简单的三角恒等变换练习试题

简单的三角恒等变换练习

1.在△ABC 中，cos cos sin sin A B A B >，则△ABC 的形状为

2.若παπ223<<，则

α2cos 21212121++= 3.ααα443若cos2=- , 那么sin -cos 4

= ；4cos αα+=4sin 4.已知α为第二象限角，且 sinα=,415则1

2cos 2sin )4sin(+++ααπα= 5.ααα︒︒︒3已知sin(30+)=,60<<150,求cos .5

6.已知等腰三角形顶角的正弦值为

5

4，求底角的余弦值。

7.化简（1）⎪⎭

⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛--απαπαα4cos 4tan 2sin cos 222 （2

1sin cos )(sin cos )(,2)αααααππ++-∈（

（2

）22cos sin 12tan 2(,),24x x x x x π

ππ

--=-∈+已知且求的值。

）

9.

已知函数21()sin sin()(0)22f x x x x πωωωω=++

->的最小正周期为π（1）求ω的值； （2）求函数f (x )在区间[0，

23

π]上的取值范围.（3）该函数的图象可由y ＝sin2x 的图象经过怎样的变换得到?