中考数学圆的认识
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1.（2009·重庆中考）如图，⊙O是 △ABC的外接圆，AB是直径，若 ∠BOC=80°，则∠A等于( ) （A）60° （B）50° （C）40° （D）30°
2.⊙O的半径为10 cm，弦AB∥CD，AB=12cm，CD=16cm，则
AB和CD的距离为（ ）
3.（2009·娄底中考）如图，AB是⊙O的 弦，OD⊥AB于D交⊙O于E，则下列说法错 误的是( ) （A）AD=BD （B）∠ACB=∠AOE （C）AE=BE （D）OD=DE 【解析】选D.∵OD⊥AB,∴AD=BD， ∴AE=BE,∠ACB=∠AOE, 只有D不正确，故选D.
4.如图,CD⊥AB于E,若∠B=60°, 则∠A=_______. 【解析】∵CD⊥AB, ∴∠AED=90°. ∵∠D=∠B=60°， ∴∠A=90°-∠D=30°. 答案：30°
(A)2cmBiblioteka Baidu
(B)14cm
(C)2cm或14cm
(D)10cm或20cm
【解析】选C.分两种情况讨论:
第一种情况:两条弦分布在圆心O的两侧(如图1),过O点作 MN⊥CD, 垂足为N,交AB于M, ∵AB∥CD,∴MN⊥AB.
第二种情况:两条弦分布在圆心O的同侧(如图2),同理可求 得OM=8 cm ,ON=6 cm,∴MN=OM-ON=2 cm.
5.如图,⊙O的半径为5,弦AB=8,OC⊥AB于C,则OC的长等 于_______.
6.(2009·南充中考)如图，半圆的直径AB=10，点C在半 圆上，BC=6． （1）求弦AC的长； （2）若P为AB的中点，PE⊥AB交AC于点E，求PE的长.
2.⊙O的半径为10 cm，弦AB∥CD，AB=12cm，CD=16cm，则
AB和CD的距离为（ ）
3.（2009·娄底中考）如图，AB是⊙O的 弦，OD⊥AB于D交⊙O于E，则下列说法错 误的是( ) （A）AD=BD （B）∠ACB=∠AOE （C）AE=BE （D）OD=DE 【解析】选D.∵OD⊥AB,∴AD=BD， ∴AE=BE,∠ACB=∠AOE, 只有D不正确，故选D.
4.如图,CD⊥AB于E,若∠B=60°, 则∠A=_______. 【解析】∵CD⊥AB, ∴∠AED=90°. ∵∠D=∠B=60°， ∴∠A=90°-∠D=30°. 答案：30°
(A)2cmBiblioteka Baidu
(B)14cm
(C)2cm或14cm
(D)10cm或20cm
【解析】选C.分两种情况讨论:
第一种情况:两条弦分布在圆心O的两侧(如图1),过O点作 MN⊥CD, 垂足为N,交AB于M, ∵AB∥CD,∴MN⊥AB.
第二种情况:两条弦分布在圆心O的同侧(如图2),同理可求 得OM=8 cm ,ON=6 cm,∴MN=OM-ON=2 cm.
5.如图,⊙O的半径为5,弦AB=8,OC⊥AB于C,则OC的长等 于_______.
6.(2009·南充中考)如图，半圆的直径AB=10，点C在半 圆上，BC=6． （1）求弦AC的长； （2）若P为AB的中点，PE⊥AB交AC于点E，求PE的长.