七年级基本平面图形练习题(附答案)
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七年级基本平面图形练习题(附答案)
7.如图所示,甲、乙、丙、丁、戊五名同学有以下说法:
甲说:“直线BC不过点A”;
乙说:“点A在直线CD外”;
丙说:“D在射线CB的反向延长线上”;
丁说:“A,B,C,D两两连接,有5条线段”;戊说:“射线AD与射线CD不相交”.
其中说明正确的有()
A.3人B.4人C.5人D.2人
8.(2012•孝感)已知∠α是锐角,∠α与∠β互补,∠α与∠γ互余,则∠β﹣∠γ的值等于()
A.45°B.60°C.90°D.180°
9.(2008•西宁)如果∠α和∠β互补,且∠α>∠β,则下列表示∠β的余角的式子中:
①90°﹣∠β;②∠α﹣90°;③(∠α+∠β);
④(∠α﹣∠β).正确的有()
A.4个B.3个C.2个D.1个
二、解答题
23.如图1,已知数轴上有三点A、B、C,AB=AC,点C对应的数是200.
(1)若BC=300,求点A对应的数;
(2)如图2,在(1)的条件下,动点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动,同时动点R 从A点出发向右运动,点P、Q、R的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒、2单位长度每秒,点M为线段PR的中点,点N为线段RQ的中点,多少秒时恰好满足MR=4RN(不考虑点R与点Q相遇之后的情形);
(3)如图3,在(1)的条件下,若点E、D对应的数分别为﹣800、0,动点P、Q分别从E、D两点同时出发向左运动,点P、Q的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒,点M为线段PQ的中点,点Q在从是点D运动到点A 的过程中,QC﹣AM的值是否发生变化?若不变,求其值;若不变,请说明理由.
24.如图,已知数轴上点A表示的数为6,B是数轴上一点,且AB=10.动点P从点A出发,以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒.
(1)①写出数轴上点B表示的数
_________,点P表示的数_________(用含t的代数式表示);
②M为AP的中点,N为PB的中点.点P在运动的过程中,线段MN的长度是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长;
(2)动点Q从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动;动点R从点B出发,以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若P、Q、R三动点同时出发,当点P遇
到点R时,立即返回向点Q运动,遇到点Q后则停止运动.那么点P从开始运动到停止运动,行驶的路程是多少个单位长度?
25.画线段MN=3cm,在线段MN上取一点Q,使MQ=NQ,延长线段MN至点A,使AN=MN;延长线段NM至点B,使BN=3BM,根据所画图形计算:
(1)线段BM的长度;
(2)线段AN的长度;
(3)试说明Q是哪些线段的中点?图中共有多少条线段?它们分别是?
26.如图(1),已知A、B位于直线MN的两侧,请在直线MN上找一点P,使PA+PB最小,并说明依据.
如图(2),动点O在直线MN上运动,连接AO,分别画∠AOM、∠AON的角平分线OC、OD,请问∠COD的度数是否发生变化?若不变,求出∠COD的度数;若变化,说明理由.
27.如图①,已知线段AB=12cm,点C为AB 上的一个动点,点D、E分别是AC和BC的中点.
(1)若点C恰好是AB中点,则DE=_________ cm;
(2)若AC=4cm,求DE的长;
(3)试利用“字母代替数”的方法,说明不论AC取何值(不超过12cm),DE的长不变;(4)知识迁移:如图②,已知∠AOB=120°,过角的内部任一点C画射线OC,若OD、OE 分别平分∠AOC和∠BOC,试说明∠
DOE=60°与射线OC的位置无关.
28.如图,OA的方向是北偏东15°,OB的方向是北偏西40°.
(1)若∠AOC=∠AOB,则OC的方向是
_________;
(2)若B、O、D在同一条直线上,OD的方向是_________;
(3)若∠BOD可以看作OB绕点O逆时针旋转180°到OD所成的角,作∠BOD平分线OE,并用方位角表示OE的方向.
29.如图,已知数轴上点A表示的数为8,B是数轴上一点,且AB=14.动点P从点A出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒.
(1)写出数轴上点B表示的数_________,点P表示的数_________(用含t的代数式表示);
(2)动点Q从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P、Q同时出发,问点P运动多少秒时追上点Q?
(3)若M为AP的中点,N为PB的中点.点P在运动的过程中,线段MN的长度是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长;
(4)若点D是数轴上一点,点D表示的数是x,请你探索式子|x+6|+|x﹣8|是否有最小值?如果有,直接写出最小值;如果没有,说明理由.
一.选择题(共9小题)
1.(2005•河源)由河源到广州的某一次列车,运行途中停靠的车站依次是:河源﹣惠州﹣东莞﹣广州,那么要为这次列车制作的火车票有( )
A . 3种
B . 4种
C . 6种
D . 12种
考
点: 直线、射线、线段. 专
题: 应用题. 分析: 由题意可知:由河源要经过3个地方,所以
要制作3种车票;由惠州要经过2个地方,
所以要制作2种车票;由东莞要经过1个地方,所要制作1种车票;结合上述结论,通过往返计算出答案.
解答: 解:根据分析,知
这次列车制作的火车票的总数=3+2+1=6(种).
则往返车票应该是:6×2=12(种). 故选D .
点本题的关键是要找出由一地到另一地的车