04第四讲平均数问题(二)

小学数学思维训练五年级上期培训题

第四讲平均数问题（二）

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解答平均数应用题的关键是找准问题与条件、条件与条件之间的对应的关系。有些变形、综合后的平均数应用题，数量之间的关系比较复杂，有时还很隐敝，我们可以用假设、推理等方法，找到解决问题的方法。

【例题精讲】

例1、一辆小轿车，装有4个轮胎，还有一只备用胎，司机在适当的时候更换这5只胎，使每只胎行程相同，小车共行驶了4800千米，每只轮胎平均行驶了多少千米？

当堂练：4个木工和1个漆工共同完成了一套家具的生产任务。每个木工各得工资800元，漆工的工资比5个工人的平均工资多100元，漆工的工资多少元？

例2、甲班52人，乙班48人，数学考试中，两班全体学生的平均分为78分，乙班的平均分比甲班的平均分高5分，两班的平均分各是多少？

当堂练：有两个数学兴趣小组，第一小组8人，第二小组12人，数学考试中，两组的平均分为83.8分，第一组的平均分比第二组的平均分高2分。求每一小组的平均分各为多少？例3：把前999个自然数分成20组，已知这20组中每一组的平均数都相等，求这个相等的平均数？

当堂练：把自然数1、2、3、4、5、6、…、998、999分成三组，如果每一组的平均数恰好相等，那么这三个平均数的和是多少？

例4：六位同学数学考试的平均成绩是92.5分，他们的平均成绩是互不相同的整数，最高的99分，最低的76分，那么按分数从高到低居第三位的同学至少得了多少分？

当堂练：甲、乙、丙、丁、戊五人在一次满分为100分的考试中，得分都是大于91分的整数，而且得分各不相同。如果甲、乙、丙的平均分为95分，乙、丙、丁的平均分为94分，甲是和一名，戊是第三名、得96分，那么丁得多少分？

例5、有若干个自然数，平均值是10。若从这些数中去掉最大的一个，则余下的平均值为9；若去掉最小的一个，则余下的平均值为11。问①这些数最多有几个？②这些数中最大的数最大可能是几？

当堂练：8个互不相同的自然数的总和是56，如果去掉最大的数及最小的数，那么剩下的数总和是44。问：剩下的数中最小的数是多少？

例6、五年级三班的三个同学小明、李平和小兰三人拿同样多的钱一起到和平商场去买精装笔记本，买回来后，小明和李平分别比小兰多拿了6本，这样小明和李平都要再给小兰12元，请问每本笔记本多少钱？

当堂练：肖明、李玲和王芳一起买了12块面包，平均分着吃，因为肖明没有带钱，李玲出了5块面包钱，王芳出了7块面包钱，回家后，肖明拿了1.2元钱给两人分，李玲、王芳各应拿走多少钱？

【能力检测】

1、有两组数，第一组9个数的和是63，第二组的平均数是11，两个组中所有数的平均数是8。问：第二组有多少个数？

2、有两个数学兴趣小组，第一小组16人，第二小组24人，数学考试中，两组的平均分为85分，第一组的平均分比第二组的平均分高2分。求每一小组平均分各是多少？

3、给定1997个连续自然数。已知其中最小数与最大数的平均值是1997，那么最大的数等于几？

4、小唐在期末考试中，音乐、语文、数学、英语、科学五门学科的平均成绩是89分，音乐、数学两科的平均成绩是91.5分，语文、英语两科的平均成绩是84分，音乐、英语两科的平均成绩是86分，英语比语文多10分，小唐的各科成绩各是多少？

5、五位裁判给一名歌手打分，去掉一个最高分后平均得分9.46分，去掉一个最低分后的平均得分是9.58分，这位歌手的最高得分和最低得分相差多少？

6、新华、海丰、明月三个乡修一座桥，修桥时用去了一些木头，当时新华乡出了15根，海丰乡出了9根（每根木头的价值一样），明月乡因为没有木料，就拿出240元。问新华乡和海丰乡各应收回多少钱？