图形的旋转10.3.1

转动一定的角度
试一试
(1)如图,△ABO绕点O旋转得到△CDO,则:
点B的对应点是___点__D___;
A
线段OB的对应线段是_线__段__O_D__;
线段CD的对应线段是_线__段__A_B__;
∠AOB的对应角是_∠__C_O__D__;
∠B的对应角是___∠__D___;
旋转中心是___点__O___;
度?
度?
(5)若点G是线段BE的中点,经过旋转 后,点G移到了什么位置?请在图形
D . HF
C
上作出.
(6)连结EF,请判断△AEF的形状,并说明理由.
(7)试判断四边形ABCD与AFCE面积的大小关系.
练一练
已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边 长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度， 求图中阴影部分的面积.
找一找
请仔细观察此图, 点A,线段AB,∠ABC分 别转到了什么位置？
B
对应点
点A
对应线段 线段AB
对应角 ∠ABC
B´ A
C A´
O
C´
点A´
线段A´B´
∠A´B´C´
探 究活动
A
E
F
B
D
问旋题转：的性质：
O
C
1改.在变图旋?形转的前旋后转过的程图中形,哪全些等发; 生了改变?哪些没有发生
2.分别连结对应点A、D与旋转中心O，量一量线段OA与
线段对OD应,它点们到有旋什转么中关心系?的任距意离找相一对等对; 应点,量一下
它们与旋转中心的连线段，你能发现什么规律?
3.量一对下应∠A点O与D的旋度转数中，心再连任线意段找几的对夹对角应等点于，旋分转别量角.
一下对应点与旋转中心连线段的度数，你又能发现
什么规律？
旋转的基本性质
（１）旋转不改变图形的大小和形状．
② 旋转前后两图形任意一对对应点与旋转中心的连 线所成的角都是旋转角，
③ 对应点到旋转中心的距离相等.
练一练
已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边 长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度， 求图中阴影部分的面积.
G
A
D
O E
B
C
F
p125
第作 题业
感谢您的阅读收藏，谢谢！
A
B
B´
C0
100
A´
O
C´
认旋识转旋的转概念
B´
在平面内，A 把一A 个图O形绕一
个 角定度你点，像，能这沿给样某旋的个转图方下形向个变转定换动BC称一义作个吗?
旋转.
/
A A´
这个定B 点称为旋转中心， 所转动的角称为B 旋O转角.O A C´
B/
旋转的三要素:
旋转中心, 旋转方向, 旋转角度.
（２）图形上的每一点都绕旋转中心沿 相同方向转动了相同的角度 （３）任意一对对应点与旋转中心的连 线所成的角度都是旋转角． （４）对应点到旋转中心的距离相等．
平移和旋转的异同：
1、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图
形的形状和大小
2、不同 平移
运动方向 直线
运动量 的衡量 移动一定距离
旋转
顺时针 逆时针
O
旋转角是___∠_A_O__C___∠__B_O_D___;
B C
D
(1)观察变化规律，第四幅应该是哪个图形。
______________
(A)
(B)
(C)
1、如图，△ABC是等边三角形，D是BC 上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的 位置。
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3） 如果M是AB的中点，那么经过上述
旋转后，点M转到了什么位置？
解:（1）旋转中心是A。
（2）旋转了60°。
（3）点M转到了AC 的中点位置上。
练一练
如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一
点,△ABE经过旋转后得到△ADF,请按图回答:
(1)旋转中心是哪一点?
(2)经过旋转,点B与点E分别移 动到什么位置?
A
G. E
B
(3)旋转角是多少 (4)∠EAF等于多少
图形的
百度文库
转转刮动水动荡器的的秋时车千针轮
这些旋转有什么共同的特征？
认识旋转
图形的旋转方向
顺时针 逆时针
顺时针
逆时针
认识旋转
在数学中我们通常把像这样固定的点叫---中心点。
认识旋转
O
0
45
B
A
点Ａ绕＿Ｏ＿点，往＿顺＿时＿针方向，转动了＿4＿5 度到点Ｂ．
认识旋转
B/
B
A
0
/
A
0 60
35
O
认识旋转
G
A
D
O E
B
C
F
课堂小结
1这. 旋 着节某转个课的方定你向义转学：动到在一平定了面的什内角，度么将，知一这个样识图的？形图绕形一运个动定称点为沿旋
转. 这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.
2你. 旋是转用的什性质么：方法获得这些知识的？ 本①节旋课转不你改还变图有形什的大么小地与形方状没，但有可解改变决定吗向；？