正弦定理与余弦定理练习题
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正弦定理与余弦定理
7斥 6.已知心ABC 中，BC =6, AC =8,cosC =— ,^U 心ABC 的形状是（ ）
96
A.
锐角三角形 B •直角三角形 C.等腰三角形
D •钝角三角形
7.在|MBC 中，内角代B,C 的对边分别为a,b,c ，且B = 2C ,|2bcosC — 2ccosB = a ，则角A 的大小为（
A.
JI
B
.
JI
C
.
31
D
.
1
2
3
4
6
2 2 2 ______________________________________________
&在△ ABC 中，若sin A + sin B v sin 。，则厶ABC 的形状是（
）
B. 直角三角形
C. 等腰三角形
D. 等腰或直角三角形
11. 在△ ABC 中，cos 2 =—二，则△ ABC 为（）三角形.
2
A. 正 B .直角 C .等腰直角 D .等腰
12. 在△ ABC 中，A=60° , a=4 I:, b=< :•:，则 B 等于（） A. B=45° 或 135° B. B=135 C. B=45° D.以上答案都不对
13.在也ABC ,内角A, B,C 所对的边长分别为a,b, c. a sin BcosC +cs in Bcos A =丄匕,且a 〉b ,则Z B —（
-------- 2
A. 30°
B
.30° 或
150°
C
.60°
D . 60° 或 120°
2. 已知锐角厶 ABC 的面积为 3品,BC=4, CA=3 则角C 的大小为（ ）
A.
75°
B .60°
C .45°
D .30°
3.已知右ABC 中，a,b, c 分别是角A, B,C 所对的边，若（2a + c ）cosB + bcosC = 0,则角B 的大小为（ A.
JI
6
2 ■:
4. 在 ABC 中, a 、b 、 c 分别是角A 、B 、 — a = 3ac ，则三 B =() A. 300
B.
60°
C.
1200
D.
1500
5. A. 在厶ABC 中, 105°
B, C 的对边分别是 B . 60° C . 15° D . 105° 或
角A , a , b ,
c .已知 a=5g ：l |, c=10, A=30°
，贝U B 等于( 15° A. 9. A.
锐角三角形
在AABC 中, 1 ，那么cosC = .不能确定
）
B.
4
10 .在 ABC 中，
等腰直角三角形
a =2bcosC ，则此三角形一定是
A. 1 已知△ ABC 中，a=4, b=4j3, A=30$ 贝U B 等于( )
C 的对边•若sin A:sin B :sin C =3:2:4 B .直角三角形 C .钝角三角形
D （
18. 在AABC 中，内角|A , | B , C 所对的边分别是 (1) 求tanC 的值；
(2) 若 MBC 的面积为3,求b 的值.
19. 在△ ABC 的内角A, B , C 对应的边分别是 a , b , (1) 求 B;
(2) 若b=2,A ABC 的周长为2 ；+2,求厶ABC 的面积.
ABC A,B,C a, b,c a 二bcosC csinB
B
b = 2 ABC
21•在△ ABC 中，a , b , c 分别是角A , B , C 的对边，已知3 b 2 - c ^^3a 2 2bc (1) 求 si nA ;
3 <2 (2)若 a , △ ABC 的面积 S = -------- ，且 b>c ,求 b , c . 2
2
22.已知△ ABC 的内角A , B , C 的对边分别为a , b , c ，且满足
sin(2A 十
B)
=2+2cos( A + B). sin A
(I)求b
的值；
a
(n)若 a =1, c = 7，求△ ABC 的面积.
23•在 ABC 中，角A,B,C 所对的边分别为a,b,c ，已知a ^2 , c ^5 , cosB = 3
.
5
(1) 求b 的值；
评卷人 得分
、解答题(题型注释)
n A. 6
n:
B.㊁
C.
5
6
14. 设△ ABC 的内角A, B, C 所对的边分别为 a, b, c, A.锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 若 bcosC+ccosB = as inA ,贝忆 ABC 的形状为( D. 不确定 15 .已知在也ABC 中, A .直角三角形
2
A
cos 2 2c
B .等腰三角形或直角三角形
—-，则也ABC 的形状是( D .等腰直角三角
16.已知AABC 内角 A.
.15 6
B.
17.在△ ABC 中，角 A.
A, B,C 的对边分别是
、
15 4
C.
B 、
C 的对边分别为
C. 2
C.正三角形 1
a, b, c ，若 cos B = —，b = 2,sin C = 2sin A ,则△ ABC 的面积
..15 2
b 、
c ,已知 D. 1
D.
A = 、‘15
,b = 1,贝U c =()
a ,
b ,
c .已知
JI
A=— ,2
2
1 2
,b —a =— c
4
2