试验设计及数据分析第一次作业习题答案

标准差 、样本方差 、总体方差 、算术平均误差 与极差 。 解:
数据 计算公式 3、48 算术平均值
3、37 几何平均值
计算结果
3
、
421667
3
、
421407
3、47 调与平均值
、、、、、
3
、
试验设计及数据分析第一次作业习题答案
或
3、38 标准样本差
421148
0
、
046224
3、40 总体标准差
组间均方就是否显著大于组内均方或误差均方。目的就是为了区分组间差异就是否比组内差
异大的多,因为只有大得多,才能证明实验的控制条件就是否造成了显著的差异,
方差齐性中 F 检验要用到双侧检验,因为要瞧的就是否有显著性差异,而没有说就是要瞧
,根据显著性水平
,
,两方差有显著差异。
旧工艺
新工艺
2、69
2、26
2、28
2、25
2、57
2、06
2、30
2、35
2、23
2、43
2、42
2、19
2、61
2、06
2、64
2、32
2、72
2、34
3、02
2、45
2、95
2、51
F-检验 双样本方差分析
,查 F 分布表得
、、、、、
平均
旧工艺
新工艺
2、
2、
3.测得某种奶制品中蛋白质的含量为
,试求其相对误差。
解: 4.在测定菠萝中维生素 C 含量的测试中,测得每 100g 菠萝中含有 18、2mg 维生素 C,已知 测量的相对误差为 0、1%,试求每 100g 菠萝中含有维生素 C 的质量范围。
解: 所以 m 的范围为
,所以
或依据公式 5.今欲测量大约 8kPa(表压)的空气压力,试验仪表用 1)1、5 级,量程 0、2MPa 的弹簧管式 压力表;2)标尺分度为 1mm 的 U 型管水银柱压差计;3)标尺分度为 1mm 的 U 形管水柱压差 计。
95,2、51;
新工艺(2):2、26,2、25,2、06,2、35,2、43,2、19,2、06,2、32,2、34
试问新冶炼工艺就是否比旧工艺生产更稳定,并检验两种工艺之间就是否存在系统误差？
(
)
解:工艺的稳定性可用精密度来表征,而精密度可由极差、标准差或方差等表征,这里依据方差
来计算。 (依据极差: 结论)
1、
729132812
P(T<=t) 双尾
0、
000787395
t 双尾临界
2、
093024054
2)进行异方差 t 检验
根据显著性水平
,查单侧 t 分布表得
备注:
,则两种工艺的平均值存在差异,即两种工艺之间存在系统误差。
,所以
、、、、、
试验设计及数据分析第一次作业习题答案
实验方差分析就是单侧检验:因为方差分析不像差异显著检验,方差分析中关心的只就是
,A 与 B 两人测定铁的方差没
分析人员 A
分析人员 B
8
7、5
8
7、5
10
4、5
10
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4
6
5、5
6
8
4
7、5
6
7、5
6
5、5
8
8
F-检验 双样本方差分析
分析人员 A 分析人员 B
平均
7、2
6、55
方差
3、733333333 2、302778
观测值
10
10
df
9
9
F
1、621230398
、、、、、
试验设计及数据分析第一次作业习题答案
,由于 ,
,所以新的冶炼工艺比旧工艺生产更稳定。 ,同样可以得到上述
(依据标准差
)
检验两种工艺之间就是否存在系统误差,采用 t 检验法。
1)先判断两组数据的方差就是否有显著性差异。根据试验数据计算出各自的平均值与方
差:
故
、、、、、
试验设计及数据分析第一次作业习题答案
已知 n1=13,n2=9,则
,
0
、
042197
3、43 样本方差
0
、
002137
总体方差
0
、
001781
算术平均误差
0
、
038333
极差
0、11
7.A 与 B 两人用同一种分析方法测定金属钠中的铁,测得铁含量( )分别为:
分析人员 A:8、0,8、0,10、0,10、0,6、0,6、0,4、0,6、0,6、0,8、0
分析人员 B:7、5,7、5,4、5,4、0,5、5,8、0,7、5,7、5,5、5,8、0
试验设计及数据分析第一次作业习题答案
习题 答案
1.设用三种方法测定某溶液时,得到三组数据,其平均值如下:
试求它们的加权平均值。 解:根据数据的绝对误差计算权重:
因为
所以 2.试解释为什么不宜用量程较大的仪表来测量数值较小的物理量。
答:因为用量程较大的仪表来测量数值较小的物理量时,所产生的相对误差较大。如
t-检验: 双样本异方差假设
平均
方差
观测值 假设平均差
旧工艺
新工艺
2、
2、
568461538 251111111
0、
0、
058614103 016411111
13
9
0
试验设计及数据分析第一次作业习题答案
df
19
t Stat
3、
988050168
P(T<=t) 单尾
0、
000393697
t 单尾临界
试问 A 与 B 两人测定铁的精密度就是否有显著性差异？(
)
解:依题意,检验 A 与 B 两人测定铁的精密度就是否有显著性差异,采用 F 双侧检验。根据试
验值计算出两种方法的方差以及 F 值:
、、、、、
试验设计及数据分析第一次作业习题答案
根据显著性水平
,
,
查 F 分布表得
,
。所以 有显著差异,即两人测定铁的精密度没有显著性差异。
、、、、、
试验设计及数据分析第一次作业习题答案 求最大绝对误差与相对误差。 解:1)压力表的精度为 1、5 级,量程为 0、2MPa,
则
2)1mm 汞柱代表的大气压为 0、133KPa, 所以
3)1mm 水柱代表的大气压: ,其中 则
,通常取
6.在用发酵法生产赖氨酸的过程中,对产酸率(%)作 6 次评定。样本测定值为 3、48,3、37,3、 47,3、38,3、40,3、43,求该组数据的算术平均值、几何平均值、调与平均值、标准差 s、
P(F<=f) 单尾 0、24144058
F 单尾临界 3、178893104
8.用新旧两种工艺冶炼某种金属材料,分别从两种冶炼工艺生产的产品中抽样,测定产品中的
杂质含量(%),结果如下:
旧工艺(1):2、69,2、28,2、57,2、30,2、23,2、42,2、61,2、64,2、72,3、02,2、45,2、
568461538 251111111
、、、、、
试验设计及数据分析第一次作业习题答案
标准差
0、
0、
242103496 128105859
方差
0、
0、
058614103 016411111
观测值
13
9
df
12
8
F
3、
571610854
P(F<=f) 单尾
0、
039724983
F 单尾临界
3、
283939006