正比例函数的图像(20201109201357)
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学
函数图象形状的过程，体验“列表、描点、连线”的内
目
涵。
标
问题解决
能从数学角度提出问题，运用y= kx中，x、y的关系等 知识解决问题。
情感态度
1结合描点作图培养学生认真细心严谨的学习态度和 学习习惯。
2、培养学生积极参与数学活动，勇于探究数学现象和 规律，形成良好的质疑和独立思考的习惯。
教学重点
探索正比例函数图形的形状，会画正比例函数图象
学生自主解决三个问题。 教师在学生得到结论的基 础上提醒：这里用函数y=200x对燕鸥飞行路程进 行了刻画，尽管只是近似 的，但它反映了燕鸥的行程 与时间的对应规律。
教师出示四个实例问题的 幻灯片，要求学生（1）能 找出变量对应关系表达式
（2）能说出表达式中的自 变量、自变量的函数 学生自主探究，分组讨论； 然后教师让各小组代表回 答问题。师生互动对回答的 问题进行分析评价。 教师引导学生观察分析上 面的五个表达式的共性：都 是常数与自变量乘积的形 式。
教学难点
正比例函数图象性质
教学过程安排
活动过程
活动内容和目的
活动1、问题引入
通过“燕鸥飞行路程问题”建立数学模型，理解行 程与时间的对应函数关系，为导出正比例函数做铺 垫。
活动2、正比例函数概念的 学习
通过若具体实例，概括归纳出一类有共性的函数关 系表达式，导入正比例函数概念。
活动3、画正比例函数的图 象
通过师生共同活动，学会运用描点法画出正比例函 数图象
活动4、正比例函数图象特 征的探究
通过对若干实例的观察分析、比较、概括归纳出正 比例函数图象的特征。
活动5、小结、布置作业
回顾和重现本节重点内容加深本节知识范围的理 解，通过巩固性练习尝试运用本节知识解决问题。
师生行为
教师用课件展示问题。
让学生在地图上找出芬兰 和澳大利亚，并将两处用直 线连接，然后思考并解答课 本上的问题。
教师口述并在黑板上板书 正比例函数的概念。
教师让学生看书，在定义处 画上记号，并提出问题：这 里为什么强调k是常数，k工0
学生在事先准备好的坐标 纸上，用描点法画出y=2x和y=-2x的图象。
教师用超级画板演示。
说明描点后先观察形状，再 连线。
对这个问题老师应关注
（1ຫໍສະໝຸດ Baidu 组织学生一起对所
设计意图
从具体情境入手，使学生认识 到数学与现实问题总是密不 可分的，人们的需要产生了数学。
知识技能
1理解正比例函数的概念及正比例函数图象特征。
2、知道正比例函数图象是直线，会画正比例函数的图 象；进一步熟悉作函数图象的主要步骤。
数学思考
1通过“燕鸥飞行路程问题”的探究和学习，体会函 数模型的思想。
2、经历运用图形描述函数的过程，初步建立数形结合，
教
体会函数的二种表示方法的相互转换。经历探索正比例
函数图象形状的过程，体验“列表、描点、连线”的内
目
涵。
标
问题解决
能从数学角度提出问题，运用y= kx中，x、y的关系等 知识解决问题。
情感态度
1结合描点作图培养学生认真细心严谨的学习态度和 学习习惯。
2、培养学生积极参与数学活动，勇于探究数学现象和 规律，形成良好的质疑和独立思考的习惯。
教学重点
探索正比例函数图形的形状，会画正比例函数图象
学生自主解决三个问题。 教师在学生得到结论的基 础上提醒：这里用函数y=200x对燕鸥飞行路程进 行了刻画，尽管只是近似 的，但它反映了燕鸥的行程 与时间的对应规律。
教师出示四个实例问题的 幻灯片，要求学生（1）能 找出变量对应关系表达式
（2）能说出表达式中的自 变量、自变量的函数 学生自主探究，分组讨论； 然后教师让各小组代表回 答问题。师生互动对回答的 问题进行分析评价。 教师引导学生观察分析上 面的五个表达式的共性：都 是常数与自变量乘积的形 式。
教学难点
正比例函数图象性质
教学过程安排
活动过程
活动内容和目的
活动1、问题引入
通过“燕鸥飞行路程问题”建立数学模型，理解行 程与时间的对应函数关系，为导出正比例函数做铺 垫。
活动2、正比例函数概念的 学习
通过若具体实例，概括归纳出一类有共性的函数关 系表达式，导入正比例函数概念。
活动3、画正比例函数的图 象
通过师生共同活动，学会运用描点法画出正比例函 数图象
活动4、正比例函数图象特 征的探究
通过对若干实例的观察分析、比较、概括归纳出正 比例函数图象的特征。
活动5、小结、布置作业
回顾和重现本节重点内容加深本节知识范围的理 解，通过巩固性练习尝试运用本节知识解决问题。
师生行为
教师用课件展示问题。
让学生在地图上找出芬兰 和澳大利亚，并将两处用直 线连接，然后思考并解答课 本上的问题。
教师口述并在黑板上板书 正比例函数的概念。
教师让学生看书，在定义处 画上记号，并提出问题：这 里为什么强调k是常数，k工0
学生在事先准备好的坐标 纸上，用描点法画出y=2x和y=-2x的图象。
教师用超级画板演示。
说明描点后先观察形状，再 连线。
对这个问题老师应关注
（1ຫໍສະໝຸດ Baidu 组织学生一起对所
设计意图
从具体情境入手，使学生认识 到数学与现实问题总是密不 可分的，人们的需要产生了数学。
知识技能
1理解正比例函数的概念及正比例函数图象特征。
2、知道正比例函数图象是直线，会画正比例函数的图 象；进一步熟悉作函数图象的主要步骤。
数学思考
1通过“燕鸥飞行路程问题”的探究和学习，体会函 数模型的思想。
2、经历运用图形描述函数的过程，初步建立数形结合，
教
体会函数的二种表示方法的相互转换。经历探索正比例