第十讲 社会调查与统计方法

f
im
Fym
n Fym
f F 式中， im为每一类x中y分布的众数次数； ym为 变量y各分类次数的众数次数；n为总次数。
一般地， 0,1，其值越大表明相关程度越高 。
实例：性别与对吸烟态度
态度
男
性别x 女 合计（Fy）
容忍
反对
合计（Fx）
37
15 52 说 明
8
42 50
一、单变量统计描述 1、集中趋势的测定
（反映了事物的一般水平和总体趋势）
(1)度量集中趋势的第一个量——平均数
算术平均数
x1 x2 xn x n
1 n
x
i 1
n
i
x 式中 x 为算术平均数， i 为第i个观测值。
加权平均数 如果所得资料是分组资料,则应求加权平均数, 计算公式为:
家庭编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 合计 等级 经济条件（x） 卫生状况（y） + 1 2 3 4 5 6 7 8.5 8.5 10 55 1 3 4 5 8 6.5 9.5 6.5 9.5 2 55 —— —— —— —— —— —— —— 2 —— 8 10 等级差 — —— 1 1 1 3 0.5 2.5 —— 1 —— 10 0 1 1 1 9 0.25 6.25 4 1 64 87.5 D2
5、个案调查
是对特定的对象进行详细调查研究的一种调 查方法，如婚姻家庭，犯罪，民政，信访，政治 思想工作，民族宗教工作和企业管理类调查。
优 点：研究内容全面系统，深入细致，灵活多 样。
局限性：代表性差，推断性差，缺乏定量分析
3.2 统计分析方法—统计描述法
抽样调查以足够数量的样本推算总体，误 差可以事先计算并加以控制，调查成本不高。 抽样调查中的典型定量方法为统计分析法。 统计分析包括统计描述和统计推论。 统计描述是对已经初步整理的数据资料进行加 工，用统计量对其描述的一种方法，主要用来 测定现象的集中趋势和离散趋势以及现象之间 的相关关系。 统计推论是在随机抽样调查基础上，根据样本 资料对总体进行推论的一种方法，主要包括区 间估计、假设检验等。
1
6 87.5 0.47 2 10 (10 1)
以上说明10个家庭的经济条件与卫生状况具有 明显的正相关关系。
3、定距变量之间的相关系数
常用Pearson系数法
r
( x x )( y y ) (x x ) ( y y
2 2
)
r的取值范围和相关程度的含义与G系数相 同。
三、社会调查方法概述
社会调查方法 按范围划分 按阶段划分
资料收集
普 遍 调 查 重 点 调 查 抽 样 调 查 典 型 调 查
资料研究
区 间 估 计 假 设 检 验
个 访 文 观 问 实 统 相 案 问 献 察 卷 验 计 关 调 法 法 法 法 法 描 分 查 述 析
图3—1 社会调查方法
1、普遍调查法（普查）
R max( xi ) min( xi )
极差越大，离中趋势越大，代表性就越低。
(2) 度量离中趋势的第二个量——四分位差
四分位差（Q）就是将各个变量值按大小顺序排 列，然后用三个点将此数列分为四等分，三个点 的位置分别为 3( n 1 ，n 1 ， n 1) ， 4 2 4 每个位置上对应的变量值称为四分位数，分别记 为Q1，Q2（中位数），Q3，而四分位差为： Q= Q3— Q1
式中，G为系数；Ns为同序对数目；Nd为异序对 数目。所谓序对是指表明高低位次的两两配对,如 果一对个案在变量x,y的分类表现为位次一致，则 为同序对；如果位次相反，则为异序对。
完全负相关；G=0表示完全不相关，1 G 0 表示 负相关；0<G<1表示正相关。
G 1,1。G=1表示完全正相关；G= –1表示
全国农民平均纯收入为
x
xf f

62982.5 630 （元） 100
几何平均数
x n x1 x2 xn
式中
xn为第n个变量值，n为变量个数.
例如：某地区5年来的国民生产总值年增长进度分 别为7%，8%，10%，12%，18%，则5年以来的 平均增长速度为：
x 5 1.07 1.08 1.10 1.12 1.18 1.1093
2、“假设—理论”模 式 基本思路：用自然科学的研究方法来研究社会现象，
认为社会现象是可以实证和检验的，通过建立理论假 设，对社会现象作出解释。
基本步骤：收集资料，在分析基础上提出理论假设， 依据事实调查，进行理论假设的验证，形成理论。如： 试点调查法，特区建设试点与推广。 优 点：符合认识的一行规律，从感性认识上升 到理性认识。 不 足：建立抽象合理的假设不容易，对调查者 的素质要求较高。
(37 42) 57 0.49 102 57
从计算结果可知，性别对吸烟态度的相关程度 为0.49，属于中等相关。
2、定序变量之间的相关系数
定序变量这间的相关测量常用Gamma系数 法和Spearman系数法。 （1）Gamma系数法计算公式为：
Ns Nd G Ns Nd
《系统工程》
社会调查与统计分析方法
重点问题
社会调查方法
抽样调查方法 统计分析方法
主要参考书目： 谭跃进主编，《定量分析方法》 中国人民大学出版社，2002 . 8
3.1 社会调查概述
一、社会调查的含义和基本原则
社会调查的含义
社会调查就是人们有意识、有目的地通过对 社会现象的考察、了解和分析，来认识社会生活 的本质及其发展规律的实践活动和认识活动。即， 社会调查是人们运用特定的方法和手段，从社会 实践中收集有关社会事实的信息资料，并对其具 体描述和解释的活动。
是专门组织的一次性的全面调查，如人口 普查、工业普查。 组织方式：直接调查登记，由被调查单位填报。
优 点：调查资料的全面性和准确性，以及普查 结论的概括性和普遍性。
局 限 性：工作量大，花费大，周期长，组织工 作难度大，调查内容有限，信息时效性差。
2、典型调查
是在对总体初步了解基础上，有意识地选 取若干具有代表性的对象进行的调查。 方式：对典型对象进行“解剖麻雀”式调查， 以少概全；在总体调查对象有很大差异时，按 照一些标志对总体进行分类，然后在各类中再 选出一个典型进行调查。 优点：调查对象少，各种投入较少，可以深入 分析和专题研究 不足：典型不易选准，对结论的推断有很大影 响
四分位差越大，中位数的代表性就越差；反 之亦然。
(3) 度量离中趋势的第三个量——标准差（或均方差）

( X i X )2
i 1
n
n
为变量值。 x为平均值， xi
式中 为标准差，
标准差越小，表明平均数代表性越好，变量数列 的离中趋势越小；反之亦然。
(4) 度量离中趋势的第四个量——异众比率
异众比率是指当使用众数指标时，非众数值的次 数在总次数中所占比例。即：
N f0 Vr N
式中 Vr 为异众比率，N为总次数， f 0 为众 数次数。 异众比率越大，各变量值相对于众数越离 散；反之，各变量但相对对于众数越集中。
重要经验:
一般来说，如果集中趋势用平均 数描述，则离中趋势用标准差来描述； 如果集中趋势用中位数来描述，则离 中趋势用四分位差描述；如果集中趋 势用众数描述，则离中趋势用异众比 率描述。
x
x1 f1 x2 f
2
xk f k n
x
i 1 k i 1
k
i
fi
i
f
式中 n
f
i 1
k
i
为总次数， f i
为组的频数或权
数，k为分组数或类别数。
实例：中国1993年农户平均纯收入调查
农民纯收入 （元）组中值（x） 户数（%） （f） 100 以下 75 0.6 100--150 125 1.3 150--200 175 2.6 200--300 250 10.9 300--400 350 15.6 400--500 450 15.6 500--600 550 13.4 600--800 700 17.9 800--1000 900 9.5 1000--1500 1250 8.9 1500--2000 1750 2.5 2000 以上 2250 1.5 合计 100 纯收入 X 户数(xf) 45 162.5 455 2725 5460 7020 7370 12320 8550 11125 4375 3375 62982.5
3、重点调查
对总体调查对象中一部分重点 对象进行调查。
如：某行业中几家大型企业的调查
4、抽样调查
也是非全面调查，是从被研究的总体中，按照 随机原则选择部分调查对象进行调查。被抽取到的 调查对象被称为样本，抽样调查的目的就是根据样 本的指标来推断总体指标。随机性原则就是同等可 能性原则。
优点：客观，准确，费用省 例如：居民收入，商品需求，空气质量，人口流 动等项目调查
（3）度量集中趋势的第三个量——众数
众数是指将一组资料按大小顺序排列后，出 现次数最多的那个数，通常可以观察得到。
2、离中趋势的测定
离中趋势是总体分布的另一个主要特征，反 映变量数列中各标志值之间的差距和分散程度， 是非众数与众数的偏离程度。离中趋势越大，集 中趋势指标的代表性就越差；反之，集中趋势指 标的代表性就越好。 (1)度量离中趋势的第一个量——极差
即5年平均年增长速度为10.93%
（2）度量集中趋势的第二个量——中位数 中位数是指将一组变量值按大小顺序排列 起来，处于中间位置的那个数，用 M d 表示。
首先将未分组资料按大小顺序排列，然后运 n 1 用 求中位数所在位置，处于该位置的变 2 量就是中位数。当n为奇数时，则居中间位置的 那个数就是中位数；当n为偶数时，居中间位置 上就有两个数，此时的中位数就是这两个数的平 均值。