二次函数练习顶点式练习题

二次函数图像和性质练习

1、二次函数y=2x 2-4的顶点坐标为________，对称轴为__________。

2、二次函数1)3(22-+-=x y 由1)1(22+--=x y 向_____平移_______个单位，再向_____平移_______个单位得到。

3、抛物线3)2(32-+=x y 可由抛物线2)2(32++=x y 向 平移 个单位得到．

4、将抛物线2)3(6

52+-=x y 向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线是

。

5、把抛物线1)1(2---=x y 向 平移 个单位，再向_____平移_______个单位得到抛物线3)2(2-+-=x y ．

6、抛物线21(4)72y x =+-的顶点坐标是 ，对称轴是直线 ，它的开口向 ，在对称轴的左侧，即当x< 时，y 随x 的增大而 ；在对称轴的右侧，即当x> 时，y 随x 的增大

而；当x= 时，y的值最，

最值是。

7、将抛物线y=3x2向左平移6个单位，再向下平移7个

单位所得新抛物线的解析式

为。

8、若一抛物线形状与y＝－5x2＋2相同，顶点坐标是

(4，－2)，则其解析式是__________________.

9、两个数的和为8，则这两个数的积最大可以为

，若设其中一个数为x，积为y，则y与x的函数表达式为．

10、一根长为100m的铁丝围成一个矩形的框子，要想使

铁丝框的面积最大，边长分别为．

11、若两个数的差为3，若其中较大的数为x，则它们的

积y与x的函数表达式为，它有最值，即当x= 时，y= ．

12、边长为12cm的正方形铁片，中间剪去一个边长为x

的小正方形铁片，剩下的四方框铁片的面积y（cm2）与x（cm）之间的函数表达式为．

13、等边三角形的边长2x与面积y之间的函数表达式为

．

14、 二次函数y ＝x 2的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是（ ）

A. y ＝x 2+3

B. y ＝x 2－3

C. y ＝（x+3）2

D. y ＝（x －3）2

15、二次函数y ＝－（x －1）2+3图像的顶点坐标是（ ）

A. （－1，3）

B. （1，

3） C. （－1，－3） D. （1，－3）

16、 二次函数y ＝x 2+x －6的图象与x 轴交点的横坐标是（ ）

A. 2和－3

B. －2和3

C. 2和3

D. －2和－3

17、二次函数2y ax =的图像开口向＿＿＿，对称轴是＿＿＿＿，顶点坐标是＿＿＿＿，图像有最＿＿＿点，x ＿＿＿时，y 随x 的增大而增大，x ＿＿＿时，y 随x 的增大而减小。

18、关于213

y x =，2y x =，23y x =的图像，下列说法中不正确的是（ ）

A．顶点相同 B．对称轴相同 C．图像形状相同

D．最低点相同19、两条抛物线2

y x

=-在同一坐

=与2

y x

标系内，下列说法中不正确的是（）

A．顶点相同 B．对称轴相同 C．开口方向相反

D．都有最小值20、在抛物线2

=-上，当y＜0时，x

y x

的取值范围应为（）

A．x＞0 B．x＜0 C．x≠0 D．x≥0

21、对于抛物线2

=-下列命题中错误的是

y x

y x

=与2

（）

A．两条抛物线关于x轴对称 B．两条抛

物线关于原点对称

C．两条抛物线各自关于y轴对称 D．两条抛

物线没有公共点

22、抛物线y=－b2x＋3的对称轴是＿＿＿，顶点是＿＿

＿。

23、抛物线y=－21(2)2

x +－4的开口向＿＿＿，顶点坐标＿＿＿，对称轴＿＿＿，x ＿＿时，y 随x 的增大而增大，x ＿＿＿时，y 随x 的增大而减小。

24、抛物线22(1)3y x =+-的顶点坐标是（ ）

A ．（1，3）

B ．（-1，3）

C ．（1，-3）

D ．（-1，-3）

25、二次函数2y ax =的图像向左平移2个单位，向下平移3个单位，所得新函数表达式为（ ）

A ．y=a 2(2)x -＋3

B ．y=a 2(2)x -－3

C ．y=a 2(2)x +＋3

D ．y=a 2(2)x +－3

26、对抛物线y=22(2)x -－3与y=－22(2)x -＋4的说法不正确的是（ ）

A ．抛物线的形状相同

B ．抛物线的顶点相同

C ．抛物线对称轴相同

D ．抛物线的开口

方向相反

27、函数y=a2x＋c与y=ax＋c(a≠0)在同一坐标系内的图像是图中的（）

28、在平面直角坐标系中，将二次函数2

y=的图象向

2x

上平移2个单位，所得图象的解析式为（）A．2

22-

y

22+

=x

=x

y B．2

C．2)2

(2+

y

=x

y D．2)2

(2-

=x

29、抛物线2

y x m n

=++（m n

2()

，是常数）的顶点坐标是（）

A．()

-

m n

，

，B．()

-，C．()

m n

m n

D．()

，

m n

--

30、图6（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽