人教版九年级上册第23章《旋转》单元测试

人教版九年级上册第23章《旋转》单元测试学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．将如图所示的图形按逆时针方向旋转90º后得到图形是（）

A．B．C．D．

3．如图，将矩形ABCD 绕点A 顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为

α(0°＜α＜90°)．若∠1＝112°，则∠α的大小是( )

A．68°B．20°C．28°D．22°

4．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转 60°得到△AED，若AB=4，AC=3，BC=2，则BE 的长为（）

A．5 B．4 C．3 D．2

5．如图，直角三角板ABC的斜边AB＝12 cm，∠A＝30°，将三角板ABC绕点C顺时针旋转90°至三角板A′B′C′的位置后，再沿CB方向向左平移，使点B′落在原三角板ABC 的斜边AB上，则三角板A′B′C′平移的距离为( )

A．6 cm B．4 cm

C．(6－cm D．6)cm

6．如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两

边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），给出以下四个结论：①AE＝CF；②△EPF是等腰直角三角形；③2S四边

＝S△ABC；④BE+CF＝EF．上述结论中始终正确的有（）

形AEPF

A．4个B．3个C．2个D．1个

7．把一副三角板如图（1）放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，斜边AB＝4，CD＝5．把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图2），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为（）

A B C．D．4

8．如图所示，在等边△ABC中，点D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕着点B 逆时针旋转60º，得到△BAE，连接ED，则下列结论中：

①AE∥BC；②∠DEB=60º；③∠ADE=∠BDC，其中正确结论的序号是（）

A．①②B．①③C．②③D．只有①

9．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE．若点D在线段BC的延长线上，则∠B的大小为（）

A ．30°

B ．40°

C ．50°

D ．60°

10．平面直角坐标系中，线段OA 的两个端点的坐标分别为O （0，0），A （－3，5），将线段OA 绕点O 旋转180°到O 'A 的位置，则点'A 的坐标为（ ）

A ．（3，－5）

B ．（3，5）

C ．（5，－3）

D ．（－5，－3） 11．如图所示，已知△ABC 和△A＇B ＇C ＇关于点O 成中心对称，则下列结论错误的是（ ）

A ．∠ABC=∠A＇

B ＇

C ＇

B ．∠AOC=∠A＇O

C ＇ C ．AB=A ＇B ＇

D ．OA=OC ＇ 12．如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，在以AB 的中点O 为坐标原点，AB 所在直线为x 轴建立的平面直角坐标系中，将△ABC 绕点B 顺时针旋转，使点A 旋转至y 轴的正半轴上的A′处，若AO=OB=2，则阴影部分面积为（ ）

A ．23π

B ．23π﹣1

C ．43π +1

D ．43

π

二、填空题

13．若点(23,2)A a b +-与点(8,32)B a b -+关于原点对称，则a b +=_________.

14．在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A ，1），将OA 绕原点逆时针方向旋转90°得OB ，则点B 的坐标为_____．

15．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A ，点B 的坐标分别为（0，2），（，0），将线段AB 绕点O 顺时针旋转，若点A 的对应点A '的坐标为（2，0），则点B 的对应点B '的

坐标为________．

16．如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，∠B=120°，OA=2，将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置，则点B′的坐标为．

x y中，△AOB可以看作是△OCD经过若干次图形的变17．如图，在平面直角坐标系O

化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一中由△OCD 得到△AOB 的过程：__________．

18．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，△ABC绕点C顺时针旋转得△A1B1C，当A1落在AB边上时，连接B1B，取BB1的中点D，连接A1D，则A1D的长度是________．

19．如图，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°，得到Rt△AB'C'，点C'恰好落在斜边

AB上，连接BB'，则∠BB'C'＝_______．

20．已知：如图，在△AOB中，∠AOB=90°，AO=3 cm，BO=4 cm．将△AOB绕顶点O，按顺时针方向旋转到△A1OB1处，此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点，则线段B1D=__________cm．

21．如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A’B’C，A’B’交AC于点D，若∠A’DC=90°，则∠A= °.

22．如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB 上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是___________．

23．△ABC中，∠ABC=∠ACB，将△ABC绕点C顺时针旋转到△EDC，使点B的对应点D 落在AC边上，若∠DEB=30°，∠BEC=18°，则∠ABE=__度．