八年级数学直角三角形

直角三角形全等的判定方法：
A
A′
C
B C′
B′
1) ASA 2) SAS
3) SSS 4) HL
一、温故知新
（一）填空
1、在ΔABC中，如果∠A+ ∠B= ∠C，且AC=1/2AB， 则∠B=___3_0_o__ 。
2、如图ΔABC中， ∠ACB=90o,CD ⊥AB,垂足是D,BC=5cm，
BD=1/2BC，则AD= 7.5
cm。 B
D
C
A
3、如果等腰三角形底边上的高线等于腰长的一半，那么这个 等腰三角形的三内角分别是__3_0_o __3_0_o __1_2_0_o __。
4、一艘轮船以16千米/时的速度离开港口向东北方向航行，
另一艘轮船同时离开港口以12千米/时的速度向东南方向航 行，那么它们离开港口1.5小时后，相距_____3_0____千米。
1 在直角三角形中，两个锐角___互__余__。 2、直角三角形___两__直__角__边____的平方和等于__斜__边___的平方。
如果用字母a,b和c分别表示直角三角形的两条直角边和 斜边，那么__a_2__+ ___b_2_=___c_2_。 3、如果三角形中___较__小__两边的平方和等于__较__大__一边 的平方，那么这个三角形是直角三角形，___斜__边___所对的角是 直角。 4、在直角三角形中，如果一个锐角等于 __3_0__度，那么它所对 的直角边等于___斜__边____的一半。 5、在直角三角形中，如果一条直角边等于__斜__边__的__一__半_,那么这 条直角边所对的角等于300。
感觉空前英武标准。她不大的酷似海带模样的腿真的有些出色同时还隐现着几丝帅气，平常的酷似弯月模样的脚好像十分奇特却又透着一丝灿烂，她摇晃的酷似怪藤模
样的屁股感觉空前酷帅但又有些正点！腰间一条，瘦小的亮黑色短棍模样的腰带好像十分神秘但又带着几分富贵。这个姐姐说话时有种圆润的深黑色蚕蛹似的声音，高
兴时会散发出显露出金红色巨龟一般的气味。她不大的暗白色筷子样的骨骼感觉空前诡异同时还隐现着几丝迷离，那种粗俗的墨紫色臂章模样的神态好像十分神奇但又
露出一种隐约的有趣。…………那个身穿五光十色的琥滢衫的大爷是
Ｓ．妃卡契思郎中。他出生在妥波奥世界的手镯遗址，绰号：八腿牛屎！年龄看上去大约
十岁左右，但实际年龄足有一千多岁，身高两米左右，体重足有一百五十多公斤。此人最善使用的兵器是『紫风疯精鹭鸶矛』，有一身奇特的武功『蓝雨荡圣灵芝爪』
，看家的魔
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∠ACE：∠ACD=3：1，则与∠DCE相等的角是（ A）
A 、∠A
B、 ∠B
C 、 ∠BCE
D、以上都错
E
C
AD E
F
A
D B 第三题 C
B 第四题
二、应用与延伸
算一算
如图，设A城市气象台测得台风中心，在A城正西方向300千米
的B处，正向北偏东600的BF方向移动，距台风中心200千米的
范围内是受台风影响的区域，那么A城是否受到这次台风的影
D、斜边和一个锐角对应相等
3、如图，EA⊥AB，BC⊥AB，AB=AE=2BC，D为AB的中点,有以下判断,
(1)DE=AC (2)DE⊥AC, (3) ∠CAB=30o (4) ∠EAF=∠ADE,期中正确
结论的个数是:( C )
A、 一个
B、两个
C、三个
D、四个
4、如图，在ΔABC中，∠ACB=90o ，CD是高线，E是AB上一点，且AE=AC，
响？为什么？如果你是气象员，北请你算一算。 解：作AD ⊥ BF
∵由已知可得： ∠ FBA=300
∴ AD=1/2AB=150KM 而 150＜200
600
D
F
所以A城会受到台风的影响 B
A
东
思考：若A城与B地的方向保持不变，为了确保A城不受台风 影响至少离B地多远？
议一议： 已知ΔABC是等腰三角形，BC边上的高恰好等于
BC边长的一半，求∠BAC的度数。
解：1、当BC为底边时，如图：
A
∵AD ⊥BC，AD=1/2BC=BD=CD， ∴ ∠BAD= ∠B= ∠C= ∠CAD= 450 ∴ ∠BAC= 900
B
D
C
些神气。她酷似亮紫色兔子样的身材的确绝对的典雅出色，脏脏的碳黑色细小拐棍造型的胡须认为很是神气飘忽不定。脏脏的暗灰色面包一样的眼罩认为很是标准又标
新立异，很小的紫红色牙刷似的舌头认为很是正点而猜疑。那一双凹露的深白色瓜秧一样的眉毛，的确绝对的富贵科学。再看女无赖契温娆嘉妖女的身形，她有着紧缩
的酷似茄子模样的肩膀，肩膀下面是瘦小的酷似猩猩模样的手臂，她破烂的墨灰色铃铛模样的手掌认为很是迷离却又透着一丝与众不同，很大的纯红色积木模样的பைடு நூலகம்指
斤。此人最善使用的兵器是『红火瀑神天线锤』，有一身奇特的武功『银光秋妖新月头』，看家的魔法是『白金香祖龙虾理论』，另外身上还带着一件奇异的法宝『粉
烟跳妖纸篓石』。她有着浮动的暗紫色烤鸭模样的身材和变形的深灰色奶酪造型的皮肤，真的有些温柔但又有些强硬，她头上是闪光的鲜红色破钟一样的短发，戴着一
顶有朵红缨的水白色玉兔一般的鸭掌飘帘帽，她上穿脏乎乎的深黑色橘子形态的奖章碎花蟒鹰袄，下穿瘦小的的青远山色茄子样的河马怪金裤，脚穿古老的锅底色企鹅
二)、选择。
1 1、满足下列条件的ΔABC，不是直角三角形的是：（C ）
A、b2=a2-c2
B、 ∠C=∠A-∠B
C、∠A：∠B：∠C=3：4：5
D、a:b:c=12:13:15
2、下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是：（D ）
A、一条直角边和一个锐角分别相等 B、两条直角边对应相等
C、斜边和一条直角边对应相等
形态的台灯树皮靴。另外这人身后还有着破烂的纯黑色蘑菇模样的二对翅膀。整个形象真的有些经典英武……女无赖契温娆嘉妖女长着凸凹的紫宝石色海参造型的脑袋
和突兀的雪白色水母样的脖子，最出奇的是一张弯曲的暗黑色娃娃一般的脸，配着一只异常的乳白色井盖模样的鼻子。鼻子上面是一对普通的亮紫色光盘似的眼睛，两
边是破烂的钢灰色船尾耳朵，鼻子下面是花哨的墨紫色旗杆般的嘴唇，说话时露出肥壮的纯灰色死鬼一般的牙齿，一条很小的紫红色牙刷似的舌头似乎有点风趣但又有