第二章 过程建模
第二章——运筹学建模方法
1第二章、运筹学建模方法综述2定义问题和收集数据 数学建模模型求解 检验模型 准备应用模型 实施3运筹学研究小组首先要做的是研究相关系统，并使被研究的问题得到明确的说明。
包括确定合适的目标、实际的限制条件、研究领域和组织的其他领域间的相互关系、可选择的行动路线、制定决策的时间限制等。
2.1定义问题和收集数据4针对美国企业的大量调查发现，管理层趋向于采取满意利润目标和其他目标相结合的方式代替长期收益最大化。
典型地，其他目标包括维持稳定收益、增加市场份额、实现产品多样化、维持稳定价格、提高员工士气、维持企业的家族控制以及提高企业声望。
另外，存在包含与盈利动机不相吻合的社会责任的其他考虑。
2.1定义问题和收集数据5商业企业一般涉及以下五个方面所用者（股东等），追求盈利员工，期望合理工资水平上的稳定雇佣 客户，期望以合理的价格获得可靠的产品 供应商，期望声誉以及产品的合理出售价格政府以及国家，期望公正的税收和考虑国家利益6例：在为旧金山警察局所开展的运筹学研究中，建立了一个优化调度和配置巡警的计算机系统。
这个新系统每年为警察局节约1100万美元，同时增加了300万美元的交通管理收入，并且将反映时间减少了20%。
在评估该项研究的合适目标时，确定了三个基本目标：(1). 维持高水平的居民安全(2). 维持高水平的警员士气(3). 最小化运作成本7收集数据通常，研究小组会花费大量的时间收集问题的数据。
大部分数据既用于获得对问题的充分理解，又为下一阶段研究建立的数学模型提供所需的输入。
82.2 数学建模商业问题的数学模型，是描述问题实质的方程和相关数学表达式的系统。
n 个相关的可量化的决策，称为决策变量(decision variables)(x 1, x 2, …x n )绩效（如收益）的合理度量被表示成这些决策变量的数学函数（例如，P =3x 1+2x 2+…+5x n ），这个函数称为目标函数(objective function)9 任何对决策变量值的约束也能够被数学表示，通常是通过等式或不等式（例如：x 1+3x 1x 2+2x 2≤10），这些用于限制的数学表达式称为约束(constraints)。
制造业信息化建模方法
第二章制造业信息化的建模方法制造业信息化中很重要的工作是对信息化对象进行建模，包括功能模型、组织模型、过程模型、信息模型和知识模型的建模，其作用是帮助信息化咨询人员、开发人员和用户进行沟通和知识转移，帮助确定信息化的需求，帮助进行信息化系统的总体设计和详细设计等。
制造业信息化建模需要一套体系结构的支持。
2.1节将首先讨论制造业信息化建模方法的需求，然后介绍国际上两个著名的制造业信息化建模体系结构，以及制造业信息化的L3型体系结构。
2.2节将介绍若干制造业信息化模型设计方法，包括制造业信息化系统功能模型设计方法、社会-技术系统模型设计方法、面向软件开发的建模方法等。
2.3节将分别介绍一些常用的功能、组织、过程、信息和知识模型。
2.1 制造业信息化建模需求和体系结构2.1.1 制造业信息化建模方法的需求制造业信息化建模方法的需求主要是：不同专业技术和知识交流的需要、软件工程的需要、制造企业间信息交流的需要。
1. 不同专业技术和知识交流的需要制造业信息化需要信息技术、管理技术、产品设计技术和制造技术的深度融合。
例如，企业管理信息系统需要熟悉信息技术和管理技术的人员协同开发；产品数据管理系统需要熟悉信息技术和产品设计技术的人员协同开发；计算机辅助工艺设计系统需要熟悉信息技术和产品工艺技术的人员协同开发。
如果对整个企业进行信息集成，则需要熟悉信息技术、管理技术、产品设计技术和制造技术。
事实上不可能每个人都熟悉各种技术。
因此需要建立包括有关方面人员的项目组，在项目开发和实施中，进行各种业务知识的交流。
为此，需要有一套能够完整描述业务过程、信息系统等的模型。
2. 软件工程的需要软件工程就是采用工程的概念、原理、技术和方法来开发与维护计算机软件系统。
软件工程是一门指导计算机软件开发和维护的工程学科。
软件工程主要包括三个要素，即：方法、工具和过程。
在早期计算机系统的发展过程中，计算机软件纯属一种开发人员个体单干的智力产品。
第二章 过程建模
2.1 先验知识
4.两个基本方法：
1）机理法建模：
根据生产过程中实际发生的物化机理，写出各种有关的 平衡方程，分析过程内在联系，消去中间变量，写出输入与 输出间的关系。
应用条件：充分掌握机理，能比较确切进行数学描述。
2）试验法建模：
根据过程输入、输出的实测数据，经过数学处理（过 程辨识与参数估计）得到完全从外特性上和过程相吻合的 数学模型。
4）滞后（迟延）过程
Q0
e-τs
Q1
纯迟延
u
Ku
Q0
1 Cs
Q1
_ Q2
h
(1)传递函数：
1 R
H (s) K e 0 s U (s) Ts 1 K （多容） e 0 s （Ts 1 n ）
4）滞后过程
(2)响应曲线：
0
2、无自平衡过程
1）单容过程
u
ku
Q1
流出量Q2由水泵强制打出。Q2 的大小决定于水泵的容量和转速 ，而与水槽水位的高低无关
一阶微分方程式
(4)原理框图：
u
Ku
Q1
1 C2 s
h1
1 R2
自平衡单容对象
1）单容过程
(5)响应曲线： u
阀门开度
u0
u0
流
量
Q
t0
dQ
Q1
Q2
t
Q10 Q20
t0
dh
t
液
位
h
h( )
t
h0
t0
多 容
1）单容过程
(6)特征参数： （选学）
放大系数K ∵ h(∞)＝KΔ u0
与输入稳态值之比，
消去中间变量，得：
过程控制 第二章(过程建模与过程特性)
因此，qi H qo，直至qi=qo可见该系统受到干扰以后，即使不加控制，最 终自身是会回到新的平衡状态，这种特性称为“自衡特性”。 右图：如果水箱出口由泵打出，其不同之处在于：qi当发生变化时，qo不发生变化。如 果qi＞qo ，水位H将不断上升，直至溢出，可见该系统是无自衡能力。 绝大多数对象都有自衡能力，一般而言有自衡能力的系统比无自衡能力的系统容易控制。
例1.液体储罐的动态模型 1.液体储罐（一阶对象） 干扰作用 Q1 h
液体储罐的 动态模型？ ？
控制作用
水槽
Q2
列写微分方程式的依据可表示为： 对象物料蓄存量变化率＝单位时间内（流入对象物料—流出对象物料）
假定t＜0时，Q1=Q10，Q2= Q20, 且Q10= Q20， h =h0, 当t≥0时，Q1= Q10+ΔQ1，Q2= Q20+ΔQ2，h = h0+Δh, 则在很短一段时间d t内，由物料平衡关系可得：
u(t ) u1 (t ) u1 (t t )
其中
u 2 (t ) u1 (t t )
假定对象无明显非线性，则矩形脉冲 响应就是两个阶跃响应之和，即
y(t ) y1 (t ) y1 (t t )
Rs
Rs
将此关系式代入上式，便有：
(Q1 h )d t Adh Rs
AR S dh h RS Q1 dt
移项整理后可得：
令
T ARS
K RS
代入上式得：
THale Waihona Puke dh h KQ1 dt
上式是用来描述简单的水槽对象特性的一阶常系数微分方 程式。式中T称时间常数，K称放大系数。
传递函数：
H 2 ( s) K K Qi ( s) T1T2 s 2 (T1 T2 )s 1 (T1s 1)(T2 s 1)
第二章POLYGONS多边形建模
第⼆章POLYGONS多边形建模第⼆章 POLYGONS多边形建模——卡通场景项⽬描述MAYA的模型系统⼀共有三种建模⽅法，本章为其中⼀种“多边形建模”英⽂为“Polygon”多边形建模的本质特点是利⽤点、边、⾯来构造多边形物体，⼤到场景，复杂到精良仪器，都是通过这些点、边、⾯等基本元素拼合构造出来的。
项⽬展⽰：项⽬参考图任务1卡通风格场景赏析与制作任务2玩具车车头任务3车体的建造任务4车轮的制作———————————————————————————————————————————任务1 卡通风格场景赏析与制作赏析：卡通与写实对于我们来说⼀眼就能区分出来，随着社会经济的不断发展，它已融⼊到我们的⽇常⽣活中。
卡通的特点⽆⾮是在外形上夸张，有个物体本来的⼤体形状就OK了，不要求在细节上有多少要求，在加上颜⾊就完成了，与写实风格的完全不同，这样在就可以节省很多时间处理少许必要的细节。
下⾯的两张图是卡通与写实风格的对⽐：（卡通）（写实）任务描述：Polygon是maya最基本、最常⽤的，是各种三维软件中最经典、最成熟、最通⽤的建模⽅式，除了可以塑造⾼精细⾓⾊模型外，还可以建造出各种精度要求的模型，特别是⼀些强调“结构”和“线条”的模型，⽐如建筑、家具、⼯具等在任务中运⽤polygon中的命令来做出卡通场景的模型。
任务分析：在制作过程中注意先观察物体结构及场景的布局，对多边形建模的常⽤命令的熟练运⽤以及所在位置的掌握。
操作步骤：1 场景布局：（1）打开MAYA（如1-1图）图1-1（2）先建⼀个平⾯：点击create(创建)——polygon primitives(原始多边形)——plane(平⾯)（如1-2图）图1-2（按“5”键显⽰物体实体（如1-3图））图1-3（按“R”键缩放⼏何体，如图1-4图1-4（3）创建⼀个⽴⽅体：点击create（创建）——polygon primitives(原始多边形)——cube(⽴⽅体) 如图1-5图1-5（按“W”移动物体到⽔平位置如图1-6，1-7）图1-6图1-7（4）删除⾯：先点击select(选择)——face(⾯)——选择要删除的⾯——按键盘上的“Delete”键如图1-8，1-9，1-20，1-21图1-8图1-9图1-20图1-21（5）创建圆柱体：点create(创建)——polygon primitives——cylinder(圆柱体) （如图1-22）（6）调整圆柱体的位置及⼤⼩到合适位置：（如图1-23，1-24）（7）创建⽴⽅体并复制⽴⽅体：选中⽴⽅体——点edit(编辑)——Duplicate(复制)——移动到合适位置（如图1-25）图1-25（8）重复（7）的操作；（如图1-26）图1-26（按“E”键旋转⽴⽅体，放置合适位置（如图1-27）图1-27（9）创建圆柱体：点create——polygon primitives——Sphere(圆柱体) （如图1-28）图1-28（10）经过“W”（移动）“R”（缩放）键来调整圆柱体的位置⼤⼩。
第二讲机理分析法建模
运动系统的类单容过程
已知运动系统如图所示，其中F和v分别为系统 的输入与输出量，试写出动态方程。 解：由牛顿定律得 拉氏变换
dv F kv m dt
kV ( s ) msV ( s ) F ( s )
写成传递函数的形式
1 v(s) k F (s) 1 m s k
11
自衡过程与非自衡过程
自衡过程
过程在阶跃输入量作用下，平衡状态被 破坏后，无须人或仪器的干扰，依靠过 程自身能力，逐渐恢复达到另一新的平 衡状态
非自衡过程
被控过程在阶跃输入量作用下，其平衡 状态被破坏后，没有人或仪器的干预， 依靠过程自身能力，最后不能恢复其平 衡状态
12
思考：电路中 是否有类似例 子 单容过程
9
建立过程数学模型的基本方法
机理分析法：根据过程的工艺机理和已知定律，获得被 控对象的动态数学模型
概念清晰，结果可靠，无需试验 可在当生产设备还处于设计阶段就能建立其数学模型，对新设 备的研究和设计具有重要意义 对于不允许进行试验的场合，该方法是唯一可取的 通常此法只能用于简单过程的建模，对于复杂过程有局限性
前馈控制、最优控制、多变量解耦控制等更需 要有精确的过程数学模型
3
一、基本概念
被控过程：被控的生产工艺设备，如各种加热 炉、锅炉、热处理炉、贮罐、精馏塔、化学反 应器等等。 过程的数学模型：描述被控过程在输入（控制 输入，扰动输入）作用下，其状态和输出（被 控参数）变化的数学表达式。
4
（一）自衡过程建模
丹尼尔·伯努利在1726年 提出了“伯努利原理”
q2 k 流体运动方程（伯努利）： 小信号模型： 物料平衡方程：C
数学建模第二章
方程的根：实根、虚根。全局的根、 方程的根：实根、虚根。全局的根、局部 的根。单根、重根。 的根。单根、重根。
介值定理 若函数 则方程
] f ( x在 [ a , b连续，且 ) 连续，
f ( a ) f (b ) < 0
f ( x ) = 0 ( a , b内至少有一个实根。 ) 内至少有一个实根。 在
x k +1
f ( xk ) ,k = 0,1,2, L = xk − f ′( x k )
2.1.2 非线性方程求解的MATLAB实现 非线性方程求解的MATLAB实现 MATLAB
MATLAB是matrix laboratory(矩阵实验室 的缩 是 矩阵实验室)的缩 矩阵实验室 软件包是由美国MathWorks公司 写， MATLAB软件包是由美国 软件包是由美国 公司 推出的。目前最为流行的版本MATLAB6.5，其最 推出的。目前最为流行的版本 ， 高版本已达到MATLAB7.7。 高版本已达到 。 对计算机编程与数值计算，之所以感到困难是因 对计算机编程与数值计算， 为受到编程技术与数学算法的制约 MATLAB对于问题的表达方式几乎与问题的数学 对于问题的表达方式几乎与问题的数学 表达形式完全一致，是效率较高，功能较强， 表达形式完全一致，是效率较高，功能较强，便 于进行科学工程计算的应用软件。 于进行科学工程计算的应用软件。
模型求解
利用MATLAB软件求解，见MATLAB界面操作 软件求解， 利用 软件求解 界面操作 第二问： 第二问：反复利用递推式可得
xn +1 = (1 + p ) xn − Q = (1 + p ) 2 xn −1 − (1 + p )Q − Q = (1 + p ) n x1 − [(1 + p ) n −1 + (1 + p ) n − 2 + L + (1 + p ) + 1]Q (1 + p ) n − 1 = (1 + p ) n x1 − Q p
第二章_对象特性和建模
23
第二节 机理建模
举例
溶解槽及其 反应曲线
纯滞后时间
显然， 与皮带输送机的传送速度v和传送距 显然，纯滞后时间τ0与皮带输送机的传送速度 和传送距 L 有如下关系： 离L有如下关系： 有如下关系 τ = （2-16） ）
0
v
24
第二节 机理建模
x为输入量 为输入量
x (t − τ 0 ), y= 0, t ≥τ0 t ≤τ0
Y (s ) bm s m + bm −1 s m −1 + ⋅ ⋅ ⋅ + b1 s + b0 G (s ) = = X (s ) a n s n + a n−1 s n−1 + ⋅ ⋅ ⋅ + a1 s + a0
（2-8） ）
13
第一节 数学模型及描述方法
对于一阶对象,由式 (2-4)两端取拉氏变换,得 对于一阶对象, (2-4)两端取拉氏变换, 两端取拉氏变换
过程的输入、 图2-1 过程的输入、输出量
3
？
第一节 数学模型及描述方法
过程的数学模型分为静态数学模型和动态数学模型
基础
静态数学模型
特例
动态数学模型
4
第一节 数学模型及描述方法
用于控制的数学模型（ 、 ）与用于工艺设计与分析 工艺设计与分析的数学 用于控制的数学模型（a、b）与用于工艺设计与分析的数学 控制的数学模型 模型（ ）不完全相同。 模型（c）不完全相同。 一般是在工艺 流程和设备尺 寸等都确定的 情况， 情况 ， 研究过 程的输入变量 程的 输入变量 是如何影响输 出变量的。 出变量的。
对象可以用一阶微分方程式来描述, 对象可以用一阶微分方程式来描述, 但输入变量与 输出变量之间有一段时滞τ 输出变量之间有一段时滞 0
过程控制第二章 过程建模
设 y p (t ) 为矩形脉冲响应
y(t) 为阶跃响应
u(t ) 为阶跃输入
y p (t)
u(t t0) 为 t 0
时刻的阶跃输入
o Fi.g218
t
0
2t0
3t0
4t0
5t0
t
曲线合成的数学描述：
up(t) u(t)u(t t0) yp(t) y(t) y(t t0) y(t) yp(t) y(t t0)
四、自衡对象与无自衡对象
四、自衡对象与无自衡对象
自衡对象： 在扰动作用下，过程平衡状态被破坏后， 不需人工或仪表干预，自身能建立新的 平衡状态。
无自衡对象：在扰动作用下，过程平衡状 态被破坏后，自身不能建立新的平衡状 态。
五、建模途径
1 机理建模 2 实验建模 3 其它方法
六、建模目的
1 控制系统设计与参数整定； 2 2 控制系统仿真研究。
令 t n 0,tn 0 ,1 ,2 ,，则：
y (n 0 )typ (n 0 ) ty (n 0 tt0 )
在输出坐标图上描出多个点，将这些点光滑连接， 得阶跃响应曲线。
二. 切线法
下面分类求模型参数：
u (t )
1. 一阶自衡模型
u
根据 Fig.220所示曲线：
O
t
1) 过原点作切线与y() 相交于
时间变化的特性。
时间常数用T表示，T表征对象物理量变
化的速率。
y
T1 T2
O
T1 T2
t
三、物料平衡与能量平衡
在静态情况下，单位时间流出过程的 物 料 （能量）等于流入过程的 物料 （能量）
在动态情况下，单位时间流入过程的 物 料 （能量）与流出过程的 物料 （能量）之 差等于过程物料 （能量）儲存量的变化率。
Maya2018中文全彩案例教程 第二章 多边形建模技术
4. 使用热盒菜单创建
用户除了可以利用上述多种方法在场景中创建基本 体外，还可以打开Maya应用程序，按住Space键不 放，此时视图中将出现热盒菜单，执行“创建>多 边形基本体>球体”命令，即可在视图中创建出一 个球体模型，如下图所示。
2.1.3 绘制多边形
在Maya中，用户可以使用“创建多边形”工具 绘制多边形。利用“创建多边形”工具，用户可以 从顶点开始绘制多边形网格，而不是从基本体形状 开始创建。对于一些具有特定二维形状的模型，用 户可以根据其形状进行绘制，如下图所示。下面将 为用户介绍绘制多边形的具体操作方法。
虽然Maya支持使用四条以上的边创建多边形，但 因多于四条边的面在后期渲染时易出现扭曲错误， 故多边形建模时，通常使用三边多边形（称为三角 形）或四边多边形（称为四边形）创建模型。此外， 在创建模型的过程中，用户还需保证面法线方向的 一致，否则会产生纹理错误等后果。
2.1.2创建多边形基本体
在Maya中，用户可以采用多种方法创建三 维模型，初学者多采用基本体向上建模法创建 模型。基本体向上建模法是以多边形基本体作 为模型的起始点，用户除了可以直接利用基本 体进行模型的组建，也可以对其进行加工细化、 修改基本体相关属性等，从而创作出更为复杂 绚丽的模型。
边：在多边形网格上单击鼠标右键，然后选择“边 ”选项，或是按F10键将选择类型设置为边。
面：在多边形网格上单击鼠标右键，然后选择“面 ”选项，或是按F11键将选择类型设置为面。
UV ： 在 多 边 形 网 格 上 单 击 鼠 标 右 键 ， 然 后 选 择 “UV”选项，或是按F12键，选择多边形网格的UV 纹理坐标。但须注意的是，虽可以在场景视图中进 行UV的选择，但若要查看多边形网格的UV布局， 并进行其他UV编辑操作，则必须使用UV编辑器来 完成上述操作。
建模方法论
第二章建模方法论2.1 数学模型系统模型的表示方式有许多，而其中数学方式是系统模型的最主要的表示方式。
系统的数学模型是对系统与外部的作用关系及系统内在的运动规律所做的抽象，并将此抽象用数学的方式表示出来。
本节将讨论建立数学模型作用、数学模型与集合及抽象的关系、数学建模的形式化表示、数学模型的有效性与建模形式化、数学模型的分类等问题。
2.1.1 数学建模的作用1、提高认识通信、思考、理解三个层次。
首先，一个数学描述要提供一个准确的、易于理解的通信模式；除了具有清楚的通信模式外，在研究系统的各种不同问题或考虑选择假设时，需要一个相当规模的辅助思考过程；一旦模型被综合成为一组公理和定律时，这样的模型将使我们更好地认识现实世界的现象。
因此，可把现实世界的系统看成是由可观测和不可观测两部分组成。
2、提高决策能力管理、控制、设计三个层次。
管理是一种有限的干预方式，通过管理这种方式人们可以确定目标和决定行为的大致过程，但是这些策略无法制定得十分详细。
在控制这一层，动作与策略之间的关系是确定的，但是，由于控制中的动作仅限于在某个固定范围内进行选择，所以仍然限制了干预的范围。
在设计层，设计者可以在较大程度上进行选择、扩大或代替部分现有的现实，以满足设计者的希望。
因此，可把现实世界的系统看成是由可控制和不可控制两部分组成。
3---统实际系统不可观部分不可控部分可观部分 可控部分目标：提高认识 目标：提高干预能力图 2.2 根据目标建立系统2.1.2 集合、抽象与数学模型抽象过程是建模工程的基础。
由于建模和集合论都是以抽象为基础，集合论对于建模工程是非常有用。
1、集合：有限集合无限集合，整数集合I,实数集合R ，正整数集合I +,非负整数集合I 0+=I +U{0}，}{0,0∞=++∞ I I 是非负整数加符号∞而成的集合。
与其类似，R +,R 0+和+∞,0R 则表示实数的相应集合。
叉积是集合基本运算：令A 和B 是任意集合，则A ×B={（a,b ）,a ∈A,b ∈B}。
过程控制(第二版)第二章
其矩形脉冲响应曲线
y*( t )=y1 ( t ) – y1 ( t – a ) y1( t )=y* ( t ) – y1 ( t – a ) 可以用分段作图法求取阶跃响应曲线。 t = 0 ~ a， y1(a )=y* ( a ) + y1(0 )
一、检测仪表的基本概念
（一）测量误差：测量结果与被测变量真值之
差
误差产生的原因：选用的仪表精确度有限，实验 手段不够完善、环境中存在各种干扰因素，以及 检测技术水平的限制等原因.
1、绝对误差
绝对误差指仪表指示值与被测参数真值 之间的差值，即
x x x0
思考
χ——仪表指示值 χ0——被测量的真值
A
B
0-100℃
0-1000℃
x 1℃
2、相对误差
实际相对误差：绝对误差与被测变量的真
值之比的百分数
引用相对误差（相对百分误差）：
x x0 100% 100% x上 x下 仪表量程
最大引用相对误差：
max
max x上 x下 100%
28
25 t/min
120
0 2
6
本节重点
掌握过程数学模型的特点； 掌握常用机理建模方法； 掌握二阶以下的阶跃响应曲线建模方法；
第二节 过程变量检测及变送
过程变量检测主要是指连续生产过程中的温度、 压力、流量、液位、和成分等参数的测量 过程变量的准确测量可以及时了解工艺设备的 运行工况；为操作人员提供操作依据；为自动 化装臵提供测量信号。 仪表组成： 传感器—直接感受被测变量，并将它变换成适于 测量的信号形式。（一次仪表） 中间环节—将传感器检测信号加以转换和传送； 显示器---将转换的物理量用仪表加以显示就地 指示型仪表、单元组合型仪表、数字式显示仪 表 。（二次仪表）
第二章 需求分析与数据建模
9、数据分类
• （1）结构化数据
• 是带有表头的表结构数据，数据按行和列组织
• （2）非结构化数据，
• 没有具体的数据模型，通常可以建立一个包含“编号”“内容描述”和“内容（指向）”的表 来实现与“数据”的对应。
• （3）半结构化数据，
5、项目解决方案的优化
• （1）重做需求分析，确认现存问题，重新提出有针对性的解决措施。 • （2）重新梳理项目业务的特点和流程，根据特点和流程进行二次设计。 • （3）检查项目基本需求、关键需求和未来变化的需要，改进解决方案。
6、常用数据库管理软件介绍（补充）
• 关系数据库：
• （1）Oracle Database，简称Oracle， • （2）SQL Server数据库是一款RMDBS数据库。 • （3）Microsoft Office Access • （4）PostgreSQL是一个开源数据库系统
第二章 需要分析与数据建模
1、需求分析的概念
• 是指对用户的业务活动进行分析，也指对要解决的问题进行详细分析，弄清楚问题 的要求，包括需要输入什么数据，要得到什么结果，最后应输出什么。
• 需求分析，简单地说就是分析用户的具体实际需求，是设计数据库的基本和起点。
• 项目需求分析最重要的目标是弄清楚该系统究竟要“做什么”。
• 机器世界又称数据世界，信息世界中的信息经过抽象和组织，以数据形式存储在计 算机中，就成为机器世界。
• 机器世界的描述：
• 1．字段：字段用来标记实体的一个属性，它是可以命名的最小信息单位。 • 2．记录：一条记录可以描述一个实体。 • 3．文件：文件是同一类记录的集合。 • 4．关键字：关键字是可以唯一标识一条记录的字段，它可以是一个字段，也可以是多
第二章 软件建模和统一过程
第三节 软件建模的传统方法
1、基于图形的结构化分析方法 、 2、基于图形的结构化设计方法 、 3、形式化方法 、 4、面向对象的开发方法 、
1、 基于图形的结构化分析方法 、
结构化系统分析方法 结构化分析与设计技术 以用户为中心的需求分析 软件工程需求分析 层次方框图， 和面向ADA的需求 层次方框图，PSA/PSL和面向 和面向 的需求 分析方法等
③
Booch方法的设计阶段包括系统结构设计、 方法的设计阶段包括系统结构设计、 方法的设计阶段包括系统结构设计 策略设计和发布设计。 策略设计和发布设计。
4、面向对象的开发方法 、
Jacobson方法 方法(OOSE方法 ：Jacobson方法， 方法)： 方法， 方法 方法 方法 又称OOSE方法。由分析、构造和测试三个阶段 方法。 又称 方法 由分析、 构成。 构成。分析过程包括需求分析和健壮性分析两个 子过程，分别产生需求模型和分析模型； 子过程，分别产生需求模型和分析模型；构造过 程包括设计和实现两个子过程， 程包括设计和实现两个子过程，分别产生设计模 型和实现模型；测试过程产生出测试模型。 型和实现模型；测试过程产生出测试模型。
SADT基本图元 基本图元
1、 基于图形的结构化分析方法 、
以用户为中心的需求分析（ ）：一种 以用户为中心的需求分析（UCRA）：一种 ）： 为软件应用开发详细需求分析说明的方法。 为软件应用开发详细需求分析说明的方法。这种 方法是由Yourdon/ DeMarco以及 以及Gane / Sarson 方法是由 以及 的基于数据流图的处理模型合并而来， 的基于数据流图的处理模型合并而来，还用到了 Bachman,Chen以及 以及Martin的使用实体关系图的 以及 的使用实体关系图的 数据模型。 数据模型。 UCRA方法主要关注解决拥有大量用户交互 方法主要关注解决拥有大量用户交互 操作和集成数据库的目标系统的需求分析问题。 操作和集成数据库的目标系统的需求分析问题。
第二章使用uml建模教案
大理学院课程教案（理论教学）课程名称：软件工程课程类型：（ 2 ）1、必修；2、选修；3、其它授课对象：计算机科学与技术专业（本、专科） 2011 级1,2班授课时间： 2013 至 2014 学年第 3 学期计划学时： 64 学时（其中：理论 48 ，实验： 16 ）任课教师：杜英国所属学院：数学与计算机学院课程管理部门（教研室）：软件教研室大理学院教务处制课程名称：软件工程教材：面向对象软件工程－使用UML、模式与Java（第2版）清华大学出版社出版，Bernd Bruegge 编著，2006 年第2 版讲授人：杜英国专业技术职务：讲师学历：研究生学位：硕士讲授题目：第二章使用UML建模所属章节：第二章计划学时：4学时教学目的和要求：掌握：用例图、类图、交互图、状态图、活动图、类、抽象类和对象、事件类、事件和消息熟悉：系统、模型和视图、面向对象的建模过程了解：数据类型、抽象数据类型和实例教学重点：用例图、类图、交互图、状态图、活动图、类、抽象类和对象、事件类、事件和消息教学难点：教学方法：多媒体教学，系统讲授，实践教学使用教具：多媒体教学系统思考题：参考资料：1．《UML实践教程—面向.NET开发人员》（美）Martin L. Shoemaker著清华大学出版社2．《UML和模式应用》（美）Craig Larman著李洋郑龚译机械工业出版社3．《SOFTWAREENGINEERING》A PRACTITIONER’S APPROACH ROGER S. PRESSMAN 清华大学出版社第二章使用UML建模图2－4借书处理活动图。
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第二章过程建模⏹本章提要1.过程建模的基本概念2.单容过程的数学模型的建立3.多容过程的数学模型的建立4.用响应曲线法辨识过程的数学模型5.用相关统计法辨识过程的数学模型6.用最小二乘参数估计方法的系统辨识⏹授课内容第一节基本概念在过程控制系统的分析和设计中，过程的数学模型是极其重要的基础资料。
所以，建立过程的数学模型对于实现生产过程自动化有着十分重要的意义。
一个过程控制系统的优劣，主要取决于对生产工艺过程的了解和建立过程的数学模型。
1.基本概念✧被控过程-----指指正在运行中的多种多样的工艺生产设备。
(P11)✧被控过程的数学模型-----指过程在各输入量（包括控制量和扰动量）作用下，其相应输出量（被控量）变化函数关系的数学表达式。
(P11) ➢过程模型的两种描述形式：●非参量形式：即用曲线或数据表格来表示（形象、直观，但对进行系统的设计和综合不方便）。
●参量形式：即用数学方程来表示（方便，描述形式有：微分方程、传递函数、差分方程、脉冲响应函数、状态方程和观察方程等）。
➢过程控制系统方框图：✧内部扰动（基本扰动）-----通常是一个可控性良好的输入量，选作为控制作用，即调节器的输山量(u(t))作为控制作用。
基本扰动作用于闭合回路内，所以对系统的性能起决定作用。
✧外部扰动------其他的输入量则称为扰动作用（f1（t）～f n（t））。
外部扰动对过程控制也有很大影响。
✧输入量-----（u1(t)、u2(t)、、、u n(t)，f1(t)、f2(t)、、、f n(t)）✧输出量-----（y1(t)、y2(t)、、、y n(t)）✧通道-----被控过程输入量与输出量之间的信号联系。
✧控制通道-----控制作用与被控变量之间的信号联系。
✧扰动通道-----扰动作用与被控变量之间的信号联系。
注：x(t)为系统的设定值（给定值、比较值）✧单输入单输出系统------✧多输入单输出系统------✧多输入多输出系统------需要解耦控制➢过程的阶跃响应曲线：注：大多数被控过程特性的特点是被控量的变化往往是不振荡的、单调的、有时延的和惯性的。
上图表示在输入扰动x（其实应该是u或f）作用下，输出y（被控量）的具有时延的响应。
✧自衡过程-----过程对扰动的响应有时延，被控量变化最后达到新的平衡，即过程具有自平衡能力。
如图2—2(a)所示；✧无自衡过程-----被控量不断交化最后不再平衡下来，过程无自平衡能力。
如图2—2(b)所示。
2.建立过程数学模型的目的●设计过程控制系统和整定调节器参数。
过程控制系统设计时选择控制通道、确定控制方案、分析质量指标、探索最优工况以及调节器参数的最佳整定都是以被控过程的数学模型为重要依据的。
●指导生产工艺设备的设计。
确定有关因素对整个被控过程特性的影响，从而提出对生产设备的结构设计的合理要求和建议。
●进行仿真试验研究。
不需要建造小的物理模型，只要根据过程的数学模型通过计算机进行仿真试验研究。
3.被控过程数学模型的应用与要求➢被控过程数学模型的部分应用与要求可见表2—l所示。
✧自适应控制-----能适应被控过程参数(或环境条件)的变化，自动修正控制器参数(控制算法)以补偿被控过程特性变化的一种控制。
（第九章P299）✧调节器参数整定-----系统整定的实质，就是通过改变控制参数使调节器特性和被控过程特性配合好，来改善系统的动态和静态特性，求得最佳的控制效果。
✧最优控制-----目的在于使一个机组、一台设备、或一个生产过程实现局部最优。
最优控制问题核心是选择控制函数u(f)，使得某一性能指标达到最小或最大值。
4.求取被控过程数学模型的方法（三种）●根据过程的内在机理，通过静态与动态物料平衡和能量平衡等关系用数学推导的方法求取过程的数学模型。
●根据过程输入、输出的实验数据，即通过过程辨识与参数估计的方法建立被控过程的数学模型。
●上两种方法的结合，即先通过机理分析确定模型的结构形式，再通过实验数据来确定模型中各系数的大小。
✧静态物料(或能量)平衡关系-----单位时间内进入被控过程的物料(或能量)等于单位时间内从被控过程流出的物料(或能量)。
✧动态物料(或能量)平衡关系-----单位时间内进入被控过程的物料(或能量)减去单位时间内从被控过程流出的物料(或能量)等于被控过程内物料(或能量)贮存量的变化率。
5.机理推导的几类数学模型➢机理推导的几类数学模型可见表2—2。
✧集中参数过程-----单个控制参数的过程控制✧分布参数过程-----多个控制参数的过程控制✧多级过程------控制过程有多个控制步，（相当与离散系统）➢例：单输入—单输出的过程模型数学模型●线性时间连续模型(可用微分方程或传递函数表示)●线性时间离散模型(可用差分方程或脉冲传递函数表示)第二节建立单容过程的数学模型✧单容过程------只有一个贮蓄容量的过程。
单容过程可分为有自平衡能力和无自平衡能力两类。
1.自衡过程的建模✧自衡过程-----指过程在扰动作用下，其平衡状态被破坏后不需要操作人员或仪表等干预，依靠其自身重新恢复平衡的过程。
✧容量或容量系数-----被控过程都具行—定贮存物料或能量的能力，其贮存能力的大小。
其物理意义是：引起单位被控量变化时被控过程贮存量变化的大小。
➢例：液位过程Q1-----流入量，控制过程的输入变量Q2-----流出量，中间变量h-----液位，控制过程的输出变量动态物料平衡关系：dt dh A Q Q =-21，其增量形式：dth d A Q Q ∆=∆-∆21。
物理原理：2222Q hR R h Q ∆∆=∆=∆或。
消去中间变量Q 2，及拉氏变换后，得传递函数：11)()()(002210+=+==s T K Cs R R s Q s H s W 被控过程都具行—定贮存物料或能量的能力，其贮存能力的大小，称为容量或容量系数。
其物理意义是：引起单位被控量变化时被控过程贮存量变化的大小。
➢ 例：温度过程➢ 例：具有纯时延的液位过程具有纯时延单容过程的微分方程和传递函数为：2. 无自衡过程的建模✧ 无自衡过程-----指过程在扰动作用下，其平衡状态被破坏后不需要操作人员或仪表等干预，依靠其自身不能重新恢复平衡的过程。
➢ 例：无自衡液位控制过程1Q dthd C∆=∆；s T s W a 1)(0=；s a o e s T s W 01)(τ-=第三节 建立多容过程的数学模型 ✧多容过程------被控过程往往是由多个容积和阻力构成。
可分为有自平衡能力和无自平衡能力两类。
1. 具自衡能力的双容过程的建模其被控量是第二只水箱的液位h 2，输入量为Q 1。
根据物料平衡关系可以列出下列方程：双容过程的数学模型为：➢ 多容过程多容过程的传递函数：)1)...(1)(1()(2100+++=s T s T s T K s W n 或ns T K s W )1()(100+=过程具有纯时延，则传递函数：sne s T K s W 0)1()(100τ-+=2. 无自衡能力的双容过程的建模无自平衡能力双容过程的传递函数：111)(0+•=Ts s T s W a 无自平衡能力双容过程的传递函数：n a Ts s T s W )1(11)(0+•=过程具有纯时延，则传递函数：s n a e s T K s T s W 0)1(1)(100τ-+•=第四节 用响应曲线法辨识过程的数学模型有些复杂过程的根据机理建立数学模型较难，即使用解析法得到过程的数学模型，仍然希望采用实验方法加以检验，尤其当推导不出过程数学模型时，更需要通过实验方法即辨识方法来求得：响应曲线法主要用于测取过程的阶跃响应曲线和矩形脉冲响应曲线。
1. 阶跃响应曲线的测定➢ 测定阶跃响应曲线的原理：在过程的输入量作阶跃变化时测定其输出量随时间而变化的曲线。
➢ 阶跃响应曲线能形象、直观、完全描述被控过程的动态特性。
➢ 实验测试注意事项：● 合理选择阶跃信号值。
一般取阶跃信号值为正常输入信号的5～15％左右。
● 在输入阶跃信号前，被控过程必须处于相对稳定的工作状态。
● 相同的测试条件下重复做几次，减少干扰的影响。
● 由于过程的非线性，应在阶跃信号作正、反方向变化时分别测取其响应曲线，以求取过程的真实特性。
2. 矩形脉冲响应曲线的测定➢ 用矩形脉冲响应曲线的原因：当过程长时间处于较大扰动信号作用下时，被控量的变化幅度可能超出实际生产所允许的范围，这时可用矩形脉冲信号作为过程的输入信号，测出过程的矩形脉冲响应曲线（阶跃响应曲线由于测试时间较长而不合适）。
➢ 响应曲线变换原因：由于试验所得的阶跃响应曲线的参数估计较方便。
➢ 变换方法：)()()()()(1121a t u t u t u t u t u --=+=)()()(11a t y t y t y --=或 )()()(11a t y t y t y -+=图2—13是自衡过程的矩形脉冲响应曲线及其求取阶跃响应曲线的方法，由无自衡过程的矩形脉冲响应曲线画出阶跃响应曲线的方法与上相同。
3. 由过程阶跃响应曲线确定其数学模型➢为了研究、分析和设计过程控制系统，需要根据实验取得的阶跃响应曲线来求出过程的微分方程或传递函数。
➢由阶跃响应曲线确定过程的数学模型，首先选定模型的结构。
➢模型的结构：（近似地以一阶、二阶、一阶加时延、二阶加时延特性之一来描述。
）●自平衡过程：●无自平衡过程：注：关键由阶跃响应曲线求得放大系数K 0、时间常数T 0、纯时延时间0τ。
➢ 几种常用的确定K 0、时间常数T 0、纯时延时间0τ参数的方法：● 由阶跃响应曲线确定一阶环节的特性参数（需确定K 0、时间常数T 0） 00)0()(x y y K -∞=，T 0由直接作图法或半对数图解法求的，但不准确（见书P22～23，见下图）。
T 0半对数图解法（更准确）：（见式（2-40）、式（2-41））● 由阶跃响应曲线确定一阶时延(滞后)环节的特性参数（需确定K 0、时间常数T 0、纯时延时间τ）0)0()(x y y K -∞=，T 0、0τ由直接作图法或转换法求得，但不准确（见书P24～25）。
见式（2-47，2-48，2-49）的较准确的方法。
注意：如果T 1与T 2值、1τ与2τ值相差太大，则不能用这种方法，应选用二阶时廷环节来近似。
● 由阶跃响应曲线确定二阶或n 阶环节的特性参数（需确定K 0、时间常数T 1、时间常数T 2）0)0()(x y y K -∞=，上式的t 1、t 2在不同比值时可以确定不同的数学模型。
（见书P26）n 阶环节时：（需确定K 0、时间常数T 0、阶次n ）（见书P27）注：求取过程时间常数T 1、T 2同样亦可用半对数作图法。