14.2.2勾股定理的应用

勾股定理的应用

一、温故互查

1．勾股定理揭示了直角三角形什么元素之间的关系

2.如何从三角形的边上去判断一个三角形是否是直角三角形

二、设问导读：

阅读课本P122 ，完成下列问题：

1.想一想：例3中是如何在网格中作出长度为5的线段依据是什么

2.如图，网格中小正方形的边长为1，△ABC为格点三角形．在判定△ABC是不是直角三角形时，首先由

勾股定理，得AB＝____，

BC＝____，AC＝____．因

为AB2＋AC2＝____，BC2

＝____，所以AB2＋AC2____BC2(填写“＝”或“≠”)，所以△ABC____直角三角形.

3.例4中（1）如何求出线段AC的长度的（2）如何说明△ABC是直角三角形三、自学检测如图，已知CD＝6 m，AD＝8 m，∠ABC ＝90°，BC＝24 m，AB＝26 m，求图中阴影部分的面积.

四、巩固训练

题组练习一

1.如图，一根12米高的

电线杆AC两侧各用15米

长的铁丝AB,AD固定，两

个固定点B,D之间的距

离是米。

2.小东拿着一根长竹竿进一个宽3米的城门，横着拿，进不去，又竖起来拿，结果竿比城门高1米，当他把竹竿斜着拿时，两端正好顶着城门的对角，则竹竿长几米

题组练习二

3..如图，现有一块四边形的空地ABCD，

现计划在空地上种植草皮，且AD⊥

CD,AB=13m，BC=12m，CD=4m，AD=3m，若

每平方米草皮需要200元则需要投入多

少钱

4.假设小汽车在城市街道上的行驶速度

为每小时不得超过70km，如图，一辆小

汽车在一条城市街道上直线行驶，某一

时刻刚好行驶到路面车速检测仪A的正

前方30米的C处，过了2秒后，测得小

汽车在与车速检测仪距离为50米的B

处那么这辆小汽车超速了吗

题组练习三

5.如图，在6个边长为1的小正方形及

其部分对线所构成的图形中，如果从A

点到B点只能沿图中的线段走，那么从

A点到B点的最短距离的

走法共有( )

种B．2种

种D．4种

五、拓展延伸

6.如图，一个牧童在小何南4km的A处

牧马，而他正位于他的小屋B的西8km、

北7km处，他想把他的马牵到小河边去

饮水，然后回小屋他要完成这件事情所

走的最短路线的长为多少：

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