整式的乘除与因式分解

《整式的乘除与因式分解》技巧性习题训练

一、逆用幂的运算性质

1．2005200440.25⨯= .

2．( 23 )2002×(1.5)2003÷(－1)2004＝________。

3．若23n x =，则6n x = .

4．已知：2,3==n m x x ，求n m x 23+、n m x 23-的值。

5．已知：a m =2，b n =32，则n m 1032+=________。

二、式子变形求值

1．若10m n +=，24mn =，则22m n += .

2．已知9ab =，3a b -=-，求223a ab b ++的值.

3．已知0132=+-x x ，求221x x +

的值。 4．已知：()()212-=---y x x x ，则xy y x -+2

2

2= . 5．24(21)(21)(21)+++的结果为 .

6．如果（2a ＋2b ＋1）(2a ＋2b －1)=63，那么a ＋b 的值为_______________。

7．已知：20072008+=x a ，20082008+=x b ，20092008+=x c ， 求ac bc ab c b a ---++222的值。

8．若210,n n +-=则3222008_______.n n ++=

9．已知099052=-+x x ，求1019985623+-+x x x 的值。

10．已知0258622=+--+b a b a ，则代数式b

a a

b -的值是_______________。 11．已知：0106222=+++-y y x x ，则=x _________，=y _________。

三、式子变形判断三角形的形状

1．已知：a 、b 、c 是三角形的三边，且满足0222=---++ac bc ab c b a ，则该三角

形的形状是_________________________.

2．若三角形的三边长分别为a 、b 、c ，满足03222=-+-b c b c a b a ，则这个三角形是___________________。

3．已知a 、b 、c 是△ABC 的三边，且满足关系式222222b ac ab c a -+=+，试判断△ABC 的形状。

四、分组分解因式

1．分解因式：a 2－1＋b 2－2ab ＝_______________。

2．分解因式：=-+-22244a y xy x _______________。

五、其他

1．已知：m 2＝n ＋2，n 2＝m ＋2(m ≠n)，求：m 3－2mn ＋n 3的值。

2．计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-•⋅⋅⋅•⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛

-22222100119911411311211