函数的定义域与值域

函数的定义域与值域

注意事项：1.考察内容：函数的定义域与值域

2.题目难度：难度适中

3.题型方面：1２道选择，4道填空，４道解答。

4.参考答案：有详细答案

5.资源类型：试题/课后练习/单元测试

一、选择题

1.设映射x x x f 2:2+-→是集合A R =到集合B R =的映射。若对于实数p B ∈，在A 中不存在对应的元素，则实数p 的取值范围是（ ）

A 、()+∞,1

B 、[)+∞,1 Ｃ、()1,∞- D 、(]1,∞-

2.已知正方形的周长为x ，它的外接圆半径为y ，则y 与x 的函数关系式为

A y=4x (x ＞ (x ＞0)

C y=

8x (x ＞ (x ＞0) 3.若()23f x x =+，(2)()g x f x +=，则()g x 的表达式为 A ．21x +B ．21x -C ．23x -D ．27x +

4.设集合A 和B 都是自然数集合N ，映射f ：A→B 把集合A 中的元素n 映射到集合B 中的元素2n ＋n ，则在映射f 下，象20的原象是（ ）

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5 5.函数y=x+x

1的值域是 （A ）（2，+∞） （B ）[－2，2]

（C ）[2，+∞] （D ）（－∞，－2]∪[2，+∞）

6.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ） ⑴3

)5)(3()(+-+=

x x x x f ，5)(-=x x g ； ⑵11)(-+=x x x f ，)1)(1()(-+=x x x g ； ⑶x x f =)(，2)(x x g =； ⑷0)(x x f =，x

x x g =)(； ⑸2)52()(-=x x f ，52)(-=x x g

A ⑴、⑵

B ⑵、⑶

C ⑷

D ⑶、⑸

7.函数y = ）

A.(,9]-∞

B.(0,27]

C.(0,9]

D.(,27]-∞

8.定义运算，＝⎩⎪⎨⎪⎧ a ，a ≤b ，b ，a>b.例如2＝1，则函数y ＝x 的值域为

A ．(0,1)

B ．(－∞，1)

C ．[1，＋∞)

D ．(0,1]

9.函数的定义域是 （ ）

A ．

B ．

C ．

D ． 10.设函数2()272f x x x =-+-，对于实数(03)m m <<，若()f x 的定义域和值域分别为

[,3]m 和3[1,]m

，则m 的值为（） A 、1 B 、2 C 、611 D 、811

11.函数

()31log f x x =+的定义域是(]1,9，则函数()()()22g x f x f x =+的值域是（ ） A ．(]2,14 B 。[)2,-+∞ C 。(]2,7 D 。[]2,7

12.若函数y = cos 2 x – 3 cos x + a 的最小值是–

32，则a y 的值域是（ ） （A ）[ 2–9

2，232] （B ）[ 2–3

2，29

2] （C ）[ 2–3

2，2 ] （D ）[ 2，29

2

] 二、填空题

13.设f(x －1)=3x －1，则f(x)=_________.

14.若集合M={－1，0，1} ，N={－2，－1，0，1，2}，从M 到N 的映射满足：对每个x∈M，恒使x ＋f(x) 是偶数， 则映射f 有____个.

15.已知函数(21)32f x x +=+，且()4f a =，则a =_________________；16.给出五组函数： ①3

)5)(3(1+-+=x x x y ，52-=x y ；②111-+=x x y ，)1)(1(2-+=x x y ； ③x x f =)(，2)(x x g =；④x x f =)(，33)(x x F =； ⑤21)52()(-=x x f ， 52)(2-=x x f 。

各组中的两个函数是同一函数的有______________(写出序号即可)

三、解答题

17.（1）已f (x 1)=x

x -1，求f(x)的解析式. （2）已知y=f(x)是一次函数，且有f [f(x)]=9x ＋8，求此一次函数的解析式.

18.已知函数（a ，b 为常数）且方程f(x)－x+12=0有两个实根为x 1=3, x 2=4.

（1）求函数f(x)的解析式；

（2）设k>1，解关于x 的不等式；

19.已知221)(x x x f +=，求1111(1)(2)()(3)()(4)()(5)()2345

f f f f f f f f f ++++++++的值

20.已知函数ϕ(x)=f(x)＋g(x)，其中f(x)是x 的正比例函数，g(x)是x 的反比例函数，且

ϕ(3

1

)=16，ϕ(1)=8．

（1）求ϕ(x)的解析式，并指出定义域；

（2）求ϕ(x)的值域.

答案

一、选择题

1.A

2.D

3.B

4.C

5.D

6.C

7.B

8.D 解析：当x ≥0时，2x ≥1，y ＝1]

9.B

10.D

11.C

12.A

二、填空题

13.3x ＋2

14.12 15.73

16.④