2018年北京市大兴区初三一模数学试卷及答案

北京市大兴区年初三检测试题

数学

一、选择题（本题共分，每小题分）

下面各题均有四个选项，符合题意的选项只有．．

一个． 1． 若

，则实数在数轴上对应的点的大致位置是

A. 点 . 点

.点

.点

. 下列运算正确的是 . .

.

.

．已知一个多边形的内角和是它的外角和的倍，那么这个多边形的边数是

. . ． ． ．如图，

，点在

的延长线上，若∠°，

则的度数为

Ａ．° Ｂ．° Ｃ．°

Ｄ．°

．如图，⊙的直径垂直于弦，垂足是，

∠°，，则的长为 Ａ． Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．

.自年实施国家知识产权战略以来，我国具有独立知识产权的发明专利日益增多.下图显示了年我国发明专利申请量占世界发明专利申请量的比重.

根据统计图提供的信息，下列说法不合理

．．．的是

．统计图显示了年我国发明专利申请量占世界发明专利申请量的比重的情况

．我国发明专利申请量占世界发明专利申请量的比重，由年的上升至年的

．年我国发明专利申请量占世界发明专利申请量的比重是

．年我国发明专利申请量占世界发明专利申请量的比重逐年增长

. 如图，在矩形中，，，点在矩形的边上沿→→→运动．设点运动的路程为，△的面积为，则关于的函数图象大致是

.某水果超市为了吸引顾客来店购物，设立了一个如图所示的可以自由转

动的转盘，开展有奖购物活动. 顾客购买商品满元就能获得一次转动转

盘的机会, 当转盘停止时, 指针落在“一袋苹果”的区域就可以获得“一

袋苹果”的奖品；指针落在“一盒樱桃”的区域就

可以获得“一盒樱桃”的奖品. 下表是该活动的一组统计数据：

落在“一袋苹果”区域的频率

下列说法不正确

．．．的是

A.当很大时，估计指针落在“一袋苹果”区域的频率大约是

B.假如你去转动转盘一次, 获得“一袋苹果”的概率大约是

C.如果转动转盘次, 指针落在“一盒樱桃”区域的次数大约有次

D.转动转盘次，一定有次获得“一盒樱桃”

二、填空题（本题共分，每题分）

.计算：.

．分解因式：．

.请写出一个开口向下，并且对称轴为直线的抛物线的

表达式．

．如图，将边长为的大正方形剪去一个

边长为的小正方形，并沿图中的虚线剪开，

拼接后得到图，根据图形的面积写出

一个含字母，的等式：.

..

.在读书活动中，某同学对甲、乙两个班学生的读书情况进行了统计：甲班学生人数比乙班学生人数多人，甲班学生读书本，乙班学生读书本，乙班平均每人读书的本数是甲班平均每人读书的本数的．求甲、乙两班各有多少人？设乙班有人，则甲班有人,依题意，可列方程为.

..

．，则的值是.

．如图,在△中，∠＝°， ，将△ 绕点逆时针旋转°得到△，

交于，若 图中阴影部分面积为，则

的长为 .

..

在和上，分别截取、，使＝；分别以、为圆心，大于

在∠内，两弧交于点；

请回答：该尺规作图的依据是．

三、解答题（本题共分，第题分，第题分，第题每小题分，第、题每小题分，第，题每小题分，第题分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）

.解不等式组： 并写出它的所有整数解.

.我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创造了一幅“弦图”后人称其为“赵爽弦图”（如图）. 图是弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形,正方形, 正方形的面积分别为

若

,求

的值. 以下是求

的值的解题

过程,请你根据图形补充完整．

解：设每个直角三角形的面积为

（用含的代数式表示）①

（用含的代数式表示）②

由①，②得，

，

所以

. 所以

.

．如图，在△中，，点，点 分别是，上一点，且⊥. 若∠°， ∠°，求∠的度数．

. 已知关于的一元二次方程有实数根，为负整数．

（）求的值；

（）如果这个方程有两个整数根，求出它的根．

. 如图，矩形的对角线、交于点，且，．

（）求证：四边形是菱形； （）若∠＝°，＝，求菱形的面积．

．如图，点

是直线

与反比例函数

（

为常数）的图象的交点．过点

作

轴的垂线，垂足为，且．

（）求点

的坐标及

的值；

()已知点 (，) (＜≤) ，过点作平行于

轴的直线，交直线

于点

, 交反比例函数（

为常数）的图

象于点

,

交垂线于点

,

若，结合函数的图象，直接写出的取

值范围．

.已知：如图，在△中，

，

⊙经过的中点，

与交于点,且与的延长线交于点，连接．

（）试判断与⊙的位置关系，并加以证明； （）若，⊙的半径为，求

的长．

.甲乙两组各有名学生，进行电脑汉字输入速度比赛，现将他们的成绩进行统计，过程如下：

收集数据

各组参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表：

分析数据

两组数据的众数、中位数、平均数、方差如下表所示：

）方差（

得出结论

()若每分钟输入汉字个数及以上为优秀，则从优秀人数的角度评价甲、乙两组哪个成绩更好一些？

()请你根据所学的统计知识，从不同角度评价甲、乙两组学生的比赛成绩（至少从两个角度进行评价）.

.如图，在△中，，是上一动点，连接，设，两点间的距离为，，两点间的距离为．（当点与点重合时，的值为）

小东根据学习函数的经验，对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究．

下面是小东的探究过程，请补充完整:

（）通过取点、画图、测量，得到了与的几组值，如下表：

（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）

（）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出