德布罗意与物质波

1 德布罗意的物质波假设
光的粒子性与波动性的关系式：
h
p
h

1924年，德布罗意在其博士论文中把光的波粒二 象性推广到所有的物质粒子，提出“任何物体伴 随着波，而且不可能将物体的运动和波的传播分 开”的基本假设。
正面？
侧面？
德布罗意假设：
实物粒子和光子一样，也具有波粒二象性。 如果用能量和动量p来表征实物粒子的粒子性， 则可用频率和波长来表示实物粒子的波动性。
德布罗意关系式：
E h
E mc h h
2
p
h

h p
E mc
2
实物粒子的波动既不是机械波也不是电磁波，它 被称为“物质波”或“德布罗意波”。
2.环形驻波与氢原子 环形驻波：圆周长为波长的整数倍。
2r n
氢原子的驻波条件：波绕氢原子核传播一周后应光滑地衔 接起来，否则相叠合的波将会由于干涉而相消，这就对轨 道有所限制：即轨道的圆周长应该为波长的整数倍。
§6-4 德布罗意与物质波
玻尔理论虽然在运动轨道的经典概念的基础上， 提出了量子(定)态、量子跃迁、角动量量子化的 概念，但玻尔理论仅限于处理氢原子或类氢原子， 无法处理略为复杂的原子光谱，如氦原子光谱。
玻尔理论的局限性：仍把电子看成经典力学中的 质点，将经典力学的规律用到微观粒子上。
整个世纪以来，在 辐射理论上，比起波动 的研究方法来，是过于 忽视了粒子的研究方法； 在实物理论上，是否发 生了相反的错误呢？是 不是我们关于粒子图象 想得太多，而过分地忽 略了波的图象呢？ —— 德布罗意 （L.V.de Broglie)
2eU m
h h 12.25 A m 2emU U
U 150V 10
10
m
对地球而言：其绕太阳公转的速度为
u 3 10 m s
4

1

h uM E
0 6.6310 53 3.7010 A 4 24 3 10 5.9810 34
4、电子双缝干涉实验
1960年，约恩孙直接做了 电子双缝干涉实验，从屏 上摄得了类似杨氏双缝干 涉图样的照片。
双缝实验
6000
40000
10个电子
140000
200个电子
波和粒子性是否互斥
电子枪
电子束
作业 6-4, 6-5
1927年戴维和革末以电子射线代替x射线进行 了晶体的衍射实验。
电子枪 探测器


d
1928年汤姆逊把电子入射到金箔上作衍射实验。
电子枪
电子束 金箔 屏
电子双缝干涉演示
戴维孙（美国物理学家）和G.P.汤姆孙各自独立 发现电子衍射现象，共获1937年诺贝尔物理奖。
1927年G.P.汤姆孙进行多晶电子衍射实验。他是 J.J.汤姆孙的儿子，一个因发现电子，另一个因证实 电子的波动性，都获得诺贝尔物理奖。
h L mvr n n，n 1， 2， 3， 2
例: (1)m = 1g，v = 1cm/s的实物粒子
h 6.63 10 29 3 6.63 10 m 2 m 10 10
(2)电子质量 m= 9.110-31kg，加速电压为U
34
1 2 m eU 2
在宏观世界和低速领域，几乎 显示不出物体的波动性。
3、电子衍射实验
戴维森的电子衍射实验装置原理图
1921——1925年： 戴维孙和孔斯曼： 电子被多晶表面散射
利用原子核对电子的静电作用力解释实验结果。 没有领悟到这是一种衍射现象。
戴维孙和革末：ຫໍສະໝຸດ 电子被单晶镍散射电子衍射：强度是散射角的函数，随着 散射角不同，出现极大值和极小值。