初中七年级下册数学 《利用三角形全等测距离》三角形PPT优秀课件

A.SSS
B.ASA
C.AAS
D.SAS
B● C
DF
E
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3.如图所示，已知AC=DB，AO=DO，CD=100 m，
则A，B两点间的距离( C )
A.大于100 m
B.等于100 m
C.小于100 m
D.无法确定
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➢小结
1.知识： 利用三角形全等测距离的目的：变不可测距离为可测距离. 依据：全等三角形的性质. 关键：构造全等三角形. 2.方法： （1）延长法构造全等三角形； （2）垂直法构造全等三角形. 3.数学思想： 树立用三角形全等构建数学模型解决实际问题的思想.
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如图所示，A，B两点分别位于一个池塘的两 端，小明想用绳子测量A，B间的距离但绳子不 够长，一个叔叔帮他出了这样一个主意：先在地 上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接 AC并延长到D，使CD＝CA；连接BC并延长到E， 使CE＝CB，连接DE并测量出它的长度，DE的 长度就是AB间的距离. 你能说明其中的道理吗?
2.你能说明设计出方案的理由吗？ASA
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方案二： B
A
1 2
C D 1.已知条件是什么？结论又是什么？ 在△ABC与△DEC中，已知：AD//BC， AD=BC，结论：AB=DC.
2.你能说明设计出方案的理由吗？SAS
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方案三： B
A
D
C
1.已知条件是什么？结论又是什么？
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智慧炸碉堡的故事
这位聪明的八路军战士的方法如下：
碉堡距离
步测距离
从战士的作法中你能发现哪些相等的量？
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你能用所学的数学知识说明BC=DC吗？ A
B
？
C
如何求未知线段？
途径：利用全等三角形的性质
关键：构造全等三角形
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D
你知道用什么方 法证明哪两个三 角形全等吗？
在△ABC与△DEC中，已知：AD⊥BD，
AD=DC，结论：AB=BC.
2.你能说明设计出方案的理由吗？SAS
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1.如图，将两根钢条AA′，BB′的中点O连在一起，使
AA′，BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量
工件，由三角形全等得出A′B′的长等于内槽宽AB，那
么判定△OAB≌△OA′B′的理由是( A )
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A．边角边
B．角边角
C．Leabharlann Baidu边边
D．角角边
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2.如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在
AB 的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF
的垂线DE，可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB，
因此，测得ED的长就是AB的长.判定△EDC≌△ABC
的理由是( B )
A●
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小明是这样想的：
在△ABC和△DEC中，
因为AC＝DC，∠ACB＝∠DCE，BC＝EC (已知)
所以△ABC≌△DEC，(SA
所以AB＝DE.
S)
你能说出每步的道理吗?
你还有其他的 解决方案吗？
试试看吧
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方案一：
·A
E
B·
·
C
1.已知条件是什么？结论又是什么？ D 在△ABC与△DEC中，已知：AB⊥BE， DE⊥BE，BE=EC，结论：AB=DE.
5 利用三角形全等测距离
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1. 什么是全等三角形？ 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
2. 我们已经学过了哪几种判定两个三角形全等的方法？ 边边边(SSS)，角边角(ASA)，角角边(AAS)，边角边(SAS).
3. 两个全等的三角形有哪些性质？
(1) 全等三角形的对应边相等； (2) 全等三角形的对应角相等.