分式方程1(1重难点)

1. 已知关于x 的分式方程+=1的解是非负数，则m 的取值范围是（ ）

A. m ＞2 B ． m ≥2

C ． m ≥2且m ≠3

D ． m ＞2且m ≠3

2.分式方程的解是（ ）

A ． x =﹣2

B ．

x =2 C ．

x =1 D ． x =1或x=2

3．关于x 的方程

=1的解是（ ）A.x=4 B ．x=3 C ．x=2 D ． x=1

4.已知点P （1﹣2a ，a ﹣2）关于原点的对称点在第一象限内，且a 为整数，则关于x 的分式方程=2的解是（ ）

A ． 5

B ．

1 C ．

3 D ． 不能确定

5.将分式方程=去分母后得到的整式方程，正确的是（ ）

A ． x ﹣2=2x

B ． x 2

﹣2x=2x

C ． x ﹣2=x

D ． x =2x ﹣4

6.分式方程的解为（ ）

A ． x =﹣

B ． x =

C ． x =

D ．

7.分式方程的解为（ ）

A ． 1

B ． 2

C ． 3

D ．

4 8.分式方程﹣1=

的解是（ ） A ． x =1 B ． x =﹣1+

C ． x =2

D ． 无解

9.方程

=3的解是x = ． 10.分式方程

12x 1

=-的解是 ．

11.方程=的根x = ． 12.分式方程=

的解为 ．

13.分式方程=

的解为 ． 14.若代数式21-x 和1

23+x 的值相等，则=x ． 15.分式方程

﹣

=1的解是 ． 16.分式方程

=0的解是 ．

17.关于x 的方程=﹣1的解是正数，则a 的取值范围是 ．

18.分式方程=

的解为x= ．19.分式方程

1

2x x x x

-=+的解为x = 。 20.方程

的解是 ．

21. 观察下列等式： 第一个等式：a 1==﹣；第二个等式：a 2==﹣； 第三个等式：a 3=

=

﹣

；第四个等式：a 4=

=

﹣

．

按上述规律，回答以下问题：

（1）用含n 的代数式表示第n 个等式：a n = = ； （2）式子a 1+a 2+a 3+…+a 20= ．

22.某校为美化校园，计划对面积为1800m 2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m 2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．

（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m 2

？

（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？

23.山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A型车去年销售总额为5万元，今年每辆销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%．

（1）今年A型车每辆售价多少元？（用列方程的方法解答）

（2）该车计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？

A，B

24.为顺利通过“国家文明城市”验收，东营市政府拟对称取部分路段的人行道地砖、绿化带、排水管等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，需在40天内完成工程．现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的2倍，若甲、乙两工程队合作只需10天完成．

（1）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？

（2）若甲工程队每天的工程费用是4.5万元，乙工程队每天的工程费用是2.5万元，请你设计一种方案，既能按时完工，又能使工程费用最少．

25.从广州某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍．

（1）求普通列车的行驶路程；

（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度．

26.学校计划选购甲、乙两种图书作为“校园读书节”的奖品．已知甲图书的单价是乙图书单价的1.5倍；用600元单独购买甲种图书比单独购买乙种图书要少10本．

（1）甲、乙两种图书的单价分别为多少元？

（2）若学校计划购买这两种图书共40本，且投入的经费不超过1050元，要使购买的甲种图书数量不少于乙种图书的数量，则共有几种购买方案？