自动控制原理实验四_系统频率特性的测试
控制系统的频率特性测量。
控制系统的频率特性测量1.一、实验目的1.加深了解系统及元件频率特性的物理概念。
2.掌握系统及元件频率特性的测量方法。
3.了解MATLAB测量系统频率特性的方法。
4.二、实验内容1.设计一阶惯性环节模拟电路，并完成频率特性曲线测试。
2.系统结构图如图所示(略)。
测试系统的频率响应，分析系统频率特性。
3.用MATLAB软件仿真求取一阶惯性环节频率特性和典型二阶系统开环频率特性曲线，并与实验所得结果比较。
三、理论分析与电路模拟四、软件仿真分析方法实验内容(1)一阶惯性环节：幅值=1、频率=1幅值=1、频率=5实验内容(2) 典型二阶系统：频率为1：频率为5：1.用LATLAB函数nyquist()和bode()绘制系统幅相曲线和对数曲线频率特性曲线。
参考程序：s=tf('s');G=1/(0.2*s+1);nyquist(G)bode(G)一介惯性环节开环幅相频率特性一介惯性环节开环对数频率特性num=[500];den=[1 10 500];sys=tf(num,den);bode(sys)[h,r,wg,wc]=margin(sys) 结果：h =Infr =36.8648wg =Infwc =30.0016典型二阶系统的开环幅相频率特性用LATLAB函数nyquist()和bode()绘制系统幅相曲线和对数曲线频率特性曲线。
参考程序：num=10;den=conv([1 1],[0.1 1]);G=tf(num,den);figure(1)nyquist(G)figure(2)bode(G)典型二阶系统的开环幅相频率特性。
控制系统频率特性实验
控制系统频率特性实验
实验名称控制系统的频率特性
实验序号 3 实验时间
学生姓名学号
专业班级年级
指导教师实验成绩
一、实验目的：
研究控制系统的频率特性，及频率的变化对被控系统的影响。
二、实验条件：
1、台式计算机
2、控制理论&计算机控制技术实验箱
THKKL-4系列
3、THKKL仿真软件
三、实验原理和内容：
1．被测系统的方块图及原理被测系统的方块图及原理：
(1)将U15 D/A 转换单元的OUT 端接到对象的输入端。
(2)将测量单元的CH1(必须拨为乘 1 档)
接至对象的输出端。
(3)将U1 信号发生器单元的ST 和S 端
断开，用 1 号实验导线将ST 端接至CPU 单元中的PB10。
(由于在每次测量前，应对对象进行一次回零操作，ST 即为对象锁零控制端，在这里，我们用8255 的PB10 口对ST 进行程序控制)
(4)在PC 机上输入相应的角频率，并输入
合适的幅值，按ENTER 键后，输入的角频率开始闪烁，直至测量完毕时停止，屏幕即显示所测对象的输出及信号源，移动游标，可得到相应的幅值和相位。
(5)如需重新测试，则按“New”键，系统
会清除当前的测试结果，并等待输入新的角频率，准备开始进行下次测试。
(6)根据测量在不同频率和幅值的信号源作
用下系统误差e(t)及反馈c(t)的幅值、相
对于信号源的相角差，用户可自行计算并画出闭环系统的开环幅频和相频曲线。
实验数据处理及被测系统的对数幅频曲线
和相频曲线
表3-1 实验数据
(ω=2πf)
五、实验记录结果：
六、实验讨论和总结：。
实验四 系统频率特性测量
实验四系统频率特性测量一、实验目的1、加深了解系统及元件频率特性的物理概念。
2、掌握系统及元件频率特性的测量方法。
二、实验设备1、D1CE-AT-∏型自动控制系统实验箱一台2、带串口计算机一台3、RS232串口线三、实验原理及电路1、被测系统的方块图及原理:系统(或环节)的频率特性G(jω)是一个复变量，可以表示成以角频率3为参数的幅值和相角:G(M=IG(%)I∕G(网本实验应用频率特性测试仪测量系统或环节的频率特牲。
图4-1所示系统的开环频率特性为:B(jω)B(ιω)B(jω)G3)GR3)H(j3)=叼舟I/追采用对数幅频特牲和相频特性表示，则式(4-2)表示为:(4—1) (4-2)图4-1被测系统方块图2。
IgGG3)G∕)Hg)H。
啕需I=2(Hg1BG3-2(Hg1EG3)I (4—3) C⅛Gω)G<jω)HGω)=/*线=∕BQω)-EGω)(4-4)E(j3)将频率特性测试仪内信号发生器产生的超低频正弦信号的频率从低到高变化，并施加于被测系统的输人端Et)］,然后分别测量相应的反馈信号［b⑴］和误差信号［e(t)］的对数幅值和相位。
频率特性测试仪测试数据经相关运算器后在显示器中显示。
根据式(4—3)和式(4—4)分别计算出各个频率下的开环对数幅值和相位，在半对数座标纸上作出实验曲线：开环对数幅频曲线和相频曲线。
根据实验开环对数幅频曲线画出开环对数幅频曲线的渐近线，再根据渐近线的斜率和转角频确定频率特性(或传递函数)。
所确定的频率特性(或传递函数)的正确性可以由测量的相频曲线来检验，对最小相位系统而言，实际测量所得的相频曲线必须与由确定的频率特性(或传递函数)所画出的理论相频曲线在一定程度上相符，如果测量所得的相位在高频(相对于转角频率)时不等于一900(q—p)［式中P和q分别表示传递函数分子和分母的阶次］，那么，频率特性(或传递函数)必定是一个非最小相位系统的频率特性。
自控实验典型环节频率特性的测试
实验三 典型环节频率特性的测试一、实验目的1. 掌握典型环节频率特性曲线的测试方法。
2. 根据实验求得的频率特性曲线求取传递函数。
二、实验设备：TKKL-1实验箱一台，超低频示波器一台。
三、实验内容1. 惯性环节的频率特性测试。
2. 由实验测得的频率特性曲线求传递函数。
四、实验原理1. 系统的频率特性一个稳定的线性系统，在正弦信号作用下，它的稳态输出是与输入信号同频率的正弦信号，振幅与相位一般与输入信号不同。
测取不同频率下系统的输出、输入信号的幅值比和相位差，即可求得这个系统的幅频特性和相频特性。
设输入信号t X t x m ωωsin )(=，那么输出信号为)sin()()sin()(ϕωωϕωω+=+=t j G Xm t Y t y m 。
幅频特性 XmYm j G =)(ω， 相频特性)()(ωϕω=∠j G2. 频率特性测试——李沙育图形法将)(t x ω、)(t y ω分别输入示波器的X 、Y 轴，可得如下李沙育图形如图5-1。
①幅频特性测试：由 mm m m X Y X Y j G 22)(==ω，有 m mX Y A L 22lg 20)(lg 20)(==ωω〔dB 〕改变输入信号的频率，即可测出相应的幅值比，测试原理示意图如图5-2。
. 图5-1 李沙育图形 图5-2 幅频特性测试图②相频特性测试：⎩⎨⎧+==)sin()(sin )(ϕωωωωt Y t y t X t x m m ， 当0=t ω时，⎩⎨⎧==ϕsin )0(0)0(m Y y xf(Hz) 1234567891011121214152Ym 〔V 〕 2Xm 〔V 〕 2Ym/2Xm20lg(2Ym/2Xm)ω有mm Y y Y y 2)0(2sin )0(sin )(11--==ωϕ 其中，)0(2y 为椭圆与Y 轴相交点间的长度， 上式适用于椭圆的长轴在一、三象限；当椭圆的 长轴在二、四象限时相位ϕ的计算公式变为图5-3相频特性测试图(李沙育法)相频特性记录表3. 惯性环节：电路如图5-4，传递函数为102.011)()()(+=+==s Ts K s u s u s G i o 假设取C=0.1uF ，R 1=100K ，R 2=200K ，那么系统的转折频率为T f T π2/1==7.96Hz 。
系统频率测试实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的1. 了解系统频率特性的基本概念和测试方法。
2. 掌握使用示波器、频谱分析仪等设备进行系统频率测试的操作技巧。
3. 分析测试结果，确定系统的主要频率成分和频率响应特性。
二、实验原理系统频率特性是指系统对正弦输入信号的响应，通常用幅频特性（A(f)）和相频特性（φ(f)）来描述。
幅频特性表示系统输出信号幅度与输入信号幅度之比，相频特性表示系统输出信号相位与输入信号相位之差。
频率测试实验通常包括以下步骤：1. 使用正弦信号发生器产生正弦输入信号；2. 将输入信号输入被测系统，并测量输出信号；3. 使用示波器或频谱分析仪观察和分析输出信号的频率特性。
三、实验设备1. 正弦信号发生器2. 示波器3. 频谱分析仪4. 被测系统（如放大器、滤波器等）5. 连接线四、实验步骤1. 准备实验设备，将正弦信号发生器输出端与被测系统输入端相连；2. 打开正弦信号发生器，设置合适的频率和幅度；3. 使用示波器观察输入信号和输出信号的波形，确保信号正常传输；4. 使用频谱分析仪分析输出信号的频率特性，记录幅频特性和相频特性；5. 改变输入信号的频率，重复步骤4，得到一系列频率特性曲线；6. 分析频率特性曲线，确定系统的主要频率成分和频率响应特性。
五、实验结果与分析1. 幅频特性曲线：观察幅频特性曲线，可以发现系统存在一定频率范围内的增益峰值和谷值。
这些峰值和谷值可能对应系统中的谐振频率或截止频率。
通过分析峰值和谷值的位置，可以了解系统的带宽和选择性。
2. 相频特性曲线：观察相频特性曲线，可以发现系统在不同频率下存在相位滞后或超前。
相位滞后表示系统对输入信号的相位延迟，相位超前表示系统对输入信号的相位提前。
通过分析相位特性，可以了解系统的相位稳定性。
六、实验总结1. 通过本次实验，我们掌握了系统频率特性的基本概念和测试方法。
2. 使用示波器和频谱分析仪等设备，我们成功地分析了被测系统的频率特性。
3. 通过分析频率特性曲线，我们了解了系统的主要频率成分和频率响应特性。
自动控制原理实验报告 (2)
实验一 典型环节的模拟研究及阶跃响应分析1、比例环节可知比例环节的传递函数为一个常数：当Kp 分别为0.5，1，2时，输入幅值为1.84的正向阶跃信号，理论上依次输出幅值为0.92，1.84，3.68的反向阶跃信号。
实验中，输出信号依次为幅值为0.94，1.88，3.70的反向阶跃信号， 相对误差分别为1.8%,2.2%,0.2%. 在误差允许范围内可认为实际输出满足理论值。
2、 积分环节积分环节传递函数为：（1）T=0.1(0.033)时，C=1μf (0.33μf )，利用MATLAB ，模拟阶跃信号输入下的输出信号如图： T=0.1 T=0.033与实验测得波形比较可知，实际与理论值较为吻合，理论上T=0.033时的波形斜率近似为T=0.1时的三倍，实际上为8/2.6=3.08，在误差允许范围内可认为满足理论条件。
3、 惯性环节惯性环节传递函数为：if i o R RU U -=TS1CS R 1Z Z U U i i f i 0-=-=-=1TS K)s (R )s (C +-=K = R f /R 1,T = R f C,（1） 保持K = R f /R 1 = 1不变，观测T = 0.1秒，0.01秒（既R 1 = 100K,C = 1μf ，0.1μf ）时的输出波形。
利用matlab 仿真得到理论波形如下： T=0.1时 t s （5%）理论值为300ms,实际测得t s =400ms 相对误差为：（400-300）/300=33.3%,读数误差较大。
K 理论值为1，实验值2.12/2.28，相对误差为（2.28-2.12）/2.28=7%与理论值较为接近。
T=0.01时t s （5%）理论值为30ms,实际测得t s =40ms 相对误差为：（40-30）/30=33.3%由于ts 较小，所以读数时误差较大。
K 理论值为1，实验值2.12/2.28，相对误差为（2.28-2.12）/2.28=7%与理论值较为接近（2） 保持T = R f C = 0.1s 不变，分别观测K = 1，2时的输出波形。
实验四典型系统的频率特性测试
自动控制原理实验报告实验名称：典型系统的频率特性测试班级：姓名：学号：实验四典型系统的频率特性测试一、实验目的1、加深理解系统及元件频率特性的物理概念2、掌握测量典型一阶系统和二阶系统频率特性曲线的方法3、掌握软件仿真求取一阶和二阶系统开环频率特性的方法4、了解从频率特性求系统传递函数及参数的方法二、实验容1、搭建一阶惯性环节，绘制其频率特性曲线2、搭建典型二阶环节，绘制其频率特性曲线3、用软件仿真求取一阶和二阶系统频率特性曲线，跟实验结果比较三、实验步骤1、一阶惯性环节的频率特性（1）用Matlab函数绘制系统的幅相曲线和对数频率特性曲线，记录理想幅频曲线和相频曲线。
程序如下:sys=tf(1,[0.005,1]);nyquist(sys);title('系统的奈氏图');figurebode(sys);title('系统的波特图');（2）在simulink下创建惯性环节的幅相曲线和对数频率特性曲线仿真系统。
改变正弦输入函数的频率，测试并记录输出与输入幅值之比，相位之差，保存仿真结果（3）在实验箱中搭建模拟电路，输入正弦波信号，观测输入输出正弦波曲线。
调节正弦波频率和幅值，绘制该一阶惯性环节的幅频曲线和相频曲线，与软件仿真对比2、二阶系统的频率特性曲线 （1）用Matlab 函数绘制二阶系统的幅相曲线和对数频率特性曲线，记录理想幅频曲线和相频曲线。
程序仿真：sys=tf(200,[1,10,200]);nyquist(sys);title('系统的奈氏图'); figure bode(sys);title('系统的波特图');（2）在simulink 下创建二阶环节的幅相曲线和对数频率特性曲线仿真系统。
改变正弦输入函数的频率，测试并记录输出与输入幅值之比，相位之差，保存仿真结果（3）在实验箱中搭建模拟电路，输入正弦波信号，观测输入输出正弦波曲线。
自动控制原理实验4
七、注意事项
1、 若只使用其中某一个运算放大器，则其
余的运算放大器必须接成比例环节，不允许
输入端和输出端悬空，以避免损坏运算放大
器；
2、所有导线使用前须用万用表测通断 ３、调零
方法1：李沙育图形示波器设置
CH1接输入，CH2接输出
示波器设置
示波器设置
示波器设置
示波器设置
格式设置成XY
示波器设置
方法2：
示波器设置
CH1,CH2的波形调成一样大
一阶惯性环节频率特性
4、二阶系统的频率特性测量 （1）用MATLAB求出该二阶系统频率特性， 绘制幅频曲线和相频曲线； （2）连接示波器：将正弦波端子与Ui和示波 器通道CH1相连接，实验电路UO与示波器通道 CH2相连接； （3）输入正弦波信号，通过示波器观测输入 输出正弦波曲线并调节正弦波频率，绘制该二 阶系统的幅频曲线和相频曲线，并与仿真结果 相比较； 3．根据二阶系统的理论计算，选择频率测试 点ω，填写下表。
二阶系统频率特性
五、实验报告要求：
1.
2.
3.
1. 整理表4.2、表4.3中的实验数据，在半对 数坐标纸上作出被测系统的对数幅频特性和 相频特性。 2. 参考相频特性，对对数幅频特性采用折线 近似，从而确定被测系统的参数（转折频率、 阻尼比、开环放大倍数），与实验时所设置 的原始参数进行比较。 3.讨论李沙育图形法测试频率特性的精度。
实 验 四
典型系统的频率特性测试
一、实验目的：
1．掌握测量典型一阶系统和二阶 系统频率特性曲线的方法； 2．通过本实验进一步理解频率特性 的物理意义。
二、实验仪器：
1．自控系统教学模拟机 XMN-2 1台； 2．数字示波器 TDS1002B 1台；
实验四 系统频率特性测量(模拟实验)
实验四 系统频率特性测量一、实验目的1．加深了解系统及元件频率特性的物理概念。
2．掌握系统及元件频率特性的测量方法。
二、实验仪器1．EL-AT-II 型自动控制系统实验箱一台 2．计算机一台 三、实验原理 1．模拟电路图若输入信号U1（t ）=U1sin ωt,则在稳态时，其输出信号为U2（t ）=U2sin （ωt+ψ），改变输入信号角频率ω值，便可测得二组U2/U1和ψ随ω变化的数值，这个变化规律就是系统的幅频特性和相频特性。
图4-1为二阶系统的模拟电路图，它是由惯性环节、积分环节和比例环节组成。
图4-2为图4-1的方框原理图，图中23212112,,C R T C R T R R K ===。
图4-1 二阶系统的模拟电路图4-2 二阶系统原理图由图4-1求得二阶系统的闭环传递函数为：211221222112)()()(T T K T ss T T K Ks T s T T Ks U s U s ++=++==φ典型二阶系统的闭环传递函数为：2222)(nn ns s s ωζωωφ++= 对比可得：21T T K n =ω，K T T 124=ζ若令s T 2.01=，s T 5.01=，则K n 10=ω，K 625.0=ζ由上式可知，调节开环增益K 的值，就能同时改变系统阻尼比ζ和无阻尼自然频率n ω的值，我们可以改变k 的值，令系统处于稳定状态下。
当625.0>K ，10<<ζ，系统处于欠阻尼状态，当625.0=K ，1=ζ，系统处于临界阻尼状态， 当625.0<K ，1>ζ，系统处于过阻尼状态。
四、实验步骤1．连接被测量典型环节的模拟电路。
电路的输入U1接A/D 、D/A 卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D 、D/A 卡的AD1输入。
检查无误后接通电源。
2．启动计算机，在桌面双击图标 [自动控制实验系统] 运行软件。
3．测试计算机与实验箱的通信是否正常,通信正常继续。
自控实验报告 频率响应测试
自动控制原理实验报告（II）一、实验名称: 频率响应测试二、画出系统模拟运算电路图, 并标出电阻、电容的取值1.模拟电路图各电阻、电容取值:R1=100KΩ R2=1MΩ R3=1MΩ R4=1MΩC1=0.1μF C2=0.1μF2.系统结构图系统理论传递函数为:R=100KΩ时G(s)=100s2+10s+100R=200KΩ时G(s)=200s2+10s+200三、画出两组李沙育图形图表 1 R=100KΩ w=9.5rad/s图表 2 R=200KΩ w=13.5rad/s五、根据实验数据计算两种系统的传递函数的参数并确定传递函数1.R=100KΩ时取第五组数据:由ω=9.5rad/s 时相角Ψ= 90° , 所以有ωn=ω=9.5rad/s又M=A cA r =12ξ= 1.025ξ=0.4878 故, 系统传递函数为:G(s)= ωn 2S2+2ξωn S+ωn2=90.25S2+9.76S+90.252.R=200KΩ时取第五组数据:由ω=13.5rad/s 时相角Ψ= 90° , 所以有ωn=ω=13.5rad/s又M=A cA r =12ξ= 1.44ξ=0.3472 故, 系统传递函数为:G(s)= ωn 2S2+2ξωn S+ωn2=182.25S2+6.9S+182.25六、误差分析1.R=100KΩ时ξ的误差为ξ%=0.4878−0.50.5×100%=−2.44%2.R=200KΩ时ξ的误差为ξ%=0.3472−0.50.5×100%=−30.56%从误差数据可以看出, 相对误差值较小, 在实验允许误差范围内, 分析可知, 误差来源有以下原因：温度引起电阻值的变化；接触部分接触电阻的影响；取点精确度影响等因素造成的扰动误差。
自动控制原理实验教程及实验报告
实验三 典型环节（或系统）的频率特性测量一、实验目的1．学习和掌握测量典型环节（或系统）频率特性曲线的方法和技能。
2．学习根据实验所得频率特性曲线求取传递函数的方法。
二、实验内容1．用实验方法完成一阶惯性环节的频率特性曲线测试。
2．用实验方法完成典型二阶系统开环频率特性曲线的测试。
3．根据测得的频率特性曲线求取各自的传递函数。
4．用软件仿真方法求取一阶惯性环节频率特性和典型二阶系统开环频率特性，并与实验所得结果比较。
三、实验步骤1．利用实验设备完成一阶惯性环节的频率特性曲线测试。
在熟悉上位机界面操作的基础上，充分利用上位机提供的虚拟示波器与信号发生器功能。
为了利用上位机提供的虚拟示波器与信号发生器功能，接线方式将不同于上述无上位机情况。
仍以一阶惯性环节为例，此时将Ui 连到实验箱 U3单元的O1（D/A 通道的输出端），将Uo 连到实验箱 U3单元的I1（A/D 通道的输入端），并连好U3单元至上位机的并口通信线。
接线完成，经检查无误，再给实验箱上电后，启动上位机程序，进入主界面。
界面上的操作步骤如下：①按通道接线情况完成“通道设置”:在界面左下方“通道设置”框内，“信号发生通道”选择“通道O1＃”，“采样通道X ”选择“通道I1＃”，“采样通道Y ”选择“不采集”。
②进行“系统连接”（见界面左下角），如连接正常即可按动态状态框内的提示（在界面正下方）“进入实验模式”；如连接失败，检查并口连线和实验箱电源后再连接，如再失败则请求指导教师帮助。
③进入实验模式后，先对显示进行设置：选择“显示模式”（在主界面左上角）为“Bode”。
④完成实验设置，先选择“实验类别”（在主界面右上角）为“频域”，然后点击“实验参数设置”，在弹出的“频率特性测试频率点设置”框内，确定实验要测试的频率点。
注意设置必须满足ω<30Rad/sec 。
⑤以上设置完成后，按“实验启动”启动实验。
界面中下方的动态提示框将显示实验测试的进展情况，从开始测试直至结束的过程大约需要2分钟。
【实验报告】频率响应测试
实验名称：频率响应测试课程名称：自动控制原理实验目录（一）实验目的3（二）实验内容3（三）实验设备3（四）实验原理4（五）K=2频率特性试验结果4（六）K=2频率特性试验数据记录及分析7（七）K=5频率特性试验结果9（八）K=5频率特性试验数据记录及分析12（九）实验总结及感想错误!未定义书签。
图片目录图片1 系统结构图3图片2 系统模拟电路3图片3 K=2仿真对数幅相特性曲线4图片4 K=5仿真对数幅相特性曲线4图片5 f=0.7时输出波形及李沙育图形5图片6 f=1.4时输出波形及李沙育图形5图片7 f=2.1时输出波形及李沙育图形5图片8 f=2.8时输出波形及李沙育图形5图片9 f=3.5时输出波形及李沙育图形6图片10 f=4.2时输出波形及李沙育图形6图片11 f=4.9时输出波形及李沙育图形6图片12 f=5.6时输出波形及李沙育图形6图片13 f=6.3时输出波形及李沙育图形7图片14 f=7.0时输出波形及李沙育图形7图片15 k=2拟合频率特性曲线9图片16 f=0.9波形及李沙育图形9图片17 f=1.8波形及李沙育图形10图片18 f=2.7波形及李沙育图形10图片19 f=3.6波形及李沙育图形10图片20 f=4.5波形及李沙育图形10图片21 f=5.4波形及李沙育图形11图片22 f=6.3波形及李沙育图形11图片23 f=7.2形及李沙育图形11图片24 f=8.1波形及李沙育图形11图片25 f=9.0波形及李沙育图形12图片26 k=2拟合相频特性曲线14图表目录表格1 K=2电路元件参数7表格2 K=2实测电路数据处理7表格3 K=5电路元件参数12表格4 K=5实测电路数据处理12频率响应测试（一） 实验目的1. 掌握频率特性的测试原理及方法。
2. 学习根据所测定出的系统的频率特性，确定系统传递函数的方法。
（二） 实验内容测定给定环节的的频率特性，系统模拟电路、结构图分别如下所示：图片1系统结构图由图可知，系统的传递函数为：2100()10100k G s s s k =++，其中1Rk R =，实验中R 的取值分别为200k Ω，500k Ω，且1R 始终为100k Ω。
自动控制原理实验报告 (频率特性测试)
自动控制原理实验报告（三）
频率特性测试
一．实验目的
1．了解线性系统频率特性的基本概念。
2．了解和掌握对数幅频曲线和相频曲线（波德图）的构造及绘制方法。
二．实验内容及步骤
被测系统是一阶惯性的模拟电路图见图3-2-1，观测被测系统的幅频特性和相频特性，填入实验报告。
本实验将正弦波发生器（B4）单元的正弦波加于被测系统的输入端，用虚拟示波器观测被测系统的幅频特性和相频特性，了解各种正弦波输入频率的被测系统的幅频特性和相频特性。
图3-2-1 被测系统的模拟电路图
实验步骤：
（1）将函数发生器（B5）单元的正弦波输出作为系统输入。
（2）构造模拟电路。
三．实验记录：
ω
ω=1
ω=1.6
ω=3.2
ω=4.5
ω=6.4
ω=8
ω=9.6
ω=16
实验分析：
实验中，一阶惯性环节的幅频特性)(ωL ，相频特性)(ωϕ随着输入频率的变化而变化。
惯性环节的时间常数T 是表征响应特性的唯一参数，系统时间常数越小，输出相应上升的越快，同时系统的调节时间越小。
控制基础第二次实验——系统频率特性的测试
东南大学自动化学院《自动控制原理实验》实验报告实验四系统频率特性的测试姓名：学号：专业：自动化实验室：组别：同组人员：设计时间：2014年10 月28日评定成绩：审阅教师：一、实验目的（1）明确测量幅频和相频特性曲线的意义。
（2）掌握幅频曲线和相频特性曲线的测量方法。
（3）利用幅频曲线求出系统的传递函数。
二、预习与回答（1） 实验时，如何确定正弦信号的幅值？幅度太大会出现什么问题，幅度过小又会出现什么问题？答：根据实验参数，计算正弦信号幅值大致的范围，然后进行调节，具体确定调节幅值时，首先要保证输入波形不失真，同时，要保证在频率较大时输出信号衰减后人能够测量出来。
如果幅度过大，波形超出线性变化区域，产生失真；如果波形过小，后续测量值过小，无法精确的测量。
（2） 当系统参数未知时，如何确定正弦信号源的频率？答：从理论推导的角度看，应该采取逐点法进行描述，即ω 从0变化到∞，得到变化时幅度和相位的值。
从实际操作来看，ω 值过小所取得的值无意义，因此我们选取[1.0,100.0]的范围进行测量。
（3） 先对本系统进行机理建模，求出开环传递函数。
答：)()()()()(4321s G s G s G s G s G = 令R=100K ，则122-)(1-==RRs G s R S RC R s G 1.011)1/()(12+=+= s R S RC R s G 047.011)1/()(23+=+= sR S RC R s G 02.0112)21/(2)(34+=+= 所以：)047.01)(02.01)(1.01(1)()()()()(4321s s s s G s G s G s G s G +++==三、实验原理在设计控制系统时，首先要建立系统的数学模型，而建立系统的数学模型是控制系统设计的前提和难点。
建模一般有机理建模和辨识建模两种方法。
机理建模就是根据系统的物理关系式，推导出系统的数学模型。
二阶系统的频率响应与频率特性测量
实验四二阶系统的频率响应与频率特性测量一、实验目的1．掌握频率特性的实验测试方法，进一步理解频率特性的物理意义2．掌握根据频率响应实验结果绘制Bode图的方法3．根据二阶系统的Bode图，确定系统的数学模型4．掌握二阶系统的频域指标与时域指标的对应关系二、实验仪器与设备1．自动控制原理学习机2．计算机（安装自动控制原理实验系统）3．万用表及接线三、实验原理1．输入、输出波形直接测试法如图4-1所示，给定的被测对象是一个稳定的系统。
由实验系统提供正弦信号，每选择一个频率，即可利用实验系统获得输入、输出随时间变化的曲线，取输出稳定后同周期的输入、输出曲线如图4-2。
图4-1 测量被控系统的频率响应图4-2 稳定后系统的输入输出曲线幅频特性)(2)(2)(ωωωmmXYjG=相频特性oTtjG360)(⨯∆-=∠ω2．李沙育图形法取被测对象某一选定频率下的输入信号x （t ）和输出信号y （t ）（去掉不稳定部分），利用实验系统做X-Y 图，得到一个椭圆图形，如图4-3所示。
图4-3 李沙育图形幅频特性：)(2)(2)(ωωωm m X Y j G =相频特性：如图4-3，椭圆长轴在第一、三象限，()()()ωωωφm 01-2Y 2Y sin=若椭圆长轴在第二、四象限，()()()ωωωφm 01-o 2Y 2Y sin-180=随着角频率的增加，大多数情况下椭圆逆时针运动，表明输出信号Y （t ）滞后于输入信号X （t ），相位的计算结果要添加一个负号，如果椭圆顺时针运动，Y （t ）超前于X （t ），计算结果为正。
幅值取两倍是为了便于测量。
3．测试频率的选取选取合适的实验测试频率范围是准确确定系统频率特性的关键。
控制系统多为低通滤波器，在频率很低时，系统的输出能够复现输入信号，通常，取被测对象转折频率的1/10作为起始测试频率，若对象模型未知，则先确定最大测试频率，方法是先测出输入信号频率为0时输出的幅值Y （0），逐渐增大输入信号频率，直至输出幅值Y m 为Y （0）/（50-100），此时频率便可确定为最大测试频率，测试频率可以在0与max ω之间选取若干点。
实验四 控制系统频率特性的测试(实验报告)
实验四 控制系统频率特性的测试一． 实验目的认识线性定常系统的频率特性，掌握用频率特性法测试被控过程模型的原理和方法，根据开环系统的对数频率特性，确定系统组成环节的参数。
二．实验装置（1）微型计算机。
（2）自动控制实验教学系统软件。
三．实验原理及方法（1）基本概念一个稳定的线性定常系统，在正弦信号的作用下，输出稳态与输入信号关系如下： 幅频特性相频特性（2）实验方法 设有两个正弦信号：若以)(t x ω为横轴，以)(y t ω为纵轴，而以t ω作为参变量，则随t ω的变化，)(t x ω和)(y t ω所确定的点的轨迹，将在 x--y 平面上描绘出一条封闭的曲线（通常是一个椭圆）。
这就是所谓“李沙育图形”。
由李沙育图形可求出Xm ，Ym ，φ，四．实验步骤（1）根据前面的实验步骤点击实验七、控制系统频率特性测试菜单。
（2）首先确定被测对象模型的传递函数, 预先设置好参数 T1、T2、ξ、K（3）设置好各项参数后，开始仿真分析，首先做幅频测试，按所得的频率范围由低到高，及ω由小到大慢慢改变，特别是在转折频率处更应该多取几个点五.数据处理（一）第一种处理方法：（1）得表格如下：（2）作图如下：（二）第二种方法： 由实验模型即，由实验设置模型根据理论计算结果绘制bode 图，绘制Bode 图。
（三）误差分析两图形的大体趋势一直，从而验证了理论的正确性。
在拐点处有一定的差距，在某些点处也存在较大的误差。
分析：（1）在读取数据上存在较大的误差，而使得理论结果和实验结果之间存在。
（2）在数值应选取上太合适，而使得所画出的bode图形之间存在较大的差距。
（3）在实验计算相角和幅值方面本来就存在着近似，从而使得误差存在，而使得两个图形之间有差异六.思考讨论（1）是否可以用“李沙育”图形同时测量幅频特性和想频特性答：可以。
在实验过程中一个频率可同时记录2Xm，2Ym，2y0。
（2）讨论用“李沙育图形”测量频率特性的精度，即误差分析（说明误差的主要来源）答：用“李沙育图形”测量频率特性的精度从上面的分析处理上也可以看出是比较高的，但是在实验结果和理论的结果之间还是存在一定的差距，这些误差主要来自于从“李沙育图形”上读取数据的时候存在的误差，也可能是计算机精度方面的误差。
自动控制原理实验报告
⾃动控制原理实验报告实验⼀典型环节的模拟研究及阶跃响应分析1、⽐例环节可知⽐例环节的传递函数为⼀个常数：当Kp 分别为0.5，1，2时，输⼊幅值为1.84的正向阶跃信号，理论上依次输出幅值为0.92，1.84，3.68的反向阶跃信号。
实验中，输出信号依次为幅值为0.94，1.88，3.70的反向阶跃信号，相对误差分别为1.8%,2.2%,0.2%. 在误差允许范围内可认为实际输出满⾜理论值。
2、积分环节积分环节传递函数为：（1）T=0.1(0.033)时，C=1µf (0.33µf )，利⽤MATLAB ，模拟阶跃信号输⼊下的输出信号如图： T=0.1 T=0.033与实验测得波形⽐较可知，实际与理论值较为吻合，理论上T=0.033时的波形斜率近似为T=0.1时的三倍，实际上为8/2.6=3.08，在误差允许范围内可认为满⾜理论条件。
3、惯性环节惯性环节传递函数为：if i o R RU U -=TS1CS R 1Z Z U U i i f i 0-=-=-=1TS K)s (R )s (C +-=K=R f /R 1,T=R f C,（1）保持K=R f /R 1=1不变，观测T= 0.1秒，0.01秒（既R 1=100K,C=1µf ，0.1µf ）时的输出波形。
利⽤matlab 仿真得到理论波形如下： T=0.1时 t s （5%）理论值为300ms,实际测得t s =400ms 相对误差为：（400-300）/300=33.3%,读数误差较⼤。
K 理论值为1，实验值2.12/2.28，相对误差为（2.28-2.12）/2.28=7%与理论值较为接近。
T=0.01时t s （5%）理论值为30ms,实际测得t s =40ms 相对误差为：（40-30）/30=33.3%由于ts 较⼩，所以读数时误差较⼤。
K 理论值为1，实验值2.12/2.28，相对误差为（2.28-2.12）/2.28=7%与理论值较为接近（2）保持T=R f C= 0.1s 不变，分别观测K=1，2时的输出波形。
自动控制原理实验-控制系统频率特性的测试..
实验四 控制系统频率特性的测试1、实验目的认识线性定常系统的频率特性，掌握用频率特性法测试被控过程模型的原理和方法，根据开环系统的对数频率特性，确定系统组成环节的参数。
2、实验装置（1）PC586微型计算机。
（2）自动控制实验教学系统软件。
3、实验步骤及数据处理（1）首先确定被测对象模型的传递函数G （S ），根据具体情况，先自拟三阶系统的传递函数，)12)(1()(22221+++=s T s T s T K s G ξ，设置好参数K T T ,,,21ξ。
要求：1T 和2T 之间相差10倍左右，1T <2T 或2T <1T 均可，数值可在0.01秒和10秒之间选择，ξ取0.5左右，K ≤10。
设置T1=0.1，T2=1，ξ =0.5，K=5。
（3）设置好各项参数后，开始作仿真分析，首先作幅频特性测试。
①根据所设置的1T ，2T 的大小，确定出所需频率范围（低端低于转折频率小者10倍左右，高端高于转折频率高者10倍左右）。
所需频率范围是：0.1rad/s 到100rad/s 。
②参考实验模型窗口图，设置输入信号模块正弦信号的参数，首先设置正弦信号幅度Amplitude,例如设置Amplitude=1，然后设置正弦频率Frequency ，单位为rads/sec 。
再设置好X 偏移模块的参数，调节Y 示波器上Y 轴增益，使在所取信号幅度下，使图象达到满刻度。
③利用Y 示波器上的刻度（最好用XY 示波器上的刻度更清楚地观察），测试输入信号的幅值（用2m X 表示），也可以参考输入模块中设置的幅度，记录于表7--2中。
此后，应不再改变输入信号的幅度。
④依次改变输入信号的频率（按所得频率范围由低到高即ω由小到大慢慢改变，特别是在转折频率处更应多测试几点，注意：每次改变频率后要重新启动Simulation|Start 选项，观察“李沙育图形” 读出数据），利用Y 示波器上的刻度（也可以用XY 示波器上的刻度更清楚地观察，把示波器窗口最大化，此时格数增多更加便于观察），测试输出信号的幅值（用2m Y 表示），并记录于表7--2（本表格不够，可以增加）。
自动控制原理实验四_系统频率特性的测试
东南大学自动控制实验室实验报告课程名称：自动控制原理实验实验名称：系统频率特性的测试院〔系〕：自动化学院专业：自动化**：**：实验室：实验组别：同组人员：实验时间：2021/11/24评定成绩：审阅教师：目录一．实验目的和要求2二．实验原理2三．实验方案与实验步骤3四．实验设备与器材配置4五．实验记录4六．实验分析4七．预习与答复5八．实验结论5一．实验目的和要求实验目的：〔1〕明确测量幅频和相频特性曲线的意义〔2〕掌握幅频曲线和相频特性曲线的测量方法〔3〕利用幅频曲线求出系统的传递函数报告要求：〔1〕画出系统的实际幅度频率特性曲线、相位频率特性曲线，并将实际幅度频率特性曲线转换成折线式Bode图，并利用拐点在Bode图上求出系统的传递函数。
〔2〕用文字简洁表达利用频率特性曲线求取系统传递函数的步骤方法。
〔3〕利用上表作出Nyquist图。
〔4〕实验求出的系统模型和电路理论值有误差，为什么.如何减小误差.〔5〕实验数据借助Matlab作图，求系统参数。
二．实验原理在设计控制系统时，首先要建立系统的数学模型，而建立系统的数学模型是控制系统设计的前提和难点。
建模一般有机理建模和辨识建模两种方法。
机理建模就是根据系统的物理关系式，推导出系统的数学模型。
辨识建模主要是人工或计算机通过实验来建立系统数学模型。
两种方法在实际的控制系统设计中，常常是互补运用的。
辨识建模又有多种方法。
本实验采用开环频率特性测试方法，确定系统传递函数，俗称频域法。
还有时域法等。
准确的系统建模是很困难的，要用反复屡次，模型还不一定建准。
模型只取主要局部，而不是全部参数。
另外，利用系统的频率特性可用来分析和设计控制系统，用Bode图设计控制系统就是其中一种。
幅频特性就是输出幅度随频率的变化与输入幅度之比，即，测幅频特性时，改变正弦信号源的频率测出输入信号的幅值或峰峰值和输输出信号的幅值或峰峰值测相频有两种方法：〔1〕双踪信号比较法：将正弦信号接系统输入端，同时用双踪示波器的Y1和Y2测量系统的输入端和输出端两个正弦波，示波器触发正确的话，可看到两个不同相位的正弦波，测出波形的周期T和相位差Δt，则相位差。
控制系统频率特性实验
控制系统频率特性实验控制系统频率特性实验是一种较为常见的控制工程实验，其主要目的是探究不同频率下控制系统的性能表现，同时应用所学知识进行系统频率特性分析和设计。
下面将分为实验目的、实验内容、实验步骤及实验结果几个方面进行详细介绍。
实验目的：1. 探究不同频率下控制系统性能表现2. 进行频率特性分析，并了解控制系统中的稳态误差与阻尼比之间的关系3. 进行频率特性设计，并掌握控制器在频率特性中的应用实验内容：1. 频率响应性能测试2. 获取系统的幅频和相频特性曲线3. 根据幅频曲线分析系统稳态误差，根据相频曲线分析系统阻尼比4. 根据工程实际需要，设计相应的控制器并给出稳态误差和阻尼比的实验结果实验步骤：1. 建立试验系统，包括控制对象和控制器2. 调整测试样本的初始参数，保证系统的稳态3. 绘制系统幅频特性曲线，观察幅频曲线的变化情况并进行分析7. 对实验结果进行统计分析实验结果：通过实验，我们得到了不同频率下控制系统的性能表现，以及系统的幅频和相频特性曲线。
在此基础上，我们可以进行系统频率特性分析，掌握控制器在频率特性中的应用。
通过对幅频曲线的分析，我们可以了解系统的稳态误差情况。
同时可发现，随着频率增大，系统稳态误差逐渐增大，这是由于系统的惯性效应在高频率下更为明显导致的。
在此基础上，我们可以通过设计相应的控制器来减小系统稳态误差。
通过对相频曲线的分析，我们可以了解系统的阻尼比情况。
随着频率增大，我们可以观察到系统阻尼比逐渐降低，这是由于系统越接近临界系统，其阻尼比越小，因此在系统设计中需要注意避免系统过度激励的情况。
总的来说，控制系统频率特性实验是一种重要的控制工程实验，通过实验，我们可以深入了解系统在不同频率下的性能表现，为实际工程中的控制系统设计提供有力的支持和指导。
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东南大学自动控制实验室
实验报告
课程名称：自动控制原理实验
实验名称：系统频率特性的测试
院（系）：自动化学院专业：自动化
姓名：学号：
实验室：实验组别：
同组人员：实验时间：2017/11/24 评定成绩：审阅教师：
目录
一．实验目的和要求 (3)
二．实验原理 (3)
三．实验方案与实验步骤 (4)
四．实验设备与器材配置 (5)
五．实验记录 (5)
六．实验分析 (6)
七．预习与回答 (11)
八．实验结论 (11)
一．实验目的和要求
实验目的：
（1）明确测量幅频和相频特性曲线的意义
（2）掌握幅频曲线和相频特性曲线的测量方法
（3）利用幅频曲线求出系统的传递函数
报告要求：
（1）画出系统的实际幅度频率特性曲线、相位频率特性曲线，并将实际幅度频率特性曲线转换成折线式Bode图，并利用拐点在Bode图上求出系统的传递函数。
（2）用文字简洁叙述利用频率特性曲线求取系统传递函数的步骤方法。
（3）利用上表作出Nyquist图。
（4）实验求出的系统模型和电路理论值有误差，为什么？如何减小误差？
（5）实验数据借助Matlab作图，求系统参数。
二．实验原理
在设计控制系统时，首先要建立系统的数学模型，而建立系统的数学模型是控制系统设计的前提和难点。
建模一般有机理建模和辨识建模两种方法。
机理建模就是根据系统的物理关系式，推导出系统的数学模型。
辨识建模主要是人工或计算机通过实验来建立系统数学模型。
两种方法在实际的控制系统设计中，常常是互补运用的。
辨识建模又有多种方法。
本实验采用开环频率特性测试方法，确定系统传递函数，俗称频域法。
还有时域法等。
准确的系统建模是很困难的，要用反复多次，模型还不一定建准。
模型只取主要部分，而不是全部参数。
另外，利用系统的频率特性可用来分析和设计控制系统，用Bode图设计控制系统就是其中一种。
幅频特性就是输出幅度随频率的变化与输入幅度之比，即，测幅频特性时，改变正弦信号源的频率测出输入信号的幅值或峰峰值和输输出信号的幅值或峰峰值
测相频有两种方法：
（1）双踪信号比较法：将正弦信号接系统输入端，同时用双踪示波器的Y1和Y2测量系统的输入端和输出端两个正弦波，示波器触发正确的话，可看到两个不同相位的正弦波，测出波形的周期T和相位差Δt，则相位差。
这种方法直观，容易理解。
就模拟示波器而言，这种方法用于高频信号测量比较合适。
（2）李沙育图形法：将系统输入端的正弦信号接示波器的X轴输入，将系统输出端的正弦信号接示波器的Y轴输入，两个正弦波将合成一个椭圆。
通过椭圆的切、割比值；椭圆所在的象限；椭圆轨迹的旋转方向三个要素来决定相位差。
就模拟示波器而言，这种方法用于低频信号测量比较合适。
若用数字示波器或虚拟示波器，建议用双踪信号比较法。
利用幅频和相频的实验数据可以作出系统的波Bode图和Nyquist图
三．实验方案与实验步骤
（1）如图接线，用实验台上的U7、U9、U11、U13单元，信号源的输入接“数据采集接口”AD1(兰色波形)，系统输出接“数据采集接口”AD2(红色波形)。
（2）信号源选“正弦波”，幅度、频率根据实际线路图自定，要预习。
（3）点击屏上THBDC -1示波器图标，直接点击“确定”，进入虚拟示波器界面，点“示波器（E ）”菜单，选中“幅值自动”和“时基自动”。
在“通道选择”下拉菜单中选“通道（1-2）”，“采样频率”调至“1”。
点“开始采集”后，虚拟示波器可看到正弦波，再点“停止采集”，波形将被锁住，利用示波器“双十跟踪”可准确读出波形的幅度。
改变信号源的频率，分别读出系统输入和输出的峰峰值，填入幅频数据表中。
f=0.16时要耐心。
（4）测出双踪不同频率下的Δt 和T 填相频数据表，利用公式0360⨯∆=ΦT
t
算出相位差。
频率f(Hz) 0.16 0.32 0.64 1.11 1.59 2.39 3.18
4.78 6.37 11.1 1
5.9 ω 1.0 2.0 4.0 7.0 10.0 15.0 20.0 30.0 40.0 70.0 100.0 2im U 2om U 20Lg
Δt T
0Φ
实验线路图：
四．实验设备与器材配置
THBDC -1实验平台 THBDC -1虚拟示波器
五．实验记录
测出双踪不同频率下的Δt 和T 填相频数据表，利用公式0360⨯∆=
ΦT
t
算出相位差。
频率f(Hz) 0.16 0.32 0.64 1.11 1.59 2.39 3.18 4.78 6.37 11.1 15.9 ω 1.0 2.0 4.0 7.0 10.0 15.0 20.0 30.0 40.0 70.0 100.0 2im U 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 2om U
3.91 3.83 3.57 3.01 2.43 1.68 1.16 0.59 0.34 0.089 0.034 20Lg
-0.198
-0.377
-0.988
-2.47
-4.33
-7.54
-10.8 -16.6 -21.4
-33.1
-41.4
Δt 0.189 0.173 0.164 0.159 0.145 0.132 0.114 0.096 0.0756 0.0532 0.0394 T
6.25 3.13 1.56 0.901 0.629 0.418 0.345 0.209 0.157 0.0961 0.0629 0Φ
10.9
19.9
37.8
63.5
83.0
114.0
119.0
165.0
173.0
199.0
226.0
六．实验分析
（1）画出系统的实际幅度频率特性曲线、相位频率特性曲线，并将实际幅度频率特性曲线转换成折线式Bode图，并利用拐点在Bode图上求出系统的传递函数。
系统实际幅度频率特性曲线：
相位频率特性曲线：
Bode图：
（2）用文字简洁叙述利用频率特性曲线求取系统传递函数的步骤方法。
答:对最小相位系统而言，其对数幅频特性与与对数相频特性具有一一对应的关系，因此只要知道其对数幅频特性，就可以唯一地写出其传递函数。
在对数幅频特性上分别画出斜率为40dB/s. 在对数频率特性曲线上分别画出斜率为40dB/dec、20dB/dec、0dB/dec、-20dB/dec、-40dB/dec、-60dB/dec等的渐近线，平移这些渐近线直至与对数频率特性曲线有切点，找出斜率临近的两条渐近线的交点，即为一个转折频率点。
求出相应的时间常数T=1/w，且通过斜率可以判断为惯性环节（在分母上）还是一阶微分环节（在分子上），在确定好各个环节的时间常数后可以确定出常数K。
（3）利用上表作出Nyquist图。
（4）实验求出的系统模型和电路理论值有误差，为什么？如何减小误差？
答：实验误差的产生可能有多种原因，包括实验测量数据的误差，如读数误差；系统电子元器件的误差；实际作图时的误差；频率转折点会受到其他转折点的影响而产生的误差。
减小误差：输出衰减较小时，将图形放大再进行测量；利用计算机软件作图，减少人为误差；对每个频率转折点进行修正。
（5）实验数据借助Matlab作图，求系统参数。
在对数频率特性曲线上分别画出斜率为0dB/dec、-20dB/dec、-40dB/dec、-60dB/dec等的渐近线，平移这些渐近线直至与对数频率特性曲线有切点，找出斜率临近的两条渐近线的交点。
系统传递函数表示形式为：
由折线式Bode图得到折线频率为:
w1=6.321,w2=21.95,w3=53.52
求得T1=0.158,T2=0.0456,T3=0.0187,即实际开环传递函数为：
G(s)=
1
(0.158s+1)(0.0456s+1)(0.0187s+1)
七．预习与回答
（1）实验时，如何确定正弦信号的幅值？幅度太大会出现什么问题，幅度过小又会出现什么问题？
答：实验时，为确定正弦信号幅值可以先根据实验参数，计算正弦信号幅值大致的范围，然后进行调节。
具体确定调节幅值时，要保证输入波形不失真以及保证在频率较大时输出信号衰减后人能够测量出来。
正弦信号幅度过大，波形超出线性变化区域，产生失真；正弦信号波形过小，后续测量值过小，无法精确的测量。
（2）当系统参数未知时，如何确定正弦信号源的频率？
答：当系统参数未知时，采取逐点法进行描述，即ω从0变化到∞，得到变化时幅度和相位的值。
但ω值过小所取得的值无意义，因此我们选取[1.0,100.0]的范围进行测量。
八．实验结论
本次实验是对系统频率特性的测试。
本次实验让我们明确测量幅频和相频特性曲线的意义，掌握了幅频曲线和相频特性曲线的测量方法，深入了解了频率特性的性质。
在实验数据处理中，运用MA TLAB软件进行数据处理，利用数据画出了实际测出的伯德图与来奎斯特图，并根据幅频特性曲线求出了传递函数。
11。