六年级数学拓展题及答案

六年级数学拓展题及答案
1、一缸水，用去1／2和5桶，还剩30%，这缸水有多少桶？
2、一根钢管长10米，第一次截去它的7／10，第二次又截去余下的1／3，还剩多少米？
3、修筑一条公路，完成了全长的2／3后,离中点16.5千米，这条公路全长多少千米？
4、师徒两人合做一批零件，徒弟做了总数的2／7，比师傅少做21个，这批零件有多少个？
5、仓库里有一批化肥，第一次取出总数的2／5，第二次取出总数的1／3少12袋，这时仓库里还剩24袋，两次共取出多少袋？
6、甲乙两地相距1152千米,一列客车和一列货车同时从两地对开,货车每小时行72千米,比客车快2/7，两车经过多少小时相遇？
7、一件上衣比一条裤子贵160元,其中裤子的价格是上衣的3/5,一条裤子多少元?
8、饲养组有黑兔60只,白兔比黑兔多1/5,白兔有多少只?
9、学校要挖一条长80米的下水道,第一天挖了全长的1/4,第二天挖了全长的1/2,两天共挖了多少米?还剩下多少米?
比的应用题
10、一个长方形的周长是24厘米，长与宽的比是2：1 ，这个长方形的面积是多少平方厘米？
11、一个长方体棱长总和为96 厘米，长、宽、高的比是32 1 ，这个长方体的体积是多少？
12、一个长方体棱长总和为96 厘米，高为4厘米，长与宽的比是3 2 ，这个长方体的体积是多少？
13、某校参加电脑兴趣小组的有42人，其中男、女生人数的比是4 3，男生有多少人？
14、有两筐水果，甲筐水果重32千克，从乙筐取出20％后，甲乙两筐水果的重量比是4:3，原来两筐水果共有多少千克？
15、做一个600克豆沙包,需要面粉红豆和糖的比是3:2:1,面粉红豆和糖各需多少克?
16、小明看一本故事书，第一天看了全书的1/9，第二天看了24页，两天看了的页数与剩下页数的比是1：4，这本书共有多少页？
17、一个三角形的三个内角的比是2:3:4，这三个内角的度数分别是多少？
百分数的应用题
18、某化肥厂今年产值比去年增加了20%，比去年增加了500万元，今年道值是多少万元？
19、果品公司储存一批苹果，售出这批苹果的30％后，又运来160箱，这时比原来储存的苹果多1/10 ，这时有苹果多少箱？
20、一件商品,原价比现价少百分之20,现价是1028元,原价是多少元?
21、教育储蓄所得的利息不用纳税。

爸爸为笑笑存了三年期的教育储蓄基金，年利率为5.40％，到期后共领到了本金和利息22646元。

爸爸为笑笑存的教育储蓄基金的本金是多少？
2、服装店同时买出了两件衣服,每件衣服各得120元,但其中一件赚20%,另一件陪了20%,问服装店卖出的两件衣服是赚钱了还是亏本了?
23、爸爸今年43岁，女儿今年11岁，几年前女儿年龄是爸爸的20%？
24、比5分之2吨少20%是（）吨，（）吨的30%是60吨。

25、一本200页的书，读了20%，还剩下（）页没读。

甲数的40%与乙数的50%相等，甲数是120，乙数是（）。

26、某工厂四月份下半月用水5400吨，比上半月节约20%，上半月用水多少吨？
27、张平有500元钱,打算存入银行两年.可以有两种储蓄办法,一种是存两年期的,年利率是2.43%;一种是先存一年期的,年利率是2.25%,第一年到期时再把本金和税后利息取出来合在一起,再存入一年.选择哪种办法得到的税后利息多一些?
28、小丽的妈妈在银行里存入人民币5000元，存期一年，年利率2.25%，取款时由银行代扣代收20%的利息税，到期时，所交的利息税为多少元？
29、一种小麦出粉率为85%，要磨13.6吨面粉，需要这样的小麦_____吨。

圆的应用题
30、画一个周长12．56 厘米的圆，并用字母标出圆心和一条半径，再求出这个圆的面积。

31、学校有一块圆形草坪，它的直径是30米，这块草坪的面积是多少平方米？如果沿着草坪的周围每隔1．57米摆一盆菊花，要准备多少盆菊花？
32、一个圆和一个扇形的半径相等，圆面积是30平方厘米，扇形的圆心角是36度。

求扇形的面积。

33、前轮在720米的距离里比后轮多转40周，如果后轮的周长是2米，求前轮的周长。

34、一个圆形花坛的直径是10厘米，在它的四周铺一条2米宽的小路，这条小路面积是多少平方米？
35、学校有一块直径是40M的圆形空地,计划在正中央修一个圆形花坛,剩下部分铺一条宽6米的水泥路面,水泥路面的面积是多少平方米?
36、有一个圆环，内圆的周长是31.4厘米，外圆的周长是62.8厘米，圆环的宽是多少厘米？
37、一只挂钟的分针长20厘米,经过45分钟后,这根分针的尖端所走的路程是多少厘米?
38、一只大钟的时针长0.3米,这根时针的尖端1天走过多少米?扫过的面积是多少平方米？
综合应用题
39、某工程队，第一天修600米，第二天修全长的20%，第三天修了全长的25%，这时修了的占全长的75%，这条公路全长多少米？
40、小军以每套72元的价格买了一套打折服装，比原价便宜8元。

这套服装打了几折出售的？
41、1520千克的盐水中，含盐率为25%，要使这些盐水变为含盐率为50%的盐水，需蒸发掉多少千克水？
42、一个圆形鱼塘，周长314米，这个鱼塘的面积是多少平方米？
43、一块圆形菜地，直径20米，现在要在菜地上覆盖一层塑料薄膜，至少需要薄膜多少平方米？如果每平方米薄膜价格0.5元，这些薄膜要花多少元？
44、一辆自行车车轮外直径70厘米，如果平均每分钟车轮转100周，从望直港镇到宝应县城大约需要25分钟。

望直港镇到宝应县城大约多少千米？
45、要修一条长1800米的水渠，工作5天后，修了的占未修的1/3，照这样的进度修下去，还要多少天才能修完这条水渠？
46、六年级数学兴趣小组活动时，参加的同学是未参加的3/7，后来又有30人参加，这时参加的同学是未参加的2/3，六年级一共有多少人？
47、学校美术小组人数的5/6正好是科技小组人数的5/8。

已知美术小组有24人。

这学校科技小组有多少人？
48、一批化肥先运走25%，又运走18吨，这时还剩45%没有运，这批化肥共有多少吨？
49、学校用40米长的铁丝（接头处不计）围成一块长方形菜地，已知长方形宽是长的1/4，学校的这块菜地面积是多少？
50、汽车的速度是火车速度的4/7。

两车同时从两地相向而行，在离中点15千米处相遇，这时火车行了多少千米？
答案
（一）分数的应用题
1、这缸水有25桶
2、这根钢管还剩2米
3、这条公路全长99千米
4、这批零件有49个
5、两次共取出21袋
6、两车经过9小时相遇
7、一条裤子240元
8、白兔有72只
9、两天共挖了60米，还剩下20米（二）比的应用题
10、这个长方形的面积是32平方厘米
11、这个长方体的体积是384立方厘米
12、这个长方体的体积是384立方厘米
13、男生有24人
14、原来两筐水果共有62千克
15、红糖需要200克，豆需要100克
16、这本书共有270页
17、这三个内角的度数分别是40、60、80度
（三）百分数的应用题
18、今年产值是3000万元
19、这时有苹果440箱（原来有苹果400箱）
20、原价是822.40元
21、存的本金是19488.81元
22、卖出这两件衣服赔了10元钱
23、3年前女儿年龄是爸爸的20%
24、0.32吨；200吨
25、还剩下160页；乙数是96
26、上半月用水6750吨
27、第一种方法得到的税后利息多一些（19.44元；18.16元）
28、所交利息税为22.5元
29、需要这样的小麦16吨
（四）圆的应用题
30、这个圆的直径4厘米，半径2厘米，面积12.56平方厘米
31、这块草坪的面积是706.5平方米；要摆60盆花（周长94.2米）
32、这个扇形面积是3平方厘米
33、前轮周长1.8米
34、这条小路面积是75.36平方米
35、水泥路面的面积是640.56平方米
36、圆环的宽度是5厘米
37、这根分针尖端所走过的路程是94.2厘米（分针走一圈是60分钟，45分钟所走的路程为钟面圆周长的四分之三）
38、时针尖端走一天扫过的长度是3.77米，扫过的面积是0.56平方米
综合
39、这条公路全长2000米
40、这套服装是打9折出售的
41、需要蒸发掉760千克水
42、这个鱼塘面积7850平方米
43、至少需要薄膜314平方米，需要花157元
44、大约5.5千米
45、还要10天才能修完这条水渠
46、六年级一共有300人
47、科技小组有32人
48、这批化肥共有60吨
49、这块菜地面积是64平方米
50、这时火车行驶了70千米
六年级
奥数题10道
1、有五对夫妇围成一圈.使每一对夫妇的夫妻二人都相邻的排法有多少种?
2、n个自然数.它们的和乘以它们的平均数后得到2008。

请问：n最小是多少？
3、某市举行小学数学竞赛.结果不低于80分的人数比80分以下的人数的4倍还多2人.及格的人数比不低于80分的人数多22人.恰是不及格人数的6倍.求参赛的总人数？
4、两个铁环.滚过同一段距离.一个转了50圈.另一个转了40圈。

如果一个铁环周长比另一个铁环周长短44厘米.这段距离为多少厘米？
5、一个同学发现自己1991年的年龄正好等于他出生那一年的年份的各位数字之和.请问这个学生1991年时多少岁？
6、196名学生按编号从1到196顺次排成一列.令奇数号位(1、3、5、…)上的同学离队.余下的同学顺序不变.重新自1从小到大编号.再令编号中奇数位上的同学离队.依次重复上面的做法.最后留下一位同学.这位同学开始的编号是（）号。

7、如果一个圆盘分成内外两圆.均等分成10个“格子”.且分别将1.2.3.4.….10这10个数填入内外圈的10个格子中（每格填一数.不一定按大小顺序）.若内圆可以绕圆心转动.求证在转动中.一定有某个时刻.内圈的10个数与外圈的10个数每对乘积之和大于302。

8、在射箭运动中.每射一箭得到的环数都是不超过10的自然数。

甲、乙两名运动员各射了5箭.每人5箭得到的环数的积都是1764.但是甲的总环数比乙少4环。

求甲、乙各自的总环数。

9、一张硬纸板长60厘米.宽56厘米.现在需要把它剪成若干个大小相同的最大的正方形.不许有剩余。

问正方形的边长是多少？
10、把123.124.125三个数分别写在下图所示的A.B.C三个小圆圈中.然后按下面的规则修改这三个数。

第一步.把B中的数改成A中的数与B中的数之和；第二步.把C中的数改成B中(已改过)的数与C中的数之和；第三步.把A中的数改成C中(已改过)的数与A中的数之和；再回到第一步.循环做下去。

如果在某一步做完之后.A.B.C中的数都变成了奇数.则停止运算。

为了尽可能多运算几步.那么124应填在哪个圆圈中？
奥数题答案
1、768种。

根据乘法原理.分两步：
第一步是把5对夫妻看作5个整体.进行排列有5×4×3×2×1=120种不同的排法.但是因为是围成一个首尾相接的圈.就会产生5个5个重复.因此实际排法只有120÷5=24种。

第二步每一对夫妻之间又可以相互换位置.也就是说每一对夫妻均有2种排法.总共又2×2×2×2×2=32种综合两步.就有24×32=768种
2、502。

【解析】设这n个自然数的和为S.则它们的平均数为S÷n.依据题意得：S×（S÷n）= 2008
则S×S=2008×n=2×2×2×251×n
等号的左边为一个完全平方数.那么等号右边n至少为2×251=502。

3、解：设不低于80分的为A人.
则80分以下的人数是（A-2）/4.
及格的就是A+22.
不及格的就是A+（A-2）/4-（A+22）=（A-90）/4.
而6×（A-90）/4=A+22.则A=314.
80分以下的人数是（A-2）/4.
也即是78.参赛的总人数314+78=392。

4、两个铁环滚过同一段距离.说明路程一定.那么每圈的周长与圈数成反比例。

第一个铁环圈数：第二个铁环圈数=50：40=5：4.
那么第一个铁环周长：第二个铁环周长=4：5.
短的44厘米相当于第一个铁环的
（54）/4=1/4.
所以第一个铁环周长为44÷1/4
＝176（厘米）.
这段距离为176×50=8800（厘米）
5、假设出生年为19xy。

则0
1+9+x+y=1991-(1900+10x+y)
11x+2y=81且（0
所以x=7,y=2
也就是1972年出生。

1991-1972=19岁。

1991年时候是19岁。

6、128【解析】第一次剩下的是2的倍数.第二次剩下的是4的倍数.…….最后剩下的一定是含有2这个因子最多的.196以内含有因数2最多的是
7、转动中内圈的10个数与外圈的10个数将分别搭配1次.所有乘积的总和是
(1+2+3+…+10)×(1+2+3+…+10)=55×55=3025.而不同的对应方式共10种.所以必有
某个时刻.10对乘积的和大于302.否则所有乘积的总和将小于等于3020.与这个总和等于3025矛盾.因此结论成立。

8、答案与解析：
1764=22×33×72
因为环数10.所以比有2箭分别是7环
其他三环的积为：22×32=4×3×3=6×3×2=6×6×1=9×2×2=9×4×1
这三环数和分别为10.11.13.13.14环
因为甲的总环数比乙少4环
所以三环数和只能甲为14.乙为10
所以甲的总环数为14+14=28(即7、7、9、4、1)
乙的总环数为10+14=24(即7、7、4、3、3)
9、答案与解析：
硬纸板的长和宽的最大公约数就是所求的边长。

60和56的最大公约数是4。

答：正方形的边长是4厘米。

10、当124在A中时.每次运算后的状态分别为：偶奇奇—偶奇奇—偶奇偶—偶奇偶—偶奇偶—偶奇奇—偶奇奇.需6步完成操作。

当124在B中时.第一次后.B中的数字为偶数+奇数=奇数.而A、C也是奇数.运算完毕。

当124在C中.开始状态为奇奇偶.然后变为奇偶偶—奇偶偶—奇偶偶—奇奇偶—奇奇奇.需5步操作。

所以124在A中时.运算的次数最多。