水的密度 ρ=1000kg/m3,h1=60cm,h2=75cm,求另一种液体的 密度。
2 π
plr
c
osd
2
2
2 plr pAx
例题3-4: 图示为一圆锥阀,阀口直径为d,在锥阀的部分圆 锥面上有油液作用,各处压力均为p。试求油液对 锥阀的总作用力。
解题思想:投影面积。 建立直角坐标系,X方向的力平衡,故只有Y方向的力。
将圆锥面沿Y方向投影 : d 2
4
F Fy p( d 2)
三、压力的表示
1)按测量基准不同表示
p>pa p表压=p相对= p绝对-pa p<pa p真空度=pa-p绝对
2)单位
1Pa=ห้องสมุดไป่ตู้N/m2
1bar=1×105Pa
1kPa=1×103Pa
1MPa=1×106Pa
1at=1公斤压力=1kgf/cm2=[1kg×9.8N/kg]/(10-2m)2=98KPa
由 p1=p2,
则 F/(πd 2/4)=G/(πD 2/4) F=(d 2/D 2)G
=(202/1002)49000=1960N
液压传动系统中压力的建立
对于采用液压泵连续供油的液压传动系 统,流动油液在某处的压力也是因为受到 其后各种形式负载(如工作阻力、摩擦力、 弹簧力等)的挤压而产生的。
虽然流动油液存在动压力(因流动导致 的压力变化),但相对于静压力来说很小, 一般可以忽略不计。因此,液压传动系统 中流动油液的压力,主要考虑静压力。
二、静力学基本方程
pA poA ghA;
• 重力作用下静压力基本方程式 p=p0+ρgh
• 重力作用下静止液体压力分布特征:
–压力由两部分组成:液面压力p0,自重形成的压力ρgh。
–液体内的压力与液体深度成正比。
–离液面深度相同处各点的压力相等,压力相等的所有点组 成等压面,重力作用下静止液体的等压面为水平面。
在流体力学里,有两种描述流体运动的方法:欧 拉(Euler)和拉格朗日(Lagrange)方法。拉格朗日 法是去追踪每个粒子从某一时刻起的运动轨迹,是理 论力学的方法,例如某个质点[坐标为(a,b,c)] 的轨迹。
欧拉法描述的是任何时刻流体中各种变量的分布。 例如坐在河岸边看河水流,不停地用仪器测所有位置 点的速度、压力、温度等,由此得到每一时刻这一河 流区域水流各物理量的分布(流场)。所以欧拉法又 称为观察站法。
五、液体压力作用在固体壁面上的力
液体和固体壁面接触时, 固体壁面将受到液体静压 力的作用。
1.当固体壁面为平面,液 体压力在该平面的总作用
力 F = p A,方向垂直于
该平面。 2.当固体壁面为曲面时, 液体压力在曲面某方向上
的总作用力F =pAx,Ax
为曲面在该方向的投影面 积。
π
π
Fx
π2dFx
一、静压力(强)及其性质
静止液体在单位面积上所受的法向力称为静压力。
lim F dF
p
A 0 A dA
(ΔA→0,趋于一点)
作用在一点的静压强在任意方向都是相等的,称为各向 同性,所以压强是标量函数。
若在液体的面积A上所受的法向作用力F为均匀
分布时,静压力可表示为
p= F/ A
液体静压力在物理学上称为压强,工程实际应 用中习惯称为压力。
4
第三节 液体动力学基础
流体动力学主要研究液体流动时流速和压 力的变化规律。流动液体的连续性方程、伯 努利方程、动量方程是描述流动液体力学规 律的三个基本方程式。前两个方程反映了液 体的压力、流速与流量之间的关系,动量方 程用来解决流动液体与固体壁面间的作用力 问题。
一、基本概念
1.欧拉法描述流体运动、流场
一、基本概念
1.欧拉法描述流体运动、流场
欧拉法用所有质点的空间坐标(X,Y,Z)与时间 变量t来表达流场中流体的运动规律。例如压力场:
p=( X,Y,Z,t)
(1)、t一定时, p=( X,Y,Z),得到某时刻压 力在空间的分布规律。
(2)、(X,Y,Z)坐标一定时,得到某点压力随 时间变化的规律。
第三章 液压流体力学基础
• 第一节 流体静力学
(1)静力学基本方程 (2)压力的表示方法 (3)静压力作用于固体表面
• 第二节 流体动力学
(1)连续性方程 (2)伯努利方程 (3)动量方程
第一节 流体静力学
一、静压力及其性质 二、静力学基本方程 三、压力的表示方法及单位 四、帕斯卡原理 五、液体静压力作用在固体壁面上的力
(3)、在确定的时间,确定的位置上有确定的压力。 (4)、当p不随t变化时, p=( X,Y,Z),即p只 是空间位置的函数。——恒定流动
恒定流动:液体流动时,液体中任一点处的压力、速度和密 度都不随时间而变化,故也称为定常流动或非时变流动
–静止液体内部各点压力由质点所在的坐标决定。即p(x,y,z)
压力随深 度线性增 加,等深 等压
例3-2:已知油液
ρ=900kg/m2, F=1000N,A=1×10-3m2 求—在h=0.5m 处p=? 解:表面压力p0=F/A
=1000/1×10-3 =106N/m2
h处的压力 p=p0+ρgh≈106Pa
=0.98×105Pa=0.98bar
1 个标准大气压 = 0.101325 MPa = 1.01325 bar = 1.033227 at
1mH2O=ρgh=(1×103kg/m3)×9.8N/kg ×1m=9.8×103Pa
例题3-3:
某液压系统压力表的读数为0.49MPa,这是什么压 力?它的绝对压力是多少?用油柱高度表示是多少?
1h1 2h2
四、帕斯卡原理
(1)在密闭容器内,施 加于静止液体的压力可 以等值地传递到液体各 点,这就是帕斯卡原理, 也称为静压传递原理。
(2)如果忽略静止液体 的自身重力,则液体内 部压力处处相等。
(3)压力取决于负载
例题3-5
已知:
D=100mm,d=20mm,m=500
0kg
求: F=? G=mg=5000kg×9.8N/kg=49000N