数学浙教版《直线与圆的位置关系》教案(九年级下)
浙教版数学九年级下册2.1《直线与圆的位置关系》教案2
浙教版数学九年级下册2.1《直线与圆的位置关系》教案2一. 教材分析《直线与圆的位置关系》是浙教版数学九年级下册第2.1节的内容，本节课主要学习了直线与圆的位置关系，包括相交、相切和相离三种情况。
通过本节课的学习，学生能够理解直线与圆的位置关系的概念，掌握判断直线与圆位置关系的方法，并为后续学习直线与圆的方程打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了直线、圆的基本概念和性质，具备了一定的几何基础。
但是，对于直线与圆的位置关系的理解和判断，还需要通过实例和操作来进一步巩固。
此外，学生对于实际问题的解决能力也需要进一步提高。
三. 教学目标1.理解直线与圆的位置关系的概念，掌握判断直线与圆位置关系的方法。
2.能够运用直线与圆的位置关系解决实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.直线与圆的位置关系的概念和判断方法。
2.直线与圆的位置关系在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过实例引发学生的思考，引导学生自主探究直线与圆的位置关系。
2.利用多媒体演示和实物模型，直观地展示直线与圆的位置关系，帮助学生理解概念。
3.采用合作学习的方式，让学生通过讨论和交流，共同解决问题，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.实物模型和几何画板。
3.练习题和实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾直线和圆的基本概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）利用多媒体演示和实物模型，呈现直线与圆的位置关系，引导学生观察和思考。
3.操练（10分钟）让学生通过几何画板或者手工绘制，尝试判断直线与圆的位置关系，并解释判断的依据。
4.巩固（10分钟）通过练习题和实际问题，让学生运用所学知识解决问题，巩固对直线与圆位置关系的理解和判断。
5.拓展（10分钟）引导学生思考直线与圆的位置关系在实际问题中的应用，如圆的切割、圆的覆盖等，提高学生的实际问题解决能力。
浙教版数学九年级下册《2.1 直线与圆的位置关系》教案2
浙教版数学九年级下册《2.1 直线与圆的位置关系》教案2一. 教材分析《2.1 直线与圆的位置关系》是浙教版数学九年级下册的一个重要内容。
本节内容主要让学生了解直线与圆的位置关系，掌握直线与圆相交、相切、相离的判定方法，并会运用这些知识解决实际问题。
通过本节的学习，为学生后续学习圆与圆的位置关系、圆的切线性质等知识打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了相似三角形、勾股定理、四边形等知识，具备一定的几何思维能力。
但直线与圆的位置关系较为抽象，学生理解起来有一定难度。
因此，在教学过程中，要注重引导学生通过图形直观地感受直线与圆的位置关系，培养学生观察、思考、解决问题的能力。
三. 教学目标1.了解直线与圆的位置关系，掌握直线与圆相交、相切、相离的判定方法。
2.能够运用直线与圆的位置关系解决实际问题。
3.培养学生的几何思维能力，提高观察、思考、解决问题的能力。
四. 教学重难点1.直线与圆的位置关系的判定方法。
2.运用直线与圆的位置关系解决实际问题。
五. 教学方法1.采用直观演示法，通过图形直观地展示直线与圆的位置关系。
2.采用启发式教学法，引导学生主动思考、探究问题。
3.运用巩固练习法，及时检测学生对知识的理解和掌握程度。
4.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
2.准备相关的教学图形、图片等资料。
3.准备练习题和实际问题案例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示直线与圆的位置关系图形，引导学生观察并思考：直线与圆有哪些位置关系？它们的特点是什么？2.呈现（10分钟）讲解直线与圆的位置关系，引导学生理解直线与圆相交、相切、相离的定义及判定方法。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实际问题，运用直线与圆的位置关系进行分析、解答。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）出示练习题，让学生独立完成。
教师选取部分学生的作业进行讲评，总结正确解题方法。
直线与圆位置关系教案(精品)
直线和圆的位置关系教材分析：《直线和圆的位置关系》是浙教版九年级下第三章第五节.这节课探索了直线和圆的三种位置关系，又探索了圆的切线性质.本节课内容是点和圆的位置关系的深化与延伸，直线和圆的位置关系的运动和变化把圆与直线有机结合在一起，直线和圆的三种位置关系是研究直线与圆有关性质的基础。
教学目标：1、掌握直线和圆的三种位置关系以及直线和圆的位置关系的判定和性质。
2、根据圆心到直线的距离与圆半径之间的数量关系，判定直线与圆的位置关系。
3、通过直线与圆的相对运动，培养由直觉发现到抽象概括的能力，培养学生的运动变化的辩证唯物主义观点；同时让学生体验到数学来源于生活，尤应用于生活，激发学生学习数学的兴趣和热情。
通过对研究过程的反思，进一步强化对分类和化归思想的认识。
4、在欣赏海上日出的过程中，培养学生欣赏美的能力，激发学生积极的生活态度。
教学重点：如何引导学生得到直线和圆的三种位置关系的判定和性质。
教学难点：能熟练运用圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系去揭示直线和圆的位置关系；直线与圆的三种位置关系判定方法的运用。
教学工具：多媒体电脑平台教学过程：一、复习旧知：复习点和圆的位置关系，引导学生用类比的方法来研究直线与圆的位置关系。
二、引入新知1、欣赏海上日出视频，提问：（1）、从海上日出的情景中你可以抽象出哪些基本的几何图形（2）、请你利用手中的工具再现海上日出的整个过程（3）、如果把地平线看做一条直线，太阳看做一个圆，你认为直线和圆的位置关系可以分为几类？分类的依据是什么？2、形成定义：引导学生概括出直线和圆的三种位置关系的定义。
直线和圆相离唯一公共点 直线和圆相切图2有两个公共点 直线和圆相交图3提问（4）：能否像判定点和圆的位置关系那样，用数量关系来判定直线和圆的位置关系呢？引导学生得出关系：相离 d > r d = r 相交 d < r三、应用新知1、已知圆的直径为13cm ，设直线和圆心的距离为d ：1)若d =4.5cm ,则直线与圆________.2)若d =6.5cm ,则直线与圆______.O d3)若d = 8 cm ,则直线与圆______.2、已知⊙O 的半径为5cm , 圆心O 与直线AB 的距离为dcm ,根据条件填写d 的范围:1)若AB 和⊙O 相离, 则______________.2)若AB 和⊙O 相切, 则______________.3)若AB 和⊙O 相交，则______________.四、自我挑战1、已知⊙O 的半径为3，点A 在直线l 上,点A 到圆心O 的距离为3， 则l 与⊙O 的位置关系为___________.2、已知⊙O 的半径为r ，圆心到直线的距离是d ，已知d, r 是方程的两根，且直线和⊙O 相切，求m 的值。
2.1 直线与圆的位置关系 课件 浙教版数学九年级下册
d=2.4cm
5 4
D
C
A
3
.
讨论
在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm， BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆.
1、当r满足__0_c_m__<_r_＜__2__.4_c_m__时，
⊙C与直线AB相离.
B
d=2.4c m
2、当r满足__r_=_2_._4_c_m____ 时，
⊙C与直线AB相切.
直线与圆的位置关系
一、教学目标、教学重点
二、复习引入 三、讲解新课
1、直线与圆的位置关系
小结
学生练习
相离：直线和圆没有公共点. 相切：直线和圆有唯一公共点.
相交：直线和圆有两个公共点.
2、圆心到直线的距 离d与半径r之间的关系
1、直线与圆相离 <=> d>r 2、直线与圆相切 <=> d=r 3、直线与圆相交 <=> d<r
.
l
d .Or
.E . N .F
Q.
l
C
相交
相切 看一看
想一想
1、直线与圆相离 <=> d>r
2、直线与圆相切 <=> d=r 3、直线与圆相交 <=> d<r
当直线与圆 相离、相切、 相交时，d与 r有何关系？
讲解 1、直线与圆相离 <=> d>r 2、直线与圆相切 <=> d=r 3、直线与圆相交 <=> d<r
复习提问1、：点与圆有几种位置关系？
.A.A .C.A.A . B.A.A.A.A.A
2、若将点改成直线，那么直线与圆的 位置关系又如何呢？
浙教版数学九年级下册《2.1 直线与圆的位置关系》教学设计6
浙教版数学九年级下册《2.1 直线与圆的位置关系》教学设计6一. 教材分析浙教版数学九年级下册第2.1节“直线与圆的位置关系”是本册教材中的重要内容，主要引导学生探究直线与圆的位置关系，并掌握相关性质。
通过本节内容的学习，学生能更好地理解几何图形的内在联系，提高解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已具备一定的几何知识基础，对直线、圆等基本几何图形的性质有所了解。
但直线与圆的位置关系较为抽象，学生需要通过实例分析、动手操作、合作交流等方式，进一步理解和掌握相关性质。
三. 教学目标1.理解直线与圆的位置关系，掌握相关性质。
2.培养学生观察、分析、解决问题的能力。
3.培养学生的合作交流意识，提高学生的几何思维能力。
四. 教学重难点1.直线与圆的位置关系的判定。
2.直线与圆的位置关系对应的性质。
五. 教学方法1.实例分析：通过具体实例，让学生直观地感受直线与圆的位置关系。
2.动手操作：让学生亲自动手，进行实际操作，加深对知识的理解。
3.合作交流：引导学生分组讨论，分享学习心得，互相启发，共同进步。
4.归纳总结：在教师的引导下，让学生自主总结直线与圆的位置关系的性质。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关课件，辅助教学。
2.实例素材：准备一些直线与圆的位置关系的实例，用于教学。
3.练习题：准备一些相关的练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾直线、圆的基本性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示直线与圆的位置关系，让学生直观地感受各种情况，并提出问题，引导学生思考。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，分析直线与圆的位置关系，并归纳出相关性质。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）教师提出一些实例，让学生判断直线与圆的位置关系，并说明理由。
学生独立完成，教师点评并讲解错误之处。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考直线与圆的位置关系在实际问题中的应用，让学生举例说明。
浙教版数学九年级下册2.1《直线与圆的位置关系》教学设计2
浙教版数学九年级下册2.1《直线与圆的位置关系》教学设计2一. 教材分析《直线与圆的位置关系》是浙教版数学九年级下册2.1的内容，本节课主要探讨直线与圆的位置关系，包括相切和相交两种情况。
通过本节课的学习，学生能够理解直线与圆的位置关系的概念，掌握判断直线与圆位置关系的方法，以及会运用直线与圆的位置关系解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了直线、圆的基本知识，对图形的直观感知和空间想象能力有一定的基础。
但直线与圆的位置关系较为抽象，需要学生具有较强的逻辑思维能力和综合运用知识的能力。
因此，在教学过程中，要注重启发学生的思维，引导学生主动探究，提高学生的动手实践能力。
三. 教学目标1.理解直线与圆的位置关系的概念，掌握判断直线与圆位置关系的方法。
2.能够运用直线与圆的位置关系解决实际问题。
3.培养学生的空间想象力，提高学生的逻辑思维能力和综合运用知识的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：直线与圆的位置关系的概念，判断直线与圆位置关系的方法。
2.教学难点：直线与圆的位置关系的应用，解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生感受直线与圆的位置关系，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：在教学过程中，引导学生主动探究，培养学生的思维能力。
3.实践操作法：让学生通过动手实践，加深对直线与圆位置关系的理解。
4.小组合作学习：鼓励学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，辅助教学。
2.实例素材：收集生活中的直线与圆的位置关系的实例，用于导入和巩固环节。
3.练习题：准备相应的练习题，用于巩固和拓展环节。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如自行车轮子、地球仪上的经纬线等，引导学生感受直线与圆的位置关系，激发学生的学习兴趣。
同时，提出问题，引导学生思考直线与圆的位置关系。
2.呈现（10分钟）通过课件展示直线与圆的位置关系的概念，以及判断直线与圆位置关系的方法。
浙教版数学九年级下册2.1《直线与圆的位置关系》教学设计3
浙教版数学九年级下册2.1《直线与圆的位置关系》教学设计3一. 教材分析《直线与圆的位置关系》是浙教版数学九年级下册第2.1节的内容。
本节主要介绍了直线与圆的位置关系，包括相切和相离两种情况，并学习了如何判断直线与圆的位置关系。
教材通过生动的图形和实例，引导学生探索和发现直线与圆的位置关系，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了直线、圆的基本概念和性质，对图形的直观感知能力较强。
但是，对于直线与圆的位置关系的理解和运用还需要进一步的引导和培养。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，通过适当的例子和练习，帮助学生理解和掌握直线与圆的位置关系。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解直线与圆的位置关系，学会判断直线与圆的位置关系。
2.过程与方法：通过观察、分析和实践，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：直线与圆的位置关系的判断。
2.难点：理解和运用直线与圆的位置关系解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的图形和实例，引导学生探索和发现直线与圆的位置关系。
2.问题驱动法：通过提问和思考，激发学生的思维，引导学生主动探索和解决问题。
3.合作学习法：通过小组讨论和合作，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的图形和实例，用于教学演示和引导学生探索。
2.准备练习题和应用题，用于巩固学生的理解和运用能力。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问和思考，引导学生回顾直线和圆的基本概念和性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）展示相关的图形和实例，引导学生观察和分析直线与圆的位置关系，引导学生发现直线与圆的位置关系有相切和相离两种情况。
3.操练（15分钟）让学生通过观察和分析图形，判断直线与圆的位置关系。
教师引导学生总结判断的方法和规律。
浙教版九下《直线与圆的位置关系》word教案(3课时)
l(3)(2)(1) T 3.1直线与圆的位置关系（1）教学目标：1.利用投影演示，动手操作探索直线和圆的运动变化过程，经历直线与圆的三种位置关系得产生过程；2.在运动中体验直线与圆的位置关系，并观察理解直线与圆的“公共点的个数”的变化，培养猜想、分析、概括、归纳能力.3.正确判别直线与圆的位置关系，或根据直线与圆的位置关系正确的得出圆心到直线的距离与圆的半径之间的大小关系或直线与圆的公共点的个数. 教学重点：直线与圆的三种位置关系教学难点：直线与圆的三种位置关系的性质和判定俄正确运用 教学过程：一、创设情景，引入新课 电脑演示：海上日出1.观察三幅太阳升起的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?2.观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的? 你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种? 二、探究直线与圆的位置关系1、动手操作：作一个圆,把直尺边缘看成一条直线.固定圆,平移直尺, 仔细观察，直线和圆的交点个数如何变化？在学生回答得基础上，教师指出：由直线和圆的公共点的个数，得出直线和圆的三种位置关系 ：（1）相交：直线与圆有两个公共点时，叫做直线与圆相交，这时的直线叫做圆的割线； （2）相切：直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆相切，这条直线叫做圆的切线，公共点叫做切点；（3）直线与圆没有公共点时，叫做直线与圆相离. 2、做一做如图，O 为直线L 外一点,OT ⊥L,且OT=d.请以O 为圆心,分别以 d d d 23,,21 为半径画圆.所画的圆与直线l 有什么位置关系? 3、直线与圆的位置关系量化 观察所画图形，你能从d 和r 的关系发现直线l 和圆O 的位置关系吗？回结并板书：如果⊙O 的半径w 为r ,圆心O 到直线 l 的距离为d,,那么： （1）直线l 和⊙O 相交d ＜r;T l(2) 直线l 和⊙O 相切⇔d=r ； （3）直线l 和⊙O 相离⇔d ＞r;三、例题分析，课堂练习例1、在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3cm ，BC=4cm ，以C 为圆心，r 为半径的圆与AB 有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm,(2)r=2.4cm,(3)r=3cm.（此题为课本第49页课内练习第1题的第2小题）分析：因为题中给出了⊙C 的半径，所以解题的关键是求圆心到直线的距离，然后与r 比较，确定⊙C 与A B 的关系. 例2、已知Rt △ABC 的斜边AB=8cm,直角边AC=4cm. 以点C 为圆心作圆,当半径为多长时,AB 与⊙C 相切?练习：作业题第2、3题例3、（即课本的例1）如图,海中有一个小岛P,该岛四周12海里内暗礁.今有货轮四由西向东航行,开始在A 点观测P 在北偏东60°处, 行驶10海里后到达B 点观测P 在北偏东45°处,货轮继续向东航行.你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗要判断货轮是否有触礁危险，关键是看航线与暗礁圆区的位置关系.练习：在南部沿海某气象站A 测得一热带风暴从A 的南偏东30°的方向迎着气象站袭来，已知该风暴的速度为每小时20千米，风暴周围50千米范围内将受到影响，若该风暴不改变速度和方向，问气象站正南方60千米的沿海城市B 是否会受这次风暴的影响？若不受影响，请说明理由；若受影响，请求出受影响的时间. 四、课堂小结：这节课我们学习了哪些内容？用到了那些数学思想方法？ 五、作业：见课课通l(3)(2)(1)T3.1直线与圆的位置关系（2）之一教学目标：1、通过动手操作，经历圆的切线的判定定理得产生过程，并帮助理解与记忆；2、在探索圆的切线的判定定理的过程中，体验切线的判定、切线的特殊性；3、通过圆的切线的判定定理得学习，培养学生学习主动性和积极性. 教学重点：圆的切线的判定定理教学难点：定理的运用中，辅助线的添加方法. 教学过程： 一、回顾与思考投影出示下图，学生根据图形，回答以下问题：（1）在图中，直线l 分别与⊙O 的是什么关系？（2）在上边三个图中，哪个图中的直线l 是圆的切线？你是怎样判断的？教师指出：根据切线的定义可以判断一条直线是不是圆的切线，但有时使用定义判定很不方便，为此我们还要学习切线的判定方法.（板书课题） 二、探索判定定理1、学生动手操作：在⊙O 中任取一点A ，连结OA ，过点A 作直线l ⊥OA . 思考：（可与同伴交流）（1）圆心O 到直线l 的距离和圆的半径由什么关系？ （2）直线l 与⊙O 的位置有什么关系？根据什么？ （3）由此你发现了什么？启发学生得出结论：由于圆心O 到直线l 的距离等于圆的半径，因此直线l 一定与圆相切.请学生回顾作图过程，切线l 是如何作出来的？它满足哪些条件？①经过半径的外端；②垂直于这条半径.从而得到切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线. 2、做一做（1）下列哪个图形的直线l 与⊙O 相切？（ ）DCA小结：证明一条直线为圆的切线时，必须两个条件缺一不可：①过半径外端 ②垂直于这条半径.（2）课本第52页课内练习第1题 （3）课本第51页做一做小结：过圆上一点作圆的切线分两步：①连结该点与圆心得半径；②过该点作已连半径的垂线.过圆上一点画圆的切线有且只有一条. 三、应用定理，强化训练例1、已知：如图，直线AB 经过⊙O 上的点C ，并且OA=OB ，CA=CB. 求证：直线AB 是⊙O 的切线. 分析：欲证AB 是⊙O 的切线，由于AB 过圆上一点C ，若连结OC ，则AB 过半径OC 的外端点，因此只要证明OC ⊥AB ，因为OA=OB ，CA=CB ，易证OC ⊥AB.学生口述，教师板书证明：连结OC ， ∵OA=OB ，CA=CB∴OC ⊥AB （等腰三角形三线合一性质） ∴直线AB 是⊙O 的切线.例2、如图，已知OA=OB=5厘米，AB=8厘米，⊙O 的直径为6厘米 求证：AB 与⊙O 相切.分析：因为已知条件没给出AB 和⊙O 有公共点，所以可过圆心O 作OC ⊥AB ，垂足为C ，只需证明OC 等于⊙O 的半径3厘米即可.证明：过O 作 OC ⊥AB ，垂足为C ，∵OA=OB=5厘米，AB=8厘米 ∴AC=BC=4厘米∴在Rt △AOC 中，3452222=-=-=AC OA OC 厘米，又∵⊙O 的直径长为6厘米 ∴OC 的长等于⊙O 的半径 ∴直线AB 是⊙O 的切线.完成以上两个例题后，让学生思考：以上两例辅助线的添加法是否相同？有什么规律吗？ 在学生回答的基础上，师生一起归纳出一下规律：（1）若直线与圆有公共点时，辅助线的作法是“连结圆心和公共点”，再证明直线和半径垂直.（2）当直线与圆并没有明确有公共点时，辅助线的作法是“过圆心向直线作垂线”再证明圆心到直线的距离等于圆的半径. 练习1：判断下列命题是否正确（1）经过半径的外端的直线是圆的切线 （2）垂直于半径的直线是圆的切线；（3）过直径的外端并且垂直于这条直径的直线是圆的切线； （4）和圆有一个公共点的直线是圆的切线；（5）以等腰三角形的顶点为圆心，底边上的高为半径的圆与底边相切. 采取学生抢答的形式进行，并要求说明理由.BB练习2、如图，⊙O 的半径为8厘米，圆内的弦 AB=38厘米，以O 为圆心，4厘米为半径作小圆.求证：小圆与直线 AB 相切.练习3、如图，已知AB 是⊙O 的直径，点D 在AB BD=OB ，点C 在圆上，∠CAB=30°.求证：直线DC 是⊙O 的切线.练习2、3请两名学生板演，教师巡视，个别辅导. 四、小结：1、切线的判定定理：经过 并且垂直于 的直线是圆的切线.2、到目前为止，判定一条直线是圆的切线有三种方法，分别是：（1）根据切线的定义判定：即与圆有 公共点的直线是圆的切线.（2）根据圆心到直线的距离来判定：即与圆心的距离等于 的直线是圆的切线. （3）根据切线的判定定理来判定：即经过半径的 并且 这条半径的直线是圆的切线.3、证明一条直线是圆的切线常用的辅助线有两种： （1）如果已知直线过圆上某一点，则作 ，后证明 . （2）如果直线与圆的公共点没有明确，则 ，后证明 .3.1直线与圆的位置关系（2）之二教学目标：1、进一步掌握切线的判定定理，并能初步运用它解决问题；2、通过例题教学，培养和提高学生分析问题解决问题的能力. 教学重点与难点：综合运用切线的判定定理. 教学过程： 一、知识回顾判定直线与圆相切，常用的方法有哪些？1、利用切线的定义；2、利用圆心到直线的距离等于圆的半径；3、利用切线的判定定理. 二、基础热身1、在Rt △ABC 中，∠C=Rt ∠，AC=BC ，以AB 上的高CD 为直径作一个圆，与这个圆相切的直线有（ ） A 、AC B 、AC 、BC C 、AB D 、AC 、BC 、AB2、如图，点 A 在⊙O 上，由下列条件能判定直线AB 和⊙O 相切的有（ ） ①∠B=40°，∠O=50°，②sinB=1/2,③tanB ×tanO=1, ④⊙O 过OB 的中点，∠O=60°A 、①B 、①②C 、①②③D 、①③④3、已知⊙O 的直径为10厘米，如果圆心O 到直线l 的距离为4.5厘米，那么直线l 与⊙O 有 个公共点. 三、例题讲解例1、(即课本的例2)已知如图,A 是⊙O 外一点,AO 的延长线交⊙O 于点C,点B 在圆上,且A B=BC, ∠A=30°.求证：直线AB 是⊙O 的切线.例2、如图，台风中心P （100，200）沿北偏东30°的方向移动，受台风影响区域的半径为200km,那么下列城市A （200，380），B （600，480），C （550，300），D （370，540 ）中，哪些受到这次台风的影响，哪些不受到这次台风的影响？ 分析：引导学生画出图形，判断四个城市会不会受到台风的影响主要是看在图上表示城市的点是否会落在台风圆区的两条切线所夹的区域来解决. 三、课内练习1、课本第53页作业题第5、6题 四、作业：3.1直线与圆的位置关系（3）教学目标：1、通过动手操作，反复尝试，合作交流，经历圆的切线的性质定理的产生过程，培养探索精神和合作意识；2、体验、理解圆的切线的两个性质，并正确合理、灵活运用. 教学重点：切线的两个性质教学难点：切线的判定和性质的综合运用 教学过程： 一、复习引入1、判断直线与圆相切有哪些方法？ (1) 、利用切线的定义； （2）、利用圆心到直线的距离等于圆的半径；（3）、利用切线的判定定理.2、合作学习（1）如图，直线AP 与⊙O 相切于点 A ，连结OA ，∠OAP 等于多少度？ 在⊙O 上再任意取一些点，过这些点作⊙O 的切线，连结圆心和切点，半径与切线所成的角为多少度？A有此你发现了什么？（2）任意画一个圆，作这个圆的一条切线，过切点作切线的垂线，你发现了什么？ 你的发现与你的同伴的发现相同吗？ 二、形成新知圆的切线的性质定理：经过切点的半径垂直于圆的切线； 经过切点垂直于切线的直线必经过圆心 三、应用新知例1、如图，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，AD 和过C 点的切线互相垂直，垂足为D求证：AC 平分∠DAB. 分析：从条件想，CD 是⊙O 的切线，可考虑连结CO ，利用切线的性质定理可知OC ⊥CD ，由AD ⊥CD ，易知OC ∥AD. 如果从结论看，要证AC 平分∠DAB ，须证明∠DAC=∠CAB ， 由于∠CAB=∠AC O ，所以只要证明∠DAC=∠ACO 即可. 证明过程由学生自己完成.小结：在解有关圆的切线问题时，常常需要作出过切点的半径.练习：课本第55页第1题和第2题. 例2（即课本的例4）木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径.如图,用角尺的较短边紧靠⊙O 于点A,并使较长边与⊙O 相切于点C,记角尺的直角顶点为B,量得AB=8cm,BC=16cm.求⊙O 的半径.分析：要求⊙O 因为BC 是⊙O 的切线，所以连结OC ，这样四边形ABCO 是直角梯形，过A 点作OC 的垂线，求得圆的半径.过程由学生自己完成.例3（即课本例5）如图,直线AB 与⊙O 相切于点C,AO 与⊙O 交于点D,连结CD.求证：COD ACD ∠=∠21. 分析：要证明COD ACD ∠=∠21，需要找到一个角等于COD ∠的一半，或者是∠ACD 的两倍.因为直线AB 与⊙O 相切于点C ，所以OC ⊥AB ，因此考虑作∠COD 的平分线.证明:作OE ⊥DC 于点E, ∵△ODC 是等腰三角形 ∴∠COE=COD ∠21∵直线AB 与⊙O 相切于点C ，∴OC ⊥AB ，即∠ACD+∠OCE=Rt ∠ ∴∠ACD=∠COE, 即COD ACD ∠=∠21. C B O A D例4、（补充例题）已知如图，AB是⊙O的直径，BC是与圆相切于点B的切线，弦AD∥OC.求证：DC是⊙O的切线.四、小结：1、判定切线的三种方法2、切线的两个性质；3、常用的辅助线添加方法.五、作业：B C。
(word版)浙教版数学九年级下《直线和圆的位置关系》精品教案
2.1直线与圆的位置关系学习目标:1､能正确叙述圆的切线的判定定理;2､会用圆的切线的判定定理判定直线是圆的切线;3､知道常用的辅助线,并能应用气帮助解决问题学习重点用圆的切线的判定定理判定直线是圆的切线学习难点用圆的切线的判定定理判定直线是圆的切线教具学具多媒体､课件､圆规､直尺教学方法探究法､发现法､练习法教学过程教师活动学生活动[复习引入]1､直线和圆有几种位置关系?分别是什么?2､填写下表位置关系相交相切相离公共点的个数d与r的关系公共点的名称直线的名称[探索新知]试一试:结合圆的切线的定义,经过⊙O上一点A,怎样准确画出⊙O的切线?如图,联结OA,过点A画半径OA的垂线,则直线AB为⊙O的切线,A为切点｡说出有几种位置关系｡并分别说出定义?填表画图,可讨论想一想:这样画图的理由是什么?此时圆心O到AB的距离等于半径，即AB为圆O的切线。
也就是说，经过半径外端，并且垂直于这条半径的的直线是圆的切线-----圆的切线判定教学过程例1:已知,如图,AB为⊙O的直径,AB=1cm,BC=2cm,AC=1cm.判断直线AC与⊙O是否相切,并说明理由｡例2:如图,AB为⊙O的直径,点D在AB的延长线上,BD=OB,点C在圆上,∠CAB=90°,求证:DC是⊙O的切线｡[课堂练习]1､AB是⊙O的直径,AE=AB,连结BE交⊙O于点C,CD⊥AE,垂足为D,求证:CD是⊙O的切线｡2､已知直线AB经过⊙O上一点C,并且OA=OB,CA=CB,求证:直线AB是⊙O的切线｡3､延长⊙O的半径OC至A,使得CA=OC,弦CB=OC,求证:AB是⊙O的切线[课堂小结]当已知直线与圆有公共点时,要证明直线与圆相切,可连接圆心与公共点,在证明连线垂直于这条直线｡这是证明且显得一种方法｡与老师一起完成解题过程,注意书写的规范性DOEDACBOCBAACOB布置作业见《轻巧夺冠》中考链接必做,课外拓展与提高练习选作板书设计:2.1直线与圆的位置关系 (2)经过半径外端,并且垂直于这条半径的的直线是圆的切线-----圆的切线判定例1:例2:课后自评与反思:11.1图形的平移教学目标【知识与能力】通过生活实例认识图形的平移，会识别平移的对应点、对应角、对应线段。
浙教版数学九年级下册2.1《直线和圆的位置关系》说课稿
浙教版数学九年级下册2.1《直线和圆的位置关系》说课稿一. 教材分析《直线和圆的位置关系》是浙教版数学九年级下册第2.1节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了直线、圆的基本性质和相互关系的基础上进行教学的。
通过本节课的学习，使学生能够掌握直线和圆的位置关系，理解直线和圆相切、相离、相交的含义，并能运用位置关系解决一些实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象力，对直线、圆的基本性质和相互关系有一定的了解。
但学生在学习过程中，对一些抽象的概念和理论的理解还有一定的困难，需要通过实例和实际操作来帮助学生理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握直线和圆的位置关系，理解直线和圆相切、相离、相交的含义。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、推理等方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的探究精神和合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：直线和圆的位置关系的理解和运用。
2.教学难点：对直线和圆相切、相离、相交含义的理解。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、黑板等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中的实例，引出直线和圆的位置关系，激发学生的学习兴趣。
2.探究新知：引导学生通过观察、分析、推理等方法，探究直线和圆的位置关系，总结出相切、相离、相交的含义。
3.巩固新知：通过实例分析，让学生运用所学知识解决实际问题，加深对直线和圆位置关系的理解。
4.拓展延伸：引导学生思考直线和圆的位置关系在实际生活中的应用，培养学生的探究精神和合作意识。
5.课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调直线和圆位置关系的重要性。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出直线和圆的位置关系。
可以设计如下板书：直线和圆的位置关系八. 说教学评价教学评价可以从学生的知识掌握、能力培养、情感态度等方面进行。
浙教版数学九年级下册《2.1 直线与圆的位置关系》教学设计5
浙教版数学九年级下册《2.1 直线与圆的位置关系》教学设计5一. 教材分析浙教版数学九年级下册《2.1 直线与圆的位置关系》是本册教材的重要内容，主要让学生了解直线与圆的位置关系，掌握直线与圆相交、相切、相离的性质，并能够运用这些性质解决实际问题。
本节课的内容是在学生已经学习了“相交线”、“平行线”等知识的基础上进行学习的，为学生提供了丰富的现实背景和探究空间。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对于直线与圆的位置关系有一定的认知基础。
但是，对于直线与圆相离、相切、相交的判定和性质，以及如何运用这些性质解决实际问题，还需要通过本节课的学习来进行进一步的巩固和提高。
三. 教学目标1.了解直线与圆的位置关系，掌握直线与圆相交、相切、相离的性质。
2.能够运用直线与圆的位置关系解决实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.直线与圆的位置关系的判定和性质。
2.运用直线与圆的位置关系解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究直线与圆的位置关系。
2.利用多媒体演示，直观展示直线与圆的位置关系。
3.采用合作交流法，让学生在小组内讨论、分享解题心得。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.直线与圆的位置关系的相关图片和实例。
3.练习题和学习资料。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过展示一些与直线和圆相关的图片和实例，如地球仪上的经纬线、圆形操场等，引导学生回顾已学的直线和圆的知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 呈现（10分钟）教师通过多媒体演示，呈现直线与圆的位置关系，让学生直观地感受直线与圆相交、相切、相离的情况。
同时，教师引导学生观察和描述直线与圆的位置关系，总结出直线与圆相交、相切、相离的性质。
3. 操练（15分钟）教师给出一些练习题，让学生运用刚学的直线与圆的位置关系来解决问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4. 巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，分享解题心得和经验，加深学生对直线与圆的位置关系的理解和掌握。
浙教版数学九年级下册《2.1 直线与圆的位置关系》教案1
浙教版数学九年级下册《2.1 直线与圆的位置关系》教案1一. 教材分析浙教版数学九年级下册《2.1 直线与圆的位置关系》这一节主要介绍了直线与圆的位置关系，包括相离、相切和相交三种情况。
学生通过学习这一节内容，能够理解直线与圆的位置关系的概念，掌握判断直线与圆位置关系的方法，并能运用到实际问题中。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了直线、圆的基本知识，对图形的几何关系有一定的理解。
但是，对于直线与圆的位置关系的理解和运用还需要加强。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体例题和实际问题，引导学生理解和掌握直线与圆的位置关系。
三. 教学目标1.理解直线与圆的位置关系的概念，包括相离、相切和相交。
2.掌握判断直线与圆位置关系的方法。
3.能够运用直线与圆的位置关系解决实际问题。
四. 教学重难点1.重点：直线与圆的位置关系的概念和判断方法。
2.难点：直线与圆的位置关系的运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过具体例题和实际问题，引导学生理解和掌握直线与圆的位置关系，再通过小组合作，让学生运用所学知识解决实际问题。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.相关例题和实际问题。
3.小组合作学习材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过PPT展示直线与圆的图片，引导学生思考直线与圆的位置关系。
2.呈现（15分钟）介绍直线与圆的位置关系的概念，包括相离、相切和相交。
讲解判断直线与圆位置关系的方法。
3.操练（15分钟）让学生独立完成PPT上的练习题，教师巡回指导。
4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，分享各自完成的练习题的解题思路和方法。
教师点评并总结。
5.拓展（10分钟）让学生运用所学知识，解决实际问题。
教师提供相关案例，学生分组讨论并给出解决方案。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识点。
7.家庭作业（5分钟）布置相关练习题，让学生回家巩固所学知识。
8.板书（5分钟）教师在黑板上板书本节课的重点知识点，方便学生复习。
直线与圆的位置关系
直线与圆的位置关系
教材：浙教版九下
一、教学目标
知识与技能：了解直线与圆的三种位置关系并能掌握三种位置关系的性质与判断方法；
过程与方法：1、通过对直线与圆的位置关系的探究，培养学生动手体验、合作交流、
观察归纳的能力，以及类比学习的方法；
2、通过从代数、几何的角度判断直线与圆的位置关系，感悟分类讨论、数形结
合的数学思想；
3、从运动的观点来观察直线和圆相交、相切、相离的关系、培养学生的辩正唯
物主义观点
情感态度价值观：通过生活实例感受数学学习的必要性，体验应用数学的乐趣，在讨
论、设计、交流的过程中感悟动态几何的魅力，培养学生的质疑
精神、动手能力，以及用数学的眼光看问题的意识
二、教学重难点
重点：直线与圆的三种位置关系
难点：直线与圆的三种位置关系的性质和判定的正确运用
三、教学方法与手段：多媒体教学的运用
四、教学过程。
浙教版数学九年级下册《2.1 直线与圆的位置关系》教学设计
浙教版数学九年级下册《2.1 直线与圆的位置关系》教学设计一. 教材分析浙教版数学九年级下册第2.1节“直线与圆的位置关系”是本册教材中的重要内容，为学生提供了直线与圆位置关系的理论基础。
这部分内容是在学生已经掌握了圆的基本概念、直线的斜率、方程等知识的基础上进行学习的，为后续解析几何的学习打下基础。
本节课的主要内容有：直线与圆的位置关系的判定，直线与圆相交、相切的条件，以及直线与圆的位置关系的应用。
这些内容不仅涉及到数学理论，还包含了丰富的数学思想，对提高学生的数学素养具有重要意义。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，能够理解和掌握一些基本的数学概念和原理。
但是，对于直线与圆的位置关系的理解和运用，还需要通过实例和操作来进一步巩固。
此外，学生对于数学证明的过程和方法还需要进一步指导和培养。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握直线与圆的位置关系的判定方法，能够运用直线与圆的位置关系解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、证明等过程，培养学生的观察能力、动手能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：直线与圆的位置关系的判定，直线与圆相交、相切的条件。
2.难点：直线与圆的位置关系的证明和应用。
五. 教学方法1.引导法：通过问题引导，让学生自主探究直线与圆的位置关系。
2.演示法：通过几何画板的演示，让学生直观地理解直线与圆的位置关系。
3.讨论法：让学生分组讨论，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
4.练习法：通过大量的练习题，巩固学生对直线与圆位置关系的理解和运用。
六. 教学准备1.教具：几何画板、黑板、粉笔。
2.学具：笔记本、练习本、尺子、圆规、橡皮擦。
3.课件：直线与圆的位置关系的动画演示、例题讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾圆的基本概念、直线的斜率和方程等知识，为新课的学习做好铺垫。
浙教版数学九年级下册《2.1 直线与圆的位置关系》教案
浙教版数学九年级下册《2.1 直线与圆的位置关系》教案一. 教材分析浙教版数学九年级下册《2.1 直线与圆的位置关系》这一节主要介绍了直线与圆的位置关系，包括直线与圆相交、相切、相离三种情况。
通过这一节的学习，让学生能够理解和掌握直线与圆的位置关系的判定方法，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了直线、圆的基本概念和性质，对于图形的直观理解能力已经有了一定的基础。
但是，对于直线与圆的位置关系的判定方法，以及如何运用这些知识解决实际问题，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，理解和掌握直线与圆的位置关系。
三. 教学目标1.理解直线与圆的位置关系的概念，掌握直线与圆相交、相切、相离的判定方法。
2.能够运用直线与圆的位置关系解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、操作能力、思考能力和交流能力。
四. 教学重难点1.直线与圆的位置关系的判定方法。
2.如何运用直线与圆的位置关系解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过引导学生观察、操作、思考、交流等活动，让学生主动探索直线与圆的位置关系，从而达到理解和掌握的目的。
同时，运用实例分析法，让学生能够将所学知识运用到实际问题中。
六. 教学准备准备相关的教学材料，如PPT、实例分析等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过PPT展示一些直线与圆的图形，引导学生观察直线与圆的位置关系，并提出问题：直线与圆有哪些位置关系？学生通过观察和思考，可以得出直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现直线与圆的位置关系的判定方法，包括：（1）直线与圆相交：直线与圆有两个交点。
（2）直线与圆相切：直线与圆有一个交点，且直线与圆的切点到圆心的距离等于圆的半径。
（3）直线与圆相离：直线与圆没有交点。
同时，引导学生思考如何运用这些判定方法解决实际问题。
3.操练（10分钟）学生分组进行讨论，每组选择一个实际问题，运用直线与圆的位置关系进行解决。
浙教版数学九年级下册《2.1 直线与圆的位置关系》教学设计1
浙教版数学九年级下册《2.1 直线与圆的位置关系》教学设计1一. 教材分析浙教版数学九年级下册《2.1 直线与圆的位置关系》是本节课的主要内容。
这部分内容是在学生已经掌握了直线、圆的基本性质和相互关系的基础上进行讲解的。
通过本节课的学习，让学生了解直线与圆的位置关系，掌握直线与圆相交、相切、相离的判定方法，并能够运用这些知识解决实际问题。
教材中通过丰富的图片和实例，引导学生探究和发现直线与圆的位置关系，培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对直线、圆的基本性质和相互关系有一定的了解。
但是，对于直线与圆的位置关系的理解和运用还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，要注重引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探究直线与圆的位置关系，提高他们的几何思维能力和解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握直线与圆的位置关系，学会判断直线与圆的位置关系，并能够运用这些知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的科学精神。
四. 教学重难点1.教学重点：直线与圆的位置关系的判定方法。
2.教学难点：直线与圆的位置关系的理解和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的图片和实例，引导学生观察和思考直线与圆的位置关系。
2.问题驱动法：通过设置问题，引导学生自主探究直线与圆的位置关系。
3.合作学习法：通过小组讨论和交流，培养学生的合作精神和沟通能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，展示直线与圆的位置关系的图片和实例。
2.教学道具：准备一些直线和圆的模型，方便学生直观地观察和操作。
3.练习题：准备一些有关直线与圆的位置关系的练习题，方便学生在课堂上进行操练和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些直线与圆的图片，引导学生观察和思考直线与圆的位置关系。
浙教版数学九年级下册2.1《直线和圆的位置关系》教学设计
浙教版数学九年级下册2.1《直线和圆的位置关系》教学设计一. 教材分析《直线和圆的位置关系》是浙教版数学九年级下册第2章第1节的内容。
本节内容主要介绍了直线和圆的位置关系，包括相切和相交两种情况，并学习了如何判断直线和圆的位置关系。
教材通过实例和图形，让学生直观地理解直线和圆的位置关系，并掌握相关的性质和定理。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了平面几何的基本知识，对图形的性质和定理有一定的了解。
但是，对于直线和圆的位置关系的理解和应用，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要注重学生的直观感受，通过实例和图形，让学生更好地理解直线和圆的位置关系。
三. 教学目标1.理解直线和圆的位置关系，包括相切和相交两种情况。
2.学会判断直线和圆的位置关系。
3.掌握直线和圆的位置关系的性质和定理。
4.能够应用直线和圆的位置关系解决实际问题。
四. 教学重难点1.重点：直线和圆的位置关系的理解和判断。
2.难点：直线和圆的位置关系的性质和定理的应用。
五. 教学方法1.直观教学法：通过实例和图形，让学生直观地理解直线和圆的位置关系。
2.引导发现法：通过提问和讨论，引导学生发现直线和圆的位置关系的性质和定理。
3.实践操作法：让学生通过实际操作，巩固对直线和圆的位置关系的理解和应用。
六. 教学准备1.教材和教学参考书。
2.投影仪和幻灯片。
3.实例和图形的图片或实物。
4.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出直线和圆的位置关系的话题。
例如：在一条直线上，有一个圆，求圆心到直线的距离。
2.呈现（15分钟）通过幻灯片和实例，呈现直线和圆的位置关系的图形，包括相切和相交两种情况。
让学生直观地感受直线和圆的位置关系。
3.操练（15分钟）让学生通过实际操作，判断直线和圆的位置关系。
可以让学生分组讨论，互相交流心得。
4.巩固（10分钟）通过练习题，让学生巩固对直线和圆的位置关系的理解和判断。
浙教版数学九年级下册《2.1 直线与圆的位置关系》教学设计2
浙教版数学九年级下册《2.1 直线与圆的位置关系》教学设计2一. 教材分析《2.1 直线与圆的位置关系》是浙教版数学九年级下册的教学内容。
这部分内容主要介绍了直线与圆的位置关系，包括相离、相切和相交三种情况，并学习了如何判断直线与圆的位置关系以及如何求解相关问题。
教材通过实例和习题，使学生能够熟练掌握直线与圆的位置关系的性质和应用。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了相似三角形、平行线、圆的性质等相关知识。
他们对几何图形的理解和操作能力较强，但直线与圆的位置关系的理解和应用可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生通过观察、思考、操作等活动，自主探索和发现直线与圆的位置关系的性质和规律。
三. 教学目标1.理解直线与圆的位置关系的概念，掌握相离、相切和相交三种情况的性质。
2.学会判断直线与圆的位置关系，并能够运用相关知识解决实际问题。
3.培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.直线与圆的位置关系的概念和性质。
2.如何判断直线与圆的位置关系。
3.直线与圆的位置关系在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例和问题，引导学生观察、思考和操作，发现直线与圆的位置关系的性质和规律。
2.问题驱动法：设计一系列问题，引导学生逐步深入探究，提高学生的问题解决能力。
3.合作学习法：鼓励学生分组讨论和合作解决问题，培养学生的团队合作能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含实例、图片、动画和习题的教学PPT。
2.教学素材：准备相关的实例和问题，用于引导学生观察和思考。
3.习题库：准备一定数量的习题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示直线与圆的图片，引导学生观察和思考直线与圆的位置关系。
提出问题：“直线与圆有哪些位置关系？它们有什么特点？”2.呈现（10分钟）通过PPT呈现直线与圆的位置关系的定义和性质。
讲解相离、相切和相交三种情况的特点，并用动画演示直线与圆的位置关系的变化。
浙教版数学九年级下册2.1《直线与圆的位置关系》教案1
浙教版数学九年级下册2.1《直线与圆的位置关系》教案1一. 教材分析《直线与圆的位置关系》是浙教版数学九年级下册第2.1节的内容，本节课主要介绍了直线与圆的位置关系，包括相切、相交和相离三种情况。
通过本节课的学习，学生能够理解直线与圆的位置关系的概念，掌握判断直线与圆位置关系的方法，并为后续的解析几何学习打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了平面几何的基本概念，对图形的性质和运算有一定的了解。
但是，对于直线与圆的位置关系的理解还需要通过实例和操作来进一步加深。
此外，学生需要具备一定的空间想象能力和逻辑思维能力，以便能够灵活运用所学知识解决实际问题。
三. 教学目标1.理解直线与圆的位置关系的概念，包括相切、相交和相离。
2.学会判断直线与圆位置关系的方法。
3.能够运用直线与圆的位置关系解决实际问题。
四. 教学重难点1.直线与圆的位置关系的概念的理解。
2.判断直线与圆位置关系的方法的掌握。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、合作学习法等多种教学方法，引导学生通过观察、思考、操作、讨论等方式，主动探索直线与圆的位置关系，提高学生的动手能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作相应的教学课件，展示直线与圆的位置关系的图片和实例。
2.教学素材：准备一些直线和圆的模型或者图片，用于引导学生观察和操作。
3.练习题：准备一些有关直线与圆位置关系的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些直线和圆的图片，引导学生观察直线与圆的位置关系，提出问题：“直线与圆的位置关系有哪些？它们有什么特点？”让学生带着问题进入新课的学习。
2.呈现（10分钟）介绍直线与圆的位置关系的概念，包括相切、相交和相离。
通过实例和图示，让学生直观地理解这三种位置关系的特点。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个直线和圆，通过实际操作，判断它们的位置关系，并说明判断的依据。
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(3) (2)
(1) T 直线与圆的位置关系
教学目标：
1、利用投影演示，动手操作探索直线和圆的运动变化过程，经历直线与圆的三种位置关系得产生过程；
2、在运动中体验直线与圆的位置关系，并观察理解直线与圆的“公共点的个数”的变化，培养猜想、分析、概括、归纳能力。
3、正确判别直线与圆的位置关系，或根据直线与圆的位置关系正确的得出圆心到直线的距离与圆的半径之间的大小关系或直线与圆的公共点的个数。
教学重点：直线与圆的三种位置关系
教学难点：直线与圆的三种位置关系的性质和判定俄正确运用
教学过程：
一、创设情景，引入新课
电脑演示：海上日出
1.观察三幅太阳升起的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?
2.观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?
你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?
二、探究直线与圆的位置关系
1、动手操作：作一个圆,把直尺边缘看成一条直线.固定圆,平移直尺,
仔细观察，直线和圆的交点个数如何变化？
在学生回答得基础上，教师指出：由直线和圆的公共点的个数，得出直线和圆的三种位置关系 ：
（1）相交：直线与圆有两个公共点时，叫做直线与圆相交，这时的直线叫做圆的割线；
（2）相切：直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆相切，这条直线叫做圆的切线，公共点叫做切点； （3）直线与圆没有公共点时，叫做直线与圆相离。
2、做一做：
如图，O 为直线L 外一点,OT ⊥L,且OT=d 。
请以O 为圆心,分别以 d d d 2
3,,21 为半径画圆.所画的圆与直线l 有什么位置关系? 3、直线与圆的位置关系量化
观察所画图形，你能从d 和r 的关系发现直线l 和圆O 的位置关系吗？
学生回答后，教师总结并板书：
如果⊙O 的半径w 为r ,圆心O 到直线 l 的距离为d,,那么：
（1）直线l 和⊙O 相交 d ＜r;
T l
(2) 直线l 和⊙O 相切⇔d=r ；
（3）直线l 和⊙O 相离⇔d ＞r;
三、例题分析，课堂练习
例1、在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3cm ，BC=4cm ，以C 为圆心，r 为半径的圆与AB 有怎样的位置关系？为什么？
（1）r=2cm,(2)r=2.4cm,(3)r=3cm.（此题为课本第49页课内练习第1题的第2小题）
分析：因为题中给出了⊙C 的半径，所以解题的关键是求圆心到直线的距离，然后与r 比较，确定⊙C 与AB 的关系。
练习：课本第49页课内练习第1题的第1小题，作业题第1题。
例2、已知Rt △ABC 的斜边AB=8cm,直角边AC=4cm. 以点C 为圆心作圆,当半径为多长时,AB 与⊙C 相切?
练习：作业题第2、3题
例3、（即课本的例1）
如图,海中有一个小岛P,该岛四周12海里内暗礁.今有货轮四由西向东航行,开始在A 点观测P 在北偏东60°处, 行驶10海里后到达B 点观测P 在北偏东45°处,货轮继续向东航行.你分析：要解决这个问题， 要判断货轮是否有触礁危险，关键是看暗礁
圆区的位置关系。
练习：在南部沿海某气象站A 测得一热带风暴从A 的南偏东30°的方向迎着气象站袭来，已知该风暴的速度为每小时20千米，风暴周围50千米范围内将受到影响，若该风暴不改变速度和方向，问气象站正南方60千米的沿海城市B 是否会受这次风暴的影响？若不受影响，请说明理由；若受影响，请求出受影响的时间。
四、课堂小结：
这节课我们学习了哪些内容？用到了那些数学思想方法？。