分解质因数(1)

分解质因数（1）
例1 张师傅和王师傅的年龄是两个相邻的自然数，他们的乘积是2352，你知道他们的年龄吗？
练习：有两个连续自然数的乘积是8372，求这两个数。

例2 三个质数的和是80，这三个数的积最大是多少？
练习：三个不同质数之和是86，这三个数的积最大是多少？
例3 小淘气文具用品商店出售羽毛球2元一个，由于一个星期后一个也没有售出，老板决定降到半价左右出售，结果全部卖完，共卖的64.90元，你能算出商店原来有多少个羽毛球吗？
练习：得卡购物中心卖一款童装，原价100元一套，儿童节期间八折左右出售（单价为整元数），两天全部卖完，共收入8769元。

这款童装的优惠价是多少元？一共卖了多少套？
例4 一个三位数除5100，余数是95，这个三位数最大是多少？
练习：一个两位数除310余37，求所有适合的两位数的和是多少？
班级姓名
例5 将下列八个数14、33、35、30、75、39、143、169分成两组，使每组4个数的乘积相等。

练习：把40、44、45、63、65、78、99、105这八个数平均分成两组，使每组四个数的乘积相等。

例6 自然数A（A不为0）乘以2376，所得的积正好是自然数B的平方，求A最小是多少？
练习：1236与自然数A相乘，所得的积正好是某个非零自然数的平方。

求A最小是多少？
例7 植树节期间，实验小学五年一班同学在老师的带领下上山植树，学生恰好平均分成三组，师生每人植树的棵树一样多，一共植了175棵。

那么，平均每人植树多少棵？
练习：3月12日是植树节，老师带领同学们排成两路人数相等的纵队去植树，已知老师和每个同学植树的棵树相等，一共植树111棵，有多少同学去植树？
长方体和正方体（1）
例1 一个密封的长方体容器长4分米，宽2分米，高3分米，内装2.4分米深的水，将容器竖立后水深多少分米？
练习：一个密封的长方体水箱，长10分米，宽8分米，高6分米，内装3分米深的水，若将长方体的长的边竖立起来，水深会是多少分米？
例2 把一个正方体和一个同它等底面积的长方体拼成一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原来长方体的表面积增加了50平方厘米。

原来正方体的表面积是多少？
练习：把两个正方体和一个同他等底面积的长方体拼成一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了84平方厘米。

原来每个正方体的表面积是多少平方厘米？例3 有一根长50厘米的方木，沿长边锯成两段同样的长方体，表面积比原来增加了600平方厘米。

求原来长方体方木的体积。

练习：有一个长40厘米的长方体，沿长边平均分成4段，表面积比原来增加了900平方厘米。

每段长方体的体积是多少？
例4 如图所示，把一个长50厘米，宽40厘米、高30厘米的长方体从三个不同的方向各切一刀，两刀、三刀，共能得到24个小正方体。

求这24个小长方体的表面积之和。

练习：把一个表面积是360平方厘米的正方体从三个不同的方向各切一刀，得到8个小正方体。

这8个小正方体的表面积之和是多少平方厘米？
例5 张明想把48块同样的小正方体摆成一个长方体，如果想摆成表面积最小的长方体，应如何摆？
练习：王雪想把36块同样的小正方体摆成一个长方体，如果想摆成表面积最小的长方体，如何摆？
例6 一个长方体水槽长40分米、宽20分米，水槽中的水浸没一个长方体金属块，这时，水槽中水面的高度是16分米，把金属块取出后，水面高度降至10分米。

已知金属块长30分米、宽16分米，求它的高是多少分米？
练习：在一个长15分米，宽12分米的长方体水箱中，有10分米深的水，如果在水中沉入一个棱长为30厘米的正方体铁块，那么水箱中水深是多少分米？
例7 长方体不同三个面得面积分别为10、15和6平方厘米。

这个长方体的体积是多少立方厘米？练习：一个长方体不同的三个面的面积分别为3、2和6平方厘米。

这个长方体的体积是多少立方厘米？
例8 在一个长30厘米，宽20厘米的长方形铁皮的四个角上各剪去一个边长为4厘米的正方形，然后（如图）沿虚线折成一个长方体容器（铁皮厚度不计），这个容器的体积是多少立方厘米？
练习：在一个边长为15厘米的正方形铁片的四个角上，各剪去一个边长为3厘米的小正方形，然后折成一个长方体容器（铁皮厚度不计），这个容器的体积是多少立方厘米？。