大学物理学第二版(下册)复习题解答

合集下载
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

第九章 静电场中的导体

9.1 选无穷远处为电势零点,半径为R 的导体球带电后,其电势为U 0,则球外离球心距离为r 处的电场强度的大小为

(A) 3

02r

U R . (B) R U 0

. (C) 20r

RU . (D) r U

0. [ C ]

9.2如图所示,一厚度为d 的“无限大”均匀带电导体板,电荷面密度为

,则板的两侧

离板面距离均为h 的两点a 、b 之间的电势差为: (A) 0. (B)

2εσ

. (C) 0εσh . (D) 0

2εσh

. [ A ]

9.3 一个未带电的空腔导体球壳,半径为R .在腔离球心的距离为d 处( d < R ),固定一点电荷+q ,如图所示. 用导线把球壳接地后,再把地线撤去.选无穷远处为电势零点,则球心O 处的电势为 (A) 0 . (B)

d

q

04επ.

(C) R

q 04επ-. (D)

)1

1(4R d q -πε. [ D ]

R O d

+q

9.4 在一不带电荷的导体球壳的球心处放一点电荷,并测量球壳外的场强分布.如果将此点

电荷从球心移到球壳其它位置,重新测量球壳外的场强分布,则将发现: (A) 球壳、外场强分布均无变化. (B) 球壳场强分布改变,球壳外不变. (C) 球壳外场强分布改变,球壳不变.

(D) 球壳、外场强分布均改变. [ B ]

9.5在一个孤立的导体球壳,若在偏离球中心处放一个点电荷,则在球壳、外表面上将出现感应电荷,其分布将是:

(A) 表面均匀,外表面也均匀. (B) 表面不均匀,外表面均匀. (C) 表面均匀,外表面不均匀.

(D) 表面不均匀,外表面也不均匀. [ B ]

9.6当一个带电导体达到静电平衡时:

(A) 表面上电荷密度较大处电势较高. (B) 表面曲率较大处电势较高. (C) 导体部的电势比导体表面的电势高.

(D) 导体任一点与其表面上任一点的电势差等于零. [ D ]

9.7如图所示,一半径为a 、外半径为b 的金属球壳,带有电荷Q ,在球壳空腔距离球心r 处有一点电荷q .设无限远处为电势零点,试求: (1) 球壳外表面上的电荷. (2) 球心O 点处,由球壳表面上电荷产生的电势. (3) 球心O 点处的总电势.

q Q

a b

O r

解:(1) 由静电感应,金属球壳的表面上有感生电荷-q ,外表面上带电荷q +Q .

(2) 不论球壳表面上的感生电荷是如何分布的,因为任一电荷元离O 点的 距离都是a ,所以由这些电荷在O 点产生的电势为

a

dq

U q 04επ=

⎰-a

q

04επ-=

(3) 球心O 点处的总电势为分布在球壳外表面上的电荷和点电荷q 在O 点产生的电势的代数和

q Q q q O U U U U +-++=

r q 04επ=

a q 04επ-

b q Q 04επ++ )111(40b a r q +-π=εb

Q

04επ+

9.8有一"无限大"的接地导体板 ,在距离板面b 处有一电荷为q 的点电荷.如图所示,试求:

(1) 导体板面上各点的感生电荷面密度分布.

(2) 面上感生电荷的总电荷.

解:(1) 选点电荷所在点到平面的垂足O 为原点,取平面上任意点P ,P 点距离原点为r ,设P 点的感生电荷面密度为.

在P 点左边邻近处(导体)场强为零,其法向分量也是零,按场强叠加原理,

()

024cos 0

220=++=⊥

εσεθ

b r q E P π 2分 ∴ ()

2

/32

22/b r qb +-=πσ 1分

(2) 以O 点为圆心,r 为半径,d r 为宽度取一小圆环面,其上电荷为 ()

2

/32

2/d d b r qbrdr S Q +-==σ

总电荷为 ()

q b

r

rdr

qb dS Q S

-=+-==

⎰∞

2

/322

σ 2分

9.9 如图所示,中性金属球A ,半径为R ,它离地球很远.在与球心O 相距分别为a 与b 的B 、C 两点,分别放上电荷为q A 和q B 的点电荷,达到静电平衡后,问: (1) 金属球A 及其表面有电荷分布吗?

(2) 金属球A 中的P 点处电势为多大?(选无穷远处为电势零点)

B C R A P

O

q A q B

b

a

解:(1) 静电平衡后,金属球A 无电荷,其表面有正、负电荷分布,净带电荷为零. (2) 金属球为等势体,设金属球表面电荷面密度为. ()()0004///4/d εεσπ++π⋅==⎰⎰

a q a q R S U U B A S P A

0d =⋅⎰⎰A

S S σ

∴ ()()04///επ+=a q a q U B A P

9.10三个电容器如图联接,其中C 1 = 10×10-6 F ,C 2 = 5×10-6 F ,C 3 = 4×10-6

F ,当A 、B 间电压U =100 V 时,试求:

(1) A 、B 之间的电容;

(2) 当C 3被击穿时,在电容C 1上的电荷和电压各变为多少?

解:(1) =+++=

3

213

21)(C C C C C C C 3.16×10-6 F

(2) C 1上电压升到U = 100 V ,电荷增加到==U C Q 111×10-3

C

第十章 静电场中的电介质

10.1 关于D ϖ

的高斯定理,下列说法中哪一个是正确的?

(A) 高斯面不包围自由电荷,则面上各点电位移矢量D ϖ

为零. (B) 高斯面上处处D ϖ

为零,则面必不存在自由电荷.

(C) 高斯面的D ϖ

通量仅与面自由电荷有关.

(D) 以上说法都不正确. [ C ]

相关文档
最新文档