人教版七年级下册数学6.1平方根第1课时算术平方根

第六章实数

6.1 平方根

第1课时算术平方根

要点感知1一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的__________,记作“__________”,读作“__________”,a叫做__________.

预习练习1-1(2014·枣庄)2的算术平方根是( )

A.±2

B.2

C.±4

D.4

要点感知2 规定：0的算术平方根为__________.

预习练习2-1 若一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是( )

A.1

B.-1

C.0

D.0或1

要点感知3被开方数越大,对应的算术平方根也__________.

预习练习3-1比较大小：6__________7，4__________15.

知识点1 算术平方根

1.若x是64的算术平方根，则x=( )

A.8

B.-8

C.64

D.-64

2.(2013·南充)0.49的算术平方根的相反数是( )

A.0.7

B.-0.7

C.±0.7

D.0

3.(-2)2的算术平方根是( )

A.2

B.±2

C.-2

D.2

4.下列各数没有算术平方根的是( )

A.0

B.-1

C.10

D.102

5.求下列各数的算术平方根：

(1)144；(2)1；(3)16

25

；(4)0.008 1；(5)0.

6.求下列各数的算术平方根.

(1)0.062 5；(2)(-3)2；(3)225

121

；(4)108.

知识点2 估算算术平方根

7.(2014·安徽)设n为正整数，且n＜65＜n+1，则n的值为( )

A.5

B.6

C.7

D.8

8.(2013·枣庄)估计6+1的值在( )

A.2到3之间

B.3到4之间

C.4到5之间

D.5到6之间

9.某公司要设计一块面积为10平方米的正方形广告牌，公司在设计广告时，必须知道这个正方形的边长.这个正方形的边长是多少？估计边长的值(结果精确到十分位).

知识点3 用科学计算器求一个正数的算术平方根

10.用计算器比较23+1与3.4的大小正确的是( )

A.23+1=3.4

B.23+1>3.4

C.23+1<3.4

D.不能确定

11.我们可以利用计算器求一个正数a的平方根，其操作方法的顺序进行按键输入：.小明按键输入

显示的结果为4，则他按键输入后显示的结果为__________.

12.用计算器求下列各式的值（精确到0.001）：

(1)800；(2)0.58；(3)2401.

13.(2014·百色)化简100得( )

A.100

B.10

C.10

D.±10

14.(2014·台州)下列整数中，与30最接近的是( )

A.4

B.5

C.6

D.7

15.(2013·东营)16的算术平方根是( )

A.±4

B.4

C.±2

D.2

16.下列说法中：①一个数的算术平方根一定是正数；②100的算术平方根是10,记为±100=10；③(-6)2的算术平方根是6；④a2的算术平方根是a.正确的有( )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

17.已知a、b为两个连续的整数，且a<28

18.用计算器求值，填空：

(1)8955≈__________(精确到十分位)；

(2)12345≈__________(精确到个位)；

(3)-130≈__________(精确到0.1)；

(4)0.2013≈__________(精确到0.001).

19.观察：已知 5.217=2.284,521.7=22.84,填空：（1）0.05217=__________,52170=__________；（2）若x=0.022 84,则x=__________.

20.计算下列各式：

(1)

7

1

9

；(2)0.81-0.04；(3)22

4140

-.

21.比较下列各组数的大小：

(1)12与14；(2)-5与-7；(3)5与24；(4)241

2

-

与1.5.

22.求下列各式中的正数x的值：

(1)x2=(-3)2；(2)x2+122=132.

23.中国的跳水队被冠以“梦之队”的称号,他们辉煌的战绩鼓舞了几代中国人.跳水运动员要在空中下落的短暂过程中完成一系列高难度的动作.如果不考虑空气阻力等其他因素影响,人体下落到水面所需要的时间t与下落的高度h

之间应遵循下面的公式：h=1

2

gt2（其中h的单位是米,t的单位是秒,g=9.8 m/s2）.在一次3米板(跳板离地面的高度是

3米)的训练中,运动员在跳板上跳起至高出跳板1.2米处下落,那么运动员在下落过程中最多有多长时间完成动作？（精确到0.01秒）

挑战自我

24.国际比赛的足球场长在100 m到110 m之间,宽在64 m到75 m之间,为了迎接某次奥运会,某地建设了一个长方形